基于空间效应多层回归模型的空气污染实证

张炼 王传美

摘要：考虑到空间因素对空气污染的影响，本文将空间自相关模型与多层线性回归模型融合，构建了空间效应多层线性回归模型，选取2003至2016年29个省级面板数据进行空气污染影响因素的实证分析.结果表明：48.32%的二氧化硫排放强度变化来自地区的差异;空间因素显著地调节了经济规模效应、结构效应、技术效应、环境规制效应对二氧化硫排放的影响，且它可以显著抑制结构效应、技术效应对二氧化硫排放强度的正向影响;且验证了新模型的有效性.

关键词：多层线性回归模型;空间自相关模型;空间因素;二氧化硫排放;空气污染

中图分类号：X196;O212  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2020）02-0020-05

1 引言

目前我国空气环境形势不容乐观，区域内空气污染的现象发生频繁，不仅制约了经济的可持续发展，而且还威胁到人们的身体健康，极大挑战了现行的环境管理模式，空气污染已成为当前中国亟待解决的问题，因此探究空气污染的影响因素具有重要意义.

二氧化硫是衡量空气污染的主要指标，它的流动性会导致地区与地區之间空气相互影响，这种空间因素对于空气污染的影响不可忽视.现已有学者做了一些研究：白永亮等人[1]发现工业二氧化硫呈现出一定规律的空间集聚特征;刘华军等人[2]发现中国城市大气污染呈现出显著的空间自相关结构;胡芳芳[3]发现全国各主要城市空气污染存在正空间自相关性;彭丽思[4]发现长三角地区空气污染具有明显的正空间自相关性;温薇等人[5]发现京津冀地区存在显著的空间正相关性.除此之外，瞿英晓[6]指出空气污染最主要的影响因素包括结构效应、经济规模效应、技术效应;邓彦龙[7]证明了地区法制环境越好则越有助于促进污染减排;朱向东[8]证明了环境规制是抑制空气污染的重要方式;Cao xiang等[9]证明了经济规模效应、结构效应、技术效应、环境规制对空气污染有显著影响.以上研究表明：空间因素、经济规模效应、结构效应、技术效应、环境规制对空气污染都可能有影响.而现有研究都只是进行了这些影响因素的单独或者部分探讨，因此，其结论都不够全面.

研究空间效应的典型模型是Cliff和Ord于1973年和1981年提出的空间自相关模型[10].多地区的空气污染数据是典型的多层嵌套跟踪数据，其典型研究模型是Lindley等人于1972年提出的多层线性回归模型[11].为将空间因素与其他四种常见的对空气污染的影响因素进行同时研究，我们将空间自相关模型与多层线性回归模型融合，构建了一种新的空间效应多层线性回归模型，利用收集的2003-2016年我国各省工业部门面板数据进行实证分析.这样得出的实证结果将更具有价值，也可为相关环境政策的优化提供更有力的参考.

2 空气污染的空间自相关分析

本文首先进行空间自相关分析，探究空间因素对空气污染的影响情况，如果有影响，则可以将空间自相关模型与多层线性回归模型融合，进一步探究所有因素对空气污染的影响机制.

2.1 指标及数据

二氧化硫是衡量空气污染的主要指标，考虑到我国各省之间经济和环境禀赋的巨大差异，我们选取工业二氧化硫排放强度作为主要考量指标，它客观地反映了各省之间的排放差异.由于许多论文都使用工业二氧化硫排放量与GDP的比值来衡量工业二氧化硫排放强度，GDP包含了所有行业，显然这样处理有点粗糙.为此，我们选择工业二氧化硫排放量与工业产值的比值作为衡量空气污染的指标（记为：POL）.根据Xiang Cao的研究[9]，用规模以上工业企业的总产值来衡量经济规模效应（记为：GDP），用规模以上工业企业的总产值与各省生产总值的比例来衡量结构效应（记为：STR），用规模以上工业企业的资本-劳动力比率来衡量技术效应（记为：TEC），用污染治理的投资来衡量环境规制效应（记为：EP）.

考虑到加入WTO对中国宏观经济环境的革命性影响，选取2003-2016年我国各省二氧化硫排放量及其影响因素的相关数据.考虑到数据的可获得性，选择了中国除西藏、新疆、香港、澳门和台湾以外的29个省级数据.原始数据来源于2004-2017年中国统计年鉴和各省统计年鉴.

