基于BP人工神经网络的英那河流域径流模拟研究

高清震

(庄河市水务事务服务中心，辽宁 庄河 116400)

0 引 言

流域水文过程的详细描述为构建水文模型的基本条件，应综合考虑时间和空间上径流的多变性及非线性复杂性特征，科学准确的模拟径流量变化过程。根据各要素的数学变化状况揭示不同尺度流域的径流特征，不仅可为流域土地利用规划、水生态保护、水文水资源管理等提供科学的依据，而且能够为水资源量调配、流域防洪减灾和应急预案制定等科学指导[1]。

数据可靠性低、信息资料缺乏等为当前小流域面临着重要问题，通过降水径流模拟为工程设计规划和水资源管理提供指导。水文模型和径流量系数等为模拟推求降水径流过程的常用方法，此类方法难以同时兼顾模拟精度和操作简单。虽然径流系数法原理清晰、操作简便，但模拟精度通常难以达到理想成效，水文模型具有较高的模拟精度，但需要较多的数据信息，容易受数据准确性、资料匮乏等条件影响[2]。

虽然，国内外学者对降水径流模拟和BP神经的研究取得了丰富的成果，但主要侧重于大型水库工程和大尺度流域，涉及小流域尺度且资料信息有效的研究较少。中小流域为水环境治理的重点对象，其径流量变化直接影响着水资源开发利用和水利工程规划建设等，对流域径流量的准确模拟和合理分析非常必要。华北地区水资源丰富、降水充沛，河川径流的补给来源以降水为主，文章选取具有代表性的英那河流域为例，采用BP神经网络和流域逐日降水径流资料，预测模拟了流域月径流量变化特征，通过将其新安江、HSPF模型、径流系数法的比较验证了BP网络的适用性。

1 材料与方法

1.1 区域概况

英那河流域流经沙岭农场、蔡家村、仙人洞、河岛、大营子、塔岭等乡镇后注入黄海，为大连市和庄河市的重要水源地。流域面积1004kmm2，径流深439.2mm，河道比降2.41%，庄河境内的径流量3.5亿m3，有5条一级支流和1条二级支流。英那河为大陆性季风气候，平均降水量672mm/a，径流量4.41亿m3，干流中下游兴建的英那河水库为大(2)型水利枢纽工程，调节水量23943万m3，兴利库容20896万m3[11-13]。

1.2 研究方法

1)BP神经网络法。最早于20世纪80年代BP神经网络得以研究应用，其中输入、输出和隐层为BP网络拓扑结构的主要构成。上下层之间的刺激脉冲强度利用Sigmoid函数关于(0,1)范围的连续取值反映，其数学表达式为式(1)。隐层和输出层节点的数学运算式为(2)、(3)，具体如下：

f(x)=1/(1+e-x)

(1)

Oj=f(∑wij×Xi-qi)

(2)

Yk=f(∑Tjk×Qj-qk)

(3)

式中：q为神经单元阈值；T、w为权重系数。

BP网络各层级之间的连接方式以全连接为主，其中连接程度的控制方法主要是对权值的调整，而学习过程属于权值控制的实现途径，神经元在同一层次内不存在相互连接关系。设定学习因子、动量因子和节点i的误差为h、a、Φi，从而建立自学习方程，如式(4)。为合理控制网络学习进度以及反映计算结果与网络期望输出间的误差状况，引入误差计算模型，数学表达式为式(5)：

△wij(n+1)=h×Φi×Qj+a×△wijn

(4)

(5)

式中：Opi、tpi为节点i的实际和期望输出。

BP模型学习准则选取为最速下降法，为了能够准确获取网络相关参数，通常需要学习和训练一定容量的样本，经反复的训练，联想和极易学习样本并用于最终的预测分析。在数学方程映射关系未知的情况下，系统软件存储大量的映射关系预测模式，因此在非线性复杂问题处理时具有明显的优势。当前，在公路交通、洪涝灾害预测、水资源评价、多因素复杂问题处理等方面的应用广泛。

2009年-2013年，项目区与非创建区相比，增收油菜109.94万千克，增收效益604.66万元。2011年的高产攻关地，经专家实地验收，突破市指标250 kg，达到251.46 kg。

