“益智数学游戏课程群”的构建和实施

顾寅娟

摘要：益智数学游戏不仅丰富了数学教学的内涵，还很好地融合了游戏、实践、基础知识的学习和核心素养的培养。由此，东洲小学开启了“益智数学游戏课程群”的开发之旅：先确立课程目标，再通过拓展教材内容、创新传统游戏等方式开发课程资源，然后在实践中明确教学实施过程——引擎准备、讲练结合、体验互动、评价总结。

关键词：益智数学游戏课程群课程资源教学实施

游戏是人的天性。儿童从有能力与环境进行交互之时起，就从游戏中学会了走路，学会了与父母对话……数学作为一门理性的学科，以抽象为显著特征，呈现的是“冰冷的美丽”。而益智数学游戏，不仅丰富了数学教学的内涵，还很好地融合了游戏、实践、基础知识的学习和核心素养的培养。它能为学生营造轻松活泼、富有启迪性的学习氛围，激发学生的兴趣和积极性，引导学生在逐步游戏的过程中，生发“火热的思考”，提高逻辑分析能力、思维敏捷性和动手操作能力，形成正确的数学观点和思想，为未来数学学习奠定良好的基础。由此，我校开启了“益智数学游戏课程群”的开发之旅。

一、“益智数学游戏课程群”的校本构建

（一）确立课程目标

依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》和学校的具体情况，我们确立了“益智数学游戏课程群”的课程目标：

1.激发主动探究学习数学的兴趣;在阶梯式游戏中解决问题，感受解题的乐趣，体会数学的奇妙，丰富数学生活。

2.获得一些初步的实践活动经验，培养数学直觉思维，提高逻辑分析能力和动手操作能力，提升数学核心素养。

3.培养积极参与数学学习活动、敢于探索、敢于创新的品质，锻炼思维能力，激发创造力。

（二）开发课程资源

在课程目标的引领下，结合学生身心发展的特点，在广泛搜集传统益智游戏的基础上，结合现行教材的内容，从学生的兴趣、能力、需要出发，或将数学内容用游戏的形式展现出来，或将游戏和数学内容进行有机整合，不断构建和丰富课程内容。我们开发课程资源主要有以下两种途径。

1.拓展教材内容。

教材中蕴含着丰富的益智游戏元素。我们可以将教材的内容适当地拓展或改编，变成学生更感兴趣的数学游戏活动。

例如，苏教版小学数学六年级上册《长方体和正方体》单元中的《动手做》栏目，编排了用几种纸片围长方体和正方体的活动，我们将其拓展为“百变彩纸课程”中的一课，给学生同样的材料，让学生比一比谁围出的长方体体积最大，谁围出的长方体表面积最大……

再如，教学了二年级《有余数的除法》后，我们根据这一单元的内容改编出了扑克牌游戏“谁的尾巴短”，相关游戏说明如下：

游戏准备：一副扑克牌中的A-9（把A看作1），共36张牌。

游戏规则：（1）两人进行游戏，各自抽一张牌，点数大的人为先手;（2）先手洗牌，然后两人各抓3张牌;（3）两人分别用自己的3张牌上的数字，组成一个最小的两位数，除以另一个数，计算结果，余数小的一方获得这6张牌;（4）继续进行，直至扑克牌用完，得牌多者赢。

2.创新传统游戏。

中国传统的益智游戏有很多，如七巧板、九连环、华容道等。这些游戏中蕴藏着丰富的数学原理，是我国古代文明的瑰宝。我们将这些益智游戏进行适当的加工、发展后引入课程。

例如七巧板游戏，我们在传统七巧板的基础上，挑选了一种适宜各个年龄段学生的“进阶版”——现代智力七巧板（见图1）。现代智力七巧板外观迥异，改良了传统七巧板“图案量少、形象单调、没有弧线”的情况，却仍保有极为相似而又严谨的数学规律。其千变万化的奇妙和奥妙无穷的魅力，深深地吸引了学生，不断激发学生创意拼搭的欲望，有效发展了学生的创新思维。

