页岩竖井单孔水力压裂裂缝扩展规律研究

周昌满 张伯虎 周 逸

（西南石油大学地球科学与技术学院,四川 成都610500）

开采页岩气一般需要注水压裂，使其内部产生裂缝，提供气体运移通道，尽可能充分压裂，增加其裂缝连通性，改善渗透率进而增加渗流面积，以达到提高导流率的目的[1-2]。为了提高其产量，亟需对水力裂缝的扩展规律进行研究。衡帅等通过室内压裂实验得到了页岩竖直井水力压裂的裂缝起裂与延伸规律，并基于断裂韧性的各向异性分析了水压裂缝在垂直层理面扩展时的分叉、转向行为；许丹[3]采用室内真三轴水力压裂模拟实验，分析了水平主应力差、射孔方向和页岩层理面的夹角，层理面厚度和间距对水力裂缝扩展的影响；张辉等[4]基于室内压裂实验结果，并考虑了天然裂缝对人工裂缝扩展的影响，总结出水压裂缝遭遇天然裂缝的3 种扩展方式；张士诚、张烨等[5-6]在室内进行真三轴实验时，发现了水平应力差过小时，水力裂缝容易发生转向，只沿最弱的天然裂缝面或层理面延伸，而水平应力差过大时，易直接穿过天然裂缝及层理，形成单一的主裂缝，不易形成复杂缝网的规律；姜浒和张旭[7-8]等分别用混凝土材料和页岩大尺寸岩心进行室内水力压裂实验，研究了水平应力差、黏度、排量等可控因素对水压裂缝的扩展规律的影响。Arash 等[9]采用扩展有限元的方法系统的研究了水力裂缝与天然裂缝的扩展规律，却忽略了压裂液的滤失；Wang 等[10]采用了Abaqus 中的扩展有限元法建立了二维正交各向异性介质流固耦合模型，研究得到裂缝扩展有原始地应力和材料的各向异性共同作用所致。

由此可见，前人对水压裂缝的扩展行为和裂缝形态，不管是室内实验还是数值模拟都进行了大量的研究，但基于水力裂缝的转向还是未研究透彻，本文将通过室内真三轴实验，用大尺度真三轴系统来模拟地层条件[11]，注入带有绿色染色剂的清水进行压裂，研究页岩试样垂直井单孔注水的裂缝扩展规律，分析水力裂缝转向的原因，采用Abaqus 有限元软件建立二维模型进行验证，并进一步分析了注入点缝内压力和裂缝宽度的演化规律。

1 页岩水力压裂的实验方案

采用真三轴水力压裂系统完成水力裂缝实验，使用采自四川省东南部的页岩露头制成的试样，其尺寸为300mm×300mm×300mm，用外径为20mm，内径为15mm 的高压管线垂直于层理面方向放置页岩试样正中心处，其深度为170mm，以模拟垂直井筒，用水和水泥按照1:1 的配方制作而成的泥浆封住井筒，用添加绿色染色剂的清水作为压裂液，并按照实验所允许的实际条件及相似准则的相关要求设计实际压裂方案；在加载三向应力时，沿着井眼方向，即垂直于层理面方向加载垂向应力，在平行于层理方向加载水平最大主应力和水平最小主应力，具体的实验水力压裂相关参数如表1；验步骤参考郭印同等[12]的研究。

表1 真三轴水力压裂物理模拟试验参数

2 页岩水力裂缝扩展规律研究

按照上述压裂方案完成实验以后，用清水洗净压后的岩样，观察水力裂缝的痕迹，并用粉笔在岩样表面进行标记。为进一步研究试样内部裂缝分布的情况，将压后试样沿主裂缝进行剖分，结合绿色示踪计的轨迹以及颜色深浅描述水力裂缝的扩展规律。

