明代修历与改历问题探析

李 亮

（中国科学院自然科学史研究所，北京 100190）

中国古代统治者把历法看成遵从天道和君临天下的标志，将历法与帝王权威联系起来，对历法的精度要求越来越高。由此推动了传统历法的不断发展，使之成为一门独立、复杂而完备的科学。古代颁用的官方历法至少有五六十部之多，但平均行用时间却只有数十年。虽然“后世法胜于古，而屡改益密者，惟历为最著”[1](清)张廷玉等撰.明史(卷三十一).中华书局,1974.(P515)，但是历法却经常陷入“天运不齐，行久必差”的魔咒中，导致了改历活动极为频繁。《元史·历志》有云“历唐而宋，其更元改法者，凡数十家，岂故相为乖异哉？盖天有不齐之运，而历为一定之法，所以既久而不能不差，既差则不可不改也”[2](明)宋濂等撰.元史(卷五十二).中华书局,1976.(P1119)。任何历法都会因为“年远数盈，渐差天度”[1](P517)，最终无法避免推算出错。唯一解决之道，只能是随时考验，以合于天，也就是根据观测到的误差不断地修正历法。

此外，历代关于修历与改历争论亦不断，从汉代到唐代，较大规模的历法争论就不下十次。然而，其过程通常一波三折、错综复杂，甚至不全是简单地真理与谬误之争。历史上主要的改历原因，不但包括技术因素，如“分至乖失，则气闰非正”，预报交食不效等。也包括政治和社会因素，如“改正朔、易服色”[3]所谓“改正朔”就是要建立一套有本朝特色的历法系统。“易服色”则是与邹衍五德终始理论有关。这些都属于历法改革政治层面上的原因。，以及灾异、祥瑞和重大祭祀活动等，历法门户和流派矛盾也是历法争论重要因素。同样，决定历法胜负的因素也是多方面的，既有以实测结果检验历法优劣的技术手段，也有帝王个人的性情好恶和政治目的影响。是否符合经典与传统有时也是历法能否被接受的重要原因。因此，从改历起因到历争胜负的判决标准来看，历法改革是一种具有古代中国特色的文化和政治活动，而不是纯粹的科学活动[4]钮卫星.汉唐之际历法改革中各作用因素之分析.上海交通大学学报(哲学社会科学版),2004,(5).(P33-38)。

不过，相比之前各朝历法，有明一代，官方只使用大统历和回回历法两种历法，两者相互参用长达200余年。正如《明史·历志》所言“黄帝迄秦，历凡六改。汉凡四改。魏迄隋，十五改。唐迄五代，十五改。宋十七改。金迄元，五改”，惟明之《大统历》“承用二百七十余年，未尝改宪”[1](清)张廷玉等撰.明史(卷三十一).中华书局,1974.(P516)。明代为何没有经历其他朝代那样频繁改历？为何传统历法至明代开始衰落，以至于在明末不敌西洋历法？解释这些问题就需要从历法是否修、历法何人修、历法如何修等角度入手，分析明代历法争论背后的多种因素。

一、历法是否修？

明代改历争论的第一个问题为是否需要修历？明初钦天监监正元统认为历法“年远数盈，渐差天度”，所以需要对历法进行必要的“拟合修改”[2]明太祖实录(卷167).洪武十七年(1384)闰十月丙辰二十二日条.。在其倡导以及朱元璋的支持下，明初得以修成《大统历法通轨》，使得大统历相比元代的授时历在交食推算精度等方面有了一定提高[3]李亮.朱元璋与明代天文历法.安徽史学,2019,(5).(P19-26)。此后一段时间，历法修改焦点主要在“岁实消长”这个问题上，监副李德秀[4]《明史》中记载为李德芳，而《明实录》《皇明大政纪》《秘阁元龟政要》《明政统宗》和《宪章录》等书记载为李德秀。此外，日本内阁文库藏隆庆三年（1569）刻本《大明大统历法》“大明大统历法，一引相传姓氏”中记载亦为“李德秀，北平人，任监副”。《明史》人名记载可能有误。认为“消长之法，方合天道”[5]明太祖实录(卷229).洪武二十六年(1393)七月辛酉十八日条.，主张大统历恢复授时历中所使用的“岁实消长”之法。但由于当时历法推算精度尚可，而“岁实消长”之法对交食等方面的预报精度影响又甚微，因此该建议一直未被采纳。

