熔盐快堆Th-U燃料循环增殖性能分析

李冬国 刘桂民

（中国科学院上海应用物理研究所 上海 201800）

20世纪50～70年代，美国橡树岭国家实验室（Oak Ridge National Laboratory，ORNL）进行了熔盐反 应 堆 实 验（Molten Salt Reactor Experiment，MSRE），采用氟化熔盐混合物为核裂变燃料，石墨为中子慢化剂，输出功率达7.4 MWt，平均运行温度600～700 °C［1-5］。2000年初，在多国政府会议和第四代核反应堆国际研讨会上，熔盐反应堆和其他类型反应堆被确认为第四代核反应堆的优先发展的候选堆型。

在熔盐快堆研究方面，ORNL实验室先后进行了260 MWe氯盐快堆实验［6］和熔盐增殖堆概念设计［7］。近年来，对熔盐堆研究热潮的重新兴起，带动了熔盐快堆的研发，比如：国内双流体冷却方案［8］、乏燃料在熔盐快堆中的利用［9］以及锕系核素嬗变处理［10］；英国和德国的燃料盐与冷却剂分离式熔盐快堆概念设计［11-12］、法国的双熔盐冷却概念设计［13］以及美国氯盐快堆概念设计［14］等。

熔盐反应堆具备许多优点：采取高温低压技术、安全性高；结构简单、易工业化和推广；堆芯燃料是高温液化熔盐，不存在堆芯燃料融化事故；运行对水需求少，在水资源稀缺区域有优势；具有极高的中子经济性、大功率密度、热电高转化比（～45%）；固有负载可控、负反应性温度系数大，可避免切尔诺贝利类似事故再次发生；燃料可在线添料和后处理；可燃烧乏燃料和对核废料进行嬗变处理；可充分利用钍铀资源和反应堆易裂变核素高增殖等。缺点是高温熔盐对结构材料耐腐蚀性要求比较高。

本文重点关注熔盐快堆钍铀燃料循环的易裂变核素的增殖性能，同时也是232Th的增殖性能。利用高温下氟化和氯化混合熔盐中的重金属盐高溶解度特点，对熔盐堆中通常采用的两种氟化熔盐燃料方案（LiF+ThF4+UF4、NaF+ThF4+UF4）和一种氯化熔盐燃料方案（NaCl+ThCl3+UCl3）进行了计算和对比分析，以获得尽可能高的增殖比和可行性熔盐燃料方案。所有模拟计算均采用国际上通用SCALE反应堆设计软件。

1 核燃料循环和增殖

钍是一种自然界中存在的天然放射性元素，广泛分布在地壳中，储量约为铀的3～4倍。我国钍资源储量位居世界第二位［15］，因此研究钍资源利用具有重要战略意义。但钍较难直接在传统热中子反应

在反应堆中，易裂变核233U、235U和239Pu每吸收一个中子后，释放的平均中子数η随中子能量变化如图1所示。图1中数据由美国ENDF（Evaluated Nuclear Date File）核数据库的U和Pu截面加工而成。在η大于2的中子能区，核裂变反应将有一个多余中子可以提供给232Th（或238U）增殖来获取233U（或239Pu）［16-18］。图1显示，在快中子和热中子能区，233U平均中子裂变数η大于2。这意味在熔盐快堆中，存在着钍铀燃料循环的高增殖可能。通过合理设计和优化，可以让钍资源得到充分利用。堆中裂变而被直接利用，只有能量高于一定阈值的中子才可以被232Th吸收、并经过两次β-衰变最终生成易裂变核素233U。这一钍铀燃料循环过程的反应链如下［16-18］：

图1 有效裂变中子数随中子能量变化Fig.1 Effective fission neutron number changes with neutron energy

反应堆的增殖能力通常用增殖比BR（breeding ratio）来表示，它反映了堆中易裂变核燃料的增殖能力，数值上等于产生与消耗的易裂变材料的比值［18-19］。BR计算公式为：

