形态学图像处理下的矿石粒度的检测

张建立，叶平坤，孙深深

（郑州大学机械工程学院，河南 郑州 450001）

1 引言

由于矿石粒度等级的分布是评价矿石破碎效果的重要依据，现代工业不但要求对于粒度的大小、面积、周长和体积等参数的检测具有准确性，而且要有实时性，能够及时的反馈。传统粒度检测方法是离线筛分[1]，这种方法费时、费力，更不能实时反馈，因此，将图像处理技术应用到矿石粒度的检测与分析上具有必要性。随着智能化在工业上的应用，矿石粒度的检测技术取得了很大的成就，该技术不但适应性强、效率和精确度高，而且能够实时的进行在线颗粒的检测及自动统计结果[2]。在新乡四达公司的矿石破碎现场进行试验，通过在传送带上方安装图像采集装置，收集现场矿石图像，然后计算机进行下一步的图像处理，统计不同矿石粒级所占的比例并输出结果，最终得到矿石粒度的分布[3]。

2 图像采集

图像采集结构图，如图1所示。其主要由摄像机、光源、计算机以及矿石传送带组成[4]。在四达公司破碎车间的传送带上安装光源以及工业摄像机，摄像头垂直放置，通过调整摄像头的位置高度和焦距来调整图像范围的大小；光源能够解决因现场环境导致光线不足的问题；利用计算机直接操控摄像机进行图像采集和处理。

图1 图像采集结构示意图Fig.1 Schematic of the Image Acquisition Structure

3 图像处理

由于在图像处理时是对灰度图像进行处理，因此首先将摄像机得到的彩色图像转化为灰度图像再进行图像处理操作[5]。图像处理的关键是进行精确的定位和分割，能够准确检测矿石粒度的分布。由于矿石现场处于高度粉尘环境，导致图像模糊，同时矿石颗粒成粘连堆积状，不易准确分割定位，根据以上情况，图像处理流程，如图2所示[6]。

图2 图像处理流程图Fig.2 Flow Chart of the Image Processing

3.1 图像滤波

由于矿石现场光源、粉尘等环境导致采集的图像整体偏暗，所以滤波前首先进行亮度变换以得到可以进行滤波的原图，如图3所示。

图3 亮度变换流程图Fig.3 Luminosity Transformation Flow Chart

所谓图像滤波是在不改变图像原有细节的情况下对图像的处理，此方法不仅能消除噪声而且能够增强图像质量[7]。

图像滤波的方法很多，有高斯滤波、中值滤波、双边滤波等。现场图像采集系统获得的图像，经过灰度变换之后，发现图像边缘相对模糊，为了更加清晰地展示边缘信息，利用边缘检测的方法进行处理图像，其中Sobel边缘检测算子具有一定的降噪能力和旋转不变性，利用Sobel边缘检测算子提取图像边缘可以为下一步图像处理做准备，其Sobel算子定义如下：

其滤波流程，如图4所示。

图4 滤波流程图Fig.4 Flow Chart of the Filter

从图中可以看出，对于此采集系统获得的图像，利用中值滤波的方法处理图像噪声，但图像模糊现象没有得到处理，进一步利用边缘检测的方法处理图像，可以看出边缘轮廓得到较为清晰地展示。

3.2 形态学重构

虽然已经对图像进行了滤波，但是不宜直接对滤波后的图像进行分水岭分割，如图5所示。

图5 直接分水岭分割Fig.5 Segmentation of the Direct Watershed

产生图5结果的原因有两点：一是因为滤波后的图像梯度平缓，不便构建分水岭，二是因为图像内部有许多极值区域[8]。

鉴于以上情况，首先对滤波后的图像进行形态学梯度算子运算得到梯度图像。若图像为f（x，y），结构元素为b（x′，y′），则形态学梯度g表示为：

式中：⊕、Θ—形态学膨胀和腐蚀运算。结构元素 b（x′，y′）采用“disk”类型，参数为5，圆盘状结构元素具有各向同性，不会造成区域极值[9]。

在图像滤波和梯度运算后，图像中仍有许多极值区域，采用形态学运算对梯度图像进行重构不但可以剔除图像中的部分极值区域，而且可以使物体轮廓显示的更加清晰，保留了矿石颗粒的形状信息。形态学中最基本的运算是腐蚀运算和膨胀运算[8]。腐蚀是消除边界点，使边界向内部收缩的过程。若图像为f（x，y），结构元素为 b（x′，y′），则腐蚀运算可表示为：

式中：Θ—腐蚀运算；g（x，y）—腐蚀后的图像；Df—图像f（x，y）的定义域；Db—结构元素 b（x，y）的定义域。

膨胀是将与目标区域接触的背景点合并到该目标物中，使边界向外部扩张处理。类似的，膨胀运算定义如下：

式中：⊕—膨胀运算。

基于腐蚀运算和膨胀运算，形态学开运算是图像f先由结构元素b腐蚀，然后腐蚀结果再由结构元素b膨胀。形态学闭运算是图像f先由结构元素b膨胀，然后膨胀结果再由结构元素b腐蚀。其定义分别是：