进入明代中期，历法推算逐渐出现一些偏差，是否需要修历这个问题便开始突显。如丘浚[6]丘浚(1418-1495)字仲深，号深庵、玉峰、别号海山老人，琼州琼台(今属海南)人。明代中期理学名臣，文学家、教育家。就认为“当元统上言时，岁在甲子也，已云年远数盈，渐差天度，矧今又历一甲子而过其半，其年愈远，其数愈多，其所差者当益甚也”[7](明)张萱.西园闻见录(卷四十八).民国二十九年哈佛燕京学社印本.，他还请求皇帝下诏“求天下通星历之学，如郭守敬者，以任考验之责，明天人之理，如许衡者，以任讲究之方，设今不为，后愈差舛”[7]。而杨廉[8]杨廉（1452-1525），字方震，号月湖，又号畏轩，江西丰城人。成化二十三年（1487）进士，弘治三年（1490）授南京户科给事中。后改南京兵科，迁南京光禄寺少卿。正德初改太仆卿，历顺天尹，迁南京礼部右侍郎。世宗即位，就迁礼部尚书。则认为：“本朝《大统历》采用元《授时历》，自洪武至今百四十年未尝更造，而一一皆验。……丘氏（即丘浚）复谓今去统（即元统）时年远数多，所差甚是，亦泛论焉耳。历法疏密验在交食，今日月之食，分秒不差，又何得而疑之哉？”[7]

弘治十年（1497），南京钦天监主簿诸昇奏请修改历法，礼部覆奏“国初更定《大统历》颁行天下，其法至精至密，百余年来凡以推步、测候、颁朔、授时，鲜闻有失。若必欲更改岁差，求合天度，事体重大，有非臣下所敢议者，况私习天文律有明禁，以故通晓历法者亦未易见，又昇所奏亦自有讹舛，请治其罪”，最终弘治皇帝认为“历法事重，不必轻易更改，诸昇姑宥之”[9]明孝宗实录(卷132).弘治十年(1497)十二月丁亥二十日条.。

可见，当时不少人认为大统历依然精密，历法根本无需修改，而即便当时历法推算稍有偏差，倘若没有把握亦不可贸然更改。顾应祥[10]顾应祥(1483-1565)，字惟贤，号箬溪，王阳明弟子、思想家、数学家。就认为“前元王恂、郭守敬所著《授时历》则专以测验为主，较之诸家所选历书特为精密，我国家因行之二百余年，至今无弊，应祥少好数学，常取历代史所载《历志》比而观之，未有过于此者，近者或以交食稍有前后，轻议改作，可谓不知量矣”[1](明)张萱.西园闻见录(卷四十八).民国二十九年哈佛燕京学社印本.。

进入明代中后期，随着历法推算误差不断增大，要求修订历法的呼声也愈加强烈。成化十九年（1483），天文生张昇奏请改历，认为“徒泥古法，宜其差也”，钦天监却以为“臣下非有通博之学，精切之见，未可肆一己之说而辄变旧章”[2]明宪宗实录(卷238).成化十九年(1483)三月乙卯二十三日条.。正德十三年（1518）钦天监漏刻博士朱裕请求修改历法，并上疏讨论“岁差之法”，中官正周濂等人随后也建议改历，但礼部认为“定历授时乃朝廷重典，未可轻议”[3]明武宗实录(卷169).正德十三年(1518)十二月辛卯二十六日条.。正德十五年，礼部员外郎郑善夫上书“题改历元事”要求改历，但仍旧未行。

