一种裂纹识别方法的研究及试验验证

张文东 卓轶 董登科 陈先民

摘要：本文基于数字图像相关法研究了裂纹识别技术。首先介绍了基于位移场的裂纹识别算法的基本原理，建立了对目标函数进行迭代优化的粗细搜索法，然后在模拟位移场数据上添加不同强度的噪声来验证该算法的鲁棒性，接着设计了CCT试件并进行了裂纹扩展试验，在整个裂纹扩展过程中利用裂纹识别技术对裂纹进行了监测，得到了裂纹长度和应力强度因子。结果表明，裂纹识别技术受噪声的影响很小，能够准确获得裂纹扩展试验的裂纹信息。该研究对飞机结构损伤容限试验中的裂纹自动测量的实现具有较高的指导价值和参考意义。

关键词：数字图像相关法；位移场；粗细搜索法；裂纹识别；试验验证；应力强度因子

中图分类号：TP391.9文献标识码：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2020.05.011

基金项目：航空科学基金（20170923001）

飞机结构中大量的薄壁结构在频繁起降过程中容易产生裂纹，随着裂纹的扩展会降低机体结构的剩余强度，从而引发灾难性后果。在飞机的研制过程中，对机体结构的损伤容限性能非常重视[1，2]。在结构损伤容限性能的研究中，裂纹测量的准确性关系到损伤容限性能的定量描述，是一项重要的试验任务，因此如何确保裂纹准确可靠地测量始终是试验过程中重要的一步。目前常规的裂纹测量手段受限于自身的特点，在测量精度或自动化水平上都存在明显的不足[3]，如目视法受人为因素干扰大、无损检测法较难实现自动化等。

随着数字图像处理技术的快速发展，基于数字图像处理技术对裂纹进行测量是一种新的思路，采用Sobel、Prewitt&Robert等边缘检测算法通过直接获取裂纹形态特征，进而获得裂纹的几何信息。这种思路所需要的边缘检测算法成熟，结果直观，缺点是受限于图像分辨率对裂纹尖端识别不準确，得到的仅仅是裂纹的几何参数，信息不全面。另一种思路是采用裂尖近域的位移场[3]来获得裂纹信息，这种思路能够获得裂纹的力学参数测量结果，因此国内外学者都进行了研究。Yoneyama等[4]采用非线性最小二乘法对William位移场表达式建立的数学模型进行了研究；这种基于梯度的优化方法的收敛性对初始值估计非常敏感，结果可能收敛于局部最优解，为了得到全局最优解，Pacey等[5]将单纯形法和遗传算法综合运用以求解光弹应力场数据的裂纹尖端位置和对应的应力强度因子；Lopez-Crespo等[6]采用遗传算法对裂纹周围位移场数据分析确定了裂尖位置，位移场表达式采用了Muskhelishvili表达式导致分析效率低。M. Zanganeh等[7]通过模拟位移场和试验位移场研究Matlab优化工具箱中5种优化算法在确定裂尖位置问题上的收敛性、准确性和效率。张文东等[8]研究了基于位移场的裂纹尖端识别算法，该算法能够准确快速地获得裂尖位置。

本文首先介绍了裂纹识别算法的基本原理，然后在模拟位移场数据上添加不同程度的噪声来验证该算法的鲁棒性，接着设计了裂纹扩展试验，通过数字图像相关法获得的位移场数据对该算法进行验证，结果表明裂纹识别算法受噪声的影响很小，能够准确获得实际裂纹扩展试验的裂纹信息。该研究对飞机结构损伤容限试验中的裂纹自动化测量的实现具有较高的指导价值和参考意义。

1裂纹识别算法的基本原理

裂纹识别算法的分析数据基础是裂纹近域的变形场。采用现代光测力学技术，将光学测量技术和图像处理技术结合，可以对被测物表面的变形场进行非接触高精度全场测量。近年来，数字图像相关法[9]、云纹干涉法[10-11]和光弹贴片法[12]多用于全场变形的测量，其中数字图像相关法的应用最广泛。数字图像相关法是一种基于计算机视觉和数值计算的光学测量方法，利用变形前后数字图像灰度的变化来测量被测物表面的位移和应变，具有光路简单、全场测量和对测量环境要求低等优点，应用于多个领域的变形测量，本文即采用数字图像相关法来获得位移场。

