浅谈数学阅读教学的有效导入与启发方法

摘要：数学阅读教学是数学核心素养教学理念的重要实践方式。当前，数学阅读常见的问题是：学生习惯听讲灌输，阅读学习主动性欠佳;数学语言理解、知识方法迁移、数学表达障碍。实施数学阅读的关键：一是激发学生阅读积极、培养自读自悟、反思总结的习惯，二是启导学生采取恰当方法解决阅读学习活动存在的难点。采用“激趣、排活动、巧设悬念”的三种方式导入，激发学习兴趣，调动阅读活动积极性;采用“品读、联想、转换”方法，以促进语言理解、实现正迁移、提高建模表达的能力。

关键词：数学阅读;课堂导入;启发点

数学阅读教学是数学核心素养教学理念的重要实践方式。数学阅读能力考查是近些年来数学高考、中考的重要考查项，考查这几年中考、高考数学卷特点不是增加卷面的阅读量就是命制一、二道专题考查阅读理解能力。重视数学阅读教学，提高数学阅读能力已成为近年数学教育界的热议焦点，实际上数学阅读能力是直接影响数学学习效果的关键因素。基此，构建以自主学习为线、以培养阅读习惯及其能力、积淀学习经验为本的数学阅读课教学结构，是当前数学教改发展趋势的重要方式之一。实施数学阅读的关键：一是激发学生阅读积极、培养自读自悟、反思总结的习惯，二是启导学生采取恰当方法解决阅读学习活动存在的难点。通过多年的数学阅读教学实践，认为调动数学阅读积极性的课堂导入“三方式九方法”和启发学生解决数学阅读困难的“三要素”是行之有效的实践尝试。

数学阅读教学是在教师有计划、有目的的组织引导下，学生自主的阅读书面数学教材、教辅书等资料，参与数学实验、猜想、证明、讨论、综合等探索活动，获得理解和掌握基本知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。数学阅读学习是通过感知联想、理解记忆、想象迁移和分析、综合、判断、归纳、推理、演绎的系列思维活动，而获取书面数学语言中意义的心理活动过程。当前，数学阅读常见的问题是：学生习惯听讲灌输，阅读学习主动性欠佳;数学语言理解、知识方法迁移、数学表达障碍。数学阅读特征和阅读过程存在的问题，是数学阅读启导的研究重点和实施切入点。本文重点阐述数学阅读课堂教学的导入方式及其相应措施和解决阅读过程存在问题的启发引导方法。

一、 采用“激趣、排活动、巧设悬念”的三方式导入，激发学习兴趣，调动阅读活动积极性

引课是一堂课的起点，学生受到课间嬉戏笑闹的影响，进入课堂余兴未退，注意的指向依然沉浸在课间的取乐玩笑活动中，为提高课堂学习时效，应设法以更短时间内把学生的随意注意转移到课堂学习中来，使学生的注意力集中指向当前学习任务。成功的引课是提高课堂学习效率的心态基础，数学阅读课堂教学，需要利用学生好奇、爱试、爱想、好胜及注意易转化的心理特点，创设情境、酝酿学习意境，引领学生投身自读自悟、质疑探究的自主阅读活动。成功的引课可以利用一个趣味小故事、一个幽默的演示、一句引人入胜的导语，来唤起学生好奇心、兴趣，引起学习的有意注意，顺利进入良好的学习意境;可以编排一个别开生面活动，激起踊跃欲试的学习行动，巧质疑妙布障的引发悬念，诱发学生静心进入思维活动。能高效凝聚学习注意力、营造最佳阅读心境的课堂导入措施，结合中学数学教学内容和实践总结，一般有三种方方式、九种导入法。

（一）设“趣”导入式

兴趣是人特有的一种心理特征，是人们从事某种工作、学习的良好情绪，是通过某种刺激而形成的，兴趣能调控人的行为，萌发行为动机，是培养了人意志与习惯的心理资源或起源。教学中可以围绕当前将学习的知识内容：

（1）引出史话故事，激发探个究竟而自觉进入阅读求知;例如，如“勾股定理”引入阅读，讲个勾股定理的史话故事吸引学生阅读求知欲望;再如，“列方程”导入，朗读《李白买酒》诗：李白街上走，提壸去买酒。遇店加一倍，见花饮一斗。三遇店和花，饮光壸中酒。请君猜一猜原有酒。

（2）观看图形变化的动画或视频，吸引观察，诱入想象思考学习活动。例如，一次函数教学，播放“龟兔赛跑”视频，引入函数的变量、常量的学习活动。

（3）简短新奇贴近生活的导语，激起追根究底。例如，“数的开方”，制造悬念引入阅读，有个同学前年身高记錄2米，今年是3米，这两年间他大约长高多少呢？一个同学体检表上身高填写了3米，这到底是多高啊？这是一个多大的数？

（二）编排新颖的学习活动式

（1）设计动手实验操作法。例如，给若干根塑料棒拼三角形，引入三角形关系探究活动。（2）利用直观演示法。如，教师用系着小球旋转打圆圈，引起学生吸引学生一起观看，于是转入正题引出“点的运动轨迹”的探究问题。（3）编排学习游戏导入法。如，击鼓传花说勾股数，引出以任意一组勾股数能组成三角形吗？若能，可能是什么三角形？得出猜想、再引入证明。

