增湿-冻融劣化原状黄土结构强度试验研究

折海成， 胡再强， 薛 婷， 张瑞杰， 李 磊， 何玫玫

(1.西安理工大学岩土工程研究所， 西安 710048； 2.水利部土石坝破坏机理与防控技术重点实验室，南京 210024；3.西北综合勘察设计研究院， 西安 710003)

黄土显著的结构性是黄土特殊的物理力学性质的主要原因，也是黄土严重致灾性的重要根源，如黄土滑坡、崩塌、湿陷性、地面塌陷、地裂和不稳定边坡等。岩土工程问题的研究核心就是在复杂外界环境和力学扰动作用下土体的变形、强度和稳定性分析。黄土边坡和设施受到外界环境(包括地下和雨水入渗、温度等)的扰动作用导致黄土微结构联结和排列方式的改变，改变了黄土物理性质，劣化了黄土结构强度，使其在外部加荷时，黄土结构的劣化程度、孔隙变化、以及土结构是否会发生破坏等均与水量入渗、冻融循环及其耦合作用必然存在密切关系，迫需量化研究。

沈珠江院士[1]提出土的结构性数学模型的研究是21世纪研究的核心。高国瑞[2]对通过扫描电子显微镜对中国各地黄土的微观结构特征和局域性变化规律进行了详细的总结，并结合黄土的湿陷性特征对黄土进行分类。谢定义等[3]最早提出了土的综合结构势，能够综合反映引起土颗粒排列和颗粒联结的结构性参数变化的力学响应。邵生俊等[4]通过三轴压缩试验提出了在复杂应力状态下的结构性参数即应变综合结构势，大大拓展了综合结构势的应用范围。陈正汉等[5]运用CT-三轴技术对膨胀土和黄土分别进行微观测试，提出了考察土细观结构的定量指标，并分析了多种工况下这两种土的细观结构演化方程和屈服准则的新方法。罗爱忠等[6]基于综合结构势分析了考虑结构性的黄土非线性的本构关系。陈存礼等[7-8]研究黄土结构性对压实黄土侧限和无侧限压缩特性的影响，陈昌禄等[9]系统分析了多种空间滑动面及其强度准则对结构性黄土的适应性。郅彬等[10]研究了人工制备结构性黄土抗拉强度。目前，冻融扰动对黄土结构强度劣化的研究报道较少，齐吉琳等[11]、Edwin 等[12]以饱和兰州黄土和天津粉质黏土在冻融作用下，通过土力学试验和扫描电子显微镜试验，分析了冻融前后土的力学性质和微观结构特征的变化规律，进一步得出冻融循环作用对土体结构性的影响比较大。宋春霞等[13]为了研究冻融作用对黄土结构性的影响，对兰州黄土土样在闭系统下经历一次冻融循环条件下进行土力学参数测定试验，得出冻胀和融沉作用对不同干容重的土具有强化和弱化的双重影响。穆彦虎等[14]分析开放系统下，对经过多次冻融循环压实黄土进行了宏观物理性质和微观扫描电子显微镜试验，分析二者之间的联系，并揭示冻融作用对压实黄土结构影响的过程与机理。田俊峰等[15]运用GCTS电液伺服低温高压动态三轴测试系统，对考虑湿、载、冻、融作用的洛川黄土进行三轴试验，研究含水率、载荷、冻结、融化联合作用对黄土强度的影响及其作用机理。叶万军等[16]也研究了冻融循环作用下黄土抗剪强度劣化过程和机理。

综上调研近几年的研究成果，对结构性黄土在增湿、载荷、冻融作用下的变形和强度特性都有研究，但是，将这些作用与损伤力学结合起来却鲜有报道。通过以质量变化来确定黄土的体积和孔隙的变化规律，并应用侧限压缩试验定量化研究增湿、冻融循环及两者共同作用下的黄土结构强度劣化规律研究，具有一定科学研究价值和创新性。具体拟设研究如下：首先，通过在实验室模拟增湿和冻融循环两种情况下原状黄土试样的体积和孔隙变化规律；其次，采用侧限压缩试验测量各种含水率和冻融次数下的e-lgp压缩曲线，并对试验结果进行分析；最后，基于损伤力学原理和e-lgp压缩曲线新定义黄土结构强度、剩余结构强度和劣化因子等变量，采用数理统计方法拟合出这些变量的数值表达式，并分析不同含水率和冻融次数下的黄土剩余结构强度和结构强度劣化因子的变化规律。