嘉靖初年，乐頀和华湘被命为光禄寺少卿，共同掌管钦天监事[4]明世宗实录(卷4).正德十六年(1521)七月乙卯初六日条.。随后，华湘于嘉靖二年（1523）上疏要求改历，请求嘉靖皇帝“敕礼部延访精通历数者征赴京师，令详定岁差，以成一代之制”[5]明世宗实录(卷31).嘉靖二年(1523)九月戊寅十一日条.，此举却遭到同僚乐頀反对[6]明世宗实录(卷31).嘉靖二年(1523)九月甲申十七日条记载：“礼部看详掌钦天监事光禄寺少卿乐頀奏，頀谓言历不可改，与少卿华湘所见不同”。。作为华湘的同僚，乐頀最初掌管钦天监时，亦是希望能有一番作为，但他不久便意识到修历远不是想象的那么简单。

乐頀认为自己“既到任汲汲，然与诸官生考校其术，皆与臣相埒，间有一二之遗，非其紧要，举以相告，皆片时可晓。此外别无长益，如是欲更改《历经》，即臣初心以为不能者也”[7](明)乐頀.木亭杂稿(卷三).明嘉靖四十一年刊本.。也就是说，乐頀发现历法出现偏差的原因，不完全是钦天监官生推算的失误，即“非前时不差，而今始差”，而是“元大德己亥已不能尽准矣！”[7]问题早已出现在大统历所基于的授时历。

此外，乐頀坚持认为“盖郭守敬等以聪明绝伦之资，加以数十年四海测望之功，集自古以来历法之大成以为此书。太祖高皇帝又命监正元统等重加订正，可谓至精至密，超越千古者矣”[7]。因此，到了明代，历法可改进空间已经相当有限，寄希望钦天监官生在短时间内大幅改进历法，几乎是不实现的。另一方面，问题在于历法是否还有改进的必要。乐頀指出“宋以前太史奏日食频有不应，则以当食不食，上表称贺。今则止有时刻早晚之差，而鲜有不食者，故曰亦可为至精矣”[7]。然而，“今欲改而正之，使皆脗合，无时刻之差，实非臣愚之所能也”[7]。此前，历代对历法推算精度并没有苛刻至时刻不差，如今却要强调时刻完全吻合，其实在标准上已经过于严格。

万历年间，请求历法改革的呼声愈加强烈。万历十五年（1587）礼科给事中侯先春奏请改历，认为“《授时历》可采，《回回历》亦可采取，其能合天度，如果脗合即将采入《大统历》中，以成一代之制”[8]明神宗实录(卷184).万历十五年(1587)三月癸卯十四日条.。万历二十二年八月初二日，万历皇帝下诏开馆纂修国史，由此又引发了一场关于是否改历的大讨论[9]石云里,宋兵.王应遴与《经天该》关系的新线索.中国科技史杂志,2006,(3).(P189-196)。当时，编撰国史《历志》的任务被分派于编修黄辉，黄辉回应“做得，成是几卷《元史》”，同时指出：

我国家治超千古，独历法仍胡元。夫使事不大坏，虽胡元仍之何害？但察今之众言，证之测验，实实气候已差至十一、二刻，交食已差至四、五刻，五星躔度已差至数日不等，而不之觉，则焉得执局踳未窥之见，谓修历是荒唐不经之谈，竟令万世后称大明国史独无《历志》，岂非缺典之最大者[1](明)王应遴.王应遴杂集(卷5).日本国立公文图书馆藏.。

黄辉这种“历法仍胡元”，且“大明国史独无《历志》”的言论刺激了当时一些朝中大臣，不少人也便纷纷以此为契机建议修历。例如，朱载堉就上书要求修历，并献出了自己的多部历法著作。在其著作中，他还指出了授时历和大统历的一些错误，认为“假若授时历差，固不必较，万一大统历差，则干系甚重也”[2](明)朱载堉.圣寿万年历(卷五).文渊阁《四库全书》本.。其实，自万历朝筹备修国史之后，国朝历法居然使用“胡元”也顺理成章成为历法改革者要求改历的重要理由之一。对此，邢云路在其奏疏中也指出：

