高水头下闸门竖井衬砌结构计算研究

鲍 伟 杜帅群 郑雪玉

（中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司，贵州 贵阳550081）

1 研究背景

随着我国筑坝技术的快速发展，坝高超过200m 已建、在建和拟建高坝共有25 座，如已建的锦屏一级水电站，最大坝高305m，已建的糯扎渡水电站，最大坝高261.5m；已建的水布垭水电站，最大坝高213m；拟建的双江口水电站为目前为止国内外最高的土心墙堆石坝，最大坝高314m。以上高坝大库工程，均会在岸边设置泄洪放空设施，尤其是放空洞，其进水口一般布置在帷幕防渗墙之前。放空洞进水口设置有平板检修闸门闸门井，因此闸门井在运行过程中不可避免的需要承受较大的外水压力。

对于常规放空洞底板进水口较高或者位于大坝防渗帷幕后的闸门井设施，闸门井承受较小的外水压力，闸门井衬砌主要承力构件在初期支护和二次衬砌只作为安全储备，基本不参与受力。

但是对于进水口底板较深且位于大坝防渗帷幕之前的闸门井，其衬砌会承受较大的外水压力及围岩变形产生的压力。采用常规的结构力学法或边值法进行计算时，衬砌断面尺寸偏大，且配筋量较大，当外水超过一定水头后，计算所得的开挖断面尺寸及衬砌结构明显不经济合理。有研究者[1]综合考虑了围岩与衬砌结构联合受力的计算方法，但是闸门井水头仅为50m左右，不能有效指导高水头下闸门井的设计。有研究者[2]通过探索合理的闸门井结构计算方法，对闸门井结构进行优化，在满足工程要求的前提下节省了投资，取得了较好的效果。为了减少外水入渗，降低外水水头，一般在闸门井四周进行固结灌浆，在增加围岩整体性的同时也提高围岩的抗渗性。因此，如何考虑围岩与衬砌之间的相互作用，准确分析围岩和衬砌结构的稳定性和安全性，进而经济合理的布置钢筋混凝土衬砌，是闸门井衬砌设计的重难点。

综上所述，为了深入研究高外水水头对闸门井的影响，本文提出了围岩固结圈与闸门井衬砌共同承担外水压力的方法，再结合不同围岩固结圈厚度计算结果分析，得到围岩固结灌浆的深度，并以之指导高坝大库工程闸门井的设计、施工。

2 工程概况

某水电站位于西藏自治区芒康县境内的澜沧江上游河段，是澜沧江上游水电规划梯级电站之一，坝址流域面积7.94 万km2，水库总库容38.14 亿m3，电站装机2400MW，心墙堆石坝最大坝高315.0m，工程规模为一等大（1）型，坝址处多年均气温7.7℃，极端最高气温33℃，极端最低气温-20.6℃。枢纽建筑物由砾石土心墙坝、3 条洞式溢洪洞、泄洪洞、放空洞、右岸引水发电系统组成。该枢纽放空采用等推力深层放空系统，由上层、下层两条放空洞组成，可以实现深层放空。

第一层放空洞由引水渠、一级闸门井、闸门井连接段、事故闸门井、弧形工作闸门井、无压洞等组成。第二层放空洞由引渠段、有压洞段、一级闸门井、二级闸门井、事故闸门井、弧形工作闸室、无压洞以及出口段等组成。其中第二层放空洞一级闸门井、二级闸门井及事故闸门井井筒高162m，最高外水压力为151.42m。

3 材料力学模型

本文模型中采用实体单元模拟混凝土以及围岩与衬砌的接触面，作为围岩与衬砌的直接接触单元，接触面单元采用的力学模型需要真实反映围岩与衬砌之间相互作用关系及力学特性。本文旨在研究围岩固结圈与混凝土衬砌联合受力的数值模拟方法，对与接触面单元的力学模型采用商用软件进行计算，在此不予详细论述。

3.1 混凝土及岩体力学模型

鉴于闸门井衬砌结构处于高外水条件下，衬砌可能出现应力集中，部分区域可能出现塑性区，为了较好反应混凝土及围岩的应力及变形，本文计算中混凝土及围岩均采用摩尔- 库伦本构模型。

（1）材料屈服准则

摩尔- 库伦模型是基于材料破坏状态下的莫尔应力圆提出来的，如图1，材料破坏线是过莫尔应力圆的切线，摩尔库伦强度准则见式（1）

式中：

c——材料凝聚力；

φ——材料内摩擦角；

τ——剪切强度；

σ——正应力；

图1 Mohr-Coulomb 破坏模型

由图得出

把τ 和σ 代入摩尔库伦准则式（3-1），可以得到

（2）屈服特征

摩尔库伦屈服面函数见式（4）

式中，φ（θ，fa）表示材料在子午面上的摩擦角，fa为待定变量a=1、2、3……，θ 表示温度；c（εpl，θ，fa）表示材料凝聚力按等向硬化（或软化）方式的变化过程，εpl为塑性应变等效值，其应变率可以表示为塑性功的等式