（三）巧设问题悬念的导入式

（1）提出温故引新的布疑设障导入法。如，复习三角形三边关系和等腰三角形边的数量关系，顺应知识扩展提出另一个特殊三角形，直角三角形的三边会有什么样的关系？引入直角三角形三边关系的探索活动。（2）利用一些数学运算法则、定理的互逆性提出探寻逆运算、逆命题是否成立的探索活动。如，整式的幂运算法则的互逆变形是否成立的悬念，乘法分配律的逆向变形是否成立而引出提取公因式的学习，由几何图形的性质定理引出逆命题是否成立的悬念，导入判定定理的探索活动。（3）提出猜想、推进数学证明活动。如，古埃及人利用“长绳打了等距的13个结，钉成三边分别为3、4、5单位长的三解形来判定直角形，这是什么数学道理？

良好的开端是成功的一半，一堂高效的阅读活动课，首先要有一个好的导入方式。课堂导入既是学习新知的起点，又能迅速集中学生注意力，激发良好阅读活动动机和积极性，为提高学习效果营造良好心态保障。以上“三个方式九种方法”仅仅是新授课阅读活动导入的几个主要方面与方法。一堂新课导入目的是调动学生积极主动进入学习状态，要避免片面“图趣、图新、图热闹”而忽视导入设计是为了更快、更好进入学习的主旋律。

二、 采用“品读、联想、转换”方法，以促进语言理解、实现正迁移、提高建模表达能力

数学是对客观现象抽象概括成的科学语言与科学工具，其特性：一、 数学语言描述由多个概念概括成的严谨、简洁，因此，蕴含多个概念语义及其图形符号数量、各种语言转换频繁;二、 数学内容具有高强度的思考，阅读过程始终伴随记忆、联想、想象、分析和推理、演算等思维活动;三、 是数学表达具有符号化、模型化和逻辑规范;四是数学由获取新知、解题范例、实践应用各环节间思维跳跃大。根据这些特性，可以启导学生通过“品读、联想、转化”的手段解决阅读中的困扰，以促进学生理解语言、实现正迁移、提高建模表达的能力。

（一）“品读、联想、转换”的要义

“品读、联想、转换”是提高阅读数学学习效果重要的三个主要方法措施，是培养解决数学阅读常见困难问题的关键要素，要根据解决学生阅读出现问题、完成阅读任务之所需，灵活的选取、随机的组合展开阅读启导。“品读”是深刻理解概念、题意的关键，品读方法要求：（1）精确不漏地研读、重点读、联想相关旧知作对比反复读，包括观察图表，要针对关键字、词的蕰意细咀嚼、深推敲、新旧对比辨析，把词、句融入整段语境中来品味语意。（2）将文字、符号及图表语言进行同义互译。（3）把抽象内容转化形象化实例，把数学术语转化日常语言帮助理解和记忆，增强数学语言的敏感力。“联想”是个知识类化与归纳的活动，即学习当前知识内容时，纵向联想原有知识，通过思维考查比较新旧知识内容异同点，构建相应知识的内在联系，或分门别类整理纳入已有认知结构系统，横向联想是否适用于解决当前的情境问题。通过联想内化，加深知识顺应理解，增强基本知识、基本思想与方法的应用灵活性和迁移敏感性，联想是寻找解决问题方法的顿悟途径，是培养迁移能力和自读自悟习惯、学法的重要手段。“转换”指引导学生把文字语言、图表语言转换符号语言、数学式与数模完成规范答题书写或交流表达，是数学学习的归宿，做好这个环节的引导，解决学生会理解不会写、写不好的问题。

（二）使用“品读、联想、转化”三种法解决数学阅读问题例析

例如，如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”。（1）请写出三个“智慧数”并说明理由;（2）试说明所有的“智慧数”都会被4整除。

启导简析：“智慧数”的概念指简短的一句话，却包含多个意义量，强调阅读时须细心看、不遗漏，抓关键词、想整体，给关键词画标记，注词意或注形式化语言，再融合整句语境来考查，整体反映各个词及子概念间什么特征性质、什么关系。获得正确理解：“智慧数”是一个正整数，其特征是能表示连续两个偶数乙与丙的平方差;使用“联想法”回忆“连续偶数的代数式”及“两个平方差”关系式;最后采用“语言轉换”把“智慧数”特性的文字意义，换成形式化数学语言，概括地表达成“智慧数”结构式，完成数学建模。

这是采用“品读、联想、转换”三方法提高学生在数学阅读活动中语言理解、迁移应用、建模表达的简例，“品读法”有助正确理解数学知识、信息，增强吸收、记忆效果，“联想法”形式有纵向联想、逆向联想和横向联想，能促进新旧知识内化，有助抽象新旧知识、经验的相同本质，建立已有知识、思想方法与经验与问题新情境间连接点，促进有效的迁移应用。现代认知心理信息理论认为，人的认知过程包括“信息获取贮存、信息加工、信息输出”。与之相应的“品读”即信息输入，是数学信息有效汲收获取贮存的方法;“联想”即为信息加工，是数学知识思想、方法经验的内化、提取、迁移的方法;“转换”即信息输出，是数学文字语意转换成形式化数学语言概括出某种结构式来表达的关键措施。因此，“品读、联想、转换”三要素是个完整心理活动系统，是现代认知心理学信息加工理论在数学阅读活动的实践应用，实践证明应用“品读、联想、转换”三方法能有效促进学生对数学阅读语言理解、迁移应用和建模表达能力。

作者简介：

陈秀春，福建省泉州市，福建省石狮市华侨中学。