我朝制作越千古，独奈何以历数大典而犹然以胜国为元耶？臣愚不肖蓄此于中久矣，向欲陈献恐有越俎之嫌，未敢也。乃今年适逢上命儒臣纂修正史，夫史也者，大经大法咸正罔缺者也。然而莫重于历，亦莫难于历。乃今尚未闻有一人欲起而更正之者，及今不正何为信史，及今不言岂非失时[2]。

此外，邢云路还发现大统历中存在的一些问题，并给出了具体的改历建议。邢云路的建议立刻得到了礼部尚书范谦、刑科给事中李应策以及朱载堉等人的支持。不过，当时钦天监监正张应候矢口否认大统历出现差错，极力反对改历，并要求“严惩私议历书差讹者”[3](明)朱载堉.圣寿万年历(附录).文渊阁《四库全书》本.，改历计划遭到搁置。

虽然邢云路的建议未被采纳，但历法改革还是得到了越来越多人的支持。王纪在其《议召宿儒以修律历疏》中提到“（万历）四十一年九月内职阅邸报，见礼科姚给事中条陈，内云大典有五，而历居其一”[4](明)陈子龙等.明经世文编(卷四百七十三).崇祯平露堂刊本.，不但再次重申了修史和改历之事，而且对邢云路也非常支持。万历三十九年（1612）礼部就曾召邢云路和李之藻等人进京正式参与修订历法，改历工作才逐步展开[5]王淼.邢云路与明末传统历法改革.自然辩证法通讯,2004,(4).(P79-85)。此后，更多的人逐渐认同了大统历存在误差这一事实，改历成为大势所趋，如谢杰[6]谢杰.明万历二年(1574)进士，授行人，奉命册封琉球.就认为：

自汉迄今已改四十余历，臣考洪武中漏刻博士元统言请修改矣；嘉靖中钦天监华湘又请改矣，迄今一百余年而修改未闻，故岁久中星互异，是以不免岁差之疑也；兵部职方司范守已两奏历有差讹，是见疑于臣下也；冬官正周子愚呈称请运成例，译修历法是见疑于钦天监也；奏取大西洋历法之书，以正我朝之历，是以见疑于外国也；各省秋围五策往往问及岁差，是见疑于词林也；致田夫野叟家传巷语俱言岁差，见疑于天下也[7](明)张萱.西园闻见录(卷四十八).民国二十九年哈佛燕京学社印本.。

由此可见，当时对历法的怀疑已经是普遍现象。不过，谢杰也极力为大统历辩护开脱，认为历法出现差错“乃元历之差，而非本朝大统之差也”[7]。当然，将历法差错归咎于授时历的人绝非只有谢杰，当时有不少人都持类似观点。不过，至少此时在历法是否修这个问题上，主张修历的声音开始占据主导地位，接下来的问题就是历法该由何人来修了。

二、历法何人修？

明代改历争论的第二个问题是依靠哪些人修历？因为长期以来在人们心中形成了一个普遍的观点，认为元代授时历已经达到极高的水平，即“历至授时虽圣人复起不能易也”[8](明)孙承泽.春明梦余录(卷五十八).文渊阁《四库全书》本.，所以绝大多数人对能否有能力修订一部好的历法，以超越之前郭守敬等人的工作是缺乏信心的。成化年间，直隶真定县儒学教谕俞正已要求改历并提出自己的方案，就曾被看成“止是以区区小智强合于天”[1]明宪宗实录(卷218).成化十七年(1481)八月戊申十八日条.。之后又有天文生张昇奏请改历，也被认为是“臣下非有通博之学，精切之见，未可肆一己之说，而辄变旧章也”[2]明宪宗实录(卷238).成化十九年(1483)三月乙卯二十三日条.。

嘉靖二年（1523），华湘提出改历时，乐頀却认为“我朝历因于《元经》，耶律楚材、许衡、王恂、郭守敬诸大儒之手，固难议改”[3]明世宗实录(卷31).嘉靖二年(1523)九月甲申十七日条.。隆庆三年（1569），掌监事、顺天府丞周相重新刊印《大明大统历法》时，也指出“然考究不可以轻议，其人不可以易得，苟轻举妄动，推演附会，凑合于天，吾恐反失其真，其差愈甚，不若仍旧之为得矣”[4](明)周相.大明大统历法.历原.日本国立公文书馆藏.，认为当时只能“谨守世业，据其成规”[4]。

