基于DEA和Malmquist指数的城市建筑业生产效率研究
——以安徽省为例

王笑青

(安徽理工大学 经济与管理学院，安徽 淮南 232001)

0 引言

在飞速发展的中国经济中，不同行业的发展速度令世界瞩目，无论是工业、农业还是建筑业，都有了质的变化。作为我国重要的物质生产部门之一的建筑业，近年来也经历了高速发展的过程。无论是产业规模、企业效益还是建造能力上都有了明显的提升，可以说，建筑业的良好发展，直接提升了人民的幸福感。虽然我国建筑业发展势头迅猛，产业地位稳固，但其产值增幅较小，劳动生产水平较低，区域发展不均衡，建造方式传统[1]，使得近年来建筑业发展速度有所放缓。如何解决我国建筑业当前面临的问题，进一步提高建筑业生产效率，成为近年来备受关注的热点话题。

建筑业生产效率的内涵，不同学者有不同的定义。本文认为建筑业生产效率，指建筑业物质生产系统中，建筑产品产出或价值与其相适应的投入消耗量的比值，能够综合反映建筑业的生产水平[2]。现阶段，国内外学者对建筑业生产效率的研究主要以DEA 方法为主，建立评价指标体系，对不同层面上的建筑业生产效率进行测度。例如国外学者Nazarko 等人[3]将DEA 方法、Malmquist 指数和Tobit 模型进行组合，分别对2006-2012 年间欧洲建筑业生产效率、变动趋势以及影响因素进行了研究，结果表明欧洲建筑业生产效率存在较大差异。Horta 等人[4]利用一种新的基于DEA 的产业创新评价方法对葡萄牙建筑业效率进行了测度，发现葡萄牙建筑业在20 世纪90 年代经历了显著的效率提升，但近年来效率增长趋势有所放缓。国内学者陈德义[5]等人利用三阶段DEA 模型对2007-2015年中国四大所有制建筑业生产效率进行了测算，得出四大所有制建筑业企业效率均较低，而效率值东、中部地区高于西部地区的结论。宋南[6]等人利用DEA 方法对2017 年河南省18 个省辖市建筑业生产效率进行了测度，实证结果表明，18 个省辖市的建筑业发展状况参差不齐，效率值较低的地区在固定资产投资方面冗余程度较大。黄可达等人[7]采用Cobb-Douglas 生产函数方法对2000-2016 年间广东省建筑业生产效率进行了测算，总结出广东省建筑业生产过程中存在的问题，并根据问题提出了相关改进建议。类似的研究还有很多[8-11]。

纵观已有文献，无论国内还是国外，关于建筑业生产效率研究的文献整体较少，说明对建筑业生产效率的研究仍处于起步阶段。方法上，已有文献大多以DEA 方法为主，对建筑业生产效率进行测算，本文认为仅从静态角度对建筑业生产效率进行测算分析过于片面，很难对其发展趋势及影响效率变动的结构性因素进行更加深入的分析。因此，本文将DEA 方法和Malmquist 指数模型相结合，分别从静态角度分析其地区差异，从动态角度分析其变动趋势及根源。目前关于建筑业生产效率的测度文献中，大多以国家、区域、省份作为评价单元，而专注研究某一省份各地级市建筑业生产效率的研究并不多见。基于此，本文以安徽省16 个城市为研究对象，采用DEA 方法和Malmquist 指数模型，对安徽省16 个城市2012-2017 年间建筑业生产效率进行测度，探索各城市建筑业生产效率在时间和空间上的分布特点，并根据所得结论提出相应的改进建议，以期为安徽省建筑业发展提供理论参考和决策支持。

1 研究方法

1.1 DEA模型

数据包络分析法(DEA)，1978 年由运筹学家Charnes 等人首次提出，是用来分析评价决策部门生产效率的方法。区别于其他参数分析法，DEA分析法中不需要提前设置参数和权重，只需确定指标体系，构建模型便可进行多组对象之间相对效率的分析评价，目前DEA 已被广泛应用于效率测度领域。DEA 的基础模型主要有CCR 模型以及在其基础上进行改进的BCC 模型。

CCR 是DEA 中最经典的效率测度模型，假设DMU 处于固定规模报酬情形下，所测效率为总效率即综合技术效率。假设有a 个决策单元，每个决策单元有m 种输入和s 种输出，Xij表示第j 个DMU 对第i 种输入的投入量，以此类推。Vi表示第i 种输入的权重，Ur为第r 种输出的权重。则每个单元的效率评价指数为：