2.2 空间相关性分析

MoranI（莫兰指数）、General G（通用指数）、Gearys C（吉尔里指数）是比较常用的全局空间自相关分析指标，其中最常用的是MoranI指数.本文使用MoranI来计算各省二氧化硫排放量的整体空间分布特征，局部Moran散点图来显示研究区域内的局部相关类型.

采用Arcgis10.2进行各省的空间权重矩阵建立，并使用空间统计软件GeoDate进行全局与局部空间自相关分析，得到全局MoranI指数，见表1;局部Moran散点图，见图1.

从表1中可以看出，在2003-2016年期间，我国各省二氧化硫排放量的全局Moran指数均为正值（I>0表示存在正相关性，I=0表示不存在相关性，I<0表示存在负相关性），这就是说，这期间我国各省二氧化硫排放量之间存在着正的空间相关性.

图1为我国各省SO2排放强度的局部Moran散点图，由图可知，大部分的地区集中在第一象限和第三象限内.落在第一象限里属于高高集聚类型，落在第三象限里属于低低集聚类型，都为正的空间联系，代表着同类观测值的区域被同类的区域所包围的空间联系形式.这说明我国各省二氧化硫排放在空间分布上具有明显的空间集聚.

综合全局自相关分析和局部自相关分析结果，可以发现空间因素对二氧化硫的排放有影响.

3 空间效应多层线性回归模型

根据以上结论，可以进一步构建空间效应多层线性回归模型，首先简单介绍一下空间自相关模型.

3.1 空间自相关模型

空间自相关可以测量事物在空间上是否具有自相关性[12-13]，国内学者从20世纪90年代开始用空间自相关分析方法探索与地理空间有关的自然及社会经济现象[14-15].

其中x和y分别表示自变量和因变量，ρ和λ是系数，μ为随机误差，w1和w2是空间权重矩阵.

空间权重矩阵是用来表示不同对象之间的邻接关系，它决定了空间某单元对于临近单元的贡献程度.目前，空间单元邻接关系的度量方法有很多种，最为常见的为二进制邻接矩阵和二进制距离权重矩阵，本文采用二进制邻接矩阵.

3.2 空间效应多层线性回归模型构建

接下来将空间自相关模型与多层线性回归模型相结合，具体做法是在多层线性回归模型里加入具有空间效应的空间因素（WYt）.

使用2003年至2016年29个省份的面板数据，剔除了加入WTO的影响.不同年份的观测数据构成了嵌套结构的第一层，省级数据构成了第二层.然而，大多数研究使用传统的线性模型，忽略数据的嵌套属性，从而导致估计偏差.传统的线性回归模型假设：第一，变量之间存在线性关系;第二，变量具有正态分布和齐次方差;第三，个体间的随机误差是相互独立的.对于這种跟踪数据，其嵌套属性会使最后的假设不满足.在此基础上，层次线性模型被广泛用于处理嵌套问题，使估计更精确.因此，我们使用层次线性模型，首先利用hausman检验从固定效应和随机效应中选取更加符合的方式，另外考虑到地区的空间相关性，将模型进行适当更改.

利用eviews软件对数据进行是否是随机效应模型的hausman检验，结果显示随机效应显著，故采用多层线性回归随机效应模型.

在模型3和模型6里将空间自相关模型与多层线性回归模型进行了结合，在多层线性模型里加入了空间因素（WYt），改进模型如下.

（1）模型1：零模型

第一层模型不引入任何预测变量，因变量的变异分为个体和组间的变异.它可以测试不同省份之间的差异在多大程度上可以解释二氧化硫排放量的变化.polit指i省在t年的二氧化硫排放量，β0i和rit分别表示截距和随机误差.与传统的线性回归模型不同，这个截距是一个随个体变化的随机变量.

第二层模型也不含任何预测变量.γ00代表第一层模型截距的均值.μ0i是检验个体间差异的随机误差.rit和μ0i的方差分别是σ2和τ00，因此，我们可以通过类内相关公式计算出各省之间差异所产生的总体变化的比例，称其为类内相关系数（ICC），计算公式：ICC=τ00/（τ00+δ2）.

模型6将空间效应模型与多层线性回归模型相结合，在模型3的基础上加入T作为自变量，可以检验WYt对省级二氧化硫排放四种效应及其对第一层截距的影响.

