岩芯直径变形分析法及其在松科2井深部地应力调查中的应用

杨跃辉，孙东生，郑秀华，林为人，李阿伟

(1.中国地质科学院地质力学研究所，北京，100083；2.中国地质大学(北京)工程技术学院，北京，100083；3.京都大学工学研究科，日本京都，6158540)

常用地应力测量方法主要可分为2类：一类是原位地应力测试方法，包括基于孔壁破裂机理的水压致裂法[1-6]、基于弹性应变恢复的解除法[7-8]及在上述2种方法基础上衍生出来的相关测试方法；另一类是基于钻孔岩芯的地应力测试方法，包括基于应力释放后岩芯非(滞)弹性应变恢复的ASR法[9-11]、基于岩芯加载后差异应变曲线分析法(DSCA)[12-13]和声发射法(AE)[14]等。其中钻孔原位地应力测试结果相对可靠，但测试成本相对较高，实施困难。岩芯法地应力测试以其成本低、效率高且不受钻孔深度和温度等条件限制，在国内外多个科学钻孔特别是超深高温钻孔得到了广泛应用。然而，由于岩芯法为间接测量方法，部分测试方法尚未建立完备的理论基础，导致测量结果的可靠性较低，且部分方法需要对岩芯样品进行切磨加工，破坏了岩芯的完整性，给测量结果带来一定误差。FUNATO等[15-17]提出了基于全尺寸岩芯的直径变形分析方法，并由通过野外测试和实验室分析验证了其有效性，取得了最大659 m埋深花岗岩样品的DCDA试验结果，并通过室内标定验证了该方法的有效性。林为人等[18]利用该方法取得了日本南海1 500 m埋深沉积岩样品的DCDA数据，并与其他地应力测试结果进行对比，验证了DCDA方法的有效性。本文利用DCDA法获取了松科2井6 645～6 846 m深度岩芯卸荷后的直径，结合古地磁定向结果和岩石力学参数，确定了松科2井深部水平主应力方向及差值，以便为认识松辽盆地深部应力状态提供了基础数据。

1 DCDA法地应力测量原理

图1所示为钻孔应力释放导致岩芯膨胀示意图，由图1可见：地下岩体在压应力作用下(Smax和Smin分别为最大和最小主应力)处于平衡状态(图1(a))，当撤去作用于岩体上的压应力Smax和Smin后，岩体将发生恢复变形(图1(b))，其中位于岩体内部的虚线圆将膨胀成长轴为d1、短轴为d2的椭圆。同理，当地下岩体被钻头切削为圆柱状岩芯样品时(图1(c))，在理想状态下，由于钻头的旋转切削，岩芯应为等直径圆柱，由于地应力Smax和Smin(Smax>Smin)释放，导致岩芯截面变为椭圆形(图1(d))。

假设岩石为均质、小变形材料，根据线弹性理论[19]，最大和最小拉应变(εmax和εmin)由计算式为

图1 钻孔应力释放导致岩芯膨胀示意图(据文献[15]修改)Fig.1 Schematic diagram of core expansion caused by borehole stress relief(modified by Ref.[15])

式中：Sz为平行于井孔轴线的应力；E为岩石弹性模量；ν为岩石泊松比。同时，εmax和εmin可根据最大径芯d1和最小径芯d2来计算

式中：d0为应力释放前岩芯的原始直径。利用εmax和εmin以及标志线对应的圆周角θ处岩芯试样的测试直径dθ，得到θ处的应变εθ：

式中：α为d1处的θ。根据式(3)和式(4)得到dθ的表达式：

因此，dθ应以正弦曲线的方式且以π为周期变化。利用式(1)减去式(2)，再将式(3)代入便得到地应力与岩芯直径的关系，最小直径d2与原始直径d0相差很小，在此用d2代替d0，即