2.1 水力裂缝整体扩展规律

根据裂缝表面形态可以分析得到，水力裂缝的整体扩展规律是在刚开始几乎沿着最大主应力的方向进行扩展，后续沿着和最小主应力呈85 度的方向扩展。

图1 Y-3-9 试样水力压裂前后图

如图1（a）为Y-3-9 压前裂缝试样的表面裂缝情况。为了更好的记录和描述压后水力裂缝扩展形态和天然裂缝的沟通情况，将试样表面进行命名。1 面和6 面为上下两个面，加载垂向主应力，2 面和4 面为前后面，加载水平最大主应力，3 面和5 面为唯有两个面，加载水平最小主应力方向，具体的实验三向应力加载如图所示。

图2 Y-3-9 试样压后侧面及展开图

图1（a）可见岩样表面为1 面、3 面、4 面。其中1 面为顶面，此面正中心位置为垂直井筒。此外，页岩层理缝比较明显，在2、3、4、5 面有一个水平层理缝，距离顶面约15mm，宽约1mm，如上图红色标记线所示，其他面未发现明显天然裂缝。图1（b）为压后水力裂缝所在1 面的俯视图，分析发现Y-3-9 岩样的水力裂缝从井眼沿着平行层理的方向起裂，即沿着最大主应力方向向两边扩展，但裂缝扩展到中期寻找到最佳裂缝面后，双翼裂缝明显发生转向痕迹，最终贯穿岩样。

2.2 水力裂缝的转向

水力裂缝虽然整体沿着最大主应力方向扩展，但明显发生转向。为了更好的分析裂缝扩展情况，将采用多图对比的方式对形成的水力裂缝进行分析。

如图2（a）为压后水力裂缝贯穿1 面和4 面的侧面图，明显可以发现水力裂缝在垂直方向扩展的过程中，水力裂缝的扩展路径偏离垂直于层理面的方向，且幅度越来越大；图2（b）为压后水力裂缝贯穿1 面和2 面的侧面图，明显可以发现水力裂缝在此侧扩展的路径基本没发生变化，沿着垂直于层理面的方向进行扩展；这就说明向4 面扩展的水力裂缝在沿着垂直于层理面的方向向底面进行扩展的转向幅度比向2 面扩展的转向幅度大；图2（c）为压后打开的水力裂缝面展开图，明显可以发现，水力裂缝沿着垂直井的底部开始起裂，沿着最大水平主应力方向和近似垂直层理方向起裂。沿最大水平主应力方向起裂的裂缝在扩展的过程中，尽管最小地应力平行于层理方向，但由于层理面黏结力较弱，其阻止裂缝扩展的能力较弱，该裂缝仍沿层理扩展延伸直至形成贯通试样的水力通道，而沿着垂直层理方向的裂缝沿最大地应力方向起裂后，首先沿最大地应力方向继续扩展，当其延伸至较弱的层理面时，由于弱层理面的断裂韧性远小于垂直层理方向的断裂韧性，且尽管裂缝延伸方向为最大地应力方向，但裂缝仍在弱层理面处发生转向[3]；

打开主裂缝，明显可以发现绿色染色剂主要分布在岩样上部层理附近，在层理缝附近有许多未干的压裂液痕迹，并有一定的逼近弧度，说明水力裂缝易沿层理面扩展，上部弱层理面影响了水力裂缝的转向；而下部水力裂缝的转向幅度过大，是由于岩样下部内部的天然裂缝较多，水力裂缝在沿着近似垂直于层理方向的过程中，易受到内部天然裂缝等弱结构面的影响，偏向弱面扩展，可以由图1（e）左下处多处未干的小水力裂缝得证。

总之，水力裂缝的转向主要是由内部弱面存在所致，其易向此处扩展，形成复杂缝网网络。

3 页岩水力裂缝扩展的数值模拟研究

3.1 二维模型的建立

3.1.1 模型假设

水力压裂现场工艺是一个非常复杂的过程，有诸如构造应力等许多因素影响压裂效果，为了方便验证物理模拟实验，本文对数值模拟做出了以下假设。

（1）页岩介质为均质、各向同性的多孔介质；

（2）不考虑内部微裂缝对页岩试件的影响；

（3）不考虑井筒对地应力场的影响，在模型中预制一定张开度的初始裂缝；

（4）不考虑页岩和压裂液发生物理化学作用；

（5）忽略温度场、层理等的影响。

3.1.2 模型描述

基于以上假设，在Abaqus 中建立和上述物模试样一样尺寸的二维数值模型，其尺寸为300mm×300mm，井筒方向为模型中心处，预制裂缝长为6mm，和水平最大主应力方向呈现45度，并位于模型中心处，如图3（a）；采用CPE4P 单元即四节点平面应变单元和孔隙压力单元，对网格进行划分，总单元个数10000 个，如图3（b）。

