“人教版”“四边形”教学方法探究

摘   要：长方形、正方形是最基本的平面几何图形，是学习三角形、平行四边形、梯形等平面图形的基础。文章通过对相关教材的分析，提出了在教学中多角度利用点子图素材，开展活动探究，不断建构完善长方形正方形的特征。

关键词：长方形;正方形;点子图;活动

作者简介：陈乐乐，浙江省温州市籀园小学教师，研究方向为小学数学教学。（浙江  温州  325000）

中图分类号：G623.5     文献标识码：A      文章编号：1671-0568（2019）23-0105-02

“人教版”三年级上册中的“四边形”教学内容起承上启下的作用，所以教材内容编排、新旧教材的变化、教师该如何根据教材变化进行有效的教学，都需要重视。

一、教材编写及变化情况

笔者翻阅了2003版本与2013版本的“四边形”的教学内容，发现教材在内容上有较大的改变。

1. 单元标题呈现不同。2003版单元标题为“四边形”，安排在第三单元“多位数乘一位数”之前，而2013版单元标题为“长方形和正方形”，安排在第七单元“多位数乘一位数”之后。由此可见，变化有：内容凸显长方形正方形;习题设置范围加大，素材更丰富。

2. 学习素材呈现不同。2003版教材例题中学习材料呈现多个四边形，并为分类做准备，让学生在分类中认识不同四边形的特征。2013版本只呈现长方形和正方形，重点让学生主动探究归纳长方形和正方形的特征，使学生对它们的认识由表象到实质。

2003版本中只出现一次用钉子板围四边形的练习，2013版本中出现一次用点子图画四边形，还有一次是用格子图画长方形和正方形。提供的素材不同，操作方法也不同。从实践操作看，钉子板上围四边形，只要一围自然而然就产生了直边和角，所以学生对于四边形的认识就是一种感知认识;而2013版本的在点子图上或者格子图上画，学生要边操作边思考怎么画产生角和直边，对于学生认识四边形，特别是认识长方形、正方形的特征有直接的体验。

二、教学前学生情况

新旧教材中，变化之一就是出现了点子图，那点子图对学生的实际学习有什么正迁移或者负迁移呢？教学前有如下思考：①点子图为学生画四边形提供支点，但会不会限制学生的思维，使学生看到点子图只会想到长方形和正方形？②点子图上的点是不是更能凸显四边形的特征？③点子图是否可以规范学生的操作活动？

带着这些疑问，笔者进行了前测并进行了分析。将全班42人分成两大组，每组21人，一组同学当實验组，一组是对照组。前测题目如下：①实验组观察点子图上的四边形说一说四边形的特征;对照组根据白纸上的四边形说一说四边形的特征。②实验组在点子图上画四边形，对照组在白纸上画四边形。

结果分析如下（见表1、表2）：

由前测结果可以看出：①让学生画四边形点子图不仅不会带来负迁移，更是规范了学生的画法;但对于认识四边形特征并没有特别明显的优势。②部分学生对于四边形有一定的了解，但他们所熟悉的知识是零散的，没有架构起零散的知识系统。

三、四边形认识的教学思考

1. 关注知识的前后关联，适当调整教学目标。在一年级下册，学生学过简单平面图形的认识，对于不同图形的特征有一定的了解。基于此，教师结合前测将2013版教材三年级上册的“四边形”内容定为认识四边形，特别是认识长方形和正方形，重点是对长方形和正方形特征的理解。教学目标的调整如下：

（1）知识与技能：让学生经历多种四边形的认识，寻找共性，概括四边形的基本特征并能辨析四边形;在活动探究中明晰长方形、正方形的特征，能从边、角两个维度加以概括。

（2）过程与方法：让学生经历“提出问题→大胆猜想→实验验证→得到结论”这一探究过程，引导学生主动观察、实验、猜测、验证、推理与交流等。

（3）情感态度与价值观：培养学生空间想象能力，感受数学的严密性，激发学生学习数学的兴趣。

2. 巧用点子图，感知四边形特征。点子图是由一行行、一列列相互对齐的点组成，每行、每列点与点之间的距离都相等。只有点没有线，能扩大学生的思维空间，所以借助点子图来让学生认识四边形尤为巧妙。四边形的特征“封闭图形”“四个角”“四条直边”是学生认识四边形、判断四边形的主要抓手。

（1）“四条直边”的认识。“四条直边”本质就是线段，可以度量长度，而点子图一个个点，形象直观地展现了这个特征，横竖斜的点子连接，有长度有方向，使学生对边的认识上升到线段。

（2）“四个角”的认识。从一点引出两条射线组成的图形就是角，而点子图里的一个个点，让学生认识四个角有点可依。

（3）“封闭图形”。点子图的前身就是格子图，格子图的密铺性促使点子图也具有该特征，点子图上一个个密铺的图形，使学生对封闭图形的认识更清晰。

3. 重视动手操作，完善知识结构。发展空间观念是“几何与图形”领域的重要目标之一，而空间观念是一种数学思考，这种数学思考必须有丰富的、形象的体验为基础，并在自主性的探究过程中得以发展。

因此，教师应设置实践活动，帮助学生一步一步构建长方形和正方形，让思维有螺旋式上升的梯度。笔者设置了如下活动：

（1）打破固有的思维。按照学生对于四边形的认识，长方形、正方形是有4条边，那是不是一定就需要四条边呢？给定一条边能确定长方形或者正方形吗？学生在操作中感受到，一条边不能确定一个长方形，长方形不唯一。但是，能确定一个唯一的正方形，感受正方形四条边相等、四个角都是直角的特征。

（2）树立全新的思维。再给定两根②号小棒，两根③号小棒（长度跟①号小棒一样），至少需要再选几根就能确定一个长方形？选1根②号会怎么样？选1根③号呢？让学生在操作中感知只要知道一条长一条宽就能确定一个长方形，从而掌握长方形对边相等、四个角都是直角的知识。

从“立—破—立”，让学生的思维在不断的调整中，建立长方形、正方形的思维模型，在探究中不断完善长方形和正方形的特征，在理解中感知长方形、正方形的特性。关注体验的形式和思考，可以帮助学生在头脑将表象与长方形、正方形特征之间建立联系。

参考文献：

[1] 葛素儿.方寸之间  独具一格——方格图在第一学段数学学习中的应用策略[J].教学月刊（数学小学版），2016，（11）.

[2] 程佳丽.基于“格子图”的几何直观培养策略[J].教学月刊（数学小学版），2015，（4）.

[3] 于蓉.小学数学“图形与位置”教材内容比较与分析[J].小学数学教育，2018，（20）.

责任编辑 钱娜