式中：Rc和Ra分别表示核素的中子俘获反应率和中子吸收反应率。

2 熔盐燃料的物理性质

我们选取熔盐反应堆中通常用到的和化学稳定性好的三种熔盐燃料方案（LiF+ThF4+UF4、NaF+ThF4+UF4以及NaCl+ThCl3+UCl3，分别标记为LiF+ThF4、NaF+ThF4以及 NaCl+ThCl3）。由于燃料中的233UF4和233UCl3占比相对很小，熔盐的物理性质主要由各自的基盐（LiF+ThF4、NaF+ThF4以及NaCl+ThCl3）来决定。

三种燃料方案相应的基盐中重金属HM的摩尔浓度和温度相图如图2所示［20-23］。图2中每条曲线的上方区域为该基盐的液相区，液相区边界为该温度下重金属盐的溶解度曲线。运行温度被选定后，每种熔盐方案准许的重金属摩尔浓度被相图中溶解度曲线所限制。

熔盐密度随温度和重金属成份摩尔浓度变化见图3和图4。对LiF+ThF4和NaCl+ThCl3两种熔盐燃料方案，我们选取600℃熔点，熔盐平均工作温度选在700℃，预留100℃空间；对NaF+ThF4熔盐方案，选取700℃熔点，熔盐平均工作温度800℃。从文献［20-23］给出的数据，经过拟合计算整理出三种熔盐在各自平均工作温度下的密度和热膨胀系数，见表1。

图2 钍在熔盐中的溶解度和温度相图Fig.2 Phase diagram of solubility and temperature of thorium in molten salt

表1 熔盐物理参数Table 1 Physical parameters of molten salt

由于三种熔盐在各自平均工作温度处的重金属溶解度不同，为了对比三种燃料各自最好增殖性能，我们选取了各自平均温度下液相区重金属最大摩尔浓度。具体设计反应堆时，可根据需要在平均工作温度的液相区内，选取合适的重金数摩尔浓度值。

图3 熔盐密度随温度变化Fig.3 Molten salt density changes with temperature

图4 熔盐密度随重金属摩尔浓度变化Fig.4 Molten salt density changes with heavy metal molar concentration

3 熔盐反应堆几何结构

熔盐快中子增殖反应堆的堆本体简化模型结构见图5，几何参数见表2。反应堆从内到外分为裂变熔盐燃料区（简称裂变区）、哈氏合金隔离层、增殖熔盐燃料区（简称增殖区）、ZrC中子反射层、B4C中子吸收层、哈氏合金外壳。整个反应堆模型采用中部为圆柱体、顶底为半椭球的近立方柱结构。12根哈氏合金控制棒套管在离中心轴100 cm处环形均匀分布，套管外径7 cm、壁厚3 mm，底部与裂变区的半椭球底部平齐。反应堆启堆、运行调节和停堆，将由套管中的控制棒来完成。

裂变区的裂变熔盐燃料和增殖区的增殖熔盐燃料，本身同时充当一回路中的冷却剂和核裂变热导出的载体，分别与两个主回路联通，即双流体循环冷却方案。裂变熔盐燃料从底部进入、顶部流出；增殖熔盐燃料由外壳侧壁（或顶底）进出。

图5 熔盐增殖快堆示意图Fig.5 Schematic diagram of molten salt breeder fast reactor

表2 反应堆几何参数Table.2 Geometry parameters of reactor

表3 反应堆物理参数Table 3 Reactor physical parameters

4 计算和分析

4.1 临界中子物理

图5中的裂变燃料为LiF+ThF4+UF4、NaF+ThF4+UF4以及NaCl+ThCl3+UCl3三种混合熔盐的一种，增殖熔盐燃料为相应的基盐，熔盐运行物理参数见表3。为了简化计算，这里裂变熔盐和增殖熔盐采用了相同重金属摩尔浓度。

三种熔盐燃料方案的温度反应性系数分别是-6.64×10-5K-1、-6.73×10-5K-1和-11.95×10-5K-1，均为温度负反馈。初始临界温度负反馈主要来自于裂变熔盐燃料温度反应性系数的贡献。随着反应堆的运行，在增殖区中由于易裂变核素的增加和中子通量的变化，增殖熔盐燃料也将贡献负温度反应性系数。

