船舶操纵响应模型参数辨识的发展趋势分析*

张炜灵 蔡 烽 霍 龙

（海军大连舰艇学院 大连 116018）

1 引言

操纵性响应模型将舵角作为输入，航向信息作为输出，利用黑箱模型的思想，将航向信息作为关于舵角的响应，非常符合舰船操纵者的需求。因为其操纵性指数物理意义明显［1］，K指数作为回转性指数，能直观反映舰船的回转性能；T指数作为应舵性指数，能直观反映舰船舵效情况，所以在船舶操纵领域被广泛应用。

对于KT操纵响应模型而言，最为关键问题是对于舰船操纵性指数KT的辨识。每一艘舰船的吨位不同，外形不同，操纵时的航行情况不同，都会对舰船的操纵性带来影响。如何快速有效地辨识舰船的操纵性指数一直都是研究的热门课题。

2 参数辨识存在的困难

1957年由日本的野本谦作等首先提出了计算操纵性指数KT的方法。最开始需要进行手工作图进行计算，误差较大。随着计算机的发展，逐渐提出了最小二乘法、回归预报法、神经网络法等［2～3］系统辨识方法。

系统辨识的优劣主要取决于优化函数的构建和寻优算法的效率。在操纵性指数辨识方面，绝大多数系统辨识还是基于最原始的一阶和二阶微分方程，优化函数多是包含微分形式的二次型。在数据获取的过程中航向角的误差虽然不大，但是随着误差累计，各阶导数的误差会逐渐扩大［4］，优化函数的构建值得进一步斟酌。寻优算法方面，多参数辨识存在一个固有的问题——参数相消效应。随着计算机的发展，各种智能算法不断涌现，为参数的辨识提供了很大的帮助。

部分学者收集了大量数据，基于回归分析对未知船型进行操纵性指数的预报，无需试验就能获取到船舶的操纵性指数，十分方便。日本学者野本谦作在文献［5］中给出了K′T′预报图谱和K—T相关图，但图谱不太直观，也没反映各参数的单独影响。后来国内学者洪碧光、于洋和李宗波等基于回归分析，给出了K′，T′的估算公式，对操船者有一定的指导意义。但由于船型数据有限，回归分析给出的经验公式对船型的依赖性太强。

3 国内外研究现状

为了能快速有效地计算船舶操纵性指数，国内外学者进行了多方面的研究。目前的主要的辨识方法有Z形试验计算方法和基于回归分析的经验公式估算方法。

3.1 Z形试验计算方法

Z形操纵试验最早是由英国人Kempf于1943年首先提出，主要用于衡量船舶的机动性能。1957年野本谦作等分析了Z形试验结果，首先提出了计算操纵性指数KT的方法［1］。孙文强［6］基于“郑和”轮Z形试验数据进行特征点积分处理的方式计算了该船在10°舵角下的KT指数，并讨论了在越阶操舵情况下船舶的运动性能和KT指数的关系，为操纵者提供了一定的参考。

3.2 系统辨识方法

辛元欧和俞胜芬［7］将KT方程进行了离散化处理，利用自回归模型的最小二乘解方法建立了一阶和二阶KT操纵性响应方程的辨识模型，并利用并行处理的方式分别辨识的操作性指数。邹早建等［8］学者为了避免参数相消效应，在辨识过程中采用分步辨识的方式，先用定常回转试验辨识回转特性参数K和α等，再利用Z形试验辨识时间常数T1，T2和T3。

赵月林等［9］学者将深水中的操纵响应方程应有于浅水，对6条船进行了Z形试验模拟说明了浅水模型的有效性，并分析了浅水环境下操纵性指数的变化规律。

刘明俊等［10］学者在传统辨识的基础上提出了用曲线拟合的分析方法，优化了离散数据的处理方式，改进了传统的作图计算辨识方法。

张显库等［11］学者建立了较为简易的非线性船舶运动数学模型，用非线性状态空间数学模型做船舶回转试验，辨识出船舶的操纵性指数，并在此基础上分析了航速对于KT指数的影响，即K关于航速呈线性正相关，T关于航速呈线性逆关系。