Abaqus 中二维数值模型的力学形态：最小水平主应力为X方向，最大水平主应力为Y 方向，设置页岩的饱和度为1，即为完全饱和状态，设置初始孔压为0，各边均采用0 位移约束，且地层孔隙压力边界在整个过程中保持不变，注水时间为11 秒，并以上述压裂参数为基础，具体数值模拟水力压裂模拟参数如下表2。

图3 水力压裂二位数值模型

表2 二维水力压裂模拟参数

3.2 真三轴水力压裂物模对比验证

经过计算，可以得到二维水力压裂扩展的裂缝结果如图4所示：

图4 数值模拟效果图

由二维水力压裂数值模型结果和物模实验模型结果对比可知：由图4（a）可知：二维水力压裂数值模型的水力裂缝在和真三轴水力压裂实验的水力裂缝弯曲的趋势基本差不多，水力裂缝在扩展过程中都发生了转向，且都朝着最大主应力的方向进行扩展，水力裂缝的宽度不均匀，裂缝面高低不平，和物模实验一致，说明数值模拟可以很好的模拟上述实验，可以很好的模拟上述水力裂缝的扩展规律。由图4（b）可以发现，裂缝宽度和注入点压力具有良好的相关性，在水压力波动的同时裂缝宽度也在波动，可以看出注入点在1.892 时产生，裂缝宽度为0.002m，此时起裂裂缝开始产生，之后裂缝宽度随注入压裂液继续产生波动，压力曲线的峰值稳定在25MPa 左右,和实际压裂较为相符；而裂缝宽度波动的原因主要是页岩的非均质性，同时压裂液经过裂缝面也会产生一定的滤失，因此压裂液中的压力会减小，注入点的水力裂缝法向应力大于缝内压力，造成裂缝宽度减小，后续随压裂液的不断注入，压力增加又使得裂缝宽度增加，从而保持裂缝宽度的相对稳定，直至水力裂缝贯穿模型表面，压裂结束。

水力裂缝在扩展过程中的宽度和缝内压力具有良好的相关性，对实际页岩气现场压裂开采具有重要的指导意义。在水力压裂正常开采页岩气的过程中，水力裂缝的压裂和宽度最终都达到一个相对稳定的状态，但如若两者曲线发生明显波动，则可能是水力裂缝遇到大型的节理、天然裂缝，甚至断层等地质构造因素，这将直接影响页岩气的产量，便于更加科学的指导现场压裂生产。

4 结论

4.1 基于真三轴水力压裂实验研究了页岩水力裂缝扩展规律。水力裂缝在扩展过程中发生了转向，朝着最大主应力的方向进行扩展，形成了双翼弯曲的水力裂缝，造成形成的水力裂缝面凹凸不平；而水力裂缝的转向主要是由内部弱面存在所致，其易向此处扩展，形成复杂缝网网络。

4.2 基于二维压裂数值模型分析研究了页岩水力裂缝扩展规律。水力裂缝扩展的形态及其向最大主应力方向扩展的规律得到了验证，由于水力裂缝易向弱结构面扩展和页岩的非均质性，造成水力裂缝面凹凸不平，和物模实验较好的吻合；

4.3 水压裂缝的注入压力和宽度具有良好的相关性，都是先增大随后稳定在一定程度保持不变，水力裂缝在扩展过程中的宽度和缝内压力具有良好的相关性，对实际页岩气现场压裂开采具有重要的指导意义。