2)其它方法。通过将其与HSPF、新安江、径流系数法的对比，验证BP网络的适用性和准确性。流域径流系数为定量描述降水与径流变化特征的参数，它是径路量和降水量在同一时段、同一面积的比值，能够更好的体现地理环境要素对径流变化的作用，在雨洪调控系统规划设计和理论研究中占据着重要地位。赵人俊等学者基于水文规律和长期实践提出了一种适用于半湿润、湿润地区的流域概念性水文模型(新安江模型)，它是以若干个基本单元替代整个流域，流域出口的流量过程利用各个子流域的产汇流描述，各参数物理意义明确，适用于生态需水预测、防洪调度和水资源利用等领域[14]。半分布式HSPF水文模型的理论基础斯坦福模型，该模型适用于预报机制的建立、流量过程模拟、点源和面源污染预测等领域，同时在水文预报、水旱灾害防治等方面的应用也比较广泛。

1.3 数据处理及建模

为尽可能地降低初始数据对工程调度运行的影响，设定BP网络输入因子为英那河流域1995-2014年6个雨量站和大营子水文监测断面的逐日降水资料，各单站所控制流域面积利用泰森多边形法划定，以面积比作为权重值。建模和训练样本为1995-2009年实测数据，为验证模型的适用性设定测试样本为2010-2014年数据，通过比较分析实测和模拟月径流数据分析模型精度。

因径流量和降水量量纲的不同而无法直接参与运算，因此建模前有必要归一化处理各指标初始值，即为消除量纲不同对模型运算的干扰将系统的绝对值变成某种相对关系，其表达式如下：

y=(x-Xmin)/(Xmax-Xmin)

(6)

式中：Xmin、Xmax为实测数据的最小和最大值；x为实测径流数据。

BP网络的拟合功能和函数映射性能较强，一般函数的拟合逼近利用1个3层网络即可实现，该结构简洁且适用性广泛。当前，针对隐层神经元的确定还未形成普遍适用的方法，其单元个数一般选用Kolmogorv定理确定，先利用M≤2n+1确定隐层神经元数的初始范围，再利用逐步缩减或增长的方法准确获取神经元个数，其中n为BP网络输入向量。

2 结果分析

2.1 径流模拟分析

根据英那河流域1995-2014年6个雨量站和大营子水文监测断面的逐日降水资料，运用HSPF、新安江、径流系数法和BP网络模拟降水径流过程。通过对大营子站月径流量的模拟分析，揭示了4种不同方法实测径流量和降水量丰枯变化基本一致的规律，可见对于小尺度英那河流域的降水径流模拟BP神经网络具有良好的准确性和可行性，其模拟结果其它3种方法均具有可比性。采用以上4种不同方法和2010-2014年逐日降水径流数据，模拟分析大营子站的径流过程，大营子站月径流量模拟结果，见图1。

图1 大营子站月径流量模拟结果

根据图1可知，以上4种不同方法的模拟结果与实测值基本吻合，偏差相对较大的为径流系数法。为更加系统、客观地比较2010-2014年大营子站月径流模拟效果，从数值统计的角度研究英那河流域各年份非汛期、汛期实测值与BP神经网络降水径流模拟结果的偏态系数Cs、偏差系数Cv、累积距平差异。英那河大营子站径流量模拟结果，见表1。

表1 英那河大营子站径流量模拟结果

根据表1可知，HSPF模型、新安江模型和BP神经网络的训练加过交由，径流量模拟值和实测值保持较高的一致性，模拟效果良好，相应时期的Cs、Cv、累积距平参数相对较少，计算误差均满足要求；其中，径流系数法的Cs、Cv较大，该方法获取的逐月径流模拟值与实测值存在较大偏差，虽然其运算简便、原理清晰，但该方法法考虑的要素较少，对于复杂的非线性水文问题利用纯数学方法处理存在一定的偏差，可能会导致模拟结果不准。

从汛期变化的角度分析，模拟加过较好的方法为BP神经网络，其Cs、Cv及累积距平参数值最小，所对应的数值为0.04、0.14、26.20；非汛期拟合较为准确的为HSPF模型，其Cs、Cv及累积距平参数最小，相应的数值为-0.9157、0.0916、15.02；在非汛期和汛期新安江模型、径流系数法的模拟结果相差不大。通过分析非汛期和汛期4种不同方法模拟结果，汛期整体优于非汛期，其原因为流域汛期降水量较大，因此径流量与降水量间变化关系较为明显，有利于模拟和预测分析。大营子站流域径流实测值和模拟结果的差积曲线，见图2。

