用于LDPC码快速译码的改进多比特翻转算法

马克祥,金 晶

(1.中国电子科学研究院,北京 100041;2.北京宇航系统工程研究所,北京 100076)

0 引 言

由于LDPC码优良的译码特性，已经被选为5G数据传输的信道编码方案。比较常见的LDPC码译码算法有BP类算法和BF类算法两大类。BF类译码算法计算复杂较低，资源开销较小，硬件实现时可以构造快速译码器，因此得到广泛的研究。对于校验失败的方程，其包含的变量节点对这种偏离造成的影响是不同的。当比特节点的信道接收值相对比较小时，造成与其相关校验方程错误的概率反而更高。由此，文献[1]提出加权比特翻转算法(Weighted Bit Flipping，WBF)。在此基础上，文献[2]-[3]提出一系列的改进算法提升WBF类算法性能。WBF类算法一般仅限于大列重LDPC码译码。文献[4]中的RRWBF及其改进算法IRRWBF[5]可用于小列重LDPC码译码。这两个算法相较于与其它比特翻转算法具有良好的译码性能，但是其单比特翻转特性使其译码收敛速度较慢。

RRWBF算法作为单比特翻转译码算法收敛速度较慢，但是具有良好的译码性能。增加RRWBF算法译码过程翻转比特的个数，可以有效的提高译码收敛的速度，但是同时多比特翻转过程容易引入更多的错误翻转比特，从而影响译码性能。因此，本文算法所提多比特翻转算法重点结合一种单多比特切换机制，检测到多比特翻转引入过多的翻转错误时切换到单比特算法，在有效提升传统算法译码速度的同时有效降低多比特对译码性能的影响。本提出给出一种多比特选择的机制，利用该机制可以在每次迭代译码过程中选择合理数量的比特进行翻转，使得每次迭代过程选择的翻转比特既可以在不明显衰减译码的前提下，获得译码速度的极大提升。

1 建议算法

校验节点和比特节点分别记为Θ和Γ。衡量Θm和Γn可靠性的值分别叫做度量值Tm和品质因素En。M(n)={m:hmn=1}和N(m)={n:hmn=1}分别为连接Γn和Θm的校验节点和比特节点集合。第k次译码时，nf,k和M(nf,k)分别为该译码时刻翻转的Γ以及与其相连的Θ节点集合，校验结果发生变化的Θ节点称为翻转校验集，记做M(nf,k)。与M(nf,k)包含的元素mf,k相连的Γ节点记为nmf,k。消除冗余计算的RRWBF(IRRWBF)算法详述如下：

计算每个比特节点n的品质因素。

(1)

步骤1：sk=0，输出zk。

步骤3：k=k+1，当k>Kmax，输出zk，否则计算sk，公式如下：

(2)

然后转到Step1进行下一次迭代译码尝试。

本文算法流程描述如下：

步骤1：翻转比特数nk=α·⎣gk/dc」；若nk>Un则nk=Un，否则为nk。

步骤2：找到具有最大nk个品质因素的比特位置，将这些比特的译码结果翻转完成本次译码迭代，计算校验节点在第k步迭代的伴随式sk；

步骤4：对每次迭代的nk数目num情况进行统计，当nk减少时，num重新计数，若不减少则num加1，当计数累加到stop次迭代后，nk=1。k=k+1。如果nk=1且num=stop时，返回Step2；否则返回Step1。

2 仿真分析

利用随机LDPC码Mackay (504, 252)(简记为Mackay 504)实例化算法，构造相应地修正比特翻转LDPC译码器。各个算法的最大迭代次数为50。测试数据经过BPSK调制后经由AWGN信道传输，噪声的均值为0、方差为N0/2。

图1 Mackay 504码译码性能比较

图1给出本文算法在α=1.6,Un=8,stop=15时的译码性能。从仿真图可以看出，当SNR=4.4 dB的时候，本文算法的性能相较于IRRWBF算法有0.1 dB的损失。此时，IRRWBF算法的平均迭代次数为42.7，而本文算法仅为7.9，下降了将近5倍。在错误比特较多的情况下，多比特翻转引起更多错误翻转的概率大于单比特翻转，从而使得单纯的多比特翻转算法译码性能劣于多比特翻转算法。进而使得本文算法在低信噪比译码性能下降较多。但是，在高信噪比区域本文算法综合单比特译码算法和多比特译码算法两者的优势，进而使得译码性能比单纯的单比特译码算法性能还要有所提升，表现出良好的应用前景。

表1 Mackay 504码译码迭代次数比较

3 结 语

为了提高LDPC码的译码速度，本文提出一种包含迭代提前停止机制的多比特翻转RRWBF算法。与IRRWBF算法相比，本文算法在各个信噪比场景下都具有较快的译码收敛速度，多数情况下比原有算法收敛速度提升约5倍以上，可以更好的满足高速数据传输场景下的快速高效译码需求。