起重机起升机构永磁涡流防坠落装置研究

朱 粤，刘 放，薛齐豪，梁 成

（西南交通大学机械工程学院，四川 成都 610031）

1 引言

起重机械的各机构中，起重机制动器是用来保证起重机能准确、可靠和安全运行的重要部件。起升机构的制动装置保证了吊物停止位置，并且在起升机构停止运行后能使吊物保持在该位置，起到阻止重物下落的作用[1]。目前，起重机制动器大多通过摩擦原理来实现机构制动，当发当设置在静止机座上的制动器的摩擦部件以一定的作用力压向机构中某一运行转轴上的被摩擦部件时，这两接触而间产生的摩擦力对转动轴线产生了摩擦力矩，即制动力矩。当制动力矩与吊物重量或运行时的惯性力产生的力矩相平衡时，即达到了制动要求。此制动方式制动时，摩擦系数会因材料、温度、湿度等因素难以保持恒定，制动力矩难以调节，当拽引力不足，制动器失灵或制动力矩不足以及超载拖动时会引起吊重超速甚至断绳坠落。

永磁涡流制动是一项新型有效的非摩擦制动技术，通过永磁铁产生的磁场，在相对运动过程中产生涡流损耗进行制动，不需要外加励磁电源，具有结构紧凑，可靠性高，无噪声，无接触，无磨损，节能环保等优点。永磁涡流制动技术已在汽车，磁悬浮列车，游乐设施和高铁等领域得到应用，目前对于施工升降机防坠落装置方面的应用还处于空白。文献[2]建立了轴向复合励磁涡流制动数学模型，计算了磁通密度分布，感应涡流和产生的制动力矩的数学关系，并通过二维有限元模型验证了数学模型的有效性和准确性。文献[3]从永磁涡流制动系统的研究中得出导体导电率越高，厚度越大制动力矩越大，相对运动速度越快涡流制动效率越高。文献[4]用涡流分析法对涡流制动参数中的空气间隙，涡流感应以及导体盘厚度等进行统计分析，采用全嵌套方差分析法以及双向方差分析法得出涡流感应和空气间隙是影响制动力的最重要因素。文献[5]结合汽车的涡流制动系统，总结了永磁涡流缓速器与电涡流缓速器的工作原理与性能特点。文献[6]利用二维技术，分析比较了永磁铁按水平、垂直以及Halbach排列3种方式磁化产生涡流制动的设计准则、磁场分布、所需磁体数量以及制动能力。结合门式起重机起升机构的结构特点，建立了永磁涡流防坠落装置的有限元模型，结合坠落时的动力学方程，仿真分析了防坠落装置的制动特性，为起重机起升机构永磁涡流防坠落装置的设计提供依据。

2 永磁涡流防坠落装置工作原理

2.1 旋转型永磁涡流制动工作原理

防坠落装置利用双边布置的磁铁组与感应盘相对转动产生的涡流效应进行制动，滑动支座控制永磁铁与感应盘之间的空气间隙，如图1所示。当电机转轴带动感应盘永对永磁铁阵列以转速n运动时，感应盘切割磁感线产生感应涡流和感应电动势，涡流在相应磁场中运动受到垂直于磁场和转速n的制动力，阻碍感应盘运动产生制动效果。从能量角度分析，感应电流在制动过程中在感应盘内产生焦耳热量，制动过程为感应盘动能向焦耳热能的转化过程。

图1 旋转型永磁涡流制动工作原理Fig.1 Working Principle of Rotating Permanent Magnet Eddy Current Brake

图2 某起重机起升机构永磁涡流防坠落装置示意图Fig.2 Schematic Diagram of Permanent Magnet Eddy Current Anti-Fall Device for a Hoist Mechanism of a Crane

