正确运用几何直观助力数学思维

吴慧玲

（江西省九江市浔阳区湖滨小学，江西 九江 332000）

数学思维中包含的内容较多，各个组成部分之间存在紧密联系，但是由于数学具有较强的抽象性，学生很难对数学知识进行充分理解。针对这一现象，教师可以利用几何，将知识直观的展现在学生面前，这种方式能够降低数学思维的培养难度，并将几何在数学思维培养中的价值充分发挥出来[1]。

一、数学思维培养的重要性

数学思维代表着学生的思维能力，是数学学习中必须具备的思维，我国早在明朝就有人提出数学思维这一概念，并确定了数学思维在数学教学中的重要性，这也更进一步说明数学思维在当今时代中的培养价值。因此在实际教学中，教师不仅仅需要针对数学理论知识进行培养，最重要是要培养学生的数学思维方式，提升数学学习能力，将数学思维应用到实际生活中。而几何作为日常生活中的重要组成部分，利用其培养学生的数学思维，是目前一种高效的教学方式，利用几何帮助学生形成正确的数学思维，提升自身综合素质，是目前数学教学中的主要教学目标之一[2]。

二、几何在数学思维培养中的应用

（一）几何在空间想象思维中的应用

空间想象能力指的是，人们对客观复杂的空间进行观察、分析的能力，空间想象能力不仅是数学思维中的主要组成部分，同时还是数学教学目标之一，但是空间想象具有较强的抽象性，因此培养难度较高，针对这一情况，教师可以利用几何，将空间想象思维培养与立体几何相互结合，帮助学生深入理解空间概念。立体几何需要在理解平面几何的基础之上进行，将多个平面结合相互结合，共同组成空间几何。在此过程中，教师可以采用循序渐进的方式，先从简单的几何开始，为学生展示几何模型，分解几何以及变换几何等，让学生对几何进行更加深入全面的了解，进而在思维中调整立立体几何。在此基础上，将立体几何中的空间距离进行平面化处理，实现立体几何与平面几何之间的相互转换，这种一过程就是培养学生空间想象思维的过程，由此可以看出几何知识在空间想象思维培养中的重要性。

（二）几何在直观感知思维中的应用

直观感知思维需要在经验的基础上，利用观察以及类比的方法，对事物之间的关系进行感知，在几何中，这种感知能力能够确定几何形象之间的关系，因此直观感知思维的培养，能够帮助学生确定事物之间的内在联系。几何直观感知需要在平面图或者三视图的基础上进行，在几何教学中具有非常重要的作用，例如，在几何证明中，主要利用的思维方式就是几何感知思维，根据已经掌握的知识展开深入联想，确定其中内在包含的知识。也就是说，几何感知思维就是从表面逐渐渗透到事物本质的过程，而在此过程中利用几何知识，能够确定研究对象的性质以及其中存在的内在联系，让学生思维实现抓紧深入，培养学生的创造能力以及探索能力，最终形成良好的思维方式[3]。

（三）几何在观察思维中的应用

观察思维是在数学学习的基础，学生必需通过表面观察，确定其中存在的隐藏条件，进而完成数学解答。因此观察思维是培养数学思维的前提条件，学生需要在思想中形成对事物的固定印象，例如，通过观察金字塔以及帐篷等物体，在脑海中形成椎体形象，其中构成椎体的线和面，就是数学表象。观察思维能够帮助学生确定几何图形存在的特点，并将其与实际生活中的事物相互结合，在脑海中构成内在知识网络。例如，通过射线，就能联想到灯光，通过二面角，就能联想到山坡，良好的观察思维，能够通过表面特点理解事物的本质，从而展开更深一步的数学学习。利用观察思维，发现数学中的隐含条件和问题特征，进而确定正确解题思路，提升自身的辨析能力，形成全面的数学思维[4]。

（四）几何在归纳类比思维中的应用

归纳类比思维需要在一定知识储备的前提下进行，根据一定的划分标准，对已经掌握的知识进行归纳整理，而类比思维则通过两个事物中存在的相似点或者相同点，推断二者在其他方面是否存在相似点的一种思维。在几何中，由于各个知识之间存在紧密联系，因此利用该种思想能够降低学习难度，并将各个知识相互结合，形成完善的知识网络，例如，在学习平行问题的过程中，可以利用直线、直线平行、平面平行等知识实现深入理解，以上三者之间具有紧密联系，线与线之间的平行称为线线平行，由此可以引申出线面平行，进而引申出面面平行。以上整个过程中应用的数学思维就是归纳类比思维，确定一个知识的特点，再确定与其特点相同的其他事物，逐渐实现知识拓展。由此可以看出，利用几何知识对学生的数学思维展开培养，能够保证最终数学思维培养的全面性，同时降低学习难度，提升学生数学思维的培养质量[5]。

结束语：

通过以上分析能够看出几何在数学思维培养中的重要性，本文从空间现象思维、直观感知思维、观察思维以及归纳类比思维等方面展开研究，确定几何在以上数学思维培养中的正确应用方法，让学生充分利用几何，完成数学思维的提升。这种方式能够在加深学生几何理解知识的同时，对学生的数学思维展开全面培养。