圆锥曲线核心考点测诫卷B

郭丽

一、选择题

1.苹果手机上的商标图案（如图1所示）是以曲线段AB为分界线，裁去一部分图形制作而成的，如果该分界线是一段半径为R的圆弧，且A，B两点间的距离为√2R，那么分界线的长度应为（ ）。

三、解答题

17.某市为改善市民出行，準备规划道路建设。规划中的道路MNP如图6所示，已知A，B是东西方向主干道边上的两个景点，且它们到城市中心o的距离均为8√2 km，C是正北方向主干道边上的一个景 点，且到城市中心o的距离为4 km，线路MN段上的任意一点到景点A的距离比到景点B的距离都多16 km，其中道路起点M到东西方向主干道的距离为6 km，线路NP段上的任意一点到O的距离都相等。以O为原点，线段AB所在直线为z轴建立平面直角坐标系xOy。

（1）求道路MNP的曲线方程;

（2）现要在道路MNP上建一站点Q，使得Q到景点C的距离最近，问：如何设置站点Q的位置（即确定点Q的坐标）？