油液体积弹性模量对柱塞泵转速波动影响机理的仿真分析

李贾宝，谷立臣，孙 昱

（西安建筑科技大学机械电子技术研究所，陕西 西安 710055）

1 引言

轴向柱塞泵因其功率密度大、效率高、结构紧凑等优点，被广泛应用于航空航天、冶金、煤矿、建筑等领域，其运行时的可靠性与稳定性对液压系统具有深远影响，因此开展轴向柱塞泵的状态监测对液压设备的性能评估、寿命预测具有重要的意义[1-2]。而瞬时转速作为表征机、电液系统外在特性的重要特征参数之一，其转速波动信号中蕴含着大量液压系统运行状态的有效信息成分。液压油泵转速波动会引起输出压力脉动增加，效率降低，噪声增大，液压控制和执行元件可靠性下降等，近年来利用瞬时转速波动信息对机械设备状态检测与故障诊断的研究已经成为国内外学者广泛研究和深入探讨的焦点[3-5]；文献[6]在八叶片圆盘实验台上利用旋转轴编码器采集其瞬时转速，用来识别了叶片失谐、根部断裂以及缺损故障，并分离了复合故障，对故障类型进行了准确定位；文献[7]研究了瞬时转速与铣床切削力之间的相关性，并通过瞬时转速信号实时监测高速铣床的颤振状态；文献[8]通过码盘测量了曲轴瞬时转速的波动情况，依此检测工作缸的热损失率和负载压力状况。文献[9]设计了变转速液压系统柱塞马达瞬时转速的测量系统，以此来研究数据量化误差的主要来源。文献[10]研究了闭式液压回路中转动惯量、负载大小及驱动回路高压腔管路长度对马达转速动态响应特性的影响情况。

柱塞泵在工作过程中，液压油起着能量交互传输、润滑密封、散热、信息传递等作用，泵端转速波动不仅与其结构参数、运行参数和系统参数有关，同样也会受到液压油物性参数的影响[11]。以往的仿真分析中，许多学者为了简化问题通常忽略油液物性参数变化对液压系统的影响，因此油液物性参数变化对柱塞泵转速波动的影响机理尚不明确。

在充分考虑油液物性参数（主要是油液的体积弹性模量）的基础上，利用全局耦合动力学软件AMEsim建立型号为HPV-55的柱塞泵物理学模型，研究液压油物性参数的变化对柱塞泵转速波动的影响规律，为开展柱塞泵的性能评估及故障诊断研究提供新的参考依据。

2 仿真模型的建立

2.1 柱塞泵模型建立与参数的设置

在AMEsim仿真建模平台中建立的轴向斜盘柱塞泵仿真模型[12-13]主要由柱塞模块、柱塞斜盘模块、压力补偿模块、缸体模块、滑靴模块、配流副模块构成，且仿真模型充分考虑了各配流副的泄漏流量，仿真模型是根据课题组搭建的试验台所建立，并考虑到阻尼联轴器的影响。

柱塞模块是由活塞元件和液压腔组成的，如图1（a）所示。此次仿真模型有考虑了柱塞的泄露，如图1所示。在图中元件1是泄露模块，元件2是活塞模块，用来模拟柱塞运动，元件3是液压腔容积模块，用来模拟柱塞液压腔体积。

柱塞斜盘模块可以仿真旋转缸体和斜盘，如图1（b）所示。端口1是连接下一个柱塞斜盘模块，端口2用于接收动力源输入给缸体和传动轴的旋转角度与速度，端口3是连接周边的柱塞斜盘模型，接收其所连接模型的扭矩，端口4是连接到柱塞模块，模拟控制柱塞的运动速度，端口5有一个输出信号，是柱塞的实际旋转角度。

图1 柱塞泵主要模块Fig.1 Main Module of Plunger Pump

配流盘超级元件模块用于控制柱塞泵的吸、排油，如图1（c）所示。端口C有一个接收信号，接收柱塞的旋转角位移，端口D是接收柱塞模块的工作压力，端口A和端口B不能同时打开，当柱塞腔吸油时，端口A打开；当柱塞腔排油时，端口B打开。当转动轴旋转一周时，每个柱塞往复运动一次，完成一次进油和压油。

各主要模块完成后，即可得轴向斜盘活塞泵的仿真完整模型，如图2所示。随后设置轴向柱塞泵的主要结构参数，如表1所示。

表1 柱塞泵的结构参数Tab.1 Structural Parameters of Piston Pump

图2 轴向斜盘活塞泵（7柱塞）Fig.2 Axial Swashplate Piston Pump（7 Plunger）

2.2 油液模型参数设置

油液模型是影响液压系统正常工作的主要参数，油液的物性参数主要包括油液的粘度、密度、含气量以及体积弹性模量，而油液的有效体积弹性模量是综合反映油液特性的重要参数，采用IFAS模型用来计算46号液压油的有效体积弹性模量[14]。

其中，在IFAS模型中油液体积弹性模量的数学表达式为：

国外学者Sunghun Kim等对油液体积弹性模量的IFAS模型进行了实验验证，并在油液压力对油液的体积弹性模量有影响的基础上，研究了油液温度对油液体积弹性模量方程中常数项E0的影响，并总结出其影响规律，得出方程为：

从而得到了油液体积弹性模量的修正公式：

式中：Kef—油液有效体积弹性模量；Eoil—油液体积弹性模量；E0—常数项，取值 1550MPa；P—油液压力（负载）；P0—标准大气压力，取值0.1 MPa；m—油液体积弹性模量中与压力相关的系数，取值为11.4。E0，T0—温度为0℃时的常数，取值为1867MPa；n—与温度相关的系数，取值为-8MPa/℃；T—油液温度（℃）。

