如何让:“顺学而教”真实发生

2020-04-02 17:18衡雷
小学教学参考(数学) 2020年3期
关键词:认知规律最近发展区

衡雷

[摘要]有效的教学,必然着眼于促进学生的自主建构与发展。顺学而教,才可能被学生选择与接纳。教学只有符合学生的认知规律,尊重学生已有的知识与经验,找准学生的最近发展区,才能做到顺学而教。

[关键词]认知规律;已有经验;最近发展区

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068(2020)08-0004-03

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教。”当下的数学教学倡导以学定教、顺学而教,这是一种朝向儿童立场、以学生为中心的教学理念。如何让这种理念落地呢?试以“认识射线、直线和角”一课为例,谈一些实践与思考。

一、顺应学生的认知发展规律

小学生的思维是具体形象的,他们认识事物一般从感知开始,借助表象,逐步达到抽象的水平。在空间与几何图形的教学中,为了促使学生感悟,教师要顺应学生的认知发展规律,要从直观形象开始,把教学内容变成能够触摸、便于感知的。

【教学案例】

师:这是一支激光笔。仔细看,从发射点发出的光线射到了哪里?

生1:射到了墙上。

师:你能看到这条光线吗?

生2:不能。

师:老师有办法让你们看到。

第一次教学

师(打开加湿器,加湿器冒出烟雾,激光笔透过烟雾):请把你看到的线画下来。

生1:我看到的是“一段有,一段没有”,所以我画的线是一段一段的。

生2:我看到的也是这样的,跟他画的一样。

生3:我坐在后面,看不到。

第二次教学

师:怎样才能看到激光笔发出的这条红外线呢?

师(在水中加一点点粉末,搅拌后用红外激光笔照射盛水的透明容器,红外线在水中显现出来):红外线是波长介于微波与可见光之间的电磁波,波长在760纳米到1毫米之间,是比红光长的非可见光,在空气和水中肉眼都不可见。在水中加入纳米级的陶瓷粉末,可以使水(丁达尔溶液)产生散射效果,红外线就能显示出来,这种现象叫丁达尔效应。

师:你们刚才看到的红色的线是一条什么线?

生(齐):线段。

师:线段有哪些特点?

生1:线段是一条直的线,有两个端点,是有限长的。

师:请画一条线段。如果把激光笔的光线射向那堵墙,这两点之间还是有一条线的,只是看不见了,能想象出来吗?

生(齐):能。

师:是一条什么线?

生2:是一条射线。

生3:我觉得不是一条射线,还是线段。

生4:应该还是线段,红外线射到墙上,虽然这条线变长了,但它还是有两个端点。

生5:我也觉得这条线还是线段,它只是变长了,不是原来的线段,而是一条更长的线段了。

师:现在你们认为这是一条什么线?

生(齐):线段。

师:如果去掉这堵墙,墙后面也没有任何遮挡,让这条线无限延长下去,会是一条什么线?

【案例反思】

第一次教学时,为了让学生感悟到射线的存在,采用加湿器喷烟雾的方式,让红外线穿过烟雾让学生看到。但是,操作过程中有的学生看到了,有的学生没看到,有的学生只看到了一部分。因此,部分学生画出了斷断续续的线,这也正体现了学生的思维是直观形象的。

第二次教学时,为了保证结果不出错,采用了新的操作方式——遵循了学生认识图形的一般过程:在丁达尔溶液中将红外线显现出来,它是一条有两个端点且直直的线,是一条线段。学生画出线段,描述其特征,深化对线段的认识;看到红外线射向更远的地方,对射线展开初步的想象;描述想象的图形,并且和线段的特征进行对比,加深对射线特征的理解。这样的教学活动,符合学生的认知规律。

二、尊重学生的已有发展知识与经验

在图形与几何的学习中,学生的空间观念来自丰富的现实原型,是在生活经历中与客观环境不断接触时逐步形成和发展起来的。在不同阶段的学习中,学生对图形已经有了丰富的知识积累。因此,教师应尊重学生的已有知识与经验,以生活中的实例或者学生经历过的事为依托,让学生自主建构新知。

【教学案例】

师:你还在哪里见到过射线和直线?

生1:线段容易见到,射线和直线不容易见到。

师:射线和直线在生活中不好找,但是我们在数学学习中经常会遇到线段、射线和直线。

师(出示数轴):认识吗?

生2:认识,是数轴。

师:5在哪?

生3:在4的右边。

师:20在哪?

生4(指数轴的右边):在箭头的右边,要延长。

师(将原数轴变小,出示标识了20的数轴):20在这,100在哪?

生5:在箭头的右边,要延长很长。

师:这条数轴上有多少个数?0的左边还有数吗?

