大跨度竹质桥梁模型数值模拟与优化设计

周垚　杨光　宋征帆　张志坚　黄谦

[摘           要]  利用计算机仿真软件模拟模型结构在受力状态下的应力和应变状况，能发现模型结构的应力应变集中部位，借此可以优化模型结构，提高模型结构设计水平和设计质量。以2018年湖南省第六届大学生结构设计竞赛为例，首先，通过研读竞赛规则设计初始模型;其次，对初始模型进行计算机建模分析，得出模型的应力应变云图;再次，通过计算机模型和实际模型进行对比分析，发现模型的应力集中部位和结构薄弱构件;最后，优化调整模型构件节点位置和构件尺寸确定参赛模型。结果证明，利用计算机模拟优化调整下的模型可以满足竞赛规则规定的挠度和承载力要求，优化后的模型在竞赛中具有一定的竞争力。

[关    键   词]  竹质模型;计算机模拟;结构设计竞赛;应力应变;结构优化

[中图分类号]  U444                 [文献标志码]  A              [文章编号]  2096-0603（2019）22-0016-03

大学生结构设计竞赛可通过专业知识的综合运用，多方面培养大学生的创新设计能力、动手实践能力和综合素质，学生的参与度高，影响范围大，越来越受到学校和社会的重视。

随着计算机辅助设计技术的发展，利用计算机软件对现实中的结构进行设计和优化已成为一种趋势，竹质材料[1-3]和纸质材料[4-5]结构模型的模拟优化都已成功运用在结构模型制作中。

本文针对2018年湖南省第六届大学生结构设计竞赛——竹质双车道桥梁结构设计与制作，利用计算机仿真软件对模型进行内力与变形计算分析，并根据结果进行结构与构件的优化设计。

一、竹质模型的选型与制作

（一）模型的选型

通过对桥梁结构形式进行比较和对竞赛规则进行解读，模型选型受湘西矮寨大桥结构形式的启发，在模型制作上拟采用大跨度条形纵梁桥面，在桥墩上方的桥塔顶部设置斜拉杆以满足赛题中的第一阶段移动荷载的挠度要求;拟采用斜拉杆结构配

合悬索结构，能够极大地发挥出竹质材料本身受拉性能强的特点，在力求模型质量轻且稳定性好的情况下，为桥梁提供良好的竖向承载能力，以满足第二阶段极限竖向加载的要求。

（二）模型的制作

竹质材料相对于其他材料，优点突出，缺点也明显。优点是强度较高，制作工艺相对简单;缺点是由于竹节的存在以及在加工过程中竹纤维的错断，材料的均质性较差，模型性能不稳定。在模型制作早期，为了能提供较大的竖向荷载、减小移动荷载下桥面结构的沉降，采用斜拉桁架结构形式，结构是比较稳固的，但模型重量较大，而且承受极限荷载时挠度超过竞赛规则要求。经过多次试验发现，采用弧形悬索结构的悬吊桥面，并在模型固定时对桥面施加预应力，可以很好地解决挠度问题。

二、有限元模型仿真模拟

（一）模型的建立

严格按照模型实际的尺寸建立三维模型，模型桥面總高度为300 mm，桥面总长为度1120 mm。以模型底部中心为零点，约定模型右侧为X轴正坐标，模型正前面为Z轴正坐标，模型竖向往上为Y轴正坐标。在计算机中的模型结构如图1所示。

（二）模型计算参数设置

根据竹质材料供应商提供的竹质材料的相关物理力学参数如表1所示。

模型梁、柱、撑构件采用BEAM4单元模拟，拉杆构件采用LINK 10单元模拟（只受拉力），桥面用SHELL63单元模拟。对模型的固定端设置合理的约束，网格划分采用四边形单元划分。

模型采用m-N-s单位，在模拟计算中视竹质材料为各向同性均质材料，构件节点的连接为刚接[2-3]。根据赛题的要求对模型的加载分阶段进行，模拟模型最不利加载情况，将计算所得的内力和位移数值作为构件优化设计的依据。

（三）有限元模拟计算

模型有限元计算主要模拟真实竞赛中模型的加载及受力变化情况，完全按照竞赛规则对模型加载，模拟时主要考察模型构件应力集中的部位以及这些部位构件的轴力、弯矩和剪力。以模型跨中最不利位置在第二阶段的加载情况为例，模型的轴力、弯矩、剪力和位移云图分别如图2～图5所示。

模型在各阶段和各工况下最不利位置的应力应变极值如表2所示。

（四）模型分析

综合模型各应力云图和表2分析可以得出：

1.第一阶段加载模拟。标准小车移动加载在桥面正面最右侧部位时模型结构的Y方向位移为2.95 mm，但标准小车移动加载在桥面跨中部位时Y方向位移为12.91 mm，大于规定的10 mm，因此在模型跨中位置可以适当增大桥面横梁的截面积，以减小桥面通车的挠度。

