基于核心素养的初中数学教学探究

摘 要：核心素养主要是指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。在初中数学教学中，教师要通过开展数学习题教学，循序渐进地培养学生的核心素养;引导学生参加数学实践活动，在生活实践中培养学生的核心素养;应用多元化的评价，让学生了解核心素养培养的方向。基于此，本文对此进行了分析研究。

关键词：核心素养;初中数学;教学探究

中图分类号：G427                      文献标识码：A                 文章编号：2095-624X（2019）29-0026-02

引 言

初中数学教师在教学过程中要想培养学生的核心素养，就要为学生创造良好的学习情境，为学生打好探索知识、培养初步抽象思维能力、合作学习的基础。

一、开展数学习题教学，循序渐进地培养学生的核心素养

1.引导学生深化数学概念

教师需要引导学生应用习题来深化对概念的理解，可以根据不同的教学内容来帮助学生深化对数学概念的理解，培養学生的核心素养[1]。

以引导学生分析习题为例，已知?ABC中，∠ACB为90?，其中CD⊥AB，D为垂足。请分析该图形中有几条线段、几条边、几个角、几个三角形？与∠CAB相等的角有哪几个？请证明。

教师为学生设计这样的几何题目，能够培养学生的空间观念和直观几何能力。学生必须根据问题条件绘制出正确的几何图形，如图1所示。学生在探索这一题目时，会对数学概念有更深层次的理解。但有些学生受思维的限制，会错误地认为AD是线段、DB是线段，而AB不是线段。学生产生错误的认知，是因为没有充分掌握线段的概念。教师通过分析此类数学习题，能让学生进一步理解平面几何的概念，并建立正确的空间观念和几何直观思维。

2.引导学生推导数学结论

部分学生在学习数学知识时，只能应用感性认知来判断问题，不能应用科学的思维判断来认知问题。为了帮助学生能用科学的思维来分析问题，具备推理能力，教师要引导学生学会正确地推导数学结论。

还以上述例题为例，现在教师引导学生证明CD?=BD·AD。部分学生觉得：“这个问题还需要证明吗？凭直觉就知道这是对的。”有些学生认为：“‘直角三角形斜边的高的平方等于两条直角边的乘积不是直角三角形的性质吗，哪里需要证明呢？”这时教师要引导学生思考它为什么是正确的，并让学生给出数学依据。在这一环节中，教师要引导学生应用富有逻辑性的推理来完成证明，学生证明的结果如下：∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠CDB=∠ACB=90?。又∵∠ACD+∠A=90?，并且∠B+∠A=90?∴∠ACD=∠B，∴△ABC∽△CAD，∴AD∶CD =BD∶AD，于是可转化为AD?=CD·BD。在这个过程中教师要引导学生学会理解条件与结论之间的关系，不能把未证明的结论当条件，不能在求证时混乱条件和条件的逻辑关系。教师应用这样的引导方法，可以培养学生的推理能力。

3.引导学生掌握数学思想

教师要引导学生掌握数学思想，以此培养学生的空间观念、几何直观、模型思想这三项数学核心素养。

以教师开展建模思想教学为例，教师引导学生思考以下问题：“现假设一件衣服甲的进价是x元，以60元卖出去，卖出去后能盈利25%，那么卖一件衣服的利润是多少？”学生经过思考可列出方程x+0.25x=60，解之可得x=48。教师又引导学生思考，如果现在一件衣服乙的进价是y元，以60元卖出后，卖出去会亏损25%，请问它的进价是多少？同理学生可得，解之可得y=80。然后教师可引导学生思考，现在商店希望商店的盈利在1200元或以上。在售价不变的前提下，要如何建立盈利的关系式？刚开始学生不知道如何建立这一数学模型。教师引导学生思考，如果商店要盈利，需要分析哪些因素？学生认为商店的盈利为（销售价-进价）×件数=盈利。教师又引导学生分析，如果要让（销售价-进价）×件数≥1200，要建立怎样的关系式呢？此时学生根据题意，设甲衣服售卖了a件，乙衣服售卖了b件，于是可得（60-48）×a+（60-80）×b≥1200，于是12a-20b≥1200。此时学生看到，如果将销售业绩定位到大于等于1200，就要参看a和b这两项因素。刚开始学生可能不具备数学建模的能力，因此，教师要引导学生学会一项一项建立数学关系公式，然后分析建模目标与数学关系、公式之间的联系，从而建立数学模型。

二、引导学生参加数学实践活动，让学生在生活实践中培养核心素养

在数学教学中，教师要引导学生参加各种实践活动，这是让学生获得数据分析观念、应用意识、创新意识这三项核心素养的重要教学手段。

以教师引导学生测量家中自行车的直径为例。刚开始学生觉得测量直径很容易。等实践以后，学生发现要准确地测量直径数据并不容易。学生尝试应用软尺绕自行车周长一周，却又发现应用这种方法测量并不方便。那么要如何测量才适合呢？有一名学生想出了这样的办法，他在地上用粉笔画了一根很长的直线，然后标注直线的起始点。他在自行车的轮胎上也标注了一个起始点，然后让轮胎沿着直线向前，当轮胎转了一圈又回到起始点时，学生便用粉笔标注终点，此时学生只需要测量直线的起点和终点，便能测量出轮胎的周长，接下来学生只要应用圆周长的计算公式，便能获得直径的数据。在学生应用了这样的方法获得数据后，教师要引导学生思考，这样测量有没有误差？如果存在误差，要如何减少数据误差？经过教师的引导，学生决定应用这样的方法测量五次，然后取平均值来减少误差。通过这一次的学习，学生意识到了在学习数学知识时，会获得很多数据，要学会整合、分析、比较数据，根据需求获得数据信息。同时，学生还学会把学过的理论知识应用于生活中，然后根据需求创新解决生活中数学问题的方法。

三、应用多元化的评价，让学生了解核心素养培养的方向

很多学生在学习数学时，存在一个误区。他们认为学习数学的目的，是获得一个数学答案，或者获得一个好的成绩。这导致学生在获得了答案，或者获得了成绩后，便不再愿意探索新的知识。教师要引导学生学会自评和互评，让学生发现自身核心素养的不足，找到培养的方向。

以教师引导学生应用相似三角形的知识证明图1中CD?=BD·AD这一结论为例，当学生觉得自己已经获得了答案后，教师可引导学生了解其他学生的证明方法。学生经过交流，发现另一名学生的证明方法如下：AC?+BC?=（BD+AD）?;AC?=CD?+AD?，BC?=CD?+BD?;所以 CD?+AD?+CD?+BD?=（BD+AD）?;2CD?+AD?+BD?=AD?+BD?+2AD×BD;即 CD?=AD×BD。此时学生发现了自己创新能力和空间几何想象能力的不足，并学会以此为方向培养自己的数学核心素养。

结 语

总之，教师要通过习题练习全面培养学生的思维水平，让学生在实践中锻炼创新能力，让学生在自评和互评中找到核心素养培养的方向。应用这样的方法，教师可以逐渐培养学生的数学核心素养。

[参考文献]

胡鹏.初中数学教学中存在的问题及有效策略探讨[J].课程教育研究，2015（09）：150-151.

作者简介：崔红梅（1981.11—），女，江苏东台人，本科学历，中级教师，从事初中数学教学研究。