初中数学教学中数形结合思想的运用

潘绍广

摘要：在素质教育深度推行的背景下，初中数学教师，开始运用引导的方法，带领着学生们运用经典和已知的数学方法去解决一些相对复杂的数学问题，从而促进学生形成数学思维。这时数形结合思想开始在教学中广泛应用，通过直观展示的方式，可以强化学生学习兴趣;并能对数形结合思想进行迁移使用，促使学生形成数学学习能力，进而提高数学学习质量。

关键词：数学教学;数形结合;数学思维

初中数学的灵活性更强，不能像小学时期死记硬背地学习，而是需要形成一些数学思维，才能学习好初中数学。随着教学要求逐渐增多，日常教学中教师更加看重学生们数学思维的培养。其中数形结合思想则非常典型，将此思想运用到教学工作中，能促进教学质量提升，还能培养学生的逻辑思维，进而提高学生数学学习的能力。

一、数学教学运用数形结合思想的积极影响

初中时期的学生已经具备基础图形知识，还能运用简单数形结合数学工具作为辅助手段，解答较为复杂和有难度的数学问题。数形结合思想也就是说将“数字”和“图形”结合在一起，找到其中的数学规律，然后解决一些复杂的数学问题的思维过程。此种思想可以将抽象化数学关系，转变为直接简明的几何关系，或者将立体化几何转变为简单数学公式，进而让学生在短时间内找到解题的突破口，或者更快速地理解数学知识，更轻松地掌握数学知识。比如，数学中常见问题为“路程问题”，此类问题也是生活中常见问题。在遇到这些问题的时候，学生掌握数形结合思想后，可以运用图形与数字转化的方式厘清复杂的数量关系，进而快速解决此类问题。再比如平面直角坐标系，其就能将图形与数字非常紧密地结合在一起。全等三角形部分知识中，存在这样的题型，平面直角坐标系中有三角形，经过各种运动后，各个角的坐标发生变化，针对这种题型，学生一定要具备数形结合思想，才能更快速地找到解题突破口，进而给出答案。

二、数形结合思想在初中数学教学中应用的策略

（一）直观展示教学内容

数学知识有着非常强的系统性，尤其是初中阶段的数学知识，都是从浅入深，从易到难，每一个部分都有一定联系，教师可以运用数形结合思想体现出数学知识之间的关系，进而简化数学知识，让学生直观和简单地理解。当前数学教学工作中，教师以教材为基础进行教学，这就必须要重视章节之间存在的联系，这样才能更好地提升教学效果。融合数形结合思想，正确把握教材内容之间的联系，合理地转化，直观地开展教学，才能让学生更深刻地理解该知识点，进而保证教学有效进行。

例如，“二次函数”的教学中，教师单纯运用函数的表达式帮助学生分析二次函数特点，则会因为缺少与“一元二次方程”的联系以及图像直观观察，学生理解和掌握起来比较困难。这时教师将其与一元二次方程进行联系，并运用了数形结合思想，简单画出二次函数的图像，然后让学生自己总结并分析，这个图像有怎样的特点，通过对图像的分析，可以得出二次函数的特征。通过对直观图像的观察，学生理解起来更加容易，对于其特点的认识也更加清晰。教师借助多媒体教学技术，让二次函数表达式某个符号或者数字变化，然后其图像也会跟着变化，这就直观地展示出函数关系，学生也就能理解其与一元二次方程的关系，也知道二次函数有怎样的特点。

（二）强化学生学习的兴趣

与初中阶段其他学科进行比较，数学知识的学习比较困难，学生掌握的学习方法不合适，学习效率也很难能得到提升，并且在学习过程中，则会逐渐降低学习的兴趣。为此，教师想出将数形结合思想应用在日常教学中，这种做法不但不能让学生觉得学习数学非常简单，提高学习兴趣，还能让学生形成一定数学学习能力，从而促使学生解决问题的能力得到提升。此种模式的数学教学活动会大大提升学生的学习成就感，进一步地激发了学生的学习兴趣。并且，数形结合的思想运用在教学中，学生可以感受到数学教材里面知识蕴含着的美感，像和谐美、简洁美、对称美等。一方面能使得学生审美能力得到提升，另一方面激发了学生审美追求，因此激发出学习数学知识的欲望，进而积极主动地学习，提高学习质量。

例如，在开展“正数和负数”有关知识的教学中，教师可以运用图形的方式来讲解什么是正数和负数。尤其是负数，则要用数轴的方式将其表现出来，这样就能让学生清楚地观察到正数在哪边，负数在哪边，运用图形表述数字，这样就能让学生更直观观察正数和负数，以及其中存在的关系。

（三）迁移地应用数学相结合思想

初中阶段的教学工作中，教师不但要传授给学生各种各样的数学知识，还要让学生形成数学思维，锻炼学生解决数学问题的能力，进而培养他们的数学素养，为高中的学习奠定基础。初中教师运用数相结合思想可以让学生感受到数学知识的趣味性，简单明了地理解数学概念。而在应用此种思想的工程中，教师也要尝试迁移地应用，借助数形结合思想，培养学生的抽象思维、想象能力、认知转化能力等，这些能力的形成对于其他学科的学习也有非常重要的作用。

譬如，“全等三角形”的学习中，会遇到各种各样的数学问题，其中非常典型的一种则是将全等三角形与直角坐标系结合在一起，构成复杂的数学问题，这就需要学生们结合直角坐标系和全等三角形知识进行解答。题目为平面直角坐标系中，O是原点，A点为（3，0）;B点为（2，2），△OAB是以0AB为定点的三角形，那么要做△OAC与△OAB全等，请问C点坐标可以是？此类问题需要学生绘制基本图形，并用数据表现出来，将数形结合在一起，才能快速找到解题思路，进而给出答案。此过程中，学生能将数形结合思想进行迁移，升级为抽象思维和想象能力，从而进一步提升学习能力。

结束语：

綜上所述，初中数学教师运用数形结合思想组织课堂教学活动，可以让学生对数学知识产生探究的欲望，产生学习兴趣。这时学生能更专注进行数学知识的探究，进而更好地掌握课堂上讲解的知识点，也能形成数形结合的思想，为将来学习更多数学知识奠定基础。

参考文献：

[1]聂兆科.数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].名师在线，2019 （29）：73-74.

[2]凌春花.在初中数学教学中渗透数形结合思想[J].中国农村教育，2019 （27）：119+122.

[3]曹厚瑞.初中数学教学中数形结合思想的应用浅谈[J].亚太教育，2019 （09）：86.