2.第二阶段加载模拟。在模型跨中部位施加30 kg以内荷载时，模型的抗拉强度极大值小于竹质结构的抗拉强度;当施加40 kg荷载时，模型的抗拉强度极值大于竹质结构的抗拉强度，模型便会发生失稳破坏。在这一阶段，模型拉应力主要集中在拉杆和拉索上，跨中部位横纵构件相连的节点处应力集中且变形量较大，若要实现模型满足极限荷载40 kg的抗拉强度要求，则需要改变模型的节点位置或增大拉杆或拉索的截面积。

三、基于计算机仿真模拟竹质结构模型的优化

（一）结构体系的优化

结合计算机仿真模拟得出模型结构的最不利位置和应力应变集中部位，特别是对挠度最大值所在的跨中部位的各构件进行了优化，并根据模型计算结果，在模型构件内力集中和变形较大的部位采取制作工艺上的节点加强和增加拉杆构件来达到增强模型承载力和增加荷重比的目的。

（二）模型结构细节的优化

结合计算机仿真模拟结果，在一些结构和细节方面进行了针对性的优化，此外在构件节点部位的搭接处理、制作工艺及制作精度上也做了优化。

例如，桥梁居中位置的横梁构件由T型梁改为箱型梁（如图6所示）。T型梁虽然能够满足桥梁正常状态下的使用，但布置在桥梁居中位置的改良箱型横梁能够满足桥梁极限加载过程，同时相比传统箱梁减小了自重。

通过分析发现竹质悬索抗拉强度足够大，索具由3 mm×3 mm优化成1 mm×6 mm，辅助在构件节点处涂抹少量竹屑混合胶水用以加强连接。竹悬索如下图7所示。

（三）优化后的模型试验

由于竹质材料性质、制作工艺等不稳定性，需要制作多组模型以进行破坏性试验来验证模型的可靠性，使模型既要满足赛题规则又要力争“荷重比”最优。

通过多次优化，优化后的实际模型加载情况与计算机模拟情况较一致，模型自重从最初的540 g降低至最终的168 g，具备满足赛题的各项极限加载要求。最终定型的模型如图8所示。

四、结语

大學生结构设计大赛竞争愈发激烈，仅靠传统力学进行分析，设计出来的作品难有竞争力，所以很有必要利用计算机对模型进行模拟和优化设计，以提高分析水平和设计质量，做出有竞争力的作品。通过优化改进，本模型在竞赛中获得湖南省二等奖、排名第二的成绩。

在结构设计竞赛这样的实践训练中，通过学习计算机仿真模拟技术不仅使大学生更加深刻地理解土木工程专业理论知识，提高大学生对本专业学习的积极性，还能提高大学生的创新意识和能力，培养团结合作的精神，对大学生以后的学习、就业和研究生深造有着积极影响。

参考文献：

[1]张红章，曾武华，王逢朝，等.福建省第十届大学生结构设计竞赛结构优化分析[J].力学与实践，2018，40（3）：343，351-356.

[2]付果，吴仕荣，王磊，等.大学生结构设计竞赛中的结构创新设计与优化[J].高等建筑教育，2017，26（6）：105-110.

[3]黄海林，李永贵，祝明桥，等.MIDAS在大学生结构设计竞赛中的应用[J].高等建筑教育，2016，25（3）：156-159.

[4]涂佳黄，石晓东，彭真，等.冲击荷载下纸质结构模型的优化分析[J].湘潭大学自然科学学报，2015，37（4）：37-41.

[5]舒小娟，黄柱，周旭光.纸拱桥结构模型优化建模分析：大学生结构设计竞赛谈[J].力学与实践，2012，34（4）：89-92.

◎编辑 赵瑞峰

Numerical Simulation and Optimization Design of Long-span Bamboo Bridge Model

ZHOU Yao， YANG Guang， SONG Zheng-fan， ZHANG Zhi-jian， HUANG Qian

Abstract：The stress and strain of the model structure under stress can be simulated by computer simulation software， and the stress and strain concentration of the model structure can be found， which can be optimized the model structure design and improved the design level and quality of the model structure. Taking the Hunan 6th College Student Structural Design Competition in 2018 as an example. Firstly， the preliminary model is designed by studying the competition rules. Secondly， the computer modeling analysis of the preliminary model is conducted to obtain the stress-strain cloud map of the model. Thirdly， the computer model and the actual model are compared and analyzed， and the stress concentration and structural weak components are found. Finally， the node position and size of model components are optimized and adjusted to the competition model. The results show that the model can meet the requirements of the competition rules for the degree of disturbance and bearing capacity， and the optimized model has certain competitiveness in the competition.

Key words：bamboo model; computer simulation; structural design competition; stress strain; structure optimization