上述分析表明：从测得的d1和d2可以确定差应力(Smax-Smin)，若岩芯是定向的，则Smax和Smin的方位可以由d1和d2的方向确定。

2 DCDA法地应力测量装置

根据式(6)，假设岩石弹性模量E为30GPa，泊松比υ为0.2，岩芯直径d0为50mm，最大和最小压应力差(Smax-Smin)为10MPa，计算得到由于应力释放引起的直径差(d1-d2)为0.2 mm。因此DCDA法地应力测量装置的精度要小于0.01 mm，才能够获取可靠的地应力信息。本文测试工作在日本京都大学地应力测试实验室完成，测试装置如图2所示，该装置由激光测距仪、电机驱动滚轮和数据采集处理系统组成。激光测距仪发出平行光源照射在岩芯样品上，由岩芯样品产生的阴影轮廓投影在光源接收器上，上、下阴影边缘之间的距离即为岩芯直径[15-16]。该装置岩芯直径的测量精度为0.01μm，误差为±0.20μm。

图2 一种新型岩芯直径周向分布测量装置(据文献[15]修改)Fig.2 Anew circumferential distribution measuring device for core diameter(modified by Ref.[15])

3 松科2井深部DCDA法地应力测量

松科2井是全球陆地上实施的第1口陆相白垩纪科学钻探井，也是东亚地区最深的科学探井，利用松科2井深部的岩芯资料开展地应力状态研究，对于认识松辽盆地深部资源开发利用及研究盆地地球动力学特征具有重要意义[20-22]。

3.1 岩样直径测试结果

本文选取松科2井6 645，6 845和6 846 m深度的3个全尺寸岩芯，进行了DCDA法测试，测量样品信息及古地磁定向结果如表1所示。岩芯样品的标志线地理方位利用低温黏滞剩磁方法确定，相关测试在中国地质科学院地质力学研究所古地磁实验室美制立式2G-755R超导磁力仪上进行，热退磁温度间隔为40℃，样品剩磁组分均利用主向量法分析获得，绝大多数样品低温黏滞剩磁分量记录良好，表1中标志线方位角为3个及以上样品的平均值[23-24]。

松科2井3个样品应力释放后的岩芯截面直径如图3所示。由于DCDA法要求在岩芯均质，表面无明显缺陷段进行测试，因此，每个样品只获取了2个位置的直径。图3中纵轴表示岩芯直径，横轴表示从标志线方向开始顺时针旋转的角度，圆圈代表直径测量值，线条代表理论拟合值。基于式(5)，利用最小二乘法拟合观测数据，相关系数R2均在0.95以上。图4所示为利用古地磁结果修正后岩芯直径随正北向顺时针旋转变化曲线。

3.2 DCDA法确定松科2井水平主应力差值及方向

SK2井样品卸荷后的岩心直径变化见图4。由图4可知：岩芯直径变化曲线均为正弦波型，周期为π，测量数据与理论拟合效果良好，d1和d2为岩芯截面椭圆的长轴和短轴且二者近正交，即Smax和Smin的方向是近正交的，表明岩芯变形后呈椭圆形，符合DCDA法理论结果。利用式(5)，可确定最大直径处的方位，即可确定水平最大主应力方向。

岩样的弹性模量E和泊松比υ由弹性波速计算得到，波速测试在中国地质科学院地质力学研究所从美国引进的Autolab 2000岩石物性测试设备上完成[25]。6 645，6 845和6 846 m 3个深度的地应力测试结果如表2所示，确定松科2井深部水平最大主应力方向为NE72°～83°，如图5所示；水平主应力差值分别为34.6，59.9和55.1 MPa。

3.3 DCDA法与ASR法测试结果比对

为验证DCDA法地应力测试结果的可靠性，将相同深度2个样品的非弹性应变恢复法(ASR)[9-11]和DCDA法获取的地应力测试结果进行对比，如表3所示，2种方法确定的水平最大主应力方向与水平主应力差值基本接近，验证了DCDA法用于深部地应力信息获取的可行性。

