变桨永磁伺服控制系统无位置传感器控制

王云强，黄守道，王 龙，李良涛，陈峰泉

(湖南大学 电气与信息工程学院，长沙 410082)

0 引 言

随着风力发电技术的快速发展，电动变桨控制系统作为风力发电系统中功率控制和安全稳定运行的重要执行机构，在整个发电系统中发挥重要的作用。变桨控制器控制变桨伺服电动机并通过齿轮箱驱动桨叶的旋转来改变桨距角，一般采用光电编码器或旋转变压器来检测转子的位置和速度。然而，考虑风电系统环境的复杂性，存在许多不确定因素，机械式传感器受到的影响较大，容易造成系统的不稳定。变桨系统位置故障时，风电机组必须停机，防止故障进一步扩大。风电机组因故障而长时间停机，会带来巨大的经济损失[1]。因此，为了保障风电机组持续运行或者进行紧急收浆，减少桨叶冲击和承载的机械应力，在位置故障情况下研究风电变桨系统无位置传感器控制技术是很有必要的。

在无位置传感器控制方法中，中高速时其控制算法主要基于观测器，如滑模观测器法[2-4]、扩展卡尔曼滤波器法[5]、模型参考自适应系统[6]等，其原理主要基于电机的数学模型，利用反电动势的信息来估计转子位置信号。电机中高速时，存在反电动势与转速呈正比的关系，因此观测器在中高速阶段可以获取精确的转子位置信号。而在零低速阶段，由于反电动势较小，此时信号容易出现抖动，估测的误差较大。为了实现变桨电机全速范围的无位置传感器控制，本文中高速时采用滑模观测器，为了弥补观测器零低速的缺陷，研究了一种新型的脉动高频信号注入法。相对于传统的向静止坐标系注入信号的旋转高频信号注入法[7]和向估计同步坐标轴注入信号的脉动高频信号注入法[8]，该方法选择向静止的α轴注入高频脉振的正弦电压信号，并从电流响应方程α轴和β轴同时提出信息，最后通过一个两项型锁相环得到转子位置估计值，实现了变桨伺服电动机零低速的调速控制，提高了系统稳定性。中高速阶段与零低速阶段之间采用平滑切换，实现了风电变桨系统位置故障情况下全速范围的无位置传感器控制，并通过2 MW风机的变桨控制系统仿真验证了本文方法的可行性和有效性。

1 风电变桨控制系统

图1 变桨控制系统结构框图

变桨系统检测到桨叶位置故障时，影响风电机组的正常运行，需停机检修，且此时桨叶进行紧急收浆，最大速度到达8 °/s，为了获取精确的位置信号和速度，此时采用滑模观测器法，实现变桨伺服电机中高速的稳定运行。

2 滑模观测器法

滑模观测器模型可以根据PMSM在两相静止坐标系下的数学模型建立[3-4]，电压方程：

(1)

电动势方程：

(2)

式中：uα，uβ为α，β轴定子电压；iα，iβ为α，β轴定子电流；eα，eβ为α，β轴反电动势；λ0为反电动势系数；ωe为电机转速；θe为转子角度；R和L分别为相电阻和相电感。

在实际中系统采样时间很短，可以近似认为电机的转速变化很慢，此时式(2)可以变化成：

(3)

由式(2)和式(3)可分析得到，电机的位置信号和反电动势的相位有关系，反电动势的幅值与转速成正比。滑模观测器所用的电流观测器方程：

(4)

(5)

由式(5)可知，电流误差的动态特性由未知的反电动势eα，eβ决定。为了保证动态误差方程是稳定的，构造李雅普诺夫函数：

(6)

该函数为正定的，对其求导，并将式(5)代入得：

(8)

(9)

式中：ωc为低通滤波器截止频率。根据式(2)和式(9)即可得出转子转角估计值：

(10)

在求反电动势估计值时，由于引入低通滤波器，其存在一定的角度延迟。截止频率高，延迟可忽略不计，但高次谐波成份较大；截止频率低，得到的反电动势波形较好，但会有较大的相位延迟。因此，需要对转子转角估计值添加一个与低通滤波器的相位响应有关的补偿项，最终得出转子转角估计公式：

(11)

再根据式(2)即可得出电机转速ωe。

整个滑模观测器的模块图如图2所示，通过该模块完成变桨伺服电动机中高速运行时的转子位置角的估算，达到桨叶快速收浆的性能。

图2 滑模观测器模块图

3 新型脉动高频电压信号注入法

滑模观测器可以实现变桨电机中高速的稳定运行，实现桨叶的快速变桨。但对于低速及零速，因反电动势过小，此时会出现较大的计算偏差及抖动。为了提高变桨系统精度，减小桨叶的抖动和承载的机械应力冲击，本文提出了一种改进的脉动高频信号注入法，实现变桨电机零低速范围内的无位置传感器控制。