生6:这条数轴上有无数个数,0的左边也有无数个数。

师:你能在数轴上找到线段、射线和直线吗?

生7:从20到箭头是一条线段,我觉得这个箭头就像一个端点。

生8:我不同意。箭头表示无限延长,从20开始朝箭头去,应该是一条射线。

生9:数轴上的箭头表示的是方向。

师:这个箭头并不是一个端点。箭头表示的是数轴上的正方向,表示在数轴上从0开始向右边的数都是正数,你知道从0开始向左边的数都是什么数吗?

生10:负数。

师:现在能在数轴上找到线段、射线和直线吗?

生11:从0开始,右边这条线可以表示射线,左边这条线也可以表示射线。

生12:每两个数之间的那一段都是线段。

生13:整条数轴就是一条直线。

【案例反思】

学生不是第一次见数轴,基本上都认识数轴。因此,利用学生熟悉的知识,采用学生熟悉的方法引出新知识,更有利于学生开展学习探究。

在揭示了射线和直线的概念,并对线段、射线和直线的特征进行了归纳总结后,让学生运用概念在生活中找原型,以促进学生对新概念的内化,让学生充分感知概念,建立表象。

如果选择在简单的一条直线上标注几个点也可以找到线段和射线,但这样的图形功能太单一,如下图:

A B C

数轴的形态可以借助于数的无穷多来阐明线的无限延长的属性。通过在数轴上找数来想图形的特征,可使图形问题代数化,以数解形,用代数的方法加深对图形的认识。

三、找准学生的最近发展区

著名教育学家维果斯基将学生的能力发展分为两种:一是学生已有的能力发展水平,其中包括已经具备的能力,以及通过自己独立探索解决问题从而达到的能力发展水平;二是指通过教师、同学及教学的协助,学生能结合已有经验努力达到的潜在能力发展水平,而两者之间的差距就是最近发展区。

在对比总结线段、射线和直线的特征时,笔者两次教学时都让学生先用表格来统计,再进行对比总结。第一次教学是让学生在教师的示范引导下完成,并且在表格中将要总结的内容细化;第二次教学时,教师不再示范引导,同时问题也设计得更加开放。

【教学案例】

第一次教学

师:线段有哪些特征?

生1:线段是直的,有两个端点。

生2:线段有长度。

(教师根据学生发言板书,并在黑板上画出线段)

师:射线、直线又有哪些特征呢?比较这三种线,它们有哪些相同点和不同点?请在学习单上填写表格,小组交流。

师:大家怎么不交流?

生3:我们照着您刚才在黑板上的写就行了,没什么可以交流的。

第二次教学

师:刚才我们已经对射线和直线有了一定的了解,现在请同学们小组合作,共同研究它们的特征。请看学习要求。

探究活动一:认识射线、直线

要求:

(1)先在四人小组里说说射线、直线的特征。

(2)小组共同完成一份表格。(3)和线段比一比,它们有什么相同点与不同点。

生1:请大家看我们的表格,有问题跟我们交流。

生2:我觉得你们总结得很好,但是不能说线段、射线和直线都是直线。因为只有直线是直线,其他两种不是。

生1:我接受你的意见,我也觉得这样写不对。

生3:请大家看我们总结的内容,有问题跟我们交流。

生4:你们总结得很好,但是相同点和不同点说得还不全,不同点除了长度之外,还有端点。如果再加上端点就更好了。

生3:我接受你的意见,我会再加上去的。

【案例反思】

在第一次的教学后发现问题:忽视了学生最近发展区,低估了学生已有的经验和能力水平。一是学习单的表格设计太细,限定学生“從端点个数”“是否能延长”“是否是直的”这三个方面去描述,忽视了学生已有很丰富的学习经验,他们不需要过多的提示就能完成学习任务;二是通过教师示范引导,学生自然可以把三种线的特征和异同点整理出来,教师把学生的能力水平想得太低。因此,学生在完成表格后不愿意交流,认为内容过于简单,没有交流的价值。

因此,第二次教学时,教师不再板书示范线段的特征,而是设计开放的表格,不加任何提示,更相信学生。通过课堂反馈发现,学生在开放性的问题引领下,学习很投入,讨论很深入,总结很全面。这是在对于三种线的特征的充分感知、体验、对比和论证的基础上进行的。通过这个环节可以看到:教学时,教师应该找准学生的最近发展区,这样有利于学生投入、深入、真实地学习,学生之间相互补充,得到的结论也是完整的。

杜威曾说:“一切教育活动的首要根基在于儿童不能的、冲动的态度和活动。”因此,教学要顺应学生才能被学生选择与接纳,促进学生有效学习,让学习真实发生。

(责编:金铃)

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