1.1裂纹近场位移场的Williams表达

在二维线弹性断裂力学中，裂纹尖端附近的位移场（见图1）可以用Williams级数表达式[13]描述，I型裂纹近域的位移场是对称的，Ⅱ型裂纹是反对称的，具体形式如下：

图2更加形象地描述了粗细搜索法的优化过程。首先在裂尖近域的范围内布置了n行m列的预设裂尖点，计算得到对应目标函数值最小的裂尖点（如图2左侧的黑色点）；再以该裂尖点为中心上下左右两个间距的区域再次布置n行m列的预设裂尖点，再次求解对应目标函数值最小的裂尖点（如图2右侧的黑色点）；循环迭代，直到前后两次对应裂尖点的欧式距离满足某个精度时，则该点可作为测量到的裂纹尖端位置。

按照式（8）对模拟位移场添加不同强度的噪声。图3表示了噪声强度分别为4、6、10和23的位移场。由图中可见，当噪声强度为4时，位移场虽然还光滑但表面已经有了微小波动；随着噪声强度的增大，位移场变得越来越粗糙。当噪声强度为23时，上下波动已经变得非常明显，通过数字图像相关法获得的位移场也不会有这么大的噪声，添加高强度噪声的目的是验证粗细搜索法对位移场中噪声的鲁棒性。

采用粗细搜索法对不同噪声强度位移场中的裂尖位置进行优化迭代，获得的分析结果（包括裂尖坐标、相对误差和分析时间）在表1中均列出。由表1中可知，噪声强度不大于22时，粗细搜索法能够以较小的相对误差获得裂尖坐标位置；当噪声强度达到23时，会出现较大的相对误差，说明此时噪声对结果存在显著的影响。实际试验中获得的位移场中的噪声强度也远远低于23，所以粗细搜索法对在裂纹识别分析中具有很强的鲁棒性，受噪声的影响很小。另外在表1中还列出了不同噪声强度下的分析时间，只有在噪声强度是6和22时，分析时间很小，其余噪声强度下保持一个稳定的分析时间。总体来看，粗细搜索法的分析效率比较高且鲁棒性好。

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作者簡介

张文东（1987-）男，硕士，工程师。主要研究方向：金属结构的耐久性/损伤容限分析方法。

Tel：029-88267582E-mail：dongzi.666@163.com

卓轶（1982-）男，硕士，高级工程师。主要研究方向：结构强度试验技术。

Tel：029-88267582

E-mail：zhuoyid@163.com

董登科（1963-）男，博士，研究员。主要研究方向：飞机结构疲劳/损伤容限研究。

E-mail：dengke623@sina.com

陈先民（1982-）男，博士，高级工程师。主要研究方向：金属疲劳可靠性研究。

E-mail：vitochan@163.com

Research on the Method of Crack Identification and Experimental Verfication

Zhang Wendong*，Zhuo Yi，Dong Dengke，Chen Xianmin

AVIC Aircraft Strength Research Institute，Xian 710065，China

Abstract： This paper focuses on a method of crack identification based on digital image correlation method. Firstly， the basic principles of crack identification method are introduced and a coarse-fine search method which is used for optimizing the objective function iteratively is established. Then different intensity noises are added on simulated displacement field to verity the robustness of this method. Then center cracked tension specimen and crack propagation test are designed. Crack identification method is used to monitor the crack throughout the test process. Crack length and stress intensity factor are obtained. The results show that this method has little effect by the noise and can exactly get the crack information during crack propagation process. This study has a high engineering value for the realization of automatic crack measurement in the aircraft structure damage tolerance experiment.

Key Words： digital image correlation method； displacement field； coarse-fine search method； crack identification； experimental verification； stress intensity factor