式中：○、●—开运算和闭运算。

形态学重构包括开运算重构和闭运算重构[10]。开运算重构能够将所有无法容纳结构元素的图像目标剔除；闭运算重构能够从取反面去除比结构元素小的高灰度和低灰度细节。将形态学开闭运算重构结合能够实现同时消除明、暗细节的目的，并且重构过程中不会产生新的边界和发生边界偏移现象。因此，形态学重构能够使图像中的极值区域得到修复，减小了因局部极值造成的过分割现象[11]，其重构流程，如图6所示。

图6 重构流程图Fig.6 Flow Chart of the Reconstruction

3.3 图像分割

根据矿石表面、图像处理后的效果，对比了几种分割算法，我们发现采用标记符控制的分水岭分割算法有较好的效果。分水岭分割方法的基本思想是把图像中像素的灰度值看做测地学上拓扑地貌的海拔高度，把局部极小值看做集水盆地，往集水盆地慢慢注水，当两个或多个集水盆地汇合时，在汇合处构筑大坝，即形成分水岭[12]。对一幅梯度图像使用梯度运算是像素值高低的不同，矿石边缘和内部有明显的像素差，这正是应用分水岭变换的前提，进行分水岭变换时可得到沿矿石颗粒边缘的分水岭脊线。为了进一步抑制矿石颗粒内部的过分割现象，可以在矿石颗粒的极大值处进行内部标记，在背景中进行外部标记，然后利用内部标记符和外部标记符以强制最小技术修改梯度图像，在改进的梯度图上运行分割算法[13]，得到最终分割结果，如图7所示。

图7 图像分割Fig.7 Segmentation of the Image

3.4 图像标定和统计

图像分割矿石颗粒后，需要进一步获取矿石颗粒的几何特征信息，比如直径、面积、周长等，就要对图像进行标定。由于图像中不同大小的矿石颗粒所占图像中像素面积的不同，可以利用函数bwlabel[13]来标记连通区域，计算每个连同区域的像素面积估计矿石颗粒的大小。在摄像机高度、焦距、分辨率等固定后，一个粒度为10mm和20mm的矿石颗粒在图像中分别大约占859和3327个像素面积，即图像中连通区域的像素面积在859与3327之间其矿石颗粒大小在10mm与20mm之间，以此类推，通过计算每一个连通区域的像素面积，并分别归类到不同的像素等级之中，这样便可计算出不同粒级的矿石颗粒所占比例。

4 实验

矿石各个粒级所占的百分比是检验矿石破碎效果的重要指标，为了验证利用基于图像处理的的方法得到矿石各个粒级所占百分比的可行性和准确性，通过对图像处理结果与人工筛选结果的分析对比，可以得知其准确性。在四达公司矿石破碎现场进行了相关试验，根据现场条件安装摄像机等图像采集装置，可连续的采集矿石图像，同时进行图像传输和处理。根据现场矿石破碎时，破碎出的矿石颗粒的大小，还有部分尘土、碎屑等掺杂其中，较小的矿石颗粒不进行细分，因此，试验中将传送带上的矿石颗粒划分为-10，+10～20，+20～25，+25～30，+30～35，+35～40，+40～50，+50共8个粒级区间（+表示大于，-表示不大于，单位mm），矿石颗粒筛分筛进行筛分，如图8所示。

图8 15mm筛分筛图Fig.8 The Picture Sieve of 15mm

对计算机和人工分析的结果进行对比，累计误差率可有公式计算：

式中：ΣSi—第i个粒级区间的累加像素面积；S—图像总的像素面积，在实际筛选的矿石颗粒中，ΣSi—累计在第i个粒级区间的矿石质量；S—此次筛分矿石的总质量。

对比结果，如表1所示。

表1 矿石颗粒分析数据表Tab.1 Analysis Data of the Ore Particle Table

分析表中的数据可以看出，各个粒级的累计误差率在5%以内，说明基于图像处理的矿石颗粒的分析系统可以矿石粒度大小的分布提供依据。由于矿石在传送带上为运动状态，同时矿石堆积不可避免，因此获取矿石图像时，较大矿石颗粒的检测信息更为准确，需进一步建立神经网络结构，以图像检测结果为输入，人工筛分的整体粒度为输出，即可得到矿石堆积状态下的整体粒度分布。

5 结语

（1）对传送带上的矿石颗粒利用图像采集系统得到图像，然后对图像进行滤波处理、形态学重构、图像分割、图像标定以及计算不同粒级的像素面积，实现对矿石颗粒的分析。（2）图像处理的分析结果与人工筛分的结果进行对比，发现两者有较好的一致性，从而验证图像处理的矿石颗粒的分析具有可行性和准确性。（3）基于图像处理的矿石粒度分析的可行性和准确性高，并且实时性和适应性强的优点更加突出，为智能化矿石颗粒的破碎的研究提供依据，进一步推进工业智能化的发展。