初 始 临 界 时 ，LiF+ThF4、NaF+ThF4和 NaCl+ThCl3三种熔盐燃料方案的增殖比BR分别是1.225、1.210和1.218。

图6给出了三种熔盐燃料方案的裂变区和增殖区的中子通量随能量分布（已对曲线下的面积进行了归一化，fn为归一化前曲线下的积分面积）。在1～20 MeV快中子高端区域内，233U裂变释放的平均中子数η大于2，两氟盐燃料方案聚集的中子较氯盐情况更密集，而且η随能量增长迅速；在快中子的1 keV～1 MeV能区内，η大于2，氯盐方案中子聚集较氟盐情况密集；在热中子和共振能区，氟盐方案的中子分布较多。尽管氯盐方案能谱整体看起来比氟盐情况硬，但综合图1显示的233U的平均裂变中子数η曲线，两种熔盐燃料方案在不同能区内各占优势，导致增殖比BR差异不太明显。这里BR相近只是数据巧合，随着增殖区厚度与裂变区半径比值的增加，氯盐方案BR值将超过氟盐方案BR值。

图6 临界裂变区(a)和增殖区(b)的中子通量分布Fig.6 Critical neutron flux in fission and breeding zones

4.2 影响增殖比BR的基本物理量

这里主要考虑了几种对增殖比BR影响较大的物理量：熔盐中的重金属成份摩尔浓度比、反应堆几何尺寸（裂变区、增殖区以及反射层）、熔盐中同位素6Li和35Cl的丰度。

在三种熔盐各自工作温度的液相区范围内（图2），增殖比BR随重金属摩尔浓度变化见图7。图7中实线为采用表2的几何参数计算结果，为了对比，虚线给出了增殖区厚度为55 cm（其他参数相同）情况。图7中显示，熔盐中重金属摩尔浓度增加或反应堆增殖区厚度增加，都将显著地增强反应堆的BR值。相同几何尺寸下，为了获得相同增殖比，LiF+ThF4、NaF+ThF4和NaCl+ThCl3三种燃料方案需要的重金属摩尔浓度依次递增。在表2结构参数下，三种熔盐方案在各自液相区准许的最大重金属摩尔浓度处，BR上限差异较小。

图7 BR随重金属摩尔浓度变化Fig.7 BR varies with heavy metal molar concentration

增殖比BR随反应堆裂变区、增殖区以及反射层的尺寸变化见图8。图8（a）显示，随裂变区尺寸的增加，氯盐熔盐燃料方案的增殖比BR较氟盐方案增长更为迅速。图8（b）显示，BR随增殖区厚增加而增大、直到饱和。两种氟盐方案BR在增殖区厚度BT=40 cm左右达到饱和；而氯盐方案的BR在BT=80 cm时仍然有提升空间，但需要装载的增殖熔盐也更多。因此相对同样的BR约为1.2，氟盐方案需要较薄的增殖层。图8（c）显示，BR随ZrC反射层增厚而增加，但在反射层几公分厚度时就达到饱和，我们选用5 cm厚的ZrC反射层，见表2。中子经过增殖层被吸收后，泄漏的中子数量相对较少。

外围的B4C吸收层对反应堆BR值几乎没影响，只是减少残余泄漏中子、起辐射防护作用，30 cm厚度就可以降低反应堆外的泄漏中子量约1个数量级。

熔盐中的同位素6Li和35Cl丰度对BR影响见图9，BR随两同位素丰度增加而减小，6Li丰度对BR的影响较35Cl丰度更为明显。在相应熔盐方案中，6Li采用0.1%以内和35Cl采用1%以内的丰度，将对反应堆BR值影响不太明显。

