有序思考激活思维 生本课堂提升学力
——“加法运算定律”教学纪实与评析

执教者 牡丹江市江南实验学校 李 青

评析者 牡丹江市江南实验学校 贾浩华

教学内容：人教版小学数学四年级下册第三单元。

教学目标：

1.理解并掌握加法交换律、加法结合律，并能正确用字母表示定律。

2.经历探究加法交换律、加法结合律的过程，培养学生发现提出问题的能力，尝试分析解决问题并概括的能力。

3.感受数的运算与日常生活的密切联系，获得探究的乐趣和成功和体验。

教学重点：理解并熟练掌握加法交换律和加法结合律。

教学难点：经历探究加法交换律和加法结合律过程，尝试归纳定律。

教学过程：

一、出示已学习题，设置悬疑

（课件出示：75+168+25 15+79+85）

师：同学们，我们刚刚学完四则运算，老师想考考你们的计算准确性，你们敢接受我的挑战吗？请看习题，动笔算一算吧。

（生汇报计算过程及结果。）

师：同学们有没有更好的算法来进行计算呢？别急，看看在这节课的学习中，你有什么样的新发现。

二、联系生活实际，导入新课

（课件出示：李叔叔是位旅行爱好者，他准备骑车旅行一个星期。今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。李叔叔今天一共骑了多少千米？）

师：谁来读一读？同学们快拿练习纸算一算吧。

（师巡视找出两种不同列式方法的同学上前板演汇报。）

（学生边写算式、边汇报解答方法。两生分别列式为：40+56=96（千米）56+40=96（千米）。）

师：看了两位同学的列式，你发现了什么？

生：两个加数相同，和也相同，但加数位置颠倒了。

师：你观察真仔细！同学们还有什么问题要问的吗？

生：是不是所有的两个加数颠倒位置后，和都不变呢？

师：爱思考的孩子，总想提出关键性的问题，真棒！

【点评】《数学课程标准》中明确指导，要培养学生的四基两能，即发现提出问题的能力、分析解决问题的能力。在本环节的教学过程中，教师运用学生出现的不同解题思路，引导学生对比观察，进而深入思考发出疑问，调动学生思考的积极性。

三、尝试合作探究，概括定律

师：大家想一想，有什么办法来解决刚才这位同学提出的问题呢？

生：多列出一些这样的加法算式来算一算，就能知道答案。

师：那好，同桌合作，一起来列算式计算。

（同桌合作列式计算。）

师：（组织三组同学分别到前面汇报。）同学们通过大家的汇报，又有什么发现？

生：我发现了这些算式两个数相加，加数的位置变换了，但和不变。

师：说得真好！同学们注意听了吗？你认为，这位同学在汇报过程中，哪个词你要提醒同学们注意。

生1：加数。

生2：位置。

生3：变换。

师：这位同学提到了“变换”一词，同学们结合这些算式看一看，找一找变换的同义词，想一想用哪个词更准确。

生：交换。

师：真好！（相机板书加数交换位置。）

师：你能结合同学们发现的关键词，用一句话概括出来这些算式的共同特点吗？

生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

师：同学们真了起，这在数学上是一个非常重要的定律。（相机板书：加法交换律，并把学生概括的内容补充完整。）

师：谁能再来说一说加法交换律。同学们开火车说一说吧。

师：（指着学生板演的算式40+56=96（千米）56+40=96（千米）。）你能用一个等式表示出两个算式的关系吗？

生：40+56＝56+40。

师：真棒！老师还喜欢用△+○＝○+△的方式表示这个等式，你还喜欢用什么样的方式来表示呢？

（生汇报图形、字母、花朵、动物等。）

师：我们在数学上习惯用字母a+b＝b+a来表示加法交换律。（相机在概念下板书字母。）

【点评】教师在教学过程中一步步引导学生发现归纳加法交换律。首先，通过列举算式的方法来验证两个加数颠倒位置后，和是否都不变。然后，引导学生运用抓关键词的方法，尝试归纳加法交换律的概念。在此环节中，学生学会有序思考的过程，并获得成功的体验。

四、梳理学习方法，灵活运用

师：同学们，刚才我们用“想一想”（想解题思路），即用不同的方法列式解答问题；“比一比”（比算式关系），即比较两位同学的不同列式，发现两个算式的联系。“列一列”（列举例子）为了验证同学的猜想，列举了好多算式；“理一理”（梳理定律）梳理概括了加法运算定律的四步法，归纳总结出了加法交换律。你能运用这四步法，尝试探究加法的另一个定律吗？请同学们看屏幕。（课件出示。）