4 空间效应多层线性回归模型的实证分析

为了消除价格因素的影响，以2003年为价格指数基准对某些变量进行了变换，接着对POL和各经济指标数据取对数，单位根检验显示取对数后的数据均为平稳序列.使用HLM6.08软件对模型进行估计，结果如下：

模型实证结果如表4和表5所示.表4显示了模型1、2、3的结果，表5显示了模型4、5、6的结果.表4的模型1是零模型，截距的随机效应显著（-1.831），说明各省二氧化硫排放强度存在随机变异.计算得到类内相关系数为0.4833（ICC=τ00/（τ00+δ2）.这意味着各省之间的差异可以解释48.33%的二氧化硫排放量变化.因此，需要构建层次线性模型2-6来处理嵌套数据.

模型2中各变量均在0.05水平下显著，说明经济规模效应、结构效应、技术效应、环境规制效应对二氧化硫排放强度有显著影响.经济规模效应、环境规制效应与二氧化硫排放强度显著负相关（- 1.145***和-0.112**）.经济规模效应与二氧化硫排放强度负相关，这与文献[9]的研究结果一致，可能是由于我国经济特征所致;环境规制效应与二氧化硫排放强度负相关是显然的;结构效应、技术效应显著正向影响二氧化硫排放强度（1.540***和0.3717***）.结构性效应的增加对应着第二产业的增强，意味着污染密集型产业的增加，因而与二氧化硫排放强度负相关，而技术效应的增加意味着工业化生产的增强，这必然导致环境污染的增加.

模型3度量了空间因素对二氧化硫排放的影响.结果表明：空间因素对二氧化硫排放有显著的抑制作用（-0.009*），且可以显著抑制结构效应、技术效应对二氧化硫排放强度的正向影响（-0.011***和-0.002**）.随机效应的方差从模型1的0.108降低到模型3的0.0036，这意味着空间因素的加入使得模型对二氧化硫排放强度影响因素的考量更加精准，同时验证了新模型的有效性.

由表5的模型4可知，从2003年到2016年，二氧化硫的排放强度每年都在下降（-0.874***）;模型5中，污染随时间在增加（0.209***），且四种效应都显著;将模型6与模型5进行对比发现：加入空间因素后，时间效应和环境规制效应由显著变为不显著，说明空间效应的影响“覆盖”了这两个效应的作用，且空间因素对结构效应、技术效应有显著的抑制作用（-0.011*和-0.002**）.模型5的结果与模型2相似，而模型6的结果与模型3相似.因此，表5的结果再次印证了表4的结论.随机效应的方差从模型1到模型6一直在降低（0.108～0.00284），再次验证了模型的有效性.

5 结论和建议

考虑到空间因素对二氧化硫排放的影响，构建了具有空间自相关效应的多层线性回归分析模型，然后使用2003年到2016年中国工业部门的省份面板数据进行了新模型的实证分析.研究结果如下：一是经济规模效应、结构效应、技术效应、环境调节效应显著影响工业二氧化硫的排放量;其次，48.32%的二氧化硫排放强度变化来自各省之间的差异，即在空气污染中，存在着显著的空间效应;第三，空间因素有力地调节了经济规模效应、结构效应、技术效应、环境规制效应因素对二氧化硫排放的影响，空间因素对二氧化硫排放有显著的抑制作用（-0.009*），且可以显著抑制结构效应、技术效应对二氧化硫排放强度的正向影响.

通过对空气污染影响因素中空间因素、经济规模效应、结构效应、技术效应、环境规制效应等影响因素的实证分析，可以发现制定环境治理措施的要点：（1）从空间视角来看，各省政府可以对环境进行联合治理，建立各地方政府的协作、共治机制;（2）从经济规模效应角度看，在加快经济发展速度的同时，应该注意减少工业废气的排放，在新技术领域投入适量资金，让工业生产的技术以及设备能够达到废气少量排放或者经处理后排放的效果;（3）从结构效应的角度看，建议将以重工业为主的发展模式转变为以轻工业为主的发展模式，使工业生产所造成的空气污染尽可能降到最低;（4）从技术效应的角度看，从工业技术上完成减排与排放前的处理工作，促进创新，引进新技术，淘汰落后技术，提高企业生产效率的同时促成绿色生产局面，引导企业走环境友好的发展道路;（5）从环境规制效应的角度看，应该积极推进环境的立法和执法，加大环境的治理力度，充分发挥规制作用，完善环境保护和污染治理的机制，营造一个适应于绿色发展模式和经济发展新常态的环境态势.

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