无处不数学

周瑜珍

数学给人的印象往往是严肃高冷、枯燥乏味、神秘莫测的，那是站在数学之外，孤立地看数学而形成的印象：可远观而不好玩。这时，需要有引路人，为心有偏见者、误入歧途者、畏缩不前者拨开数学的神秘面纱，展示数学文化的魅力，揭示其严肃外表下有趣可亲的一面，高冷面孔下探索求真的热情，神秘衣装下平易朴素的本相。原来，数学的那些思想、方法、符号、图形，就在我们的日常生活中，在我们的学科研习中，在我们的语言系统中。她现身于科学定律、艺术作品、诗词章句、历史故事中，几乎出现在你感兴趣的任何地方。

一、万物皆有“数”

我国数学的发展要比西方早几百年：早在汉朝时，中国数学家已经开始研究如何去解方程式，包括计算立方根;宋朝时已能解多次方程，但多停留在数字解层面，对方程的结构没有深入的研究。如解二次方程x2+1=0，无论x是何实数，方程的左边总是大于零，所以这个方程式没有实数解，因此中国古代数学家不去讨论这个方程式。

而西方数学家在四百多年前就开始注意这个方程。意大利数学家发现它跟解三次和四次方程有关。若假设它还是有解（非实数解），则将这个想象中的解叫作虚数。虚数的发现很了不起！有了虚数后，人们发现了一个惊人的结论：所有多项式都有解，而且解的数目刚好是多项式的次数。所以有了虚数后，多项式的理论才成为完美的理论。

完美的数学理论很快就得到无穷的应用。事实上发现虚数以后，物理学家和工程学家将其用作解释所有波动现象最佳的方法，包括音乐、流体力学和量子力学里面关于波动力学的种种现象。爱因斯坦提出广义相对论时，人类观察到的宇宙空间实在不大，他却得到数学家的大力帮助。在爱因斯坦完成广义相对论后，外尔和很多科学家开始融合引力场理论和电磁场理论。外尔率先提出规范场理论，经过十年的挣扎，才将麦克斯韦的电磁理论看作和广义相对论类似的规范场论。在物理学上，这是一个伟大的突破。二十多年以后，泡利、杨振宁和米尔斯将规范群推广到非交换群后，完成了一般的规范场理论，成为近代物理学标准模型的基础。

将一个问题或现象完美化，然后，将完美化后的结果应用到新的数学理论中去，来解释新的现象，这是数学家的常用手法，与文学家有很多相似的地方，只不过文学家用这种手法来表达他们的感情罢了，但是本质上是相融相通的。

二、人文皆有“数”

不能片面地理解知识，世界的知识应该融为一体;真的、善的、美的东西应该是一体的。比如，数学与文学本是相通的，文学也常能读出数学味儿来。

汤显祖在他的《牡丹亭》中有一段唱词，将十个数字倒嵌进去，非常富有情趣。

【前腔】〔生〕唱：

十年窗下，遇梅花冻九才开。

夫贵妻荣。八字安排。

敢你七香车稳情载，

六宫宣有你朝拜，

五花诰封你非分外。

论四德，似你那三从结愿谐。

二指大泥金报喜，打一轮皂盖飞来。

《西游记》第三十六回《心猿正處诸缘伏  劈破傍门见月明》，写到“师徒们玩着山景，信步行时，早不觉红轮西坠”时，作者吴承恩为了更好地描写夜景，插入了一首含有十个数字的七律诗：

十里长亭无客走，九重天上现星辰。

八河船只皆收港，七千州县尽关门。

六宫五府回官宰，四海三江罢钓纶。

两座楼头钟鼓响，一轮明月满乾坤。

妙用数字入诗，可以更好地绘景状物，写人叙事，抒情寓志，加深意境，深化主题，增强诗美。以数字为载体的诗更好地抒发作者内心，将人与人的关系、人对自然界的感受有序、生动地呈现出来。激情处，可以惊天地泣鬼神，乃至万古长存不朽不灭！

（摘编者单位：江苏省太仓市双凤中学）