大型油浸式变压器内部及热点的数值计算与温度研究

马玉龙,2，王永庆，朱 超，张 勇2，徐天光,2，傅金柱

(1.国网陕西省电力公司 电力科学研究院，陕西 西安 710021; 2.陕西科技大学 机电工程学院，陕西 西安 710014)

油浸式变压器由于具有大容量、散热好、低损耗等优点，成为电力系统运行过程中的关键设备。但变压器工作过程由于绝缘老化而发生故障，绝缘老化的原因往往是变压器内部绕组、铁芯温度过高造成的。因此，对于变压器内部绕组、铁芯温度的控制至关重要[1-4]。绕组最热区域内的温度是限制变压器负载值的最主要因素，所以要准确确定这一温度值与位置。

对于变压器绕组和铁芯温度场的研究，学者们已经取得了一些成果[5-11]，梁敏[12]通过对大型油浸式变压器温度场及失效模型的研究，分析不同负载下温度场和油流分布，得出温度场的分布是不均匀的且低压绕组温度最高，而且都是顶部温度最高。杨硕[13]利用数值方法研究了自然油循环和强迫油循环下的变压器内温度场的分布情况，得出自然油循环和强迫油循环变压器内的热点均分布在中间低压绕组上部，且在同等条件下强迫油循环的冷却效果优于自然油循环。李大建[14]通过建立自然油循环变压器二维模型，通过数值模拟分析影响温度分布的各种因素，高低压绕组的最高温度都随负载系数的增加而增加，且负载系数低时增加幅度较大。许聚武[15]利用数值模拟对大型油浸式变压器进行温度场分析，并比较了变压器在正常情况、局部过热、绕组短路三种情况下的温度场的分布，得出当变压器在正常情况和局部过热条件下，绕组温度变化不大，但当发生短路时，变压器的绕组温度急剧升高，极易损坏变压器绕组和铁芯。单东雷[16]利用Fluent软件对油浸式变压器在正常工作时绕组的温度场进行研究，并对变压器在不同油流速度条件下绕组温度场分布进行分析，得出速度不同时，绕组热点的温度不同，且随着速度的增加热点温度降低，但热点的位置不变。虽然学者们对变压器进行内部温度场的研究，但绝大多数建立的是二维模型，误差较大且不能准确反映热点的位置。

本文基于有限体积法通过对大型油浸式变压器建立流固耦合模型，对绕组、铁芯的温度场进行研究，并分别对变压器在不同负载和环境温度情况下进行温度场和热点的研究，讨论在不同负载和环境温度情况下热点的具体温度及位置，研究结果可为油浸式变压器的热点研究提供参考价值。

1 模型的建立

大型油浸式变压器由绕组、铁芯、油箱、套管等组成，内部结构复杂，所以在建模时需要做一定的简化，本文以某集团生产的SFSZ10-M-31500/110大型油浸式变压器为研究对象，具体尺寸参数如表1、表2所示，利用三维软件建立物理模型，如图1所示。

表1 变压器结构模型基本数据 mm

表2 绕组参数 mm

图1 变压器模型图

2 传热方式及有限体积法分析

2.1 传热方式

传热学中有三种基本传热方式：热传导、热对流、热辐射[17]。

(1)

式中：φ为导热热流量，W；λ为比例系数；A为与热流方向垂直的面积，m2；dT/dx为该截面上沿热流方向的温度增量。

(2)

式中：φ为对流换热热量，W；A为固体壁面对流换热面积，m2；Tf为流体温度，K；TW为壁面温度，K；h为对流换热系数，W/(m2·K)。

斯特藩-玻尔兹曼定律：φ=εσAT4

(3)

式中：ε为辐射换热热量，W；T为热力学温度，K；A为辐射表面积，m2；σ为斯特藩-玻尔兹曼常数，其值为5.67×10-8W/(m2·K4)。

2.2 有限体积法分析

有限体积法又被称作控制体积法，在有限体积法中，流体流动过程受到质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律的共同作用。对于涉及多场相互耦合的问题，一般采用有限体积法进行求解。有限体积法就是将计算域分解成微小单元，每个单元都需求解两个变量，一个是温度，另一个是速度。需要以下方程来求解耦合的温度场与速度场。