3.1 传统的高频脉动信号注入原理

基于d，q旋转坐标系，PMSM电压方程可表示[11-12]：

式中：ud，uq，id，iq为d，q轴定子电压、电流；Ld，Lq为d，q轴电感；ωr为电机转速；ψf为永磁体磁链。

(13)

式中:下标“i”为高频分量。

若注入的信号频率ωi远大于ωr，PMSM可简化为一个简单R-L负载，其交叉耦合项也可忽略，此时高频电压方程可写成:

(14)

式中：Zdi,Zgi为高频阻抗,Zdi=Ri+jωiLdi，Zqi=Ri+jωiLqi。

化简式(15)，可得:

(16)

图3传统的高频脉动信号注入原理框图

3.2 改进的高频脉动信号注入法

相对于传统方法，改进的高频脉动电压信号选择向静止轴α-β轴注入，具体信号:

(17)

此时式(12)可变换:

(18)

式中：uα，uβ，iα，iβ为α，β轴定子电压、电流；平均电感L0与半差电感L1与前面的平均阻抗和半差阻抗定义相同。

相对于高频信号，式(18)可化简:

(19)

根据式(17)与式(19)，可以得到高频电流微分方程:

求积分得高频电流响应方程:

(21)

从式(21)中可以分析，两边分别乘以cos(ωit)，可以分出高频项和低频项，通过LPF提取，可以得到包含转子位置信息的表达式:

(23)

为了从式(23)中获取转子位置，本研究采用一种两相型锁相环(TP-PLL)，这种锁相环广泛用在伺服控制器中[13]，其控制模型如图4所示，类似于一种简化的扩展卡尔曼滤波器，得到转子位置估计值。

图4 TP-PLL控制框图

4 仿真分析

为了实现变桨电机全速范围内的混合控制，本文采用如图5所示的切换原则，实现高低速之间的平滑切换。其中，ωr1为切换速度下限，ωr2为切换速度上限。当ωr≤ωr1时为低速段，采用改进型高频脉动信号注入法；当ωr≥ωr2时为中高速，采用滑模观测器法。在ωr1～ωr2之间进行平滑切换，输出的转子位置估计值为两种方法所估计结果的加权值。

图5 混合控制切换原理

以2 MW风机的变桨控制系统作为研究对象，按照系统的结构框图，基于MATLAB/Simulink软件搭建了变桨系统全速范围内的无位置传感器控制仿真模型，PMSM的参数如表1所示，系统直流母线电压设定为560 V，ωr1设置为100 r/min，ωr2设置为200 r/min。

表1 变桨伺服电动机具体参数

在额定负载情况下，速度给定为100 r/min，变桨系统以本文改进的高频脉动信号注入法进行转子位置角预测，图6为变桨系统响应曲线。从图6(a)电磁转矩响应曲线可以看出，转矩波动较小，一直在额定负载附近，所注入的高频信号对系统的影响较小，提高了系统的稳定性。图6(b)和图6(c)为估计的转子位置角与实际角度的对比，误差波动较小，从误差值判断系统可以准确地估计变桨电机转子位置。图6(d)为对应的速度响应曲线，速度跟随性平稳，有一个轻微的超调，但能快速地回到给定值附近，满足控制要求。

(a) 电磁转矩响应曲线

(b) 估计角度与实际角度对比

(c) 转子位置角误差值

(d) 估计速度与实际速度波形对比图6 额定负载下给定转速为100 r/min时系统响应曲线

在额定负载下转速给定值为额定转速时，此时转子估计值为两种方法的加权值，由新型的高频脉振信号注入法切换到滑模观测器，从图7和图8可以看出,系统能够在零低速和中高速之间平滑切换，位置估计误差较小。图9为电机转速响应曲线，估计速度能够快速准确地跟随实际值到达给定值。在中高速阶段，使用滑模观测器，加强了系统鲁棒性，够降低系统对电机参数精确性的要求。

图7 额定负载下给定额定转速转子位置估计值与实际值

图8 额定负载下给定额定转速转子位置估计误差值

图9 额定负载下给定额定转速电机转速响应曲线

5 结 语

本文研究了一种风电变桨控制系统位置故障情况下无位置传感器控制策略，以变桨永磁伺服控制系统作为研究对象，验证所提出方法的有效性，仿真表明该方法能够准确地估测变桨伺服电机转子位置和速度。低速下采用新型高频脉动信号注入法，相对于传统方法，其转矩波动较小，并使用了两项型锁相环技术，提高了系统稳定性。该方法满足风电变桨系统位置故障情况下的可持续变桨及紧急顺桨控制，实现最大风能的利用以及保护桨叶的受力安全，提高桨叶使用寿命。