万历年间，监正张应候对邢云路的改历建议提出反对意见，其中一条重要的理由也是“元统虽奉成命，自知才不及守敬，法不能改易”，而之后“华湘等勉强欲求斟酌改易，并未改行”，如今“考之今时，贤才无守敬，学业无元统，虽有毫末之聪明，未可擅议于一时也”[5](明)张萱.西园闻见录(卷四十八).民国二十九年哈佛燕京学社印本.。

即便到了明末崇祯年间，钦天监官夏官正戈丰年依然认为“《大统历》乃国初监正元统所定，其实即元太史郭守敬所造《授时历》也，二百六十年来按法推步，未尝增损，非惟不敢，亦不能，若妄有窜易，则失之益远矣”[6](明)王世德.崇祯遗录(卷一).清抄本.。这种对历法修订缺乏信心，担心历法会越改越糟糕的心理在明代是一直存在的。何况，如果改历失败或推算不准还要承担相应责任。如天顺八年（1464）天文生贾信上奏谈论日食，推算与监正谷滨等不同，结果证明贾信所奏失实，导致入狱，因为英宗皇帝认为：“天象重事，（贾）信所言失真，非惟术数不精，抑且事涉轻率，其逮治之。”[7]明英宗实录(卷4).天顺八年(1464)四月癸未初一日条.可见，明代改历面临的最大困难还是人才的缺乏，缺少有信心进行改历的技术人才，以及有勇气来承担失败后果的领导和组织人才。

进入明末，随着对历法讨论的深入，以及朝廷对民间私习天文历算政策的放松，很多民间人士更加积极地参与改历之中。如唐顺之、周述学、袁黄、朱载堉、邢云路和魏文魁等人，皆针对历法如何修订提出个人建议。面对当时误差已经相当明显的历法，不少人对改进历法也是信心十足。例如，王纪[8]王纪.明神宗万历时期进士.东林党人，明熹宗天启时官至刑部尚书.就谈到“近世学士家，律历之书绝口不谈，而司天者又推算不精，即月食时刻亦至差错，此无他以株守胜国郭守敬之说，误之也”。然而，他却对邢云路评价颇高，认为邢云路的《古今律历考》是一部千古未备之奇书，对其工作寄予很高期望[9](明)陈子龙等.明经世文编(卷四百七十三).崇祯平露堂刊本.。

除了众人的鼓励和支持，邢云路本人也相当自信，自己也认为钦天监“以北术步南漏，贸贸焉，莫知所适从也，昏迷于天象，（元）统实佣之耳”[10](明)邢云路.古今律历考(卷四十七).文渊阁《四库全书》本.。在天启元年（1621）的奏疏中，邢云路更是直接提到“元《授时历》成，著为《历经》。自谓推算之精，古今无比，不知立法不善，未久辄差。臣今不揣布算，妄意效颦，则亦安保其尽善，第所立新法颇似近密，一一皆授时对症之药”[11]明熹宗实录(卷7).天启元年(1621)闰二月丁酉二十五条.。

魏文魁在《拟合奏定历元疏稿》中，自称“《授时历》法推之悉皆不合，臣之法详加测候，考正历元，可以一洗胡元之陋，成一代之宝历，定万祀之章程”[1](明)魏文魁.历测.续修四库全书(第1039册).上海古籍出版社,1993.(P744)。方一藻在为魏文魁《历测》所做的序中，也称魏文魁的工作“足阐冲之未竟之业，令守敬瞠乎”[1](P740)。

