让数学学习变成有意义的研究之旅

杨海媚

摘 要：数学知识的学习过程是学生不断研究、不断探索新知的过程。新知识的学习，其实就是一次生命成长的历程，一次不同寻常的研究之旅。教师要让学生经历有效的观察、合情的推理、积极的验证，使学生不断体验、感悟知识的形成，丰富经验、积累学习方法，促使数学学习真正发生，生长数学智慧。

关键词：学习活动;数学学习;研究之旅;数学本质;思维品质

《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”小学数学知识的学习过程，是学生不断研究、不断探索新知的过程。对于学习个体小学生而言，每节课的学习内容、每一个新的知识点的学习，其实都是一次生命成长的历程，一次不同寻常的研究之旅。每次的研究活动是知识与经验、形象与抽象、方法与策略等相互融合交织的创造性活动。在学习过程中，教师要让学生经历有效的观察、合情的推理、积极的验证，使学生在深入的数学学习活动中，不断体验、感悟知识的形成，丰富经验、不断积累学习方法，使学生的数学学习更加生动、具体、深刻和富有意义，剥离表面现象，触摸数学知识的本质。如何在小学数学课堂教学中让学生经历有意义的学习之旅，促使数学学习真正发生，不断生长数学智慧？笔者结合自己的教学实践，与大家分享自己的设计和思考。

一、让数学思考真正发生

数学学习离不开数学思考。学生是学习的主人，学习数学知识应基于学生的主观能动性。学生只有真正通过数学思考，理解了数学知识的意义，才能烙上个性的思维印记，才能有效地学习。学生的思维由浅入深，不断向纵深切入，数学能力得以发展。有效的观察、比较、归纳等思维活动是建立在数学思考真正发生的基础之上的。以开放的数学问题为主线，引导学生展开有灵性的探究之旅，使学生基于已有认知经验和基础，实现思维的探险，一路走来，伴随数学思考，体验紧张、激动、兴奋、开心等情感，收获基本知识和技能，沉淀数学核心素养。

如教学小学数学“认识小数”时，教师播放“人们认数的变迁”的动画视频，从原始部落打猎以“结绳计数、小石子计数”到“满十进一”，使学生体会到数的发展是随着人们生产和生活的计量需要产生的。在此基础上，让学生用分米来表示课桌的长和宽，学生发现不能用整分米数表示长和宽，由此引发思考：如果要用分米作单位怎样表示不足一分米的部分呢？引导学生由对分数的认识逐步抽象出小数，经历小数的创造过程，促使学生产生有价值的数学思考，加深对小数的理解，扩展了数学知识体系。

二、让知识建构逐步清晰

数学学习就是学生自主建构知识的过程，学习个体应主动地探究知识。学生把对客观世界的新认知同原有知识结构结合形成新的知识结构。学生知识建构过程是一种内在的、自我建构的过程，旁人是无法替代的。数学知识不是独立存在的，之间有着密切的联系。在数学教学中，教师应从学生的认知基础出发，不断引导学生探索新知，沟通新旧知识之间的联系，帮助学生更好地理解数学知识的意义，形成稳定的认知结构，结成网络，形成知识体系。引导学生对新知逐步形成清晰的认知，学生学得主动、扎实，学生的体验才更丰富、更深刻。

如教学小学数学“用数对确定物体的位置”时，教师从描述小明在教室的座位位置开始，制作认知冲突：同一个位置，怎么可以说第3行第4排，也可以说第5行第6排。理清位置确定的不同方法，从前往后、从后往前数的不同。在比较方法的不同，促进学生的知识建构，引导学生体验确定位置用统一方法的必要性，由此引入“行”与“列”的概念，逐步规范确定位置的说法，渗透平面坐标的数学思想，利于学生把握数对的概念，建构知识，让学生的数学学习真正发生，实实在在、真真切切地呈现学生知识建構的过程。

三、让数学本质自然流淌

数学学习的过程实质就是学习个体的一种“再创造”过程。在数学教学中，教师不能只寻求知识的结果，而应让学生经历数学家发现和创造数学知识的历程。教师引导学生在艰难曲折的探究新知的过程中感受数学知识的独特魅力。抹去众多烦杂的表面，追寻事物现象共有的属性，抽取数学本质，使数学教育在无痕中凸显，数感的培养在不经意间，学生获取知识的同时，深刻感悟数学知识中所蕴涵的数学思想和方法，使学生的数学学习真正有意义。

如教学小学数学“分数的基本性质”时，教师安排观察、操作活动。先让学生用分数表示同一圆片的涂色部分，寻找相等的分数。在此基础上进行比较、交流：分子和分母都不相同的分数，分数大小有些是相等的，有些是不相等的。观察分数大小的分数，感知分子和分母的变化，研究分子和分母的变化规律。联系学生已有的商不变的规律，来认识和理解分数的基本性质。在教学过程中，教师让学生经历“提出猜想、小心验证、得出结论”的探究历程，使学生从具体表象中不断进行数学抽象，由表及里，逐步认知 “分数的基本性质”，感受到数学结论的严谨性和科学性。

综上所述，在小学数学教学中，教师应强调数学思考，注重数学知识的探索过程，使学生在探究新知的过程中不断进行有深度的数学思考，触摸数学本质，从数学的角度去观察、发现、判断、分析、归纳，逐步健全数学的认知。教师要敏锐地寻找学生学习的起点，帮助学生获取知识、习得技能、积累学习方法、感悟数学思想、生长数学智慧。

编辑 谢尾合