将永磁涡流防坠落装置安装在某起重机起升机构电机高速轴一侧，发生坠落时，防坠落装置感应盘与磁铁组相对运动产生感应涡流对起升电机进行制动，制动力矩短时间内与电机负载达到平衡，吊钩与所载重物以预期安全速度匀速抵达地面，如图2所示。装置可根据起重机起升载荷选取防坠落磁铁组厚度，内外径，排列方式以及改变磁铁组与感应盘之间空气间隙，满足发生坠落时的制动需求。

2.2 旋转型永磁涡流制动力矩计算

旋转型永磁涡流制动计算力矩示意图，如图3所示。分析扇环形磁铁组制动作如下简化和假定[7-9]：（1）扇环形永磁铁组产生的磁通只分布在厚度为L的扇环形磁铁区域内，不考虑漏磁情况。（2）假定扇环形磁铁对应感应盘面积内磁通磁感应强度一致。（3）忽略感应涡流磁场去磁效应。

图3 旋转型永磁涡流制动计算力矩示意图Fig.3 Schematic Diagram for Calculating the Braking Torque of Rotating Permanent Magnet Eddy Current

在转子盘上与磁极相对应的扇环形区域I，其磁通量为Φ＝BSP式中：SP—磁极的磁轭面积，从图示位置（I→II→III→IV→V）来看，其变化过程（Φ→0→Φ→0→）可以认为是遵循余弦规律的。上述扇环形区域等效为若干个半径为r，宽度为dr，厚度为趋肤深度Δh的金属圆环构成，通过磁环的磁通量为：

式中：Φ—磁通量，Wb；

B—磁感应强度，T；

ω—磁场变化角速度，rad/s。

式中：Np—磁极对数；n—感应盘转速，r/min。

磁通变化产生的感生电动势E为：

式中：σ—感应盘的电导率，S/m；

ΔH—趋肤深度。

式中：μ—感应盘的磁导率，H/m。

单位扇环形永磁铁对应感应盘区域的有效电流Iε：

由此可得单位扇环形永磁铁对应感应盘有效功率为：

由环路定律和磁路法得：

式中：μ0—空气磁导率；

Ke—折算系数；

Hc—永磁铁矫顽力，A·m-1；

L—永磁铁充磁厚度，m；

δ—空气间隙厚度，m；

H—感应盘厚度，m。

联立式（6）～式（8），单位扇环形磁极产生的制动力矩T1为：

3 起重机负载坠落永磁涡流制动建模

3.1 负载坠落制动动力学模型

起重机负载坠落简化动力学模型，如图4所示。其坠落过程动力学方程如下：

式中：M—负载质量；

G—负载总重力；

F—防坠落装置产生的制动力。

将动力学方程等效转换到制动感应盘上，可得方程：

式中：RJ—钢丝绳卷筒半径，m；

i1—滑轮组倍率；

i2—减速机减速比；

ω1—感应盘角速度，rad/s。

当负载无初速坠落时，初始坠落速度v0=0m/s，感应盘初始角速度ω0=0rad/s，初始制动力距T0=0N·m，随着负载重力感应盘角速度不断增大，制动力矩T不断增大，达到临界条件时，制动力矩与负载力矩平衡，dω1/dt=0，负载以安全速度vt匀速抵达地面。当负载以额定下降速度为初速发生坠落时，感应盘初速角速度=ω额，ω额—起升电机额定速度，初始制动力矩需大于负载力矩，产生制动，感应盘转速不断减小，达到临界条件时，制动力矩T与负载力矩平衡，负载以安全速度匀速抵达地面。

图4 负载坠落永磁涡流制动模型Fig.4 Load Droping Permanent Magnet Eddy Current Brake Model

3.2 负载坠落永磁涡流制动有限元建模

某20UMQ门式起重机起升机构部分参数，如表1所示。结合起重机额定起重量与结构参数，设计初始扇环形永磁铁阵列以及感应盘仿真参数：永磁铁内径di=376mm，永磁铁外径do=516mm，圆心角Q=15°，磁极对数Np=12，永磁铁厚度L=70mm，永磁铁矫顽力Hc=8.9×105A/m，感应盘厚度H=25mm，感应盘直径D=300mm，环形导磁钢板内径Di=320mm，钢板外径Do=530mm。选用三维笛卡尔坐标系，使用Ansoft Maxell软件对扇环形磁铁组，环形导磁钢板以及感应盘建立有限元模型并进行三维瞬态仿真[10]，用自由剖分三角形网格进行网格划分，对永磁铁阵列以及感应盘表面网格细化，整体模型被离散为157446个单元，如图5所示。