则当DMU 为j0时，CCR 模型如下：

该模型所求为建筑业综合技术效率(effch)。

1984 年，Banker，Charnes 和Cooper 经研究提出了BCC 模型。BCC 模型假设DMU 处于变动规模报酬情况下，对决策单元的纯技术效率进行客观评价，BCC 具体模型如下：

求解该模型即可得到模型最优解，θBCC即为建筑业纯技术效率(pech)。将纯技术效率和规模效率相乘可得综合技术效率，由此便可得到建筑业规模效率(sech)。

1.2 Malmquist指数模型

传统DEA 模型只能对建筑业生产效率进行静态分析，无法分析其效率值随时间发生的变化，而Malmquist 指数刚好可以解决这一问题。Malmquist 指数最先由Malmquist 于1953 年提出，随后Caves、Christensen 和Diewert 等人将其在原始模型上进行改进并应用于生产效率变化的测算。1994 年Rolf Fare 等人将这一理论首次与数据包络法相结合，使得Malmquist 指数被广泛应用。Malmquist 指数不仅可以分析不同时期决策单元的效率变化情况，还可以进一步分解为技术变化率和资源配置变化率，也就是纯技术效率和规模效率。从t 到t + 1 的Malmquist 指数可以表示为：

2 实证测算与分析

2.1 变量与数据

本文以安徽省16 个城市为决策单元，建立建筑业生产效率评价模型，以此分析安徽省城市建筑业生产效率的区域差异。参考已有文献[12-14]，将人力、财力、物力作为投入指标。描述如下：①人力投入。由于安徽省各城市建筑业就业人数数据较难查询，因此本文以安徽省各城市建筑业城镇非私营单位就业人数作为建筑业人力投入。②财力投入。本文以建筑业固定资产投资额来衡量各评价单元的建筑业财力投入。③物力投入。本文选取技术装备率作为物力投入指标，本文通过计算各城市自有机械设备净值与其建筑业年末从业人员的比值，得出该城市的技术装备率。④产出指标。综合已有文献，选取安徽省各市房屋竣工面积、建筑业利润总额及总产值作为产出指标。本文中所有数据均来自历年《安徽省统计年鉴》及各市统计年鉴。具体投入产出变量的数据描述性统计特征见表1。

表1 投入产出变量及数据的描述性统计特征(2012-2017)

2.2 建筑业生产效率静态分析

2.2.1 技术效率分析

根据安徽省建筑业实际情况，采用DEA Solver Pro 5.0 中的CCR 及BCC 模块，对经过整理的安徽省16 个城市的投入产出数据进行测算。具体结果见表2、表3 及表4。经过测算，发现2012-2017 年间，安徽省16 个城市的建筑业生产效率均值仅为0.647，说明安徽省建筑业生产效率整体较低，距离技术前沿还有35.3%的提升空间，提升潜力较大。

表2 安徽省16个城市的建筑业技术效率值(2012-2017)

技术效率值表示输出水平最优时，输入指标的冗余程度。根据安徽省16 个城市研究期内的建筑业技术效率平均值，按等距离原则将各城市划分为高效率(0.75-1)、较高效率(0.5-0.75)、较低效率(0-0.5)三个等级。从城市分布来看，研究期间，技术效率值处于高效率区间的有合肥、蚌埠、滁州、六安、马鞍山、宣城六市。六个城市中始终保持技术效率有效的仅有合肥市和滁州市，表明这两个城市建筑业投入资源得到了充分利用，不存在资源浪费的情况，并且投入产出结构配置较其他城市也更为合理。其中合肥市作为安徽省省会城市，经济较发达且建筑业规模庞大，相关政策的颁布更是有效地加快了建筑业企业的发展，使得合肥市建筑业发展一直处于全省领先水平。

技术效率处于较高区间的有宿州、阜阳、芜湖、池州、安庆五市。虽然这五个城市中技术效率最低的是阜阳市，但从各年的数据来看，阜阳市技术效率值一直处于稳中有升趋势，这是因为阜阳市建筑业企业早在2008 年，全社会经济增速放缓的大环境下，进一步深化建筑业改革，使得整体素质和综合竞争力不断提升，主要经济指标实现了较快增长，促进了阜阳市建筑业技术效率的提高。技术效率处于较低区间的有淮北、亳州、淮南、铜陵、黄山五市，显然这五个城市较低的技术水平限制了其建筑业的发展，若要进一步提高其技术水平，无论政府或是企业，都需对导致其较低技术水平的原因进行深入研究，探索相关措施解决当前技术瓶颈问题。

