单主缆悬索桥地震响应及减震研究

黄瑜 罗天 刘振宇

摘要：文章为了探究单主缆悬索桥的地震响应规律及其减震方法，建立单主缆悬索桥全桥有限元模型，考虑中央扣、横向约束体系和阻尼器布置等3种减震方案，并进行动力特性分析和非线性时程分析，分别讨论各个减震方法对该桥地震响应及减震效果的影响。研究表明：在纵向地震作用下，设置中央扣后能有效减小梁端位移;在横向地震作用下，边跨梁端和桥塔处均设抗风支座能有效减小加劲梁跨中的横向位移;在边跨梁端和桥塔处同时设置纵向阻尼器能有效减小梁端位移，但利用率较低。

关键词：单缆悬索桥;地震响应;中央扣;结构体系;阻尼器

0 引言

单主缆悬索桥外形美观，结构轻盈，是大跨度城市景观桥梁的重要桥型，备受设计者青睐。与传统的双主缆悬索桥相比，单主缆悬索桥全桥仅一根主缆，受行车及景观因素影响，其斜吊索只能在近塔处设置，跨中位置设置竖直吊索，导致对加劲梁的水平约束较弱。在地震作用下，加劲梁若发生过大的水平位移，会导致与塔柱或引桥相撞，损坏主桥或引桥结构，进而產生严重地震灾害。目前，双主缆悬索桥对加劲梁的纵向位移控制可采用中央扣和粘滞阻尼器，且通过横向减震体系布置可以减小全桥地震响应。单主缆悬索桥的加劲梁位移控方法鲜有研究，是否采用同双主缆悬索桥相同措施的减震效果值得探究。

因此，本文以某单主缆悬索桥实例为研究对象，通过桥梁专业有限元分析软件MidasCivil建立全桥动力有限元模型，分别考察了中央扣、横向约束体系和阻尼器布置对单主缆悬索桥地震响应的影响，得出了3种位移控制方法对单主缆悬索桥的减震效果。

1 模型建立

所研究的单主缆悬索桥平面布置图如下页图1所示，其主跨为410m，加劲梁采用Q345钢材，梁宽37.7m，桥塔高100m，采用“羊角编钟”造型，其下塔柱为预应力混凝土结构（混凝土标号C60），上塔柱及横梁均为Q370钢材。缆矢跨比为1/9，主缆、斜吊索、竖直吊索的等效直径分别为0.559m、0.067m、0.094m。

进行悬索桥地震响应分析前必须正确地建立静力模型，求解成桥状态，故先利用MidasCivil软件建立英华大桥的静力模型。模型中主缆和吊索采用索单元模拟，加劲梁以鱼骨模型建立，即纵向梁单元为加劲梁的实际截面及材料属性，横向建立刚性单元与吊索相连。索鞍采用该处主缆节点与塔顶节点连接，约束3个平动自由度。塔底、锚碇和边跨梁端采用固结约束。悬索桥上所有恒载将在动力计算时参与地震响应计算，其中包括二期恒载以荷载形式施加在整个加劲梁长度方向，并将此荷载转换为质量。然后采用非线性逐步积分法对已由重力产生几何刚度和初内力的悬索桥进行地震反应分析。全桥模型如图2所示。

首先建立了如表1所示的9个计算模型，前4个计算模型（M-1～M-4）用于分析中央扣和边跨对单主缆悬索桥的纵向地震影响，其中全桥共设2对中央扣，其截面、材料与吊索相同。另外后5个模型工况中，M-A、M-B和M-C用于研究横向约束体系对单缆悬索桥横向地震响应的影响;M-C、M-D和M-E等3个模型针对设置了边跨的单缆悬索桥，研究阻尼器布置对其地震响应的影响。加劲梁的横向约束是由横向抗风支座提供，其设置在桥塔或梁端处，纵向限位由阻尼器提供，也可设置在桥塔或梁端处。各工况的总体信息如表1所示，表中Y表示设置，N表示不设置。

M-A模型是把阻尼器设置在边跨梁端，抗风支座仅设在桥塔处;M-C模型是抗风支座在边跨梁端和桥塔处均设置，阻尼器仅设置边跨梁端;M-D与M-C区别在于将阻尼器改设在了桥塔处，而M-E则是在梁端和桥塔处均设置阻尼器和抗风支座。阻尼器采用液体粘滞阻尼器，其公式如下：

2 地震波

假设本桥处于Ⅱ类场地，特征周期为0.35s，设防烈度八度（0.2g），阻尼比取0.02。根据2008年《公路桥梁抗震设计细则》得到设计反应谱，并拟合3条人工波（如图3所示）。其中，谱加速度峰值Smax和地震波峰值分别为1.01g和0.454g。

3 动力特性分析

本节采用Lanczos法对单缆悬索桥进行特征值分析。分析结果发现，有无边跨改变了全桥的结构体系，对本桥的各阶频率有影响，故表2中仅选用M-A和M-B模型进行单缆悬索桥设置边跨后对其振型的影响研究，表中列出前20阶振型。表2中减小率是指M-A相对于M-B周期的减小比率。可以看出，没有边跨的M-B加劲梁纵飘振型的周期增大了8.9%，而对加劲梁竖弯振型，周期有7%～13%的减小。说明单缆悬索桥设置边跨后，加劲梁由简支体系变为连续体系，因此以加劲梁振动为主的振型有所改变，而以主缆振动为主的振型并没有改变。