李叔叔骑车继续旅行，第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米，三天一共骑了多少千米？

师：试试看，请同学们拿出学习单，四人一组合作研究，开始。

学习单

1.想一想：解题思路。

李叔叔三天一共骑了多少千米，列式为_______

这个算式可以先算（ ）+（ ）＝（ ），再算（ ）+（ ）＝（）。

还可以先算（ ）+（ ）＝（ ），再算（ ）+（ ）＝（ ）。

2.比一比：你能借助小括号把两种计算方法，用一个等式表示出来吗？

3.列一列：请你举出三个这样的例子。

4.理一理：（ ）个数相加，先把（ ）或者（ ），（ ）不变。

5.我能用字母表示这个定律。

（学生以小组为单位到前结合实物投影进行汇报。）

（引导生生互评，找2到3组同学进行对比汇报、补充完善加法结合律。）

师：同学们通过研究发现：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这个定律叫做加法结合律。（相机板书：加法结合律及内容。）

师：同学们刚才解决李叔叔三天一共骑了多少千米，列式的解题多样算法中，88+104+96和88+（104+96）你更喜欢哪种算法，为什么？

生：我喜欢先算 104+96＝200，再算 88+200＝288，这样计算起来更快。

师：为什么会快呢？

生：因为这两个数能组成整百的数，计算起来简便。

师：呀！同学们不但探究出了加法定律，还发现了加法定律的作用，真了不起。接下来，老师要考一考你们啦！

【点评】此环节教师引导学生回顾加法交换律的推导过程，梳理出想一想（想解题思路）、比一比（比算式关系）、列一列（列举例子）、理一理（梳理定律）的四步学习法，让学生有法可依，激活思维，大胆尝试探究加法结合律，并初步感知加法结合律的作用，为下节课运用定律进行简便运算做了准备。同时，这四步法也为后续的减法、乘法、除法运算定律的探究提供了思路，为本单元的整体运算定律的学习提供了方法，为学生自主探究学习做好了铺垫。

五、针对练习，提升学力

1.根椐加法交换律填空。

300+600＝600+（ ）（ ）+65＝65+35

78+（ ）＝48+（ ） a+12＝12+（ ）

2.根据加法结合律填空。

（25+68）+32＝25+（+ ） 130+（70+4）＝（130+ ）+（ ）

3.解决课前习题：

75+168+25 15+79+85

师：通过本课的学习你发现了什么更好的计算方法，做做看。（教师巡视，找做得好的学生来汇报。）

师：同学们，这位同学都用到了今天学的哪些定律？

生：加法交换律、加法结合律。

师：同学们都是小小研究家，老师为你们点赞。115+132+118+85这道题怎样做会更简便呢，由于时间关系同学们课下研究。下节课，就请同学们来当小老师来讲一讲怎么样更简便。

【点评】课后的巩固练习，既然加深了学生对加法定律的理解，又让学生感受到学习加法运算定律的意义，让学生带着问题离开课堂，课下继续研究。下节课，在运用加法定律进行简便计算时，教师完全退出讲台，把话语权交给学生，让学生做小老师来发表自己的解题方法，充分发挥学生的能动性，提升学生的学习力。

评析：

本节课，教师能做到“以生为本”处处留白，给学生创设各种发问，尝试探究解决问题的机会，具体特点如下：

1.关注学生学习数学的“基本素养”。

《数学课程标准（2011年版）》强调：数学是每个公民应具备的“基本素养”。即当有一天学生离开学校，他也许忘了数学公式定理，但他头脑中能够进行严密逻辑推理，周密思考，能从数学角度分析问题和解决问题，清晰而有条理地表达自己观点，能够运用数学思想方法去处理在非数学领域遇到的问题等。所以，在本课中，教师始终引导学生通过想一想、比一比、列一列、理一理的思考过程，使学生亲身经历了加法定律的探究全过程，使学生获得了探究性的学习体验，一点点积累学习经验，形成基本的学习素养，为以后的终身学习，做了良好的前期铺垫。

2.关注学生学习过程中的创新意识形成。

《数学课程标准（2011年版）》在总体目标中突出了“培养学生的创新意识和实践能力”。而创新意识即学生自己发现提出问题是创新基础，独立思考，学会思考是核心，归纳概括得到猜想和规律并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。教师引导学生在解决问题的不同列式中进行对比观察，进而发现提出问题；在探究加法交换律的过程中，引导学生列式验证，学会抓关键词，进行有序思考，归纳概括加法加交换律，潜移默化培养学生的创新意识。

综观本节课，也有一些不足之处，如：在学生合作探究加法结合律的环节中，如再大胆放手些，让学生按照想一想、比一比、列一列、理一理的思考方法，在白纸上尝试一步步推导，最大限度地激活学生的思维，效果是否会更好呢？这是教师今后在课堂教学过程中，要进一步加强研究力度的内容。