1 试验方案及试验方法

试验选取的土样来自西安临潼某基坑侧壁处Q3黄土，具有较强的结构性，埋藏深度约16 m左右。其基本参数见表1。

表1 黄土基本参数Table 1 Essential parameter of loess

1.1 试验方案

试验采用分级滴定注水法(又称水膜转移法)对原状黄土进行配制含水量为9%、15%、20%、25%、30%、饱和试样，将达到试验含水量的试样静置于密闭的保湿缸内3 d以上，以保证水分在试样中均匀运移。然后分别对原状土和冻融循环1、2、3、6、9、15次试样进行体积膨胀率和孔隙率变化试验及侧限压缩试验，在冻融循环时会出现水分迁移损失，按照试验过程质量守恒的规律定量补充被蒸发失去的水分。

试验分别模拟黄土未冻和不同冻融循环次数下，原状黄土随含水率增加的体积膨胀率和孔隙比的变化规律，试验方案如表2所示。

表2 试验方案Table 2 Experiment scheme

1.2 试验方法

试样属于侧限的自由膨胀变形，为了提高测量精度试验测定膨胀量的质量。根据表1可知，本试验黄土试样属于膨胀性黄土，认为自由膨胀由吸水膨胀和冻胀组成。原状黄土试样在配制不同含水率试样时，随增湿过程试样会产生一定量的膨胀，在环刀上下面产生凸出，这凸出的部分笔者认为是吸水膨胀的部分；在不同含水率，每次冻融后，黄土试样也会产生一定量的膨胀，在环刀上下面产生凸出，这凸出的部分笔者认为是冻胀的部分。则具体试验方法、试验流程及体积膨胀率和孔隙变化计算如下。

1.2.1 试验设备

试验的主要设备有；环刀、削土刀、保鲜膜、密封袋、保湿缸、电子天平、电冰柜、侧限压缩仪。

1.2.2 试验操作步骤

(1) 将制备好的原状黄土试样按照表2命名进行标注，采用分级滴定注水法对试样进行增湿，并按照试验方案分别配制含水率为9%、15%、20%、25%、30%和饱和黄土试样各7个。

(2) 将配制好的试样用保鲜膜包好，装入密封袋放入保湿缸，静止72 h，以便水分扩散均匀和吸水膨胀充分。并用削土刀将环刀上下面凸出的部分进行修剪，将修剪的部分黄土进行称其质量，记录为Δmw。

(3) 将编号为1-0、2-0、3-0、4-0、5-0、6-0的试样进行侧限压缩试验(没进行冻融作用)，其余试样全部放入电冰柜冷冻24 h。

(4) 将不同含水率，冷冻24 h的试样观察其体积变化，并用削土刀将环刀上下面凸出的部分进行修剪，将修剪的部分黄土进行称其质量，记录为Δmi，当冻融循环1次，取i=1。

(5) 将修剪好的试样再放入保湿缸24 h，进行融化，将编号为1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1的试样进行侧限压缩试验，其余试样全部放入电冰柜冷冻24 h。

(6) 重复试验步骤(4)和步骤(5)，最终可得冻融循环n次后的累积冻胀量Δmn，其值大小是将每次冻融循环的Δmi进行叠加获得。

1.2.3 试验注意事项

(1)试验操作需在湿度为40%～60%、温度在3～6 ℃的密闭室，但保湿缸的温度控制在20 ℃左右。

(2)除了修剪膨胀部分时，需拆除保鲜膜和密封袋，再其余试验过程需做好试样密封工作。

(3)如果水分被蒸发损失量过大，需要按照试验过程质量守恒定量补充。

2 体积膨胀率和孔隙比计算分析

通过上述试验方法分别对黄土试样吸水膨胀部分的质量和冷冻后冻胀部分的质量进行统计计算，得到自由膨胀率、吸水膨胀率和冻胀率的质量表达式如下：

ΔVw=Δmw/ρw=Δmw/αwρ

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

η=ηw+ηn

(6)

