数形结合思想在初中数学教学中的应用

摘 要：初中阶段的数学教学难度与日俱增，抽象性越来越强，学生在学习中感觉到压力越来越大。其实，数学是数量关系和空间关系的有机结合，如果教师能够把握好数形结合思想，并且将其恰当地应用到教学中，自然能够大大提升数学教学效率。对此，教师可对数形结合思想在初中数学教学中的应用进行探讨。

关键词：初中数学;数形结合;数量关系

中图分类号：G63          文献标识码：A

文章编号：1673-9132（2020）03-0108-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.03.104

由于数学课程所涉及的相关知识点往往表现出一定的抽象性，因此可以说，初中数学课程亦是教学难点之一。对比于小学数学课程来看，初中数学课程所涵盖的知识体量更大，对于学生来说，学习难度也有着大幅度的提高。在前述因素的影响和作用之下，极易为学生在数学知识的学习过程中造成障碍。不过初中数学教师应当意识到，数学学科表现为数量关系同空间关系的结合，这一点应当成为所有初中数学教师在教学过程中有效教学的切入点，也就是说，初中数学教师应当遵循数形结合思想，帮助学生在学习数学知识的过程中降低理解和领会难度。所谓的数形结合思想实际上就是利用“形”来直观地表达和反应数学问题的本质，再用“数”来对“形”的各种性质和变化规律进行分析和探究。下面就数形结合思想在初中数学中的应用进行探讨。

一、数形结合的常见形式分析

（一）以数化形

在学生接触到数学中的几何图形时，初中数学教师应当引导学生借助对几何图形的观察，领会到其中所蕴含的数学知识点，这便是以数化形的授课方式。如此一来，原本在数学习题面前束手无策的学生，在数形结合思想的引导之下，也能够洞悉出几何图形中所包含的数量关系，从而大大提升学生的解题速度以及知识领会能力。尤其值得一提的是，当初中数学教师采用这种教学思想组织授课活动时，能让学生在几何图形的帮助之下，直观地领会数量关系的内涵。

（二）以形变数

在带领学生学习几何知识的过程当中，初中数学教师应当让学生学会“以形变数”的技巧，这样将帮助学生毫无遗漏地发现题目中的隐含条件，并实现对数学习题的高效求解。

（三）数形互变

除了上面的两种方法之外，数形结合的教学方法中最经常使用的是数形互变法。这种方法常常在函数和直角坐标系中使用，通过将函数转变成直角坐标系中的图形或者是将直角坐标系中的图形转变成函数，使学生在坐标系的帮助之下，能够找准实数的对应位置，并在此基础上依托学过的代数知识，对函数问题进行求解。

二、数形结合思想在初中数学教学中的应用

（一）导入中应用数形结合思想

在导入时，有很多比较复杂的内容，如果教师直接导入，会使学生感觉到难度较大，产生畏惧心理。为了能够快速吸引学生，降低学习难度，教师可以应用数形结合的思想。当然，许多数学教师习惯了传统的数学教学观念，没有深入了解过数形结合思想。所以教师需要提前备课，深入了解数形结合教学模式，然后在课堂上自然而然地应用数形结合思想，深入浅出地为学生讲解抽象的数学概念问题。

（二）教学案例中应用数形结合思想

为了让学生真正理解领会数形结合思想，并在实际解题的过程中能够灵活地运用这种思想，这就需要初中数学教师在日常授课过程中带领学生进行持续的练习，以便让学生在需要对数学问题进行求解时，在脑海中第一时间便想到数形结合思想。为了达到这一教学目的，初中数学教师应当借助案例教学法进行授课，即通过对数学案例的讲解，让学生的有效参悟。同时，初中数学教师应当鼓励学生自行进行画图，展開讨论和探究，使学生分析问题的能力与解决问题的能力得到明显提高。除此之外，初中数学教师还应当善于搜集趣味性数学故事，并将之加工整理成课上教学素材，这样将会明显提高学生对数学知识学习的主动性。

（三）解题中运用数形结合思想

初中数学教师在平日的授课活动中，要善于将几何图形同数量关系相结合进行讲解，以便帮助学生循序渐进地领会数形结合思想的精髓所在。同时，初中数学教师还应当结合生活情景组织学生进行数学知识的学习。我的做法是：组织班级学生根据天气预报，对每天的温度情况加以记录。每次记录的时间以一周为单位。在学生获得一周的天气情况数据之后，我再带领学生绘制坐标，这样能使学生通过坐标直观地看到一周内的天气变化情况，如此便帮助学生认识到数形结合思想的重要性。再如，教师可以让学生在同一坐标轴中画上两种不同的函数图像，并从中找出他们之间的联系，通过图像来解决数学问题，让他们在数学学习中更加自信，获得更多的成就。在数学教学中，教师要重视学生自己的思考，引导他们在课前预习、课后复习，加强对数学概念的理解和掌握，锻炼学生的数学思维能力和解题能力，避免因思维定势而影响学生解答数学问题。

参考文献：

[1]周林.数形结合思想在初中数学教学中的应用策略[J].科教导刊，2017（3）.

[2]王先奎.数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].新课程学习（中），2015（4）.

[责任编辑 胡雅君]

作者简介： 李根深（1981.7— ），男，汉族，甘肃通渭人，中小学一级，研究方向：初中数学教学。