Mohr-Coulomb 偏应力系数Rmc的表达式见式（3-7）

式中：

φ——屈服面在p-Rmcq 平面上的斜角，指材料的内摩擦角；

θ——广义剪应力方位角（见式3-8）；

p——等效压力；

q——Mises 等效应力；

（3）流动法则

流动法则表达式见式（8）

上式中

图2 Mohr-Coulomb 模型在子午面和π 平面上的屈服面

G 为流动势函数，传统Mohr-Coulomb 模型屈服面的尖角会引起塑性流动方向的不唯一性，使数值分析计算收敛慢而且耗费大量的时间和资源。为了减小影响，ABAQUS 采用光滑连续的流动势函数，其形状在子午面上是双曲线形状，即在π 平面上形状为椭圆形。ABAQUS 光滑连续双曲线的流动势函数表达式见式

其中

式中，φ 为子午面上高围压时的剪胀角；

c|0为初始粘聚力；

θ 为流动势函敷在子午面上的形状参数；

e 为流动势函敷在π 平面上的形状参数。

椭圆形屈服面必须满足光滑和外凸的要求，其取值范围必须为：0.5＜e≤1.0。

图3 子午面上流动势函数的形状

图4 π 平面上流动势函数的形状

3.2 有限元配筋计算

根据《水工混凝土结构设计规范》（DL/T 5057-2009），对于无法按杆件结构力学方法求得截面内力的钢筋混凝土结构，可由弹性力学分析方法或实验方法求得结构在弹性状态下的截面应力图形。

本文采用大型通用有限元软件ABAQUS 中的结构模块和各向同性线弹性材料本构模型，计算得到混凝土结构内部弹性应力场。在后处理器中，选取高应力区应力最大断面的典型路径，进行应力路径积分。

4 工程应用

4.1 基本资料

图5 闸门井结构剖面图

根据深层放空系统的运行过程，分析各级闸门的结构形式及闸门的受力条件，将各级闸门进行分类，然后选择出其中具有代表性的闸门井进行计算。本文选取本工程第四层第三级闸门井做为计算对象。

4.2 材料参数

C25 混凝土参数：强度设计值：轴心抗压fc=11.9N/mm2，轴心抗拉ft=1.27N/mm2，重度γ=25kN/m2，弹性模量Ec=2.8×104N/mm2，泊松比μc=0.167；钢筋参数：HPB235 Ⅰ级：强度设计值fy' =210N/mm2，弹性模量Es=2.1×105N/mm2；HPB335 Ⅱ级：强度设计值fy'=310N/mm2，弹性模量Es=2.0×105N/mm2。

闸门主要位于微新岩层内，岩体情况较好，隧洞围岩类型为Ⅲ1 和Ⅲ2。坝址区岩体结构面抗剪强度建议值：

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表1 地质参数表

4.3 荷载

（1）内水压力

无压隧洞的内水压力：

ptr=ρWghcosθ；式中ρw为水的密度，h 为水深，θ 为隧洞地面与水平面的夹角。

（2）外水压力

衬砌所受的外水压力与地质构造有关，作用在衬砌外水压强标准值计算公式如下：

pek=βeγwHe

式中：βe为外水压力折减系数；He作用水头，地下水位线与隧洞中心线之间的高差。外水压力折减系数取0.4。

闸门井在检修期闸门井井筒外水压力达到最大为控制工况，外水水头200m，检修闸时外水水头为103.91m。

4.4 结构计算

网格剖分：

本文岩体和闸门井采用C3D8 六面体网格。

图6 闸门井网格剖分图

对模型两侧边界约束节点的水平位移，模型底部边界约束节点的竖直位移。

（1）井洞厚2.5m：考虑3m 固结圈的计算结果

图7 闸门井三维最大主应力图

图8 闸门井剖面最大主应力图

（2）井洞厚2.0m：考虑3m 固结圈的计算结果

图9 闸门井三维最大主应力图

图10 闸门井剖面最大主应力图

不同闸门井固结圈厚度得到以下计算结果：

表2 闸门井考虑3m 固结圈的计算结果

表3 闸门井考虑外水折减的计算结果

根据规范，当截面在配筋方向的正应力图形偏离线性较大时，受拉钢筋截面积AS应符合下列规定：

式中，T 为荷载设计值确定的主拉应力在配筋方向上形成的总拉应力；

TC为混凝土承担的拉力，其余符号意义同前。

按偏安全考虑，假定拉应力全部由钢筋承担，即TC=0 时计算配筋结果如表4。

经计算可得，闸门井在上下游墙2800m 高程到2750m 高程以及门楣以下局部出现较大的拉应力，最大拉应力为2.76MPa，在闸门孔周围出现较大的压应力5.31MPa。

采用围岩固结圈计算的结果要略大于外水折减的方法，应力分布基本一致，考虑到外水折减方法中折减系数取值的不确定性问题，并且围岩固结圈更好的复核工程实际情况，采用围岩固结圈计算成果进行应力图形法配筋，拟定配筋为5C32。

表4 计算配筋结果

5 结论

本文基于ABAQUS 对水电站的闸门井结构配筋计算进行了研究，通过对比分析闸门井外水折减和围岩固结圈两种不同的思路，建立了符合理论和工程实际的有限元计算模型，并将其计算结果应用到本大型工程高外水水头闸门井的结构配筋计算中。通过与常规计算方法对比可知，该计算结果确定的闸门井断面更加合理，配筋满足要求，能够较好的解决类似工程遇到的实际问题，具有较大的创新性和实际应用价值。