式中:η为自由膨胀率；ηw为吸水膨胀率；ηn为冻胀率；V为环刀内体积，mm3；ΔVw为试样吸水后膨胀部分的体积，mm3；ΔVn为试样冷冻后冻胀部分的累计总体积，mm3；ρ为不同含水率下的湿密度，g/cm3；Δmw为试样吸水后膨胀部分的质量，g；Δmn为试样冷冻后冻胀部分的质量，g；Δmi为每次冷冻后试样冻胀部分的质量，g；αw和αn为密度变化系数(试验测定)。

由于黄土微观初始孔隙结构在增湿和冻融循环作用下均发生不同程度的改变，进而改变了其强度，微观孔隙结构改变常用孔隙比的变化来表征:

(7)

(8)

式中：ew为未冻融循环作用，吸水增湿作用下的孔隙比；en为在不同含水率下，n次冻融作用下的孔隙比。

通过对试样原始孔隙比和体积变化进行试验测量，并利用式(7)和式(8)计算出不同含水率冻融循环作用下黄土的体积和孔隙比的变化，如图1～图3所示。

图1 增湿体积和孔隙比变化规律Fig.1 The change law of volume and void ratio after moistening

图2 冻融循环体积变化规律Fig.2 Volume change after freezing and thawing cycles

由图1～图3可知：①随着含水率增加过程中，起初体积变化缓慢，含水率超过15%后，体积变化率明显增加，表明该黄土属于膨胀性黄土;②随着冻融循环次数增加，在冻融循环前3次，体积变化率比较快，随后减缓，到9次以后变化较平缓，表明在冻融循环初期，对黄土原状结构的产生破坏，形成新的结构直至新结构趋于稳定；同时，随含水率的增加，冻融循环对黄土结构扰动增强，表现为原始含水率条件下，原状黄土试样的膨胀率和孔隙比随冻融循环基本没有发生变化，即原状黄土不受冻融循环的影响；在含水15%及以上，黄土试样的膨胀率和孔隙比随冻融循环越来越增大，即黄土结构受冻融循环影响增强；③由于孔隙比和膨胀率的相关性，所以孔隙比随含水率和冻融循环的变化规律同膨胀率是相一致的。

图5 不同含水率下黄土冻融循环后e-lgp曲线Fig.5 The e-lgp curve of loess after freezing-thawing cycles in different water content

3 黄土压缩试验分析

通过上述试验方法和黄土体积膨胀后的孔隙比的试验结果，对原状黄土增湿后进行侧限压缩试验，测得原状黄土e-lgp压缩曲线如图4所示。同样，在不同含水率情况下，黄土冻融循环后e-lgp压缩曲线如图5所示。

(1)从图1、图4可知，随含水率的增加，压缩指数Cc变大，压缩模量Es减小，表明黄土随含水率增加土微结构之间的联结和摩擦强度减小，故黄土结构强度降低。

图4 原状黄土增湿后e-lgp曲线Fig.4 Undisturbed loess e-lgp curve after moistening

(2)从图5(a)和图5(b)可知，原状黄土在w≤wP时，随冻融循环次数增加，压缩指数Cc和压缩模量Es变化很小，表明水分相变体增对黄土结构影响小。

(3)从图3和图5(c)～图5(f)可知，在wPwL后，随冻融循环次数增加压缩指数Cc变化幅度变缓和压缩模量Es变化幅度变缓，表明黄土具有流变性，在固态水在融化后由于黄土结构微颗粒的蠕变作用具有自愈合作用，故结构强度降低速率减缓。

