风电机组主轴疲劳强度优化

白 儒 徐苾璇 李钢强 刘 浩

(1.山东中车风电有限公司风电装备研究所，山东250000；2.山东省海洋工程咨询协会，山东250000)

风力发电机组主轴在机组运行过程中，承受着由叶轮传递而来的周期性载荷与随机载荷，以及传动链自身的扭转振动等载荷[1-3]，在复杂多变的载荷作用下，主轴的失效破坏形式主要有两种：一是，由于极限载荷过大而导致主轴局部屈服产生破坏；二是，由于交变载荷过大而导致主轴在使用期限内产生疲劳损伤[3]。风力发电机组通常要求在20年，甚至更长时间内安全可靠运行，因此，主轴的极限强度和疲劳强度设计必须满足强度要求，并有一定的安全储备。

1 风机主轴组件结构

分析风机主轴为典型的双轴承支撑方式，风机主轴组件结构装配示意图如图1所示。主轴本体通过前、后轴承安装到轴承座上，并通过锁紧螺母固定；主轴前端法兰通过高强度螺栓与风轮轮毂联接；主轴后端通过胀套联轴器与增速齿轮箱的行星架联接，实现载荷传递。

2 主轴分析有限元模型

建立有限元模型时，简化掉无关结构强度的几何特征，以便有限元网格划分，并细化关键位置处网格[3-5]。建模时未建立轴承滚子实体模型，而是根据罗氏应力应变手册，以仅受压属性的Link180单元模拟滚子的载荷传递[3，5]，两个刚性体的一般接触状态表达式[7]为：

式中，y为在载荷P作用下，远离接触区域的两个点沿着载荷作用线的接近量；λ为接触角系数；CE为接触体弹性模量系数；KD为接触体曲率系数。图2为局部网格细化及主轴承有限元建模剖面视图。

1—风机主轴 2—前主轴承 3—前轴承座 4—后主轴承 5—后轴承座 6—前轴承密封衬套 7—前轴承锁紧螺母 8—后轴承密封衬套 9—后承锁紧螺母 10—胀套联轴器图1 主轴强度分析整体模型Figure 1 Overall model of strength analysis on main shaft

如图3为主轴强度分析的整体有限元模型。主轴与轮毂、主轴承内圈、锁紧螺母以及胀紧套之间的接触面设置为绑定接触，其余接触面均设置为摩擦接触。在齿轮箱弹性支撑中心位置建立约束点，通过梁单元伞与胀紧套端面连接，并约束其绕X轴的旋转自由度；前轴承约束其外圈表面在Y、Z两个方向的平动自由度，后轴承约束其外圈表面在X、Y、Z三个方向的平动自由度；在轮毂中心处建立集中载荷点与轮毂的三个叶片安装面连接，用于传递轮毂中心处的载荷[3]。

3 坐标系及载荷

风机主轴强度分析所用载荷的计算使用轮毂中心坐标系，坐标系的位置及坐标轴的方向如图4所示[2]，轮毂中心处的载荷基于叶素理论使用专业的载荷仿真Bladed软件得到，表1为计算得到的最大极限工况载荷。

图2 主轴承有限元模型剖视图Figure 2 Sectional view of finite element model for main bearing

图3 主轴分析有限元模型
Figure 3 Finite element model of analyzed main shaft

图4 轮毂中心坐标系Figure 4 Coordinate system of hub center

表1 最大极限工况载荷表Table 1 Loads of max. limit working situation

图5 主轴静强度应力云图Figure 5 Stress cloud chart of main shaft static strength

图6 主轴疲劳损伤计算流程Figure 6 Calculation flow of fatigue damage for main shaft

4 主轴静强度分析

风电机组主轴的材料为34CrNiMo6，设计要求屈服强度RP0.2为600 MPa，抗拉强度Rm为800 MPa，材料安全系数取1.1[2]，则主轴的许用应力[σ]为591 MPa。图5所示为最大极限工况载荷下主轴的静强度应力云图，应力最大位置在安装轴承的卸载槽处，最大应力为383.3 MPa<[σ]，主轴满足静强度设计要求，且有较大的强度储备。

5 主轴疲劳寿命分析

根据GL 2010规范要求，风电机组主轴需要满足20年的使用寿命，根据其所承受的交变载荷，结合材料的S-N曲线，依据线性损伤累计法则，对主轴进行疲劳损伤计算的流程如图6所示[2，9-10]。

5.1 疲劳应力谱

图6中所示的疲劳载荷谱为Mx、My、Mz、Fx、Fy、Fz各载荷分量在每个疲劳工况下的时间历程，由Bladed计算得到的，共有115个时序载荷文件。单位载荷下的结构应力为在轮毂中心载荷点处施加各载荷分量的单位载荷(M=1 kN·m、F=1 kN)时对应的主轴应力结果，由ANSYS求解得到；二者结合进而求得主轴的疲劳应力谱。