4 响应分析

4.1 中央扣对单缆悬索桥地震响应影响

首先研究中央扣设置和边跨设置对单主缆悬索桥的地震响应影响。此时地震波以纵向（1.00）+竖向（0.67）进行激励，模型选用M-1～M-4，研究了本桥的梁端纵向位移、加劲梁应力、塔顶纵向位移、中央扣内力和桥塔弯矩，其结果如表3所示。从表3结果可以得出当设置边跨后，M-2模型的梁端纵向位移为79cm，比M-1模型增大了2倍，而且M-2模型的加劲梁应力比M-1增大了1倍，这一特点与双主缆悬索桥相同。当设置中央扣后，分析M-3和M-4模型的梁端位移有明显减小，当有边跨模型设置中央扣后梁端位移仅为原来的1/5，无边跨模型仅为原来的1/3.4，而且M-3模型的中央扣拉力达到了6713kN，比M-3增大了0.9倍。这是由于设置边跨后加劲梁质量增大，其所受地震力增大，导致加劲梁纵向运动时的位移增大，从而限制缆梁相对位移的中央扣所受内力增大。

4.2 横向约束体系对单缆悬索桥地震响应影响

将所选地震波按横向（1.00）+竖向（0.67）输入对结构进行激励，取3条波的响应最大值作为响应结果。本部分选用M-A、M-B和M-C3个模型对比设置边跨对单缆悬索桥的响应影响。

首先比较跨中横向位移。如图4所示，不设边跨的M-B跨中横向位移最大，是设置边跨及横向抗风支座的M-C的横向位移的2倍。对于梁端横向位移，可以看出梁端没有支座的M-A在横向地震下有10.7cm的横向位移，并且塔顶有3.9cm的横向位移比其余模型高出了12%，因此梁端必须要设置支座予以限位，保护加劲梁和桥塔。产生图4的位移结果，与加劲梁的横向约束体系有密切关系，M-A的加劲梁横向约束相当于简支梁，而M-C其约束体系相当于连续梁使得跨中位移显著减小。

图5给出了塔底横向弯矩曲线，可以看出M-B的塔底弯矩最小，相比M-A弯矩减小了22%。这是因为桥塔对加劲梁的横向约束小，加劲梁振动传递给桥塔的力较小。

由此，说明单缆悬索桥设置连续的边跨并在边跨梁端设置横向抗风支座，改变了单跨悬索桥的横向受力特性，会加大对加劲梁的横向约束，减小加劲梁位移，但会增大塔底弯矩。

4.3 阻尼器布置对单缆悬索桥的减震

由于设置边跨后会增加梁端纵向位移，而且设置边跨后纵向阻尼器的布置位置对地震响应会有影响，因此本节选用M-C、M-D和M-E3个模型，研究阻尼器布置位置对单缆悬索桥纵向地震响应的减震效果影响。

图6为纵向地震下桥塔的弯矩曲线图。从图中可以看出阻尼器的布置位置对桥塔纵向弯矩有影响但并不明显，M-D和M-E比M-C减小了仅5%。如表4所示，在桥塔和加劲梁端均设阻尼器的M-E梁端位移最小为21.1cm，比M-D减小了33%，而对塔顶位移影响很小。

由此可见，在桥塔处设置纵向阻尼器能减小塔底纵向弯矩，此时梁端有无阻尼器对弯矩没有影响。同时，在桥塔处和梁端同时设置阻尼器对加劲梁纵向位移有显著减小。

图7为阻尼器耗能占比图。由于M-E在桥塔和梁端除均设置了阻尼器，比其余模型多，因此其阻尼器耗能占比最大达到41%，M-D阻尼器耗能占比达36%，这也说明在桥塔和梁端同时设置阻尼器效果并不显著，利用率较低。

5 结语

本文建立有限元模型进行了非线性时程分析，研究了中央扣、边跨设置和阻尼器布置方案对全桥地震响应的影响，得到如下结论：

（1）从动力特性方面来看，设置边跨后的单缆悬索桥结构体系改变，导致以加劲梁振动为主的振型周期改变。

（2）单主缆悬索桥设置边跨后，其梁端纵向位移增大了2倍，设置中央扣后此响应显著减小，仅为原来的1/5。但既有边跨又有中央扣模型的中央扣轴力比无边跨有中央扣模型的轴力增大0.9倍。

（3）相比于无边跨的单缆悬索桥，设置边跨后改变了本桥的结构体系和质量，在横向地震作用下跨中加劲梁的位移减小了一半，但塔底横向弯矩增加了22%，而对纵向地震响应改变较小。

（4）对有边跨的单缆悬索桥考虑阻尼器布置位置发现，将阻尼器同时设置在桥塔和加劲梁梁端处可以很好地控制梁端位移，但对塔底弯矩影响较小。尽管如此，通过阻尼器耗能占比研究，发现在桥塔和梁端同时设置阻尼器，虽然耗能占比最大但效果并不明显，利用效率較低。

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