此外，唐顺之也认为“历数自郭氏以来，亦成三百余年，绝学矣。国初搜得一元统，仅能于守敬下乘中下得几句注脚，监中二百余年拱手推议，以为历祖。吾向来剧中于此术，偶有一悟颇谓神解，而自笑其为屠龙之技，无所用之”[2](明)唐顺之.荆川集(卷四).文渊阁《四库全书》本.。他指出钦天监的官生完全不通历理，以至于“今监中有一书颇秘，名曰《历源》者，郭氏作法根本所谓弧矢圆术颇在焉，试问之历官，亦乐家一哑钟耳”[2]。对此，唐顺之甚至还感慨“夫知历理又知历数，此吾之所以与儒生异也，知死数又知活数，此吾之所以与历官异也”[2]，认为自己既懂历理又知历数，水平远在那些儒生和历官之上。

由此可见，当时的一些民间学者早已对钦天监的水平提出质疑，认为自己的能力不逊于钦天监的官生，甚至可以超越郭守敬等人，而朝中的一些大臣如王纪、方一藻等人对民间人士积极参与修历也给予支持和高度认可。因此，对历法何人修这个问题，在修历人才的选用方面，至明末时终于有了更多的选择空间。

三、历法如何修？

明代改历争论的第三个问题是历法应该如何修？如果将明代历法修订的建议大致分类，基本可以归纳为以下几方面：

首先在“历理”方面，不少人建议“重拾”授时历。认为必须在研究历法原理的基础之后，才能进一步推动历法的改进。如郑善夫就指出“官生之徒明理实少，必须理明然后数精”[3](明)黄训.皇明名臣经济录(卷十三).嘉靖二十八年刊本.，唐顺之更是认为“今历家自谓得其数矣，今历家相传之书，如《历经》《立成》《通轨》云云者，郭氏之下乘也，死数也；弧矢圆术云云，郭氏之上乘也”[2]。黄宗羲也认为当时的《授时历经》对原理的叙述过于简单，于是他撰写《授时历故》一书，希望以此阐述授时之理，补授时之缺。邢云路则在其《古今律历考》中，使用大量的篇幅来介绍历理。这种重视历理的建议和思想也影响了之后梅文鼎等人，使得清代所编修的明史系列《大统历》中都加入了解释历法原理的“法原”部分。

其次，具体到“历数”和“历算”的改进方面，主要集中在“修订历元”“调整岁差”和恢复使用“岁实消长”等几点。

“修订历元”主要就是调整历法推算的起始点位置，但一般也会同时对历法的“应数”等基本天文参数进行相应调整。明代最成功的案例就是明初元统等人所做的调整，在使用新历元的同时使用了相对应的新“应数”，使得历法的精度得到明显改善。在此之后，又有多人建议“修订历元”，成化十九年（1483）天文生张昇就建议以辛丑（成化十七年）为历元，用岁周三百六十五日二千四百二十五分为中积分，在授时历的基础上稍加损益，作为大明万年历[4]明宪宗实录(卷238).成化十九年(1483)三月乙卯二十三日条.。朱载堉则建议分别以万历九年（1581）和嘉靖三十三年（1554）作为《黄钟历法》和《圣寿万年历》的历元。

“调整岁差”是中国古代传统历法修订的另一项主要内容。岁差的大小在明代之前就曾多次修正，但其调整依然是明代历法修正的焦点问题，如正德十三年（1518），朱裕在其上疏中就将历法差错的主要原因归结为岁差，并认为：

岁差之法，唐一行以八十三年差一度，宋纪七十八年差一度，虞喜五十年差一度。何承天为不及，乃倍其年，而反不及刘焯，取二家中数七十五年差一度，俱为未密。至元太史令王恂、郭守敬等参考修正，以辛巳为授时历元，比汉、唐、宋历最为精密，但距今二百三十七年，历岁既久，不能无差，故推算日月交食、五星躔度屡有差失[1]明武宗实录(卷169).正德十三年(1518)十二月辛卯二十六日条.。

同时，周濂等人也对岁差问题进行了考证，建议以正德丙子（1516）岁前天正冬至日为新的历元，并且气应、闰应、转应、交应、周天黄道二十八宿、十二宫次分界宿度等也应该根据岁差做相应的修正[1]。正德十五年（1520），郑善夫在其奏疏《题改历元事》中也认为“今新法据许衡等六十六年有余之数推演，仍又不合天道”，建议重新定岁差之法[2](明)黄训.皇明名臣经济录(卷十三).嘉靖二十八年刊本.。此外，华湘和朱载堉等人于嘉靖和万历年间又分别要求修订岁差[3]分别参见《明世宗实录》卷31，嘉靖二年（1523）九月戊寅十一日条，华湘请求“重建历元，详定岁差，以成一代之制”和《万历野获编》卷二十“郑世子论岁差”。。