表1 某20UMQ门式起重机参数Tab.1 Parameters of a 20UMQ Gantry Crane

图5 Ansoft有限元建模与网格划分Fig.5 Ansoft Finite Element Modeling and Meshing

4 负载坠落永磁涡流制动仿真分析

不同空气间隙时制动力矩与感应盘转速关系曲线对比，如图6所示。当空气间隙不同时，其制动力矩与感应盘转速关系的特征曲线变化趋势基本一致。由于感应盘的涡流损耗，制动力矩先随感应盘增大而增大，到达峰值后，由于涡流的去磁效应，制动力矩随感应盘转速速度的增大而减小。空气间隙减小，磁通量密度增大，涡流损耗增大，所以制动力矩峰值增大，特征曲线越陡，与式（10）结果一致。在制动过程中，可以通过改变空气间隙的大小实现制动力矩任意连续可调。图中当n=735r/min时，δ=2mm与δ=10mm的制动力矩均大于负载力矩，选用空气间隙δ=10mm进行坠落仿真分析。

载重量不同时的负载无初速坠落对比曲线，如图7所示。当载重量为额定载重时，感应盘转速先增大后恒定在17.56r/min，对应坠落速度为0.31m/min；当载重量超载10%时，感应盘转速先增大后恒定在19.86r/min，对应坠落速度为0.35m/min；当载重量超载20%时，感应盘转速先增大后恒定在21.25r/min，对应坠落速度为0.37m/min。超载时，涡流制动力矩均能与负载力矩相平衡，起到制动效果。随着超载量增大，负载坠落速度稳定时的响应时间增长，最终恒定速度vt增大。

载重量不同时，负载以额定起升速度坠落对比曲线，如图8所示。其变化规律与图7中负载无初速坠落时相反，感应盘转速先减小后恒定，随着超载量增大，负载坠落速度稳定时的响应时间越长，最终恒定速度越大。对比图7发现相同负载无初速坠落的最终恒定速度vt与以额定起升速度坠落最终恒定速度一致，但负载以额定起升速度坠落最终恒定所需响应时间更长。

图6 不同空气间隙感应盘转速与制动力矩分析Fig.6 Analysis of Rotating Speed and Braking Moment of Induction Disk under Different Air gap

图7 不同负载无初速坠落分析Fig.7 Analysis of Fall Speed Under DifferentWeight Loads at Initial Velocity of Zero

图8 不同负载以额定起升速度坠落分析Fig.8 Analysis of Fall Speed under Different Weight Loads at Initial Velocity of the Rated Speed

5 结论

（1）基于电磁学理论分析了永磁涡流制动的基本原理，推导了感应盘在扇环形磁铁组中旋转产生的涡流制动力矩计算公式，并与起重机起升机构的结构特点相结合提出一种永磁涡流防坠落装置。

（2）结合20UMQ门式起重机，建立了负载坠落永磁涡流制动的动力学模型。利用Ansoft Maxwell进行有限元仿真分析，探究了磁铁组与感应盘之间的空气间隙大小对制动力矩的影响。仿真结果显示改变磁铁组与感应盘之间的空气间隙，能使制动力矩连续任意可调；磁铁组能在负载无初速坠落与以额定速度超载坠落时达到制动效果，为起重机起升机构永磁涡流防坠落装置的设计提供依据。

（3）仅进行了软件仿真验证，为起重机起升机构提出了一种新的永磁涡流防坠落装置。具体实际情况还需要进一步实物实验验证。