从时间跨度来看，安徽省建筑业技术效率在2012-2017 年间均小于1，未达到技术有效状态。由图1 可见，2012-2017 年间，安徽省建筑业技术效率值呈“W”型变动，且技术效率一直在0.6-0.7 之间波动，表明将近40% 的投入资源“被浪费”。从图可以看出，虽然安徽省整体技术效率不高，但整体效率值还是处于稳中有升态势，在未来发展中，需要继续改进建筑业生产模式，加强资源配置，使得建筑业技术效率得到进一步提升。

图1 安徽省建筑业横向静态分析技术效率值变化情况

2.2.2 纯技术效率分析

纯技术效率，即用来评价建筑业生产活动中，技术和管理因素导致的资源利用强弱程度。如表3 所示，安徽省16 个城市的纯技术效率均值最低为0.528，最高为1，效率均值在0.5-1 之间变动。纯技术效率有效的城市由前文技术效率有效的两市，变成了合肥、滁州、宣城三市。说明研究期间宣城市的建筑业投入资源得到了充分利用且建筑业企业管理水平较高，使得宣城市纯技术效率稳定为1，从而达到有效状态。

表3 安徽省16个城市的建筑业纯技术效率值(2012-2017)

从表中我们可以看到，安徽省16 个城市建筑业纯技术效率均值为0.842，距离DEA 有效仍有一定的提升空间。从发展趋势来看，2012-2017 年间，16 个城市的纯技术效率均值呈“N”型变动趋势，于2014 年到达顶峰，又于2016 年沉至谷底，究其原因发现，为加快安徽省建筑业行业企业转型升级，实现建筑业又好又快发展，2013 年安徽省政府出台了《关于促进建筑业转型升级加快发展的指导意见》，该意见的颁布，使得建筑业发展速度得到较快提升，发展质量有所改善，发展效率也有了较为明显的提高。由此可见，政府推动对建筑业发展具有一定的积极作用，因此，加大政策扶持力度，针对各市建筑业实际情况，制定相关政策，是提高各城市建筑业生产效率的关键举措。

2.2.3 规模效率分析

规模效率，即用来评价当前资源投入配置是否处于最佳状态。由表4 可见，16 个城市的规模效率均值差异显著，最高为合肥市和滁州市，效率值为1。最低为亳州市，效率值为0.302。说明亳州市在建筑业生产过程中，由于规模配置不尽合理，使得建筑业投入资源过多浪费，从而导致规模效率低下。

表4 安徽省16个城市的建筑业规模效率值(2012-2017)

横向来看，安徽省建筑业规模效率均值为0.759，说明投入资源配置组合不合理使得有24.1%的投入资源浪费，若要提高建筑业规模效率，必须对当前规模配置进行改进，使被浪费资源得到充分利用。从规模效率变动趋势来看，2012-2017 年间，规模效率同技术效率呈相同变动趋势，均为“W”型变动，效率值由2012 年的0.805 下降到2017 年的0.783，表明研究期间规模效率整体发展呈退步态势，若要进一步提升规模效率，必须对建筑业企业规模进行合理改进，对建筑业生产资源进行合理配置，使得投入资源与现有的生产水平相契合，从而达到最佳产出水平。

2.3 建筑业生产效率动态分析

上文使用了DEA 方法对安徽省各城市建筑业生产效率进行了静态分析，为进一步探讨安徽省各城市建筑业生产效率随时间发生的动态变化以及对造成效率值变动的结构性原因进行分析，本文使用deap 2.1 软件对安徽省16 个城市的Malmquist生产率指数进行测算，具体测算结果见图2 及表5。其中tfpch 为全要素生产率即Malmquist 指数、effch 为技术效率、techch 为技术进步、pech 为纯技术效率、sech 为规模效率。

图2 安徽省建筑业生产效率M指数及其分解指数的演化趋势(2012-2017)

