协作机器人遥操作运动学映射与导纳控制策略研究

李铁军，董跃巍，杨 冬

（河北工业大学机械工程学院，天津 300130）

1 引言

受机构、控制、人工智能和传感技术水平的限制，发展能在未知或复杂环境下工作的全自主智能机器人是在当前乃至今后相当长的时间内难以达到的目标[1]。许多学者认为，机器人技术的研究重点应从全自主转向交互方式。作为非接触式人机交互形式之一，遥操作机器人技术以人为顶层环节进行控制决策，是任何一种控制方法难以比拟的。尤其在非结构环境下，采取遥操作的方式在现阶段更具有现实意义。遥操作机器人已被广泛用于远程医疗、空间探测、抗灾救援当中。其中，远程手术和机器人手术为目前研究的热点。由美国某公司开发的达芬奇手术系统作为目前最成功的微创手术机器人系统，依靠精准视觉反馈和细微的操作降低了病人身体组织的损伤，减少了医生亲自主刀的风险[2]。纵使面向精细操作的手术机器人系统，其安全性也不能够完全保证。远程操作的安全性基于以下假设：来自人类操作者的运动输入总是正确的，并且机器人能够精确地跟踪来自操作者的运动输入[3]。事实上，受操作者生理、心理、时间延迟和主从结构差异因素影响，操作者输入极易出现错误。保证较高的位置控制精度是提高异构远程操作系统安全性的途径之一。由于触觉装置与机器人通常在工作空间上差异较大，采用比例控制可使二者相匹配。受主手抖动影响，该方法在比例系数较大时位置精度偏低。采用速度映射的方法可以克服比例控制的缺点，但其无法实现快速的换向操作，同样无法胜任精细的位置定位[4]。同时，由于机器人关节通常为刚性，当与环境发生接触时，操作者反应不及时或微小的操作误差均会产生较大的接触力，从而影响遥操作的安全性。

基于以上分析，为了提高异构型遥操作系统的安全性。首先，提出了一种主从运动学映射方法，在主从差异较大的情况下实现相对直观、精确地位置控制；其次，采用导纳控制实现机器人末端接触力的自主调节，降低操作者误操作的风险；最后，通过角色分配法在线分配二者的权重，实现两种控制模式的融合；最后，设计了机器人遥操作实验，验证该方法的有效性。

2 运动学映射

作为主从控制的首要问题，运动映射决定了远程操作的直观性和准确性。针对主从结构差异，提出了一种运动映射方法，该方法分为以下两部分：（1）坐标变换；（2）工作空间映射。

2.1 坐标变换

与机器人视觉伺服类似，理想的遥操作也应符合手眼一致准则，即机器人在监视器坐标系的运动与操作者手臂运动一致[5-6]。由于坐标系间存在偏置问题[7]，在进行运动映射前应先进行主操作手坐标-监视器坐标系-机器人坐标系的变换，如图1所示。

图1 坐标变换Fig.1 Coordinate System Transform

主手的运动可以分为平移和旋转运动，该运动可以描述为在主操作手坐标系下的一个旋转矩阵，如式（1）所示：

式中：Mm—主手运动；Rm、Xm—旋转和平移矩阵。机器人在自身坐标系下的运动与主手运动的关系如下：

式中：Ms—从手运动；—主手-监视器、监视器-机器人坐标系间的变换矩阵。

2.2 工作空间映射

考虑到异构型遥操作机器人系统中主从结构的差异，采取分离位置和姿态映射的方式。姿态映射可以通过关节角度映射方式较好的实现。为了适应较大工作空间的情况，同时实现精细的运动控制，位置映射采用常比例映射+工作空间漂移的方式。当进行小范围的精细运动时，采用常比例映射的方式占据主导；当进行快速、大范围的运动时，工作空间进行大范围漂移。主手运动表示如下：

式中：Δxm—主手末端的实际位移；km—位置比例系数；x˙m—主手

末端速度矢量；kd—速度比例系数。

速度比例系数kd根据式（4）求解：

根据操作者操作速度实现对空间漂移量的调节，从而实现粗、精定位切换的目的。当主手末端移动速度超过设定值时，速度比例系数相对较大，空间漂移运动占据主导，因而此时能够实现快速、粗糙的定位。反之，当速度比例系数较小时，主手的实际运动占据主导，此时能够实现相对较慢且精确的运动。

3 力控制和角色分配方法

3.1 力控制

近年来，阻抗控制和导纳控制两种方法常被用于机器人的力控制[8-10]。阻抗控制可以通过调整阻抗参数来达到动态控制机器人与外部环境之间的位置和力的目的。导纳控制则是无需机器人扭矩输出的情况下实现力控的有效方法。当采用运动映射的方式实现主从控制时，机器人通常采取位置/速度控制方法以实现准确的定位，导纳控制因此更易与其融合。