我们在认真研究教材内容和传统游戏的基础上，初步搭建出了“益智数学游戏课程群”的框架（见图2）。

接下来，就是课程内容的丰盈过程。校领导身先士卒，全体数学教师深入研究、探讨每个游戏课程涉及的知识点和实施的可行性，并利用教研活动时间研究游戏课程的教学模式。随着研究的不断深入、内容的逐渐丰富，以各年级数学组为单位初步形成一节节具体的“游戏课”，并在实施过程中根据其他年级教材中的知识点进行调整。目前，学校已经形成的游戏课程内容详见下页表1。

“七巧板课程”，让学生通过拼一拼、搭一搭、想一想，激活创造思维，培养想象能力;“棋类游戏课程”，引导学生遵循一定的推理，总结游戏中的数学原理，发觉制胜策略，提升逻辑思维;“华容道课程”，从了解历史故事到动手实践，让学生真切地感受到经典游戏的魅力，不仅能激发思维潜能，还能锻炼耐心和意志力;“百变彩纸课程”，在剪、折、做中训练学生的语言表达能力、空间想象能力、动手操作能力，其中，“重叠问题”“翻转纸杯”可以培养和完善学生的数学归纳思维;“扑克牌游戏课程”，从低年级的口算到中、高年级的找规律都能找到教材中相应的知识点，其中，“纸牌魔术”还能让学生将未知的玄妙转化为已知的知识，真正了解周期规律的作用;“趣味数独课程”，带给学生不断挑战的乐趣，让学生从中理解什么是数学规则，培养数感，掌握多元化思考的模式;“火柴棒课程”，从数字到图形再到算式，在不断的变化中训练学生的思维。

二、“益智數学游戏课程群”的教学实施

每周五下午的两节选修课是学生向往的数学游戏时间，此时，平时略显严肃的数学教师也变身“孩子头”“游戏王”。我们根据学生的年龄特点在不同年级开设不同的游戏课程。“七巧板课程”“火柴棒课程”主要针对低年级，而“华容道课程”“趣味数独课程”则适用于中、高年级。当然，有些课程可以在所有年级开展，只是所玩的游戏项目不同。“扑克牌游戏课程”，既涉及20以内加减法、表内乘除法计算训练，也有根据周期规律进行推算;“百变彩纸课程”，不仅有根据平面图形特征进行操作，还有表面积、体积的计算内容;“棋类游戏课程”，既有简单的对弈、取棋游戏，也有难度较大的尼姆游戏。

具体课程的实施一般包括以下几个方面：引擎准备、讲练结合、体验互动、评价总结。下面以“趣味数独课程”的教学实施为例加以具体说明。

（一）引擎准备，激发兴趣

“引擎准备”主要是为了让学生了解游戏背景知识，激发学生对游戏的兴趣。通常以《最强大脑》《冠军直通车》等综艺节目中的相关游戏视频或游戏竞赛、故事等形式引入，帮助学生激发兴趣、打开视野，了解什么是脑科学和脑力竞技。

例如，“趣味数独课程”的第一课时《神奇幻方》，就是该课程的“引擎准备”。课始，播放《最强大脑》节目中13岁的中国小将胡宇轩和世界排名第三的“数独王者”日本选手森西亨太对决的片段，紧张、刺激的氛围深深吸引了学生，在胡宇轩击败对手的时候，教室里响起一阵阵叫喊声，学生对于“数独游戏”的求知欲被大大激活，胡宇轩也成为学生的偶像。

（二）讲练结合，明确规则

游戏应遵循规则。在规则下进行公平、公正、公开的竞争，是游戏的灵魂。要让学生很好地参与到游戏中来，首先要做的就是让学生明确游戏的规则和方法。我们的做法是“讲练结合”，让学生在明确游戏规则的同时，锻炼脑、眼、手，增强逻辑分析能力和思维敏捷性。