“岁实消长”问题在明代也时常被讨论，明初元统在主持编撰《大统历法通轨》时取消了之前授时历一直使用的“岁实消长”之法，使得回归年的值保持不变。明初的李德秀、明末的朱载堉等人却都主张恢复使用“岁实消长”之法，朱载堉更是在著作中给出了新的岁实消长调整方案，事实上该问题虽然一直有争议，但在授时历之后，“岁实消长”之法实际一直未被采用。

最后，针对历法推算步骤做一些小调整的建议也不少。如朱载堉建议根据“律者历之本，历者律之宗”的思想，对交食食分公式进行调整。邢云路在预测天启元年（1621）四月日食出错后，建议对食分算法进行调整，例如变月食分三十分为三十五分，变十五分为十七分五十秒，变定限十三度五分为十三度十二分五十秒，变定法八十七分为七十五分等。

其实，明末针对大统历所做的最有效的调整是通过改变时差算法，对月食食甚时刻“后天”趋势的修正。大统历在交食等时刻推算方面存在着“后天”趋势，这一现象在明代中后期就已经得到了关注。万历年间，邢云路就多次指出冬至时刻和交食时刻“后天”。王纪也注意到万历四十一年（1613）九月的一次月食存在“后天”现象，认为“今照九月十五夜望适值月食，本官以法测天，布算月食真数，以较钦天监行文亏复之期，时刻更点，钦天监俱失之后天，月食分秒钦天监失之于少，此尤的足为订历之一明证”[4](明)陈子龙等.明经世文编(卷四百七十三).崇祯平露堂刊本.。

泰昌元年（1620），王应遴上疏请求改历，他还使用传统立表测影之法测定了该年的冬至时刻，发现大统历的冬至时刻后天达十二刻之多,并撰成《辛酉岁前冬至测验数》一文。其中，他还针对该年十一月望发生的一次月食，给出比钦天监更加准确的预报，引起朝野注意。不过，王应遴承认这并不是他实际推算的结果，而是依据大统历“后天”的事实，对钦天监预报结果进行适当的调整而得，属于侥幸猜中[5]石云里,宋兵.王应遴与《经天该》关系的新线索.中国科技史杂志,2006,(3).(P189-196)。从以上各例可以看出，大统历的“后天”现象在明末已经相当明显，引起了不少人的关注。

朱载堉、邢云路和魏文魁等人都曾主张在推算月食时，不再进行月食时差的修正，这样确实刚能够抵消大统历“后天”趋势所带来的一些误差，对月食时刻的预报精度能有一定的改善[1]李亮.从交食算法的差异看《大统历》的编成与使用.中国科技史杂志,2010,(4):pp.414-431.(P414-431)。不过，钦天监在实际推算时，并未采纳该方案。梅文鼎等人在修撰《明史·历志》时却记载了该方法，以至后人一直都误以为大统历不采用月食时差[2]李亮.《明史》历志中大统和回回历法的编修.中国科技史杂志,2018,(4).(P390-402)。

当然，由于交食时刻的“后天”在短期内无法被察觉，至于历法是否还因存在误差的积累而导致有积差，也有人提出了不同看法。如乐頀就认为“实非积差所致，积差所致者，如前次差一刻，今次差一刻五分，又后次差二刻，如此。积差易于改正，今或差在前，或差在后，或正相脗合”[3](明)乐頀.木亭杂稿(卷三).明嘉靖四十一年刊本.。也就是说，乐頀已经察觉误差存在一定的离散分布，有时偏早，有时偏晚，有时甚至碰巧吻合不差。他认为这样的结果并非历法参数的误差积累所致，而可能是“郭守敬等元立法之时”已有的问题，郭守敬之时早已无法“得其至当归一”[3]。