由于在与环境接触时机器人一般处于平稳的低速运动，可以忽略惯性力的影响。因此期望运动可以描述为：

式中：e∈R6—跟踪误差；Bd、Kd—阻尼矩阵和刚度矩阵；Fe—机器人末端与环境的接触力。

在矩阵Bd、Kd中，刚度矩阵Kd用于驱动机器人到目标位置，阻尼矩阵Bd用于调整机器人的运动速度，同时将位置增量经过雅可比逆矩阵解算成关节角度。

3.2 角色分配方法

当操作者需要进行远程手术、远程装配等对位置、接触力均有较高要求的任务时，由于遥操作系统的时延特性和人手操作的位置误差，当机器人与环境接触时易产生较大的接触力。为了安全、准确地完成此类任务，给予机器人一定的自调节能力，使其不必完全遵照操作者的命令执行。这与操作者完全主导的主从控制是相违背的，导致操作者与机器人间的冲突。为了解决上述问题，采取角色分配的方法，将不同的角色因子分配给人机两端，融合两种控制方式，使机器人的运动表现出平稳、自然、柔顺的特性。

角色因子的大小决定机器人和操作者对系统输出的支配能力。在自由运动下，采用运动映射使机器人跟随人的意图进行快速定位显然为最有效的方法，此时操作者应被分配给较大的角色因子，操作者直接控制占据主动；当机器人末端与环境接触时，机器人力控制器在有力接触方向的运动占据主动，因而机器人自身应具备较大的角色因子，从而降低操作者的精神压力和保障系统的安全性。角色分配模型，如图2所示。系统的输出，如式（6）所示。

图2 角色分配模型Fig.2 Roles Allocation Model

式中：α，I-α参数分别为机器人、操作者的角色因子；Madm分别为力控制器给机器人下达的运动指令。

角色因子是一个对角矩阵，如式7所示。当参数s1趋向于1时，力控制器将决定机器人在此方向上的运动。同样，I-α衡量了操作者对机器人的运动控制。

式中：si—衡量机器人在对应i维的控制能力的参数。

3.3 控制系统结构

为了确保角色因素分配的合理性，使用末端传感器测量的接触力调节角色因子：α=Func（fc）（8）

其中，Func为机器人末端接触力与角色因子的映射函数，接触力参数fc∈R6，其任一个维度上的值决定了角色因子中对应元素si，采用Sigmoid函数使的值在0与1之间变化，si由式（11）计算得出。

式中：a—调节角色因子变化灵敏度的参数；c—调节si初值的参数；fc（i）—第i维的接触力。

本实验中将（a，c）设置为（2，2），当机器人在自由运动时，操作者控制主手使机器人进行相应运动；当末端与环境接触后，操作者逐渐失去此方向上机器人的控制能力，力控制器占据主动，该混合控制系统方案，如图3所示。

图3 混合控制系统框图Fig.3 The Diagram of Hybrid Control Scheme

4 实验与结论

4.1 实验平台搭建

为了验证所提出控制方法的有效性，搭建了遥操作机器人系统并进行了远程操作实验。采用UR3协作机器人作为遥操作系统的执行端，末端安装一个ATI六维力矩传感器以测量接触力。力信号的噪声采用均值滤波的方式以减少接触力信号的抖动对系统的影响。操作者通过控制3自由度力反馈设备操纵机器人完成操作任务。上位机系统基于开源机器人操作系统（ROS）搭建，通过搭建局域网实现机器人-计算机-传感器间的通信。

4.2 实验分析

为了模拟远程定位和装配任务，操作者在视觉和力反馈下控制机器人末端工具插入梁上的槽中，如图4所示。由于末端工具和槽在尺寸上相近，所以该过程中难免接触力产生。机器人的初始位置，如图 4（a）所示，目标位置，如图 4（b）、图 4（c）所示。

在本实验中，操作者需控制机器人末端快速移动至槽的附近，然后完成插槽过程。在此任务中，过大接触力会使机器人自我保护，所以精细的运动和轻微的碰撞对任务的完成至关重要。

图4 任务描述Fig.4 Description of the Experiment

在该实验中，分别进行了两组实验：第一组采用位置控制；第二组采用上述混合控制方法，将期望力设为零。分别记录两种模式下接触力信号。当机器人与环境接触时，机器人力控制占据主导地位时，限制了操作者在该方向上的运动；一旦机器人末端离开接触面，操作者便迅速获得机器人在该方向上的控制。机器人运动轨迹，如图5所示。由图6可以看出后者对于接触力控制的响应速度更快，同时机器人末端与环境产生相对较低的接触力。可以看出，采用该方法进行任务的平均时间更短，表明该方法在操作效率和安全性上更优，如表1所示。

图5 机器人运动轨迹Fig.5 Trajectories of the Manipulator

表1 任务完成时间Tab.1 Completion Time of Task

4.3 结论

为了提高异构遥操作系统的准确性和安全性，提出了一种适用于异构遥操作系统的运动学映射和导纳控制方法，采用角色分配方法实现了主从运动映射与导纳控制的融合，在异构系统中实现相对直观、准确、安全的远程操作。进行了机器人插槽实验，实验结果表明：在较小时延的条件下，与传统具备力反馈的主从位置控制相比，该方法操作效率更高，安全性更优，能够较好的完成远程操作任务，减轻了操作者工作负担。

图6 接触力对比Fig.6 Contact Forces in Two Control Methods