基于等效应力法的混凝土拱坝有限元分析

赵佳楠

(通河县水务技术服务中心,黑龙江 通河 150900)

1 概 述

在中国学术界分析拱坝应力基本采用有限单元法，采用该法分析拱坝应力的优势明显，但不足之处在于应力集中较大。采用等效应力法在很大程度上可以减少这种影响[1]。目前，有限元等效应力法的发展较缓慢，尤其在高拱坝的应用分析中还不够成熟，只是处于起步阶段。随着中国高拱坝等大型水利工程的不断建设，对有限元等效应力法的理论深度研究，在高拱坝分析的可行性和适用性上还需进一步的研究。

2 等效应力计算分析[2]

在拱坝的有限元法计算中，应力分量分别沿拱、梁断面积分，可得内力，局部和整体坐标系的关系表达如下：

式中li、mi、ni为坐标轴三向方向余弦。

l1=cosα,m1=sinα,n1=0;l2=-simα,m2=cosα,n2=0;l3=0,m3=0,n3=1.

坐标系转换示意图，见图1。

图1 坐标系转换示意图

坐标系表达式可转换为：

{σ}=[Tσ]{σ′}

沿梁的厚度方向对应力和力矩进行积分，可得梁截面上的内力表达式如下[3]：

式中y0为梁截面形心坐标。

单位高度拱圈的径向铅直截面，对拱应力和力矩进行积分，进而可得拱截面上的内力表达式如下：

3 工程实例

3.1 工程概况

某水利枢纽位于中国四川省境内，大坝为碾压混凝土拱坝，工程等级为大(1)型，坝顶高程为658.0m，坝底高程513.0m，最大坝高93.0m，坝顶宽8.0m，拱冠梁底宽32.0m。水库总库容为5.2×108m3。主要建筑物为拦河坝、坝顶溢洪表孔和泄水底孔、电站厂房等组成[4]。大坝工程网格模拟图，见图2。

图2 大坝工程网格模拟图

3.2 水文气象

据水文气象资料统计，多年平均气温13.4℃，最低气温-16.3℃；多年平均降水量912mm，多年平均蒸发量1223mm，多年平均风速1.1m/s，多年平均最大风速9.3m/s，风向NE。

3.3 大坝物理参数

依据工程地质资料，坝基岩体的物理力学参数[5]，拱坝坝基岩石物理力学参数统计表，见表1。

表1 拱坝坝基岩石物理力学参数统计表

3.4 计算结果

计算工况与荷载组合根据《混凝土拱坝设计规范》SL282-2003要求进行。

基本组合：

工况1：自重+正常蓄水位+下游水位+泥沙压力+温降；

工况2：自重+正常蓄水位+下游水位+泥沙压力+温升；

工况3：自重+设计洪水位+下游水位+泥沙压力+温升；

殊组合：

工况4：自重+校核洪水位+下游水位+泥沙压力+温升；

不同高程面的选取点在工况1下的等效应力计算结果见表2-5。+表示等效主拉应力，—表示等效主压应力。(因文章篇幅受限，文章只展示工况1下的等效应力计算结果)

表2 工况1上游面第主应力等效应力

表3 工况1下游面第主应力等效应力

表4 工况1上游面第3主应力等效应力

表5 工况1下游面第3主应力等效应力

续表5 工况1下游面第3主应力等效应力

从表2-5的计算结果可知：工况1的等效主拉应力均<1.5MPa，等效主压应力均<6.25MPa，结果均满足应力控制标准。坝体有限元等效应力主压、拉应力汇总表，见表6。

表3-6 坝体有限元等效应力主压、拉应力汇总表

4 结 论

文章基于有限元法基本理论和等效分析方法，结合实际工程建立有限元分析模型，计算不同工况下的拱坝上下游面的等效应力，计算得出坝体各工况有限元等效应力值，分析其产生最值压力的部位，依据结果可以看出坝体应力均符合拱坝应力控制标准，结论可为高拱坝的应力变形控制设计提供更为合理的依据。