近年来，岭回归技术的出现有效解决了最小二乘解对于参数估计初值的依赖性问题，极大地促进了最小二乘法的发展。Yoon等［12］应用岭回归技术结合仿真实验，进行了船舶操纵性运动建模的研究。罗伟林等［13］应用岭回归技术，考虑了阻尼因子，改善了辨识结果对估计初值的依赖性问题。

由于目前系统辨识过程中，绝大多数的优化函数都需要对航向信息进行差分处理，存在误差累计的问题，影响了辨识的精度。郑文龙和肖昌润［4］利用差分进化法引入到操纵性指数的辨识过程，采用积分的方法获取辨识所需要的数据，有效提高了辨识的精度。

QIN Y［14］在航向的广义预测控制中使用最小二乘推法对操纵响应模型中的参数进行辨识，HU Y［15］将P型迭代学习率引入到了最小二乘递推算法中，将其应用到船舶操纵响应方程中，并通过试验验证了该算法在线辨识的有效性和收敛性。谢朔等［16］提出基于多新息最小二乘法的船舶二阶非线性响应型模型参数辨识方法。在实验室环境下比较验证了该方法能在满足精度需求的情况下加快收敛速度，进行快速辨识。

3.3 回归分析估算方法

李宗波等［17］搜集了油船、杂货船、散货船等43艘不同船型的KT指数，列出了船型参数，利用SPSS软件对实船试验结果进行分析，将船型数据中非线性因素的影响考虑在内，构造了四元二阶多项式回归模型，对船型数据进行了逐步回归分析，给出了两个最优回归方程。

张显库和李元奎［18］基于SPSS软件的相关分析采用多项式回归的方式对59艘船舶的操纵性指数进行了分析，得出了关于K′、T′值的估算公式。将船型信息考虑在内，构建了四元二阶多项式，使得回归方程更加具有普遍性，对舰船操纵者掌握舰船的操纵性能有一定的实用价值。

3.4 其他辨识方法

介于开展Z形试验需要较为开阔的水域，获取数据之后还需要较大的计算量，张彬等［19～20］根据船舶转向到新航向距离Dnc的计算公式，运用数学方法推导出操纵性指数K、T值的简易计算方法，并防止验证了在大舵角情况下简易方法计算的KT值比Z形试验法的数值精度要高。

宁方鑫等［21］利用船舶自动识别系统（AIS）数据进行了操纵性指数的辨识。筛选合适的ROT值航段，通过船载航行数据记录仪（VDR）数据获取船舶在该航段航向时的舵角数据。运用粒子群优化算法（PSO）对处理后的数据进行辨识，得到船舶在当前航向状态才的船舶操纵性指数。

4 结语

近年来，随着技术的不断发展，操纵性参数辨识的精度有了很大的提升，辨识速度也越来越快。但目前辨识的数据来源多是平静海况下的试验数据。Abkowitz模型和MMG模型已经逐渐在风浪环境下得到了应用，KT操纵响应模型势必也需要向风浪环境下的操纵性进行发展，因此在风浪环境下的操纵性指数的辨识将会成为新的难点和突破点。

目前存在的辨识过程中，优化函数多包含微分形式的二次型。考虑到风浪环境下舰船的操纵性会实时受到环境的影响，在平静海况下的实船数据甚至都存在一定的波动，风浪环境下数据的波动只会更大。将波动过大的数据代入到以微分形式构建的最优函数显然是不合适的。风浪环境下操纵性辨识过程中优化函数值得进一步研究。

随着技术的不断发展，操纵响应方程在静水中广泛应用之后，会逐渐向风浪环境下舰船操纵性研究方面发展。