(4)

2.3 数学模型

在分析变压器流固耦合问题，其流固耦合场满足Navier Stokes方程。

在X、Y、Z方向的动量微分方程分别为

能量微分方程：

式中：u、v、w是x、y、z方向的速度分量；ρ为变压器油密度，kg/m3；Sx、Sy、Sz为源项；T为变压器油温度，K；为调和算子；p为变压器油压力，Pa；μ为运动黏性系数；k为导热系数；Q为微元生热量,J；c为比热容，J/(kg·K)。

2.4 变压器热损分析

变压器在运行过程中，由于电阻和磁阻的存在，在铁芯、绕组以及钢结构中都会产生损耗，变压器的总损耗表示为

PT=PNL+PLL

式中：PT为变压器总损耗，kW；PNL为空载损耗，kW；PLL为负载损耗，kW。

负载损耗由直流损耗和杂散损耗组成，而杂散损耗又可分为涡流损耗和其他结构的损耗，所以负载损耗可由下式表示：

PLL=Pde+PEC+POSL

式中：Pde=I2Rde为绕组电阻发热产生的损耗，kW；PEC绕组涡流损耗，kW；POSL变压器其他附件损耗，kW。

空载损耗可表示为

式中：P1为铁芯的磁滞损耗，kW；P2为铁芯的涡流损耗，kW；δh磁滞损耗系数；δc涡流损耗系数；f为电流频率，Hz；Bm磁通密度的最大值。

3 材料物理性质及边界条件的设定

在自然油循环变压器模型中，绕组材料为铜，铁芯材料为硅钢，材料物理特性如表3所示。

表3 材料物理特性

在计算油浸式变压器内部流固耦合场时，变压器边界情况为固体壁面，与周围空气传热方式为对流换热，流固交界壁面为耦合壁面，变压器的初始温度为空气温度25 ℃，初始速度为0 m/s。变压器绕组、铁芯损耗设为内热源，通过计算，高压绕组损耗为116.782 kW/m3,中压绕组为186.038 kW/m3，低压绕组为188.064 kW/m3，铁芯为10.594 kW/m3。对自然油循环变压器来说，油流动力来自于变压器油的浮升力，所以对于变压器油来说，应采用函数来表示温度对油物性参数的影响。

4 网格无关性及实验验证

4.1 网格无关性检测

为了检测网格划分的准确性，现基于图1模型，网格数量分别采用2 387 419、2 914 758、3571 291、4 251 379、4 638 214、5 127 649时在额定负载下进行网格无关性检测，如图2所示，当网格数为3 751 291时，绕组、铁芯温度基本趋于稳定，但为了计算的精确性，选取数量为4 251 379进行模拟计算。

图2 网格无关性验证曲线

4.2 实验验证

为了验证计算模型的准确性及精确性，现以文献中实际变压器运行过程中的监测数据为依据进行比较分析。文献[18]中采用31.5MVA/110 kV自然油循环三绕组变压器工作过程中的顶层油温进行数据监测，并与数值模拟数据进行对比分析,如图3所示，模拟结果数据与实验数据在同等条件下绕组温度相差不大，平均误差为2.13%，因此模拟结果可为油浸式变压器热点研究提供参考。

图3 实验验证曲线

5 结果与分析

在环境温度为25 ℃，变压器运行为正常负载情况下，变压器内部低压绕组温度场分布情况如图4所示，由图4可以看出，变压器绕组温度场分布呈阶梯状，底部温度低，顶部温度高。

图4 低压绕组温度云图

图5所示为内部温度平面图，由图5可得在同一水平线上，低压绕组的温度要高于中压和高压绕组温度，铁芯上轭温度高于下轭温度，绕组最热点出现在B相低压绕组上部。铁芯最热点温度出现在中间芯柱上。