图3 各测次直径变化和理论拟合结果Fig.3 Diameter variation and theoretical fitting results of each measurement

图4 SK2井样品卸荷后的岩芯直径变化Fig.4 Core diameter changes after unloading of samples in SK2 Well

表2 DCDA法测量结果Table 2 Results of DCDAmethod

图5 松科2井6 645～6 846 m水平最大主应力方向Fig.5 The maximum horizontal principal stress orientation of 6 645-6 846 m depth in SK2 Well

表3 DCDA法与ASR法测量结果比对Table 3 Comparison of measurement results between DCDAmethod andASR method

4 讨论

4.1 DCDA地应力测试方法的优势

DCDA法具有相对完备的理论基础，是基于全尺寸岩芯的地应力测试方法。其优点是不需对岩芯进行切磨加工，有利于深部宝贵岩芯的重复利用，且不受钻孔的深度和温度环境限制，测量成本低。DCDA法作为获取地应力信息的补充手段，与其他地应力测试方法相结合，可提高地应力测试结果的可靠性。

4.2 岩性和样品深度的影响

岩芯不同方位的直径差值是DCDA法确定地应力及其方向信息的主要参数。已有数据表明小于500 m深度花岗岩样品的直径差值介于0.02～0.05 mm[15]；日本南海1 500 m深部沉积岩最大和最小直径的差值约0.40 mm[18]；松科2井6 645～6 846 m深部最大和最小直径的差值介于0.07～0.20 mm。理论结果表明：岩芯直径差值受岩石力学性质和原位地应力差共同影响，与岩石的埋深没有直接关系，在相同地应力差的情况下，软岩的直径差值相对较大，硬岩的直径差相对较小，因此，只要保证测试设备的精度(小于0.01 mm)，该方法基本不受岩性和样品深度的影响。

4.3 岩芯各向异性的影响

DCDA法是建立在均质且各向同性的基础上的，如岩芯在周向上存在明显的各向异性，将给测试结果带来较大误差。FUNATO提出岩芯纵波差异系数大于20%时，岩芯存在明显的各向异性，该方法将无法获取可靠的地应力信息[15]。本文将DCDA地应力测试样品切磨成棱柱体，对垂直和不同水平方向(与DCDA标志线夹角分别为0°，45°，90°和135°)进行了纵波测试，结果表明不同方向的纵波波速较接近，波速差异系数介于8.63%～9.66%，故本次测试样品不具有明显的各向异性，所获取的地应力信息是可靠的。

4.4 其他可能的问题

DCDA地应力测试方法需消除钻探过程引起的岩芯直径变化给测试结果带来的误差。一般而言，垂直钻孔的钻探都是利用机械同心回转，以切削或磨削的方式使钻头不断向岩层深部钻进并获取岩芯。因此，在表面光滑的情况下，可近似认为岩芯横截面为理想圆形，故选取表明光滑的岩芯开展DCDA法测试，可基本消除钻探过程对测试结果带来的误差。温度变化对岩芯直径也有一定影响，但对于相对均质且各向同性的岩芯而言，温度引起的变形是均匀的，不会对岩芯的直径差(d1-d2)产生影响，因此，深部的高温对DCDA法的测试结果的影响基本可以忽略。

5 结论

1)松科2井6 645～6 846 m深部岩芯应力释放后的岩芯直径曲线呈正弦波型π周期变化，且椭圆长轴和短轴近于正交，测试结果符合DCDA法的理论基础，测试结果与理论曲线拟合的相关系数R2均在0.95以上，可相对准确反映原位地应力信息。

2)岩芯截面椭圆长轴方位即水平最大主应力方向，确定6 645～6 845 m深度水平最大主应力方向为NE72°～83°；利用岩芯弹性参数，确定6 645 m水平主应力差为34.6 MPa，6 845～6 846 m水平主应力差为55.1～59.9 MPa，与ASR法确定的主应力方向及水平主应力差吻合较好。