半导体材料单层六角磷化硼的光学性质计算分析研究

缪飞，徐金荣

(安徽建筑大学 数理学院，安徽 合肥 230601)

0 引言

自从石墨烯被发现后，人们对二维材料的研究产生了巨大兴趣。不仅第四主族元素形成的单质二维材料如硅烯、锗烯、锡烯得到了实验和理论的大量研究，而且三五族化合物材料中由于原子的总价电子数与第四主族相同，也受到了广泛的关注。六角磷化硼材料具有类似石墨烯的层状结构，磷原子和硼原子发生SP2杂化，层内形成很强的共价键，层间存在微弱的范德瓦尔斯力。最近，借助成熟的实验技术，由轻元素硼和磷形成的闪锌矿型磷化硼大面积单晶被制备出来[1]，其块体磷化硼材料不仅具有非常高的硬度(约38 GPa，接近超硬材料的阈值40 GPa)、高温下保持稳定、具有很高的热导率(约500 W/m/K，高于银、铜和硅的热导率)，而且还有合适的能隙(约2 eV)，因此磷化硼材料被认为是在常温和其他高温等极端条件下实现新一代半导体器件的理想材料[2-4]。不仅如此，实验上二维六角磷化硼薄膜也已经在SiO2和AlN 衬底上制备出来[5-6]。理论研究表明，单层六角磷化硼具有类似石墨烯的平面六角蜂窝状结构(如图1 所示)、合适的能隙(1 eV 左右)、超高的载流子迁移率(大于104cm2/V/s，与单层黑磷相当)、高温下稳定(分子动力学稳定且声子谱无虚频)等优良性质[7-11]。

图1 单层六角磷化硼结构

对半导体来说，研究材料中的光吸收，可以直接获得精确的电子结构，杂质缺陷态和原子的振动等重要信息。反过来，通过精确的能带结构，可以计算出材料的光学性质，从而为材料是否能够应用于光伏、光电行业提供理论依据。本文在获得单层磷化硼的电子结构的基础上计算了介电函数、光学吸收谱等光学性质。

1 单层六角磷化硼结构和计算方法

单层六角磷化硼有着和石墨烯一样的六角蜂窝状结构，每个原胞中有一个硼原子和一个磷原子，其原胞一共有两个原子，其结构如图1 所示，对应的布里渊区如图2 所示。本文计算通过基于密度泛函理论的VASP 软件包[12]进行。其中采用基于GGA-PBE 泛函[13-14]处理交换关联能，平面波截断能为500 eV，结构优化时其总能量收敛精度为10-6eV，每个原子上受力收敛精度10-3eV∕Ao。考虑到密度泛函理论的周期性边界条件，在垂直单层六角磷化硼平面方向上采用距离为15 Ao的真空层来模拟单层六角磷化硼结构。布里渊区积分采用21×21×1 的Monkhorst-Pack 方案。

图2 第一布里渊区

2 计算结果分析

2.1 电子结构

单层六角磷化硼的能带和总态密度如图3(a)所示，该材料为典型的直接带隙半导体材料，能隙Δ = 0.903 eV。通过硼和磷原子的分轨道态密度图3(b)，图3(c)可以看出，价带顶主要有磷原子的pz轨道提供，而导带底主要有硼原子的pz轨道提供。这些pz轨道垂直于层面肩并肩地形成共轭的大Π 和Π*键，费米面附近的pz电子近乎可以在层平面内移动。正是由于电子形成共轭的Π 和Π*键，从而使得单层磷化硼材料具有较高的载流子迁移率等优良的电子性质。

图3 单层磷化硼的电子结构

2.2 光学性质

在得到单层磷化硼能带结构的基础上，我们又计算了单层磷化硼材料的介电函数和吸收谱，分别如图4 和5 所示。介电函数实部部分(如图4 中黑线所示)会引起材料产生极化电流，但该极化电流与光波中的电场强度矢量相位差为90 °，因而不会吸收光波的能量。介电函数虚部部分(如图4 中红线所示)会引起材料中产生传导电流，具有欧姆定律的形式，会引起能量的损失，该损失的能量正是介质所吸收的能量。图4 中的A 和B 峰与图3 中的态密度图中A 和B 跃迁相对应，说明该波段的光沿平面方向(100 或010 方向)照射单层磷化硼材料时会引起较大的吸收。该结果与图5 的吸收谱图像一致，在2-4 eV 能量区间会出现小峰值，这与可见光的能量区间1.6-3.2 eV 较为接近。

图4 介电函数

图5 吸收谱

3 结论

本文基于密度泛函理论计算了单层六角磷化硼的能带、电子态密度和光学性质。单层六角磷化硼材料为直接带隙半导体，带隙为0.903 eV，这与H.Şahin 等人[7]采用第一性原理计算得到结果一致。与石墨烯形成的狄拉克锥不同的是，费米面附近的能带虽然由pz轨道提供，但硼原子和磷原子的化学势和电负性的不同，导致原胞中两原子对称性的破缺，能隙被打开。此外，光学计算表明，单层六角磷化硼材料在可见光区域内有较好的吸收，在光催化、光电、光伏等行业具有潜在的应用前景。