图5 铁芯、绕组平面温度云图

图6为X=0平面油流速度矢量分布图，由图6可知，变压器油在利用浮力流动过程中，首先变压器油被铁芯、绕组等发热元件加热后，受热的油由于密度变小向上流动，当变压器油上升到顶部时，通过散热器与外界对流换热，使得油温下降，在重力作用下向下流动，回到油箱底部，形成一个油流循环。

图6 X=0平面油流速度矢量图

为了定量分析及准确描述热点的位置，现取B相各绕组内外侧的母线进行分析，由于整个变压器呈轴对称，所以选取B相绕组左侧进行分析。如图7所示，可以直观看出，绕组温度都随着高度的增加而逐渐升高，低压绕组的温度最高，中压次之，高压最低。绕组内外侧同一水平位置处的温度基本相等。绕组内热点处的温度为352.42 K，最热点的位于低压绕组内侧中上部且位置保持不变。

图7 绕组内外侧温度曲线图

在环境温度为25 ℃，变压器处于过负载，负载率为120%时，变压器内部低压绕组、铁芯温度分布云图如图8、图9所示,相较于正常负载情况下的绕组温度云图，随着变压器负载强度的增大，变压器内部绕组、铁芯温度也随着升高，绕组、铁芯整体温度分布趋势一致，都是底部温度低，顶部温度高，达到稳态时，变压器绕组热点的温度为365.29 K，较正常负载升高了12.87 K。

图8 过负载低压绕组温度云图/K

图9 过负载铁芯温度云图/K

如图10所示，过负载情况下绕组母线处的温度分布与正常负载分布趋势一致，低中高绕组温度随着负载的增加都有相应程度的升高，但热点的位置基本不变。

图10 过负载绕组内外侧温度曲线图

环境温度对变压器的正常运行也有一定的影响，研究环境温度对变压器内部绕组、铁芯温度场分布的影响对变压器的制造、运行起到指导作用。现分析变压器正常负载情况下，在环境温度从20 ℃到35 ℃变化过程中，变压器绕组温度分布情况。分别选取20、25、30、35 ℃下的绕组温度。由图11可知，随着环境温度的升高，变压器绕组顶部温度随着升高，热点温度随着相应的升高。

如图12所示，随着环境温度的升高，达到稳态时B相绕组热点的温度分别为346.93、351.71、357.72、362.95 K，且绕组热点的位置基本不变。

图11 不同环境温度下绕组温度云图/K

图12 不同环境温度下B相绕组内外侧温度曲线图

变压器在环境温度为35 ℃，负载为额定情况的条件下运行时，虽然整体温度较高，但是各部位温度还是处于安全限度以内。当变压器在过负载运行时，绕组、铁芯损耗增加，产生的热量不能及时散出，导致热点温度急剧上升。当环境温度变化时，对过负载变压器绕组、铁芯温度分布的影响如图13所示，由图13可知，随着环境温度的升高，B相绕组温度随着升高，热点温度相应升高，当环境温度为35 ℃时，热点温度为375.87 K，当变压器在这种情况下运行时，容易造成变压器的损坏。本文设计的温度幅度较小，当变压器在实际运行中遇到温度大幅度变化时，会对变压器造成极大的影响，所以必须高度重视。

6 结 论

本文通过利用有限体积法对大型油浸式变压器内部绕组、铁芯进行温度场的模拟计算，并分析变压器在额定负载、过载、以及不同环境温度条件下的温度场以及热点分析，可得出以下结论：

图13 不同环境温度对B相过载绕组温度曲线图

(1)变压器在额定负载、过载情况下，变压器内部绕组、铁芯温度场的分布趋势一致，且随着负载的增大，绕组、铁芯的温度随着升高，热点的温度也随着升高，但热点的位置基本保持不变且处于中间低压绕组的上部。

(2)变压器在不同环境温度下对绕组、铁芯的温度具有一定的影响，当变压器处于额定负载情况下，随着环境温度的升高，绕组、铁芯温度相应的升高，但没有超出规定限值，当变压器处于过载情况下时，升高环境温度，热点的温度已经临近规定限制，长时间运行会损坏变压器。