四、结语

在解决历法是否修？历法何人修？历法如何修？这些问题后，改历还需要一定的环境。历法改革既有历法与实际天象不合的技术原因，也与帝王喜好、政治及思想、管理体制等很多其他因素有关，当然多种原因并发导致的也不在少数[4]陈美东.中国古代天文思想.中国科学技术出版社,2013.(P359-366)。在中国历法史上，由于技术之外原因干预改历的事件并不少，如刘宋孝武帝大明六年（462）大明历之争，其改历结果就并不决定于大明历是否优秀、祖冲之改历思路是否正确，而是取决于皇帝的态度。又如隋代开皇历之争，同样也是历法改革因人成事的例证[4](P367-370)。所以，中国古代历法改革时常带有强烈的帝王个人色彩和政治特征。

具体到明代，这个朝代既有“雷厉风行”极力支持改进天文历算的太祖皇帝[5]李亮.朱元璋与明代天文历法.安徽史学,2019,(5).(P19-26)，也有“墨守成规”认为历法事重，不可轻易更改的弘治皇帝，又有对改历长期“漠不关心”的万历皇帝，还有在改历问题上“迟疑不决”的崇祯皇帝[6]李亮,吕凌峰,石云里.被“遗漏”的交食——传教士对崇祯改历时期交食记录的选择性删除.中国科技史杂志,2014,(3).(P303-315)。帝王个人对改历的态度本就各不相同，加上一系列政治因素和偶然事件也不断左右着改历活动。如正统年间“土木事变”就无意中影响了正统和景泰年间的历日改革；嘉靖年间的“大礼仪事件”使得这一时期礼部的各类活动异常活跃，加之异常天象频现，都间接促进了当时钦天监的改历活动；万历年间的“撰修国史事件”也意外让历法修订问题成为朝中争论的焦点，引发了改历活动新一轮的高潮；崇祯年间，西方传教士得以参与历法修订工作，传统历法逐渐被西法所取代，这亦是当初所始料未及的，看似简单的中西科学之争，却映射出中西文化的激烈碰撞。

另外，历法改革还需要相应的知识积累以及独到的见解，明末人们有了改历的决心，有了改历的相关人选，也有一些具体改历的方案，改历的各种环境也都基本具备。但采用传统方法对历法进行修订的工作最终却未能成功，其中原因有很多，传统思维的束缚就是其中一方面。中国古代历法的修订通常只是对此前历法做一些小修小补，以取得逐渐的改善，来弥补因“验天”需求而暴露出的历法同实际天象的不合。当时，倘若继续依照传统改历思路和方法，加上传统天文观测仪器的局限，历法精度已基本达到了当时理论和技术水平的极限。在明代亟求改历的人士中，尽管有邢云路和朱载堉这样，确有雄心壮志且有真知灼见者，然而他们却无法逃脱传统历法的框架。

随着西法的传入，新理论、新方法纷沓而至，以及其“毫厘不差”的新目标的提出，无疑让人们对历法的期望大幅提高。毕竟传统历法长期以来对交食预报的要求依然还是“同刻者为密合，相较一刻为亲，二刻为次亲，三刻为疏，四刻为疏远”[1](明)宋濂等撰.元史(卷五十二).中华书局,1976.(P1169)，不像西法在“分”“秒”上都提出更高要求。由此看来，其实中国传统历法在此前相当长的历史时期内，并没有要真正大幅度提高推算精度的意愿和需求。归根结底，这是由于中国传统历法的主要目的是“钦若昊天，敬授民时”，以此维系王朝的正统性，而非西法那样“求其故”，以发现宇宙以及天体运行的规律为目标。明末传统历法被动地接受西法的挑战，在没有充足准备的前提下进行改历，其时机对传统历法已然很不利。当时最有可能将传统历法维系下去的邢云路，虽然苦苦求索却难得要领，以至于在天启年间推算日食屡屡受挫，不久后便告去世。至此，传统历法的延续也错过了合适的时机和人选。