图2 为安徽省2012-2017 年间的建筑业生产效率Malmquist 指数及其分解指数的演化趋势。从图中可以看到，Malmquist 指数在2012-2014、2016-2017 年间小于1，并且在研究后期的效率值下降速度大于前期，说明此期间安徽省建筑业生产效率整体呈退步状态。从Malmquist 指数分解后的结果来看，2012-2017 年间，技术效率指数及技术进步指数变动趋势刚好相反，均于2013-2014 年间出现拐点，技术效率指数呈现最大值，技术进步指数则为最小值，分析发现这与前文提到的《关于促进建筑业转型升级加快发展的指导意见》有关。该意见以加快建筑业转型升级、提升经营管理水平为目标，使得各城市为加快建筑业发展步伐，在管理水平、资源配置方面加大了力度，忽略了技术创新对建筑业发展的积极作用，从而导致出现建筑业生产技术水平不进反退，技术进步指数低下的现象。

从表5 可以看到，安徽省16 个城市的Malmquist 指数均值为0.996 小于1，整体降幅为0.4%，呈退步态势。将Malmquist 指数分解后显示，其他四个指标中，仅有技术进步(0.971)小于1呈下降态势，其他指数均大于1 呈增长趋势。说明较高的技术效率进一步提升了安徽省建筑业生产效率，而技术进步则起到了抑制作用。

从各地区来看，安徽省16 个城市中，蚌埠市全要素生产率最高(1.220)，增幅高达22%，且无论是技术效率指数还是技术进步指数均领先于其他城市。近年来，蚌埠市政府为优化建筑业发展环境，促进建筑业转型升级，分别印发了《蚌埠市人民政府关于进一步加快建筑业发展的意见》和《蚌埠市建筑产业现代化实施行动方案》，正是因为相关政策的配套实施，使得蚌埠市建筑业得到了较为全面的发展，建筑业生产水平不断提升，建筑业全要素生产率始终处于全省较高水平。

表5 安徽省各城市平均Malmquist指数与分解

3 结论及建议

本文通过利用DEA 方法和Malmquist 指数模型，分别从静态和动态角度对2012-2017 年间安徽省各城市建筑业生产效率进行了测算与分析，得出如下结论：(1)从静态角度看，安徽省16 个城市建筑业生产效率整体较低，均值仅为0.647，距离技术前沿还有35.3%的提升空间。研究期间，安徽省各城市建筑业生产效率差异显著，技术效率值最大为1，最小仅为0.233，提升潜力较大。(2)从动态角度看，研究期内，16 个城市的全要素生产率均值为0.996 小于1，说明安徽省建筑业生产率整体呈下降态势，降幅为0.4%。将Malmquist 指数分解后显示，其他四个指标中，仅有技术进步(0.971)小于1 呈下降态势，其他三个指数均呈上升态势，说明技术效率、纯技术效率和规模效率均促进了安徽省建筑业生产效率的进一步提升，而技术进步则起到了相反的作用。说明安徽省建筑业技术创新水平较低，是造成建筑业生产效率低下的根本原因。

针对上述结论提出如下建议：(1)就各地级市而言，应根据本城市建筑业发展特点，因地制宜地制定相关政策。如纯技术效率和规模效率均较低的淮北、亳州、阜阳、淮南等四市，这些城市不仅技术和管理水平较低，在资源配置方面也不尽合理，因此迫切需要提高当前较低的技术和管理水平，合理配置资源来改善当前严峻的建筑业发展形势。纯技术效率较高，规模效率较低的有铜陵、池州、黄山三市，这些城市需大力推广建筑业先进管理技术，加强各省市建筑业企业合作交流，使得先进的管理技术和经验得到扩散。同时还要加强省内建筑业资源整合，对“被浪费”资源进行重新配置。规模效率较高、纯技术效率较低的有宿州、芜湖、安庆三市，这些城市的相关政府应通过健全相关法律法规，加大技术扶持力度，推动建筑业工业化、绿色化发展，从而使过剩资源得到充分利用。两者均较高的有合肥、蚌埠、滁州、六安、马鞍山、宣城六市，这六座城市研究期内表现良好，后续应继续保持，为带动其他城市建筑业发展做好榜样作用。(2)就安徽省整体而言，技术进步是制约安徽省建筑业生产效率的关键因素，因此提高建筑业技术创新水平将是提高建筑业生产效率的关键一步。首先应加大技术创新投入，以技术创新推动建筑业健康发展。其次应通过深化建筑业企业科技管理体制改革，推进关键核心技术攻关，引进新技术来提升建筑业企业技术水平和技术效率，从而消除现阶段技术进步对建筑业生产效率的抑制作用。