5.2 材料S-N曲线拟合

主轴的S-N曲线拟合计算过程中所要考虑的主要影响因素包括抗拉强度、屈服强度、缺口系数、表面粗糙度、应力集中系数、材料安全系数和平均应力影响系数等[2-3]，确定拟合曲线斜率m1、m2公式如下：

m2=2m1-1

式中，Fotk为整体影响系数，包括缺口系数βk=1，技术系数Ft=1和表面粗糙系数F0。

ND=10

式中，γM为材料安全系数，γM=1.25；R为应力比；Fm为对应不同R的平均应力影响系数；Spu为生存概率升级系数，Spu=23；抛光试件的疲劳强度σw为：

σw=0.436σ0.2+77

图7所示为应力集中系数SCF=1，表面粗糙度Rz=6.3时，计算得到对应不同应力比的S-N曲线，自上而下应力比R逐渐增大。

5.3 疲劳损伤分析

根据线性累计损伤理论，材料在各应力水平下的损伤是独立的，疲劳总损伤可进行线性叠加，其中，最具代表性、被广泛认可的是Miner准则[2,9]，根据该准则，疲劳的安全性判断依据为：

式中，l表示总的应力水平个数；ni表示第i个应力水平经雨流计数统计得到的循环次数；Ni表示第i个应力水平作用下不发生疲劳破坏的许用循环次数；D表示各应力水平作用下总的损伤值[3]。

图8所示为主轴的疲劳损伤计算结果：疲劳损伤最大位置在主轴承安装面的卸载槽处，损伤值D=0.9789<1，虽然满足疲劳安全性判断依据，但损伤值较为接近1，疲劳强度安全储备较小。

6 刚度协调性优化

根据主轴的静强度和疲劳损伤分析结果可知，该主轴的安全性受疲劳强度的限制，主轴静强度和疲劳损伤相对较大的位置均表现出不同程度的应力集中。应力集中现象在本质上是由刚度的突然变化所致，因此，利用刚度协调策略通过形状优化来传递和释放集中应力是提高结构强度储备和刚度储备的有效优化途径。根据静强度和疲劳损伤分析结果，对该主轴进行形状优化分析，优化位置如图9所示。针对主轴法兰后侧过渡面，改变过渡面相对轴肩的深度h。

图7 主轴拟合S-N曲线Figure 7 S-N curves of main shaft fitting

图8 主轴疲劳损伤结果Figure 8 Fatigue damage result of main shaft

图9 主轴刚度协调优化位置及参数Figure 9 Location and parameter of stiffness coordination optimization on main shaft

如图10所示为对应不同的深度h，法兰过渡面处和卸载槽处的疲劳损伤变化曲线，由图中曲线可知：法兰过渡面的损伤随着深度h的增加而加速增大，卸载槽处的损伤随着深度h的增加先缓慢减小后突然增大。由此可见，在一定范围内随着深度h的增加，法兰过渡面处的刚度减弱，并对卸载槽处的应力集中起到弱化作用，因此，法兰过渡面处损伤逐渐增大，而卸载槽处损伤逐渐减小；但深度h过大则导致法兰过渡面处结构变化加剧，结构刚度发生突变，反而变成应力集中较大的区域，同时加剧了卸载槽处的应力集中效应，从而导致两处的疲劳损伤均急剧增大。

图10 法兰过渡弧面相对轴肩深度对疲劳损伤的影响Figure 10 Effects of flange transition cambered surface on fatigue damage according to shaft shoulder depths

图11 主轴优化设计方案静强度结果
Figure 11 Static strength result of optimized main shaft design scheme

图12 主轴优化设计方案疲劳损伤结果
Figure 12 Fatigue damage result of optimized main shaft design scheme

如图11和图12所示，分别为优化深度h为50 mm时主轴的静强度和疲劳损伤计算结果：最大应力值为378.45 MPa，小于材料的许用应力；最大疲劳损伤值为0.7619<1，静强度和疲劳强度均有一定的安全储备。同时，由于结构优化时去除了法兰过渡面处的材料，主轴质量由18.94 t降至17.87 t，优化减重约5.65%，实现了轻量化设计。

7 结论

在分析主轴结构型式和受载特点的基础上，使用仅受压属性的Link180单元模拟主轴承滚子建立有限元分析模型，对主轴的静强度和疲劳强度进行综合分析；研究分析了刚度协调性对主轴疲劳损伤的影响，并基于此对主轴进行局部结构优化改进，得出以下结论：

(1)基于刚度协调性对局部结构进行形状优化来传递和释放集中应力，是进行主轴疲劳强度优化的一种有效途径。

(2)阐述了有限元仿真分析方法，以及基于刚度协调性的优化策略，对于风电机组主轴的强度优化和轻量化设计具有一定的参考价值。