图2 大营子站径流量模拟差积曲线

根据图2可知，处于其它4条曲线最上方的BP神经网络模拟发生了明显的正偏，可见相对于实测值BP网络模拟值总体较大，径流量模拟较为激进；虽然，新安江和HSPF模型、径流系数法的差积曲线的模拟值偏离不显著，但HSPF差积曲线位于最下方，由此表明该方法模拟结果总体偏小，径流模拟比较保守。径流系数法和新安江模型的偏向性不明显，模拟结果比较平衡。

从误差的角度分析，为了更好的评价各种方法的优劣状况，对小流域降水径流模拟结果利用相对误差、Nash效率系数、Spearman秩相关系数评价。英那河大营子站径流量模拟评价，见表2。

表2 英那河大营子站径流量模拟评价

从表2可以看出，HSPF、新安江、径流系数和BP神经网络的秩相关系数均>0.85，可见各模型的径流量模拟相关性较优。而训练结果优劣程度和模型测试结果并不直接相关，其原因为其它多种要素均可对径流量变化产生影响。由于环境的变化使得已率定好的模型并不完全适用，因此导致二者之间并未存在直接关系。

在井降水径流模拟中BP神经网络法较其它方法具有明显优势，其Nash效率系数(0.92)>径流系数法(0.85)和新安江模型(0.90)，而与HSPF模型基本相当。然而，实际应用过程中HSPF模型和新安江模型比较复杂，且涉及到的数据信息较多，对于数据资料较少的小尺度流域径流模拟BP神经网络模型具有较高的精度和可行性，其准确度和便捷性综合优势显著。BP神经网络的非汛期、汛期Nash效率系数为0.88、0.93，可见英那河流域非汛期模拟精度要低于汛期。

从相对误差的角度分析，径流量实测值与新安江模型、BP神经网络模拟结果存在正相关性，而HSPF和径流系数法存在负相关性，因此HSPF模型和新安江模型具有更好的精准度。

2.2 讨论分析

英那河流域的径流补给主要来源于大气降水，在实测数据缺乏的情况下较为常用的模拟方法为水文模型和径流系数法。其中，径流系数法较其模型具有原理清晰、操作简便等优点，实测值和模拟值往往存在较大的偏差，一般未能达到理想的模拟效果；当前，模拟精度较高的新安江模型得到广泛应用，但该方法运算量大、耗时长，不利于进一步提升拟合效率。

针对非线性复杂问题BP模型具有一定的优势，可高效、快捷的处理降水径流未知样本数据。然而，在应用时该模型仍存在一定不足：①模型兼顾可操作性的同时拟合精度并非最优；②网络节点数和隐层数的确定尚未明确的标准，为获取理想的拟合精度需要反复的试算，该过程增大了运算的复杂性；③在固定学习速率和设置复杂网络参数的情况下，BP网络的收敛速度较低，未来仍需要进一步深入研究如何选择高效、最优的BP神经网络。

3 结 论

依据英那河流域逐日降水数据和相关文献资料，探讨了东北地区小尺度流域降水径流模拟中BP神经网络的适用性，通过对比4种不同方法的模拟结果验证了模型的准确性与可靠性，得出的结论为：

1)小尺度英那河流域降水径流过程利用BP网络模拟具有良好的准确性和适用性，Nash效率系数和秩相关系数为0.92、0.90，非汛期和汛期的Nash效率0.88、0.93，汛期模拟精度更高、适用性更好。

2)在降水径流模拟方面BP神经网络具有明显的优势，其Nash效率系数均>新安江模型和径流系数法，而与HSPF基本相当。其中，水文模型易受数据资料不足限制，而径流系数法效果不佳，BP神经网络避免了这些方法的不足，其应用前景非常广泛。

3)对于英那河流域，大营子站月径流量实测值和BP网络模拟值普遍偏大，且二者存在正偏关系，可认为该模型拟合结果相对偏激，这可能会对流域内水利工程建设规划产生影响，对此仍需要不断完善和改进BP模型。