对初中数学习题变式教学的认识

谢良民

摘要：在初中数学教学中，被广泛应用的一种教学形式就是习题课，学生可以通过习题课来对已经掌握的知识进行加深与巩固，并对数学思想方法有进一步的认识，挖掘知识的本质与内在联系，以此来促进知识之间的融会贯通，达到自由运用知识的目的。

关键词：初中数学;习题;变式教学

变式教学可以培养学生的创新精神，拓宽学生的思维广度，以不改变问题本质为前提，将问题的条件、结论或者形式进行变换，实现一题多用，多题组合的形式，以多样的题型来激发学生对数学学习的乐趣。同时，变式教学还可以在一定程度上活跃学生的思维，帮助学生克服思维的僵化与性格中的惰性，让学生加深对知识的理解，同时唤起学生求知的渴望。变式教学要以原理题与习题为基础，自然流畅地由浅到深来进行。文章将结初中数学的实际教学，来探析习题变式教学中几种常见的形式。

一、利用变式设问来建立学生总结题意的能力

变式教学就是利用转变题型方式来进行教学，通常包括概念性变式与过程式变式两种形式。概念式变式方式是通过概念的变式与非概念的变式来对数学概念的本质属性与非本质属性进行阐述，以多角度来向学生展示数学概念。过程性变式方式是借助向学生展示知识发生、发展以及形成的全过程，帮助学生抓住问题的本质，以此来加深对问题题意的理解，将呆板的题式转变一种全新的形式，变模仿为创新。所以，变式教学是锻炼学生数学技能与思维方式的重要途径，借助对问题变式的研究，培养学生的创新能力，改进学生的思维品质。

数学概念的学习，关键在于掌握概念的本质与属性。习题课能够回顾概念形成的过程，借助改变问题的形式来加深学生对概念的理解，帮助学生建立由浅到深的思维模式，锻炼学生精准总结的能力。例如，在中点四边形数学概念的复习中，基于学生对相关数学概念的模糊认识，首先设计如下的关联问题：

1.将任意四边形各边的中点按顺时针的顺序连接，会得到什么样的图形？2.设问：将按照顺时针的顺序将四边形各边的中点连接后所得到的图形并以为中点四边形，那么平行四边形、矩形、菱形、正方形以及梯形的中点四边形分别是什么图形？3.某一四边形的对角线互相垂直且相等，那这个四边形的中心点图形是什么？4.如果四边形中心点图形分别为矩形、菱形、正方形，那么原四边形的对角线有什么样的特征？

借助上述对概念的变式，可以帮助学生从多个角度来理解相关的数学概念。不但便于学生掌握中点四边形的概念及内涵，还能够让学生真正地了解概念的本质属性。由此，学生的综合概括能力得到了提高，促进了学生思维准确性的培养。

二、利用变位思考来建立学生灵活发散的思维模式

同一道数学题，如果能够从不同的角度去审视与思考，将收获多样的解题思路。借助逆向的思维方式，例如类比联想、数形结合以及变用公式等方式，来拓宽学生的思维，在深化学生对基础概念理解的同时，有助于学生改进学生的思维品质，锻炼学生思维的灵活性与发散性，拓宽学生思维的广泛程度，扭转学生固有的思维模式。

在这道习题的解题中，首先是充分地运用已知的基础概念，以不同的角度来进行思考，建立不同的解题思路。一股情况下，学生会很快根据三角形法、面积法以及三角形法寻找问题的解决方法。

将这道题目运用不同的解题过程作为变式，在学生的头脑意识结构中建立不同角度的多个问题相关的结点，从不同的结点切入会建立不同的思路，以此来运用多个解题方式来解决问题，充分地将所学知识结合起来，加入相关的解题经验，建立解题思维网络。

三、变式教学的注意点

1.变式要以原习题以及原实例为基础，但是并不是所有涉及这一类知识点的题目都可以进行变式的练习。变式的题目需要解题的突破点相同、思路一致，才可以进行变式的练习。2.变式需要突出题型相关的解题欺辱堤岸以及容易出现错误的地方，加强学生在审题时对关键字的掌握。3.变式的练习需要掌控在适量的范围内，杜绝题海战术，让学生丧失解题的耐心。同时，禁止在变式的过程中对题意进行过度的延伸，导致原有题意的偏离，并且，变式练习的题型要注意其多样性，注重激发学生解题的积极性。

四、结语

总体而言，在变式教学中习题的引申方式、形式以及变式的具体内容，需要以教材的内容为基础，结合学生的实际情况来进行。课堂教学需要严格秉承的基本原则就是因材施教，对教学内容进行恰当的引申与有效的变式，可以达到让学生一题多解或多解一题的目的，以此来活跃学生对數学知识的应用能力，锻炼学生举一反三、触类旁通的思维模式，激发学生学习数学的灵感，培养学生的创新意识与学习能力。