4 黄土结构强度劣化规律研究

前文分析了原状黄土在增湿和冻融循环作用下体积和孔隙变化规律，其规律是对黄土在这两种外环境作用扰动的宏观结构的表现。原状结构的扰动，必然会对其结构强度产生影响。黄土结构性强弱可用结构强度大小表示，黄土结构强度是土颗粒空间构型而自生的一种胶结性的联结强度，其伴随土体结构的形成而生成，随土体结构的破坏而消失。其大小由黄土结构内部颗粒之间的联结力和摩擦力所决定。黄土结构内部的联结力包括土颗粒之间胶体化学的胶结力、分子引力和基质吸力，这些黄土结构内部的胶结力形成了黄土结构的联结强度；摩擦力是黄土土体受力时土颗粒之间的联结力被克服后由相互错动、运移、空间重新排列的运动或趋势时才产生阻止土体变形的力，包括颗粒之间的摩擦力和咬合力、接触面的表面张力，这种黄土结构内部的摩擦力形成了黄土结构的摩擦强度。但黄土结构强度极易受到外界环境扰动，常见的有如雨水入渗的增湿或冻融循环作用下的冻胀与融沉都会引起黄土的原始结构发生变形和破坏。党进谦等[17]提出了非饱和黄土结构强度的来源和组成，其大小的确定方法，分析了结构强度的发挥和变化规律，以及建立了考虑结构性强度的非饱和黄土的抗剪强度。胡再强等[18]对原状黄土和人工制备结构性黄土通过侧限压缩试验考察了在不同含水量下的结构强度、压缩曲线、湿陷系数及饱和时的固结系数定量化关系，结果非常接近，提出了用人工制备结构性黄土代替原状黄土来研究非饱和黄土是可行的。田堪良等[19-20]定量描述黄土的结构性参数，即黄土联结结构强度和摩擦结构强度的变化规律。

4.1 黄土结构强度定义

原状黄土在侧限压缩试验加荷过程中，e-lgp压缩曲线可以表征黄土结构从平缓直线阶段的弹性变形到由局部微观结构开始破坏而使线段曲率突增进入塑性变形，则定义曲率最大点处对应的压力为试验原状黄土结构强度。本文为了追究取样制样过程对原状黄土结构强度的影响，所以采用先期固结压力所对应的点与该点处孔隙比对应饱和重塑黄土的压力差表示原状黄土结构强度更为合理，定义为原状黄土结构强度q0，如图6所示。

①为压缩曲线的末段直线方程；②为过最大曲率点的切线方程；③为过最大曲率点的水平直线；④为直线②和③角平分线图6 原状黄土的结构强度Fig.6 Structural strength of undisturbed loess

则原状黄土的结构强度可表示为

q0=pc-ps

(9)

图7 扰动黄土的剩余结构强度Fig.7 Residual structural strength of disturbed loess

式(9)中:pc是先期固结压力[21]，kPa。先期固结压力最常采用卡莎格兰德方法确定，该方法需要严格进行试验操作和数据读取，以便提高精度。

而对于受到外界环境(增湿、温度变化、加荷等)扰动作用黄土的结构强度，采用压缩曲线有明显的转折点，该点也认为是黄土微观结构的破坏起点，该点处孔隙比所对应的外界环境扰动黄土与饱和重塑黄土的压力差最大，此数值定义为黄土残余结构强度qr，如图7所示。

则扰动黄土残余结构强度可表示为

qr=pc max-ps

(10)

基于损伤力学原理，定义劣化因子为

(11)

一般情况下，Ω取值在0～1之间。当Ω=0时，表明没有受到任何扰动损伤，当Ω=1时，表明充分扰动损伤，即饱和重塑状态。

当qr取原状黄土的剩余结构强度，用q0r表示取样制样扰动劣化因子，则式(11)变化为

(12)

Ωd大小表示黄土在开挖后上覆压力释放和取样制样过程对黄土产生不同程度的扰动，其值越大表示扰动越大。Ωd大小可以根据室内试验数值图形进行求解，首先确定拟合曲线转折点(最大曲率点)处压力和先期固结压力。

4.2 转折点处的压力

根据图6试验曲线可以看出满足一元多次函数模型。由于横坐标为函数，故令x=lgpkPa，则根据数值模拟压缩曲线函数设为一元多次函数:

e(x)=a1+a2x+an+1xn

(13)