例如，“趣味数独课程”中的《初识数独：四宫格填数》一课，我们是这样开展“讲练结合”的——

师要想成为一个数独高手，首先得了解数独的基本构成和游戏规则。我们从简单的数独开始。（出示图3）这是一个迷你数独。我们把横着的一排叫作行，竖着的一排叫作列，（指图中灰色区域）上下四格叫作宫，因此它也叫“四宫格”。四宫格填数的游戏规则是：把数字1—4分别填入每行、每列、每宫，并且每行、每列、每宫中的数字都不重复。仔细观察，这个四宫格中已经给出了一部分数字，字母A、B分别表示哪个数字？你是怎么想的？

生第二行，已经出现了1、2、3，所以A肯定是4。

生如果A是4，那第二列中还剩下2没有出现，所以B就是2。

师通过观察行、列、宫中的已知数来确定剩下的空格中的数，这种方法叫作唯一法。这里还有哪一格可以填？说说你的想法。

生第一行的第一格。我们还可以观察宫，第一宫中A确定是4，那就有了3个数，所以我们可以用唯一法确定剩下的就是3。

师继续想，还有哪个数字也能填？同桌相互商量商量。

生第一、第二、第四列中都有3了，只有第三列中没有出现3，而第一、第二、第三行中也都有3了，所以可以确定第三列第四行的数字一定是3。

师真厉害！刚才这位同学排除了其他的可能，来确定这一格填3。根据已知数来排除其他可能进而确定的方法叫作摒除法。

……

师填完数后的数独符合规则吗？在数独中是不存在既可以填这个数也可以填那个数的情况的，每个数字在行、列、宫中的位置都是独一无二的。这就是游戏名称“数独”的由来。

当然，随着课程内容的不断深入，游戏难度也会逐渐变大，游戏规则也会更加复杂。如“趣味数独课程”，从四宫格到六宫格再到九宫格，难度逐渐增加，规则愈加复杂;从唯一法到摒除法再到唯余法，方法更加多元，技巧性更强。

（三）体验互动，成长共赢

通过课堂的学习，只能让学生初步了解游戏规则和方法;学生要能熟练地玩起来，需要课后不断地自主训练。其实，益智数学游戏的“主场”在课外，它并不能靠一两节课的训练在短期内形成某项技能;教师要做的就是为学生构建一个良好的游戏环境，引导学生积极地投入游戏。

例如，在学生了解了数独的游戏规则和方法后，教师会由浅入深地给出数独题目供学生练习。在课间，在任何一个学生自主游戏的时间，教师都可以卷入其中进行指导，学生则在不断的互动体验中提高游戏技巧。除了固定的活动时间和活动项目外，学生还可以自发组成兴趣相同的若干个学习小组，在空闲时间共同开展研究。甚至很多家长也兴趣盎然，加入了研究的行列。这些活动不仅丰富了学生的课外生活，也为亲子交流创造了条件，为学生搭建了快乐成长的平台。

（四）评价总结，助推提升

我们遵循由浅入深、由易到难的原则，设定了益智数学游戏的阶梯式评价标准——闯关模式，让游戏成为一种目标驱动，成为一件有趣的、能够持续的重要事情。游戏也就成了学生主动、自觉学习的助推剂。

例如，表2所示为“趣味数独课程”的评价标准，其中加入了段位机制，学生每升级一次段位就可以在自己的“课程护照”上盖上相应的勋章。

另外，为了保持学生对益智数学游戏的兴趣和研究热情，学校的《满天星》校报每期都会讲解游戏规则，刊登学生的游戏心得;微信公众号也会定期推送各种益智数学游戏介绍;学校还会定期开展数学文化节、数学小论文評比、数学大讲坛、数学游戏节等活动，为学生搭建展示的平台。

“益智数学游戏课程群”通过开放的学习时空、学习任务、研究方式、评价体系，实现了学习时间上课内与课外相融合，学习空间上学校与家庭相融合，学习方式上研究与创造相融合。一个个好玩的游戏像一颗颗美丽的珍珠，串成了一个个丰富多彩、富有生机的数学课程。它们丰盈了学生的数学生活，丰富了基础教育阶段的数学内容，也更利于做好兴趣引领和触类旁通，不断地促进学生思维的开发与发展，促进学生更高质量的自主思考和学习。我们将持续贯彻这种理念，让自由、自主、创造、愉悦的数学学习抵达每一个学生的灵魂。