高中数学核心素养的内涵及培养策略

马海琳

摘要：2019年以來，新的高考方案在各省逐步推出。新课程标准的学科核心素养，对学生能力的培养提出了明确的方向和培养目标。数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析共六个方面。教师在教学工作中要注重对学生数学核心素养的培养，让学生从数学学习中感受数学学习的乐趣，提高自己的数学综合能力。本文通过论述高中数学核心素养的内涵和策略，来探讨高中数学教学的方向。

关键词：核心素养;运算能力;分析能力;拓展能力

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2019）20-077-1

高中数学核心素养是学习高中数学的整体灵魂。优秀的高中数学核心素养是高中数学学习的必备技能。高中数学常见的题型与出题点只有特定几部分，高效解出题的方法也就能相应总结出来。然后，经过强大的分析能力、计算能力、思维拓展能力的训练，就能形成相应的数学核心素养。有了这部分核心素养，数学学习将会成为一件并不痛苦的事情。下文将围绕培养高中数学素养进行展开探究。

一、运算能力

数学运算是学习数学的基本功，也是学生学习数学最基本的能力。这里所说的数学运算，并不只是简单的加减乘除计算，运算能力的培养也不是靠题海战术就可以提高的，这是一个长期运算、积累、总结的过程。核心素养中逻辑推理、数学运算、数学分析这三个方面，都对学生的运算能力提出了高的要求。教师在教学工作中，不仅仅要教会学生怎么做，更要教会学生真正做出来。培养数学思维能力的同时，还要培养学生的动手运算能力。

例如，做导数部分的题目时，正确的求导是解决整道题目的基础。做好求导的第一步，才能保证后续题目的正确解答，这就是运算能力对题目的影响。复合函数求导法则是导数运算的重点必考知识点，学生在日常练习中要警惕运算的易错点。比如对y=sin2x-cos2x求导，在计算时要注意求导顺序，先对sin2x和cos2x分别求导，再对两个2x分别求导。比如在解析几何中，用代数运算来解决几何问题，大量的运算是必不可少的。不少同学知道了思路，但是运算不过关，就无法得到最终的结果或结论。最典型的是数列求和中的错位相减法，同学们都知道方法和步骤，但一些同学对指数运算和数列求和的运算没有过关，这个问题始终都是不容易得分的题目。数学的运算能力，也是学生学习其他理科学科的基本能力，就显得更加重要。

二、分析能力

分析能力通俗来讲就是阅读题目并从题目中提取有效信息，寻求解题思路和方法的能力，这是学生学习数学最需要也是最重要的一种能力。核心素养中的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数据分析这个五个方面，都是在强调培养学生的分析能力。学生在学习数学过程中培养出的分析能力，更容易移植到其他学科，更容易在日常生活中得到应用。

例如已知数列{Cn}：112，214，318，...，求数列{Cn}的前n项和。不少学生习惯性地认为要求和一定要先求通项，于是就努力地求数列的通项，求出了通项之后发现常用的求和法都行不通，最终陷入困局。事实上如果能够分析出这个数列由整数和分数两部分构成，直接用分组求和法可以迅速解决问题，不需要求数列的通项。再比如近几年高考试题中，统计概率题目的阅读量和运算量都很大，2019年全国I卷的统计概率更是作为压轴题出现，这对学生的逻辑推理能力和数据分析能力都提出了更高的要求。学生要在大量的文字和数据中找到问题的关键，求出分布列，进而解决第一问;第二问需要通过运算和数据分析，为决策者提供数据支持。这也是学习数学的最终目的：应用到生活中，服务人类。

三、拓展能力

拓展能力指的是学生在处理一道题之后，能够对这道题的知识点进行拓展，思考出更多的解题方法甚至更多的出题套路，达到举一反三的目的能力。拓展能力对学生的影响主要在于学生可以通过一道题的表象研究出更多的解题方法。对于时间紧，任务重的高中生来说，这种拓展能力是可以帮他们节约时间的好帮手。培养学生的拓展能力，必须要积极引导，激发学生的思考欲望。只有让学生多进行总结和思考，才能从根本上培养学生的拓展能力。

例如学习参数方程时，通常要将参数方程转化成普通方程，这是解决问题的第一步。2019年高考全国I卷的理科数学的第22题，参数方程化为普通方程，不少同学花了很多时间。如果学生能够拓展联系三角函数中万能公式的结构，很快就可以得到一个椭圆的普通方程，剩下的问题就迎刃而解了。这种拓展能力是数学综合能力的体现，对老师的教学和学生的学习都提出了更高的要求，这也是核心素养中逻辑推理能力、数学建模能力的一种体现。

在教学设计中，要抓住数学内容的本质、遵循学生的认知规律，创设合适的情境、提出合适的问题，启发学生独立思考、鼓励学生与他人交流，在掌握知识技能的同时理解数学的本质、形成和发展数学核心素养。高中数学学习中，培养高中数学的思维能力十分重要。上述内容都是对数学思维的简单总结，分析能力、计算能力、拓展能力只是学习数学的最基本能力。掌握这些之后还远远不够，还有更多的思维能力需要教师探索并帮助学生培养。对于高中数学这一重点学科来讲，培养学生的数学核心素养，可以提高学生的数学能力和数学成绩。

[参考文献]

[1]史宁中，林玉慈，陶剑，等.关于高中数学教育中的数学核心素养——史宁中教授访谈之七[J].课程.教材.教法，2017（04）：10-16.

[2]关晶.高中数学核心素养的内涵及教育价值[J].亚太教育，2016（26）：1-2.

（作者单位：广东省深圳市福田中学，广东 深圳518000）