工业机器人D-H建模与运动仿真

唐 越 郑金辉 门正兴 张 冒 李秀鑫

(成都航空职业技术学院机电工程学院，四川610010)

航空制造工程一直是我国的重点工程，其中飞机制造与装配是其重点内容之一。飞机零部件具有大尺寸、高精度、形状复杂等特点[1]，普通机床的加工范围一般都在5 m之内，所以很难使用普通数控机床对飞机大尺寸零件进行加工。工业机器人不仅具有高度的灵活性，还具有更大的操作空间，因此，基于工业机器人的数字化加工制造系统越来越受到人们的重视，工业机器人技术已经成为衡量一个国家科技创新和高端制造水平的重要标志[2-3]。

对工业机器人进行建模与运动仿真验证是对机器人数字化应用的前提和基础。首先对机器人机构进行分析，使用D-H方法[4]建立机器人运动学模型，并应用matlab仿真验证[5-6]运动学模型建立的正确性。

1 工业机器人D-H运动学建模

研究对象为日本研发制造的工业机器人R-2000ic，现今比较常用的运动学建模方法是D-H建模方法。首先对机器人机构进行分析，图1所示为工业机器人三维模型，该机器人为典型六轴串联式工业机器人，六个旋转轴依次如图1所示。

D-H建模方法主要思路：六轴工业机器人拥有六个自由度，即六个旋转关节，每个旋转关节的旋转轴线作为Z轴，相邻两个旋转关节轴线的公垂线与前一个Z轴的交点作为原点，公垂线所在直线方向为X轴，然后由右手定则确定Y轴的方向。工业机器人基坐标系为第0个坐标系，坐标系原点在工业机器人底座中心处。建立坐标系如图2所示。

图1 工业机器人三维模型Figure 1 3D model of industrial robot

图2 D-H模型坐标系Figure 2 Coordinates of D-H model

表1 D-H参数表Table 1 D-H parameters

图3 仿真模型Figure 3 Simulation model

通过以上D-H方法建立坐标系之后，就可以确定描述机器人坐标系的四个D-H参数，他们分别是连杆长度ai-1、连杆扭角αi-1、连杆偏置di和连杆转角θi。连杆长度表示相邻两坐标系沿X轴、Z轴公垂线的长度；连杆扭角表示绕X轴与相邻坐标系Z轴的夹角；连杆偏执表示相邻两坐标系在Z轴方向上，X轴之间的距离；连杆转角表示相邻两坐标系绕Z轴与X轴之间的夹角。根据建立好的坐标系和机器人D-H参数确定原则，确定各连杆的D-H参数如表1所示，其中连杆转角为变量。

2 机器人正运动学求解

其中前三行前三列矩阵表示机器人末端的姿态，第四列前三行表示机器人末端的位置，此时已知关节转角，通过计算就可以得到末端的位置和姿态。机器人初始位姿时第二关节转角为-90°，其它关节转角均为0°，此时末端坐标为(1807，0，1970)。

3 matlab工业机器人运动学仿真验证

使用matlab对上一节所建立的机器人运动学模型进行仿真，matlab集成专门针对机器人运动学和动力学相关的仿真工具箱Robotics Toolbox。主要应用函数有Link函数、SerialLink函数、Robot.plot函数以及Robot.teach函数。

Link函数用于建立各连杆的坐标系和描述各连杆D-H参数，SerialLink函数将各连杆组成工业机器人机构，Robot.plot函数绘制机器人仿真模型，Robot.teach函数用来模拟工业机器人示教器。将程序输入matlab，运行后得到结果如图3所示。

在工业机器人示教器中保持其它关节转角为0，使第二个关节转角为-90°，得到机器人末端位置坐标为(1807，0，1970)，与上一节运算结果相同。姿态用RPY固定角表示，RPY固定角分别为0°、90°和-180°，表示末端姿态是由末端坐标系依次相对于基坐标系X、Y、Z轴分别转动上述角度形成的。

4 结论

应用D-H建模方法对Fanuc某型号六轴串联式工业机器人进行运动学建模，明确了工业机器人各运动学参数，推导出相邻连杆齐次变换矩阵和工业机器人末端位姿矩阵，应用matlab机器人仿真工具箱Robotics Toolbox对机器人进行仿真建模，验证了机器人处于初始状态时末端的位姿，结果表明，所建立的D-H参数和机器人运动学模型是正确的。

机器人运动学建模建立不仅是机器人本体几何参数离线标定的前提和基础，也是基于工业机

器人的制造系统自动化和高精度的重要保障，对机器人在线检测和误差补偿也具有重要意义。