从以上公式可得，当系统压力一定时，随着油液温度的升高，油液体积弹性模量会减小，反之则增大；当油液温度一定时，随着负载压力的升高，油液的体积弹性模量增大，反之则减小。

由式（1）可得到油液有效体积弹性模量含气量、温度、压力的变化规律，如图3所示。

油液的粘度主要受油液的温度和压力的影响，且受油液的温度变化范围显著，其中粘度随温度和压力变化的公式为[15]：

图3 不同状态下油液有效体积弹性模量Fig.3 Effective Volume Elastic Modulus at Different Conditions

由式（5）可得，粘度随温度和压力的变化规律，如图4所示。

因此在AMEsim模型中可以根据油液的含气量、温度、压力等参数计算出油液的体积弹性模量、密度、粘度等参数进行仿真分析。

图4 粘度随温度和压力的变化曲线Fig.4 Viscosity Variation Curve with Temperature and Pressure

3 仿真结果与分析

3.1 油液含气量对泵源转速波动的影响

设定电机转速为1500rev/min，负载压力10MPa，油液温度为40℃，含气量分别设定为0.18%、0.36%、0.51%[14]，利用AMEsim 模型仿真得到在不同含气量下柱塞泵泵源瞬时转速的转速波动曲线，如图5所示。利用MATLAB数据处理软件对图中曲线的数据进行处理，得到不同含气量下的柱塞泵泵端的转速特性值，如表2所示。由图5的仿真曲线和表2数据分析可知，在同一负载压力下，含气量对轴向柱塞泵的泵源转速波动有明显的影响，随着含气量从0.18%增加到0.51%，转速最小值和转速均值都有所增加；而转速最大值、转速波动幅值以及转速波动率有所减小。柱塞腔内的气体大都以溶解和游离两种形式存在，溶解在油液中的气体对油液体积弹性模量不产生影响，游离在油液中的气体以气泡的形式漂浮在油液表面，而气泡会对油液的体积弹性模量产生很大的影响。当油液中的含气量增大时，油液的可压缩性能会有所增加，油液的体积弹性模量会减小，进而使柱塞泵的泵源转速波动程度降低。

图5 不同含气量下的转速波动Fig.5 Rotational Speed Fluctuations with Different Gas Contents

表2 不同含气量下的转速特性Tab.2 Rotational Speed Characteristics at Different Gas Contents

3.2 油温对泵源转速波动的影响

设定电机转速为1500rev/min，负载压力13MPa，含气量为0.01%，油液温度分别为30℃、45℃和60℃，利用AMEsim模型仿真得到在不同油温下柱塞泵泵源瞬时转速的转速波动曲线，如图6所示。利用MATLAB数据处理软件对图中曲线的数据进行处理，得到不同油液温度下的柱塞泵泵端的转速特性值，如表3所示。

图6 不同温度对柱塞泵的瞬时转速Fig.6 Instantaneous Speed of Piston Pump at Different Temperatures

表3 不同温度情况下柱塞泵瞬时转速特性Tab.3 Instantaneous Speed Characteristics of Plunger Pump at Different Temperatures

由图6的仿真曲线和表3数据分析可知，随着温度的升高，轴向柱塞泵泵源的转速最大值、转速均值、转速脉动幅值和转速脉动率均呈减小趋势，而转速最小值则有所增加。这是由于负载压力一定时，随着油液温度的升高，直接导致油液黏度减小、油液的体积弹性模量减小，从而使得泵源处的转速波动降低。从表中数据可以看出，温度对柱塞泵泵端瞬时转速影响不明显。

3.3 系统压力对泵源转速波动的影响

此次建立的AMEsim模型中，利用节流阀来控制系统压力，且节流阀的最大开度为5mm。节流阀开度与系统压力呈反比关系，即节流阀开度大，系统压力小；节流阀开度小，系统压力大。在其他参数不变的情况下，通过改变节流阀开度来控制负载的变化。本次仿真分析中，节流阀开度分别设定为0.1、0.2和0.3。利用AMEsim模型得到如下柱塞泵瞬时转速波动的曲线，如图7所示。利用MATLAB数据处理软件对图中曲线的数据进行处理，得到不同油液温度下的柱塞泵泵端的转速特性值，如表4所示。

图7 不同节流阀开度下的转速波动Fig.7 Fluctuation of Speed Under Different Throttle Opening

表4 不同节流阀开度下的转速波动特性Tab.4 Fluctuation Characteristics of Speed Under Different Throttle Opening

不同节流阀开度下的转速波动曲线，如图7所示。从图中可以看出，随着节流阀开度的增大，轴向柱塞泵的泵端转速波动明显增大。从表4中可知，泵源的转速最大值、转速均值、转速波动幅值和转速波动率均随着节流阀开度的增加而增大。节流阀阀口开度由0.1增加到0.3的过程，即压力减小的过程，转速波动呈增大趋势。可否认为是吸油时转速呈升高趋势，排油时瞬时转速呈降低趋势。

4 结论

通过仿真分析油液含气量、油液温度和负载压力对油液体积弹性模量的影响，得出以下结论：（1）油液体积弹性模量是影响液压动力源转速波动的主要物性参数，油液温度、油液的含气量和负载压力的变化导致油液体积弹性模量的变化，随着油液体积弹性模量的减小，轴向柱塞泵泵端的转速波动程度增大。（2）为建立液压动力系统模型以及故障诊断机理研究提供了分析方法。（3）液压泵转速波动柱塞泵转速波动对整个液压系统运行状态的影响还有待进一步探索。