浅谈学生“数感”的培养

周运夫

在新课程各个学段中，《标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域，强调在数学活动中，发展学生的数感，符号感，空间观念，统计观念，以及应用意识与推理能力.

“数感”，是用数学的观点和方法去观察、思考、处理各种问题。它是新世纪公民要适应现代社会生活必须具备的重要的数学素养。因此，对学生进行“ 数感”的培养是义务教育的需要，也是数学教学从应试教育向素质教育转变的必然要求。本文仅就以“数感”这一方面谈谈如何对学生进行“数感”培养的几点看法。

一、观察中培养“数感”

许多学生无法把书本知识应用于实际，原因之一是学生无法把書本知识与具体事物、现象通过观察联系起来。因此，在学习书本知识的同时，应引导学生把课余所观察到的具体事物、现象与书本中学到的抽象的数学知识联系起来，用数学的观点和方法去分析，处理周围的事物和现象。如当看到几名男同学和几名女同学在一起时，若引导学生运用数学的眼光去观察、思考，学生就可能会提出男生比女生多（少）几人？女生比男生少（多）几分之几？男生与女生人数的比是几比几？等等这些数学问题。又如，看到操场上排着整齐的正方形队列作操的同学时，即可引导学生分析考虑，在总人数不变的情况下，如果每行排10人，可以排（  ）行？如果变换成每行排20人，可以排（  ）行？如果再变换成每行排30人，可以排（  ）行？等等。通过观察思考进一步培养学生的数感。

二、生活中体验“数感”

把书本知识与实际生活联系起来，体现了《数学课程标准》中的：数学源于生活，数学就在你身边这些新的理念。数学教学活动中，要展示数学与生活的关系，引导学生把学到的数学知识运用于具体的生活实际，使学生能自主地在实践中感知和理解数学，感受数学的应用价值，从而体验“数感”，如当走在上学或放学的路上，走得快些，用的时间就少一些;走得慢些，用的时间就多一些。这就在一定程度上使学生体验到了当路程一定时，速度与时间的变化关系，即速度与时间成反比例的关系的这一书本知识。又如3盒同样大小的生日蛋糕，如果把第一盒平均分成2份，第二盒平均分成10份，第三盒平均分成30份，从3盒中各取1份做比较，哪一份最大？哪一份最小？从第一盒中取出其中的1份，就是1/2。从第二盒中取出其中的1份，就是1/10。从第三盒中取出其中的1份，就是1/30。从而使学生悟出：把蛋糕平均分成的份数越少，得到的每一份就越大，把蛋糕平均分成的份数越多，得到的每一份就越小。这些“数感”，体验了分子相同的分数，分母小的分数就大，分母大的分数反而小的这一分数单位大小比较的这一书本知识。

三、活动中训练“数感”

研究表明，组织学生参加实践活动特别是科技活动，可以使他们面临实际任务，运用所学知识解决各种力所能及的问题。从中体验到成功的愉快和学习的欢乐，换起强烈的求知欲。所以，教学中运用各种形式的活动对学生进行“数感”训练，有独到的效果。如低年级学生可以进行凑十游戏，即两人（或三人）所出的手指数之和等于10，你出“2”了，他该出什么？。他出“7”了，你还出多少？等等。在活动中训练学生快速、准确地凑“10”，为学习20以内进位加法和退位减法打好基础。又如，进行估算教学活动，教师给学生指定一篇课文，要同学们更快更准确的估算出这篇课文大约有多少个字。那么学生首先要做的是要数出一行大约有多少个字，然后再数出大约有多少行（不满字的行可以灵活互补拼成大概行）再进行估算，这样就更加灵活有效的培养了学生的数感。

四、各科中渗透“数感”

数学的内容和方法不仅限于自然学科，而且渗透于语言、文艺、音乐、历史、地理等各门学科中，让学生在学习各门课程的同时，揭示其中所蕴含的数学内容。强化“数感”，不仅有利于学生对该门课程的学习，而且会与数学学习相得益彰。如用有关数学知识进行美术、社会等学科的制图或计算等。只要我们教师有意识地加以渗透，就必然会起到强化“数感”的作用。从培养“数感”入手，使学生在今后的生活实践中能自觉的运用数学知识解决实际中的问题。这也是课程改革的要求。对学生进行“数感”的培养，我们作为一名教师更应当引起足够的重视。