4.3 BR计算值准确性受熔盐密度误差影响

由于现有的熔盐燃料的物理实验数据相对缺乏，表1熔盐参数是从文献［20-22］数据拟合而来，因此需要对反应堆BR计算值准确性受熔盐密度参数误差的影响进行评估。以表1熔盐参数为基准，图10给出了BR计算值受熔盐密度相对误差的影响。图10中显示，氯盐方案BR计算值准确性受熔盐密度误差影响较氟盐方案大。

三种熔盐燃料方案差异，首先来自各自原子核的中子慢化能力上，F和Li分别较Cl和Na慢化能力强；其次来源于密度差异。密度差异源自于熔盐中F-1阴离子与其他阳离子形成的化学键强于Cl-1阴离子形成的的化学键，导致氟盐中的原子核比氯盐情况在空间排列上更为紧密，从而氟盐的密度明显大于氯盐密度。

图8 BR随反应堆几何尺寸变化Fig.8 BR varies with reactor geometry

图9 BR随同位素6Li和35Cl丰度变化Fig.9 BR varies with isotopic6Li and35Cl abundance

图10 BR计算值受熔盐密度误差影响Fig.10 BR calculated value affected by the molten salt density error

4.4 易裂变核素随时间变化

在相同吨功率下（20 MW·TU-1，各自相应输出功率见表3），三种熔盐方案的一次性装堆可运行天数分别是2 305 d、1 455 d和205 d（这里主循环回路熔盐量按堆内相应熔盐量的一半计算）。232Th利用率分别是5.90%、3.79%和0.51%。易裂变核素233U、235U和239Pu总量的增幅随反应堆运行时间变化见图11。

图11 总易裂变核素随运行时间变化Fig.11 Total fissile nuclides change with run time

两种氟盐燃料方案的总易裂变核素随着反应堆运行，开始时期，由于链式裂变出现净消耗；随着232Th的增殖反应（式（1）），易裂变核素很快到补充、最终正增长。但氯盐方案的总易裂变核素最终还是净消耗。尽管在氯盐方案中增殖比BR大于1，但在短时间内总易裂变核素的新增加值小于消耗值。出现这种状况与式（1）中233Pa到233U的β-衰变时间较长有关。为了扭转这一不利局面，可以从增加运行时间来改善，比如降低输出功率（图11中8.2 MW·TU-1情况）、或每间隔段时间进行燃料在线添料和后处理等措施。

LiF+ThF4、NaF+ThF4、NaCl+ThCl3三种熔盐燃料方案的232Th利用效率的燃耗计算见图12，232Th的利用率依次递减、同时随增殖区厚度增加而降低。在采取延长反应堆运行时间措施后，232Th利用率可以得到改善。

图12 钍的利用率随增殖区厚度变化Fig.12 Utilization rate of thorium varies with the breeding zone thickness

5 结语

通过熔盐燃料的物理性能分析、熔盐快堆的中子物理计算、以及易裂变核素的增殖比计算，我们对熔盐快堆钍铀燃料循环的增殖性能总结如下：

1）氯盐方案增殖比BR更容易受反应堆尺寸和熔盐中重金属摩尔浓度影响；三种熔盐方案在表1和表2几何和熔盐参数下，BR约为1.2；

2）相同几何尺寸下，为了获得相同增殖比，LiF+ThF4、NaF+ThF4和NaCl+ThCl3三种熔盐燃料方案的重金属摩尔浓度依次递增；

3）增殖比BR随裂变区、增殖区和ZrC反射层尺寸增大而变大，直到饱和；

4）氟盐燃料方案BR值，大约在增殖区40 cm厚度附近达到饱和，但氯盐方案BR值在40 cm之后还继续随增殖层厚度增长；

5）几厘米厚的反射层，就可以很明显改善反应堆BR值；

6）相同裂变区尺寸下，为了获得相同增殖比，氟盐燃料方案增殖区厚度可以设计的比氯盐方案的薄；

7）增殖比随同位素6Li和35Cl的丰度增加而迅速减小，当6Li丰度小于0.1%、35Cl丰度小于1%时，同位素丰度对BR值影响可以忽略；

8）从易裂变核素演化来看，LiF+ThF4方案最容易实现倍增，NaF+ThF4方案次之。