式(13)中：n为自然数，其大小取决于图像的形状，一般取值3～5。ai为拟合数学表达式的系数，i=1,2,…,n。

为了方便讨论，取n=3，代入曲率公式计算得:

(14)

求解最大曲率方法，将式(14)中的绝对值符号去掉，改变为求函数极值问题，将所有的极大值和极限值取绝对值进行比较，最大值就为压力曲线的最大曲率。最大曲率所对应的点为最值点，为最大曲率点。对应孔隙比和压力为黄土结构试验破坏起点。故令：

(15)

经化解式(15)得一个一元四次方程：

Ax4+Bx3+Cx2+Dx+E=0

(16)

根据费拉里法求解得:

n=1,2,3,4

(17)

考虑边界条件，省略式(17)的无效解，得到K值最大值的点Rmin(lgpc max，ec max)就是最大曲率点，亦即这点上有最小曲率半径。

则有:

n=1,2,3,4

(18)

当n取1和3时结果为无理数，为无效解，当n取2和4时结果互为相反数，取正值。

4.3 先期固结压力[21]

根据图6所示，可采取不同方法分别确定直线①、直线②和直线④的方程。

直线①方程采用线性回归分析法，取压缩曲线末段m组试验数据(ei，lgpi)，i=1, 2,…,m，(试验数据按照从最后组向前依次获取)。

则一元线性回归方程设为

(19)

(20)

(21)

直线②方程采用点斜式来表示:

e-ec max=k2(lgp-lgpc max)

(22)

k2=a2+2a3lgpc max+3a4(lgpc max)2

(23)

直线④方程也采用点斜式来表示:

e-ec max=k(lgp-lgpc max)

(24)

(25)

联立求解式(19)和式(24)得直线①和直线④交点E(lgpc，ec)。即

(26)

4.4 黄土取样制样扰动劣化值

饱和重塑黄土压缩曲线近似为直线：

e=Aslgp+Bs

(27)

式(27)中：As和Bs是饱和黄土拟合直线系数。

则式(11)中q0和qr变化为

q0=10lgpc-lg(pc)s=10ec max-klgpc max-^β0^k1-k-ec-BsAsqr=10lgpc max-(lgpc max)s={(28) 10-B+(-1)n/2m+(-1)n+1S+(-1)n/2T4A-ec max-BsAs(29)

将式(28)和式(29)代入式(11)得：

Ω=1-

(30)

同式(30)确定方法，得取样制样扰动劣化值：

Ωd=1-

(31)

采用图4试验数据进行计算，原状黄土压缩曲线可拟合为

e=0.034 9x3+0.135 9x2-0.138 5x+0.921 2，r2=0.956

(32)

取原状黄土压缩曲线末段线性回归曲线：

e=-0.263 2x+1.651 2，r2=0.956

(33)

饱和黄土压缩曲线拟合为

e=-0.000 2x+0.868 5，r2=0.967

(34)

将表3所示计算参数代入式(31)得Ωd=0.177。

表3 计算参数Table 3 Calculation parameters

4.5 增湿-冻融作用下黄土结构强度劣化规律

将黄土压缩试验数据，同试黄土取样制样扰动劣化值确定方法一致，将获得的计算参数代入式(29)和式(30)中得到在增湿和冻融循环作用下黄土剩余结构强度和劣化因子的变化规律，如图8～图11所示。

图8 增湿作用下黄土剩余结构强度Fig.8 Residual structural strength of loess after moistening

图9 冻融循环作用下黄土剩余结构强度Fig.9 Residual structural strength of loess afterfreezing-thawing cycles

图10 增湿作用下黄土结构强度劣化规律Fig.10 Deterioration law of loess structurestrength after moistening

图11 冻融循环作用下黄土结构强度劣化规律Fig.11 Deterioration law of loess structure strengthafter freezing-thawing cycles

(1)从图8可看出，随着含水率的增加黄土剩余结构强度降低，变化规律为在w≤wP时，qr降低较缓慢，表明在黄土结构中，联结强度略有降低和摩擦结构强度变化较小；在wP≤w≤wL时，qr降低速率较快，表明在黄土结构中，联结强度和摩擦结构强度都有大幅度降低；在w>wL时，qr降低速率又减缓，表明在黄土结构中，摩擦结构强度基本降至零，联结强度达到一个极限黏结强度。

