数学文化融入小学教育专业初探

刘涌泉，冯飞飞，夏丽君

(吉安职业技术学院 小学教育学院， 江西 吉安 343000)

《义务教育数学课课程标准(2011年版)》(以下简称《课标(2011年版)》)明确指出数学是人类文化的重要组成部分[1]，《普通高中数学课程标准(2017年版)》更是明确了数学文化的定义，更加强调数学文化的重要性，并提出数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分[2]。从中小学数学课程标准可以看出，数学文化是数学教育的重要组成部分，也是培养学生数学文化修养的重要内容。

一、高考中的数学文化试题的导向作用

高考不仅对高中教学具有重要的指导作用，对义务教育教学同样具有非常重要的意义。一方面，高考强调必备知识、突出关键能力方面的考查，引导义务教育做好教学常规工作以及加强学生能力培养；另一方面，高考中融入学科素养，引导中小学落实核心素养。特别是近年来高考试题中出现了数学文化试题，这对义务教育教学在注重基础知识和基本技能的培养、注重数学文化在课堂中的渗透等方面均提出了要求。

例如，2018年数学高考全国卷、上海卷、浙江卷中就有数学文化的试题：

全国卷Ⅰ高考数学(理科)[3]：图1来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC斜边BC，直角边AB、AC，△ABC的三边所构成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别是p1，p2，p3，则( )

图1

A.p1=p2B.p2=p3

C.p1=p3D.p1=p2+p3

上海卷高考数学第15题[3]：《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设AA′是正六棱柱的一条侧棱，如图2，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以AA′为底面矩形的一边，则这样阳马的个数为( )

图2

A.4 B.8 C.12 D.16

从2018年的全国卷、上海卷、浙江卷可以看出，数学文化包括中国的传统数学文化以及世界数学文化。全国卷Ⅰ将西方经典的“化圆为方”作为考点，以此让学生接触西方的数学文化；上海卷将中国古代数学名著《九章算术》中的专有数学名词作为考点，以此扩充学生的数学知识面，更多了解中国文化；浙江卷将中国古代数学名著《张邱建算经》古典数学名题“百鸡问题”作为考点，以此让学生接触中国传统数学问题。

二、小学教科书中数学文化的呈现

在新课标的指导下，数学文化素养在高考中越来越受到重视。因而，对于职业院校大专层次的小学教育专业学生的数学文化素养培养更显重要。《课标(2011版)》指出：“数学素养是现代每个公民应具备的基本素养。”[1]在现阶段的小学数学教材中，“你知道吗”是数学文化的集中体现，已有文献对不同版本的小学数学教材这一栏目作了相应的研究[4-7]。对旧版和新版的人教版小学数学教材做对比性的分析发现，新版教材中数学文化知识点随年级的升高不断增加(表1、表2)。

表1 “你知道吗”栏目在人教版旧版与新版的分布情况

表2 “你知道吗”栏目在人教版旧版和新版不同年级的分布情况

在内容的题材分类中，“你知道吗”栏目内容涉及范围广泛，基本可以分为四类：“数学史”“数学知识介绍”“生活中的数学”和“生活常识与信息”。这四个方面，均是数学文化的有机组成部分。从表1可以看出，“你知道吗”栏目在旧版的基础上增加了20%，反映出数学文化在小学生数学素养的形成中发挥着越来越重要的作用。

小学数学分为第一学段(1—3年级)和第二学段(4—6年级)，从表2可见，两个版本的教材对这部分内容的安排均呈现越来越丰富的趋势。特别是新版教材，让学生从一年级就开始接触这一方面知识，比如一年级上册在学习阿拉伯数字1至10的书写之后，给出了我国古代的算筹表示的横式和纵式的数字(图3)，其目的是让学生了解中国古代不同的数字表示方法，了解数字的书写历史。两个版本的教材有个共同的特点，即这一栏目在第二学段的所占比例都明显大于第一学段。随着学生年龄的增长、知识的丰富、能力的提升，教材安排了更多形式多样和丰富多彩的数学活动机会，使学生有更多的机会了解数学史、数学思想、数学文化，提高学生的数学素养。

图3 我国古代用算筹表示数字

图4 小数的最早提出

图5 分数与音乐的关系

图6 刘徽与割田术

三、小学教育专业学生数学文化素养的培养

为了提高专科层次的小学教育专业学生的数学素养，可以参照高考试题那样，将数学文化作为学生期末考试的一部分。在平时的课程教学过程中，教师有意识地将数学史融入到数学课堂，激发学生的学习兴趣。比如，将微积分的历史融入高等数学的课程中，让学生明白微积分的产生历史，以此激发学生学习高等数学的兴趣。教师有意识地将数学故事融入课程，用数学家的故事激励学生学好数学。比如，在《小学数学课程标准与教学法》的课程中，让学生搜寻数学家的故事，并通过情景对话的方式来呈现数学故事，以此培养学生学习数学的文化意识，为他们毕业后从事小学数学教育工作做好准备。在校时学生要有意识地与教师一同开发一些适合小学数学文化教学的案例，逐渐培养起他们对数学文化的兴趣。比如在讲完小数的知识后，可以告诉学生(图4)，小数是由我国古代数学家最早提出并使用的，并进一步介绍在公元3世纪，我国数学家刘徽就提出了微数的概念，也就是整数部分是零的小数；1 000多年后，由元代数学家朱世杰提出了小数的名称，并沿用至今；比如在学习完分数的所有运算后，将数学与音乐结合起来，让学生了解到数学与音乐的关系(图5)；在教授“圆的面积”时，不仅要介绍“割圆术”，还应该向学生介绍《九章算术》以及刘徽个人辉煌的数学成就，让学生了解数学知识的产生过程，进而更好地理解数学知识，增添学生对我国古代数学文化的感知和兴趣(图6)。

在数学漫长的发展历史中，数学正在发生着巨大的变化，成为当今社会发展必不可少的理论和工具。数学不再是单纯的数字、符号、公式，已成为每个公民应具备的基本素养。将数学文化融入到小学教育专业课堂之中，提高小学教育专业学生的数学素养，希望这些小学数学准教师，在今后的小学数学教育中能够更多地挖掘丰富有趣的数学文化，从而通过他们的教育，使小学生“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”[2]。