(2)从图9可看出，在不同含水率下，黄土剩余结构强度在增湿劣化的基础上，继续随冻融循环次数增加而降低，具体变化规律：在含水率很小时，剩余结构强不随冻融循环次数增加变化或产生微小降低(如原状黄土)，原结构的联结结构强度和摩擦结构强度不变化或产生微小变化；在wP≤w≤wL时，随冻融循环次数增加，表现为在1～6次间，黄土剩余结构强度降低速率最快，表明水分冻相变使黄土结构产生大孔隙架结构，结构中联结强度大幅度降低，摩擦结构强度也有了降低；在6次之后，黄土剩余结构强度降低速率变缓，明次生结构缓慢形成。在w>wL时，随冻融循环次数增加，表现为在1～6次间，黄土剩余结构强度降低速率较快，表明冻胀产生较大孔隙骨架结构，6次之后，降低速率减缓，表明次生结构基本形成。

从图10、图11可看出：①随着含水率增加，黄土劣化因子增加，具体表现为在w≤wp时，劣化因子变化缓慢；在wP≤w≤wL时，劣化因子变化较快；在w>wL时，劣化因子又变缓慢; ②在不同的增湿后冻融循环对黄土结构强度的劣化行为都是在增湿劣化的基础上继续; ③当含水率很小时，原状黄土结构强度不受冻融循环作用影响或影响很小; ④随着含水率增加，冻融循环对黄土结构强度影响劣化程度先增加，后减缓，具体表现为：当wP≤w≤wL时，在1～6次间，黄土结构强度劣化曲线较陡，在6次之后，其曲线变缓，明次生结构缓慢形成；在w>wP时，在1～6次间，黄土结构强度劣化曲线略陡，在6次之后，其曲线基本平缓，明次生结构缓慢形成。

5 结论

(1)通过室内模拟增湿和冻融循环作用环境，测得随含水率的增加黄土试样体积和孔隙变化都增大，变化规律为起初较缓慢，含水率大于15%以后，变化速率明显增大；在不同含水率情况下随冻融循环次数增加黄土试样的体积和结构孔隙比也增加，具体表现为前3次冻融循环，随后变缓，冻融循环到9次以后变化较为平缓。

(2)通过侧限压缩试验e-lgp压缩曲线可得：随含水率增加的压缩指数Cc变大，压缩模量Es减小。在w≤wP时，随冻融循环次数增加，压缩指数Cc和压缩模量Es变化很小；在wP≤w≤wL时，随冻融循环次数增加压缩指数Cc变化幅度较大和压缩模量Es变化幅度较小；在w>wL时，随冻融循环次数增加压缩指数Cc变化幅度变缓和压缩模量Es变化幅度变缓。

(3)依据压缩曲线定义黄土结构强度、剩余结构强度和黄土结构强度劣化因子概念，采用数理统计方法拟合出e-lgp压缩曲线的最大曲率点，即转折点处的压力，先期固结压力和剩余结构强度和结构强度劣化因子的数值表达式，并通过计算试验前黄土扰动劣化值进行验证计算公式。

(4)随着含水率的增加黄土剩余结构强度变化降低，在不同的含水率区间，表现为当w≤wp时，qr降低较缓慢；在wP≤w≤wL时，qr降低速率较快；在w>wL时，qr降低速率又减缓。而在不同含水率下，黄土剩余结构强度随冻融循环次数增加而降低，具体变化规律：在含水率很小时，剩余结构强度不随冻融循环次数增加变化或产生微小降低；在wP≤w≤wL时，随冻融循环次数增加，表现为在1～6次间，黄土剩余结构强度降低速率最快；在6次之后，其降低速率变缓，明次生结构缓慢形成。在w>wL时，随冻融循环次数增加，表现为在1～6次间，黄土剩余结构强度降低速率较快，表明冻胀产生较大孔隙骨架结构，6次之后，降低速率减缓，表明次生结构基本形成。黄土劣化因子与剩余结构强度变化规律基本一致。