磁场对Fe3O4-水纳米流体传热特性的影响

翟郑佳，李国龙，朱恒宣，杨 历，王 进

（河北工业大学能源与环境工程学院，天津300400）

随着经济的飞速发展，能源问题日益突出，传统的传热工质已经无法满足市场的需求，研制导热系数高、换热能力强的新型流体和新型的相变材料变得十分重要[1-3]。纳米流体是将金属或非金属纳米颗粒按照一定比例分散到水或醇类等传统换热工质中，制备成稳定新型换热工质。纳米流体与传统换热工质相比，由于粒子与粒子、粒子与液体、粒子与壁面之间的相互碰撞，流动边界层被破坏，减小了传热热阻，增强了传热效率，从而降低了循环过程中能量的消耗。

美国Argonne国家实验室的S.U.S.Choi[4]首先提出纳米流体的概念。此后，众多研究学者对不同种类纳米流体的制备及换热性能进行了大量研究。刘玉娟等[5]综述了氧化铈纳米材料的合成方法，包括水热法、沉淀法、微波法和溶胶凝胶法等。A.S.Tijani等[6]运用实验和数值计算的方法研究了水/乙二醇基Al2O3和CuO纳米流体作为汽车散热器冷却剂的传热特性。结果表明，不同浓度的纳米流体的传热性能均高于基液，并且CuO-水/乙二醇基纳米流体的导热系数、努塞尔数和传热速率均大于Al2O3-水/乙二醇基纳米流体。M.Abdollahi-Moghaddam等[7]运用实验的方法研究了Cu-水纳米流体对水平管内的能量效率的影响。结果表明，在雷诺数为14 200时，质量分数为0.7%的CuO-水纳米流体的传热效率和压降分别是基液的3.40倍和1.45倍。A.Sözen等[8]对水基沸石纳米流体在热管中的传热特性进行了数值计算和实验研究。结果表明，在400 W加热负荷下，热管加热效率由86.2%提高到94.5%。李诚展等[9]研究了体积分数为0.005%、0.010%和0.100%的SiC-水纳米流体在三种不同微翅片扁管中的流动与换热特性。结果表明，在不同种管道内强化换热效果均随SiC-水纳米流体浓度的增加而下降。Y.Ma等[10]研究了磁场作用下Ag-MgO/水混合纳米流体在有热源的加热器和冷却器通道中的传热。结果表明，与基液相比，体积分数为0.02%的Ag-MgO/水混合纳米流体的平均努赛尔数增加了17.9%。张冀等[11]研究了TiO2-水、SiO2-水和Cu-水纳米流体在小通道平行流扁管中的换热特性。结果表明，与水相比，不同体积分数的纳米流体的努塞尔数（Nu）均增大，体积分数为0.01%的TiO2-水纳米流体在雷诺数（Re）为6 200时努塞尔数增大了43%。沙丽丽等[12]运用实验的方法研究了不同温度和不同磁场强度情况下，体积分数为3%的Fe3O4-水纳米流体的对流换热情况。结果表明，在垂直磁场作用下，纳米流体对流换热系数与基液相比提高了5.2%。吴治将等[13]运用实验的方法研究了磁场强度和磁场方向对纳米流体对流换热系数的影响。结果表明，磁场方向与流动方向一致时，Fe3O4-水磁性流体的对流换热系数与基液相比提高了17.5%。张云峰等[14]对太阳能集热器中纳米流体的对流换热过程进行了实验研究。结果表明，太阳能集热器采用纳米流体作为工质时的热损失更低，效率更高。

目前，家用电加热器仍然存在加热效率较低、能源浪费严重的问题。通过利用相变材料的储热能力和纳米流体的高导热性能均可提高电加热器的能源利用率，但纳米流体在不同条件下的换热性能仍然存在很大差异[15-16]。因此，本文提出了磁性纳米流体外加磁场的组合强化散热结构，将Fe3O4-水纳米流体应用于外加磁场的电加热器中，开辟了纳米流体作为电加热器工质强化换热的新途径，为进一步提高电加热器的散热性能提供了新思路。

1 纳米流体制备及热物理性质

1.1 纳米流体的制备

采用两步法制备Fe3O4-水纳米流体。其中，Fe3O4纳米颗粒购置于北京市德科岛金有限公司，纳米颗粒的纯度为99%。该公司提供了25℃时Fe3O4纳米颗粒的部分物性参数（见表1），但导热系数并没有提供，故参考同种颗粒相似粒径文献[17]中的数据。配置纳米流体所用的主要仪器有电子天平、超声波振荡器、机械搅拌器和量筒等。仪器的型号及生产厂家等信息如表2所示。

表1 去离子水和Fe3O4纳米颗粒的物性参数

表2 实验仪器

采用两步法制备纳米流体，质量分数分别为0.1%、0.5%、1.0%、1.5%和2.0%。

（1）首先将购买的Fe3O4纳米颗粒与乙醇（防止纳米颗粒氧化）的混合溶液倒入量筒中，加入足量去离子水清洗，将清洗好的纳米颗粒烘干备用；

（2）按所配置的浓度称量Fe3O4纳米颗粒，将其与基液(去离子水)进行混合；

（3）为了获得均一稳定的纳米流体，将分散剂柠檬酸三钠加入混合溶液中，先进行1 h的机械搅拌，再用功率为450 W的超声波震荡器超声处理2 h，使纳米颗粒均匀分散在基液中。配制的Fe3O4-水纳米流体如图1所示。

图1 Fe3O4纳米颗粒在基液中的分布

1.2 纳米流体的热物理性质

纳米流体的换热效果与纳米流体的热物性有很大关系，其中包括纳米流体的密度（ρ）、比热容（cp）、黏度（μ）以及导热系数（k）等。根据质量守恒原理，纳米流体的密度可由公式（1）得出。纳米流体的比热容[18]、黏度[19]和导热系数[20]分别由公式（2）-（4）计算得出。为了衡量纳米流体的换热效果，纳米流体对电加热器加热效果的增加率由公式（5）计算得出。

式中，下标w为水；下标p为纳米颗粒；下标nf为纳米流体；φ为纳米流体的体积分数；θ为电加热器加热效率的增加率；Tnf为工质为纳米流体时环境的平衡温度，°C；Tw为工质为水时环境的平衡温度，°C。

为了更好地研究纳米流体的相关物理性质，使用美国Brookfield工程实验室生产的Brookfield DV2T型数显转子黏度仪分析了Fe3O4-水纳米流体的黏度，纳米流体黏度随温度和质量分数的变化曲线如图2所示。

图2 纳米流体黏度随温度和质量分数的变化曲线

从图2可以看出，纳米流体的黏度随温度的升高呈现出先减后增的趋势。随着温度的升高，分子热运动及布朗运动加剧，粒子之间的相互作用力逐渐减弱，从而导致纳米流体的黏度降低；当温度超过40°C后，纳米流体的黏度随温度的升高而增大，这是由于温度升高后纳米粒子的布朗运动加剧，纳米流体配置过程中添加的分散剂吸附在纳米粒子表面，增加了纳米粒子运动的阻力[21]。使纳米流体黏度出现转折的温度称为纳米流体黏度的临界温度。

2 实验装置和误差分析

2.1 实验装置

电加热器结构和翅片俯视图如图3所示。图3展示了电加热器以及翅片的结构和尺寸。电加热器的主体部分包括2根壁厚为2.0 mm、直径为26 mm的水平管和7根壁厚为1.5 mm、直径为20 mm的垂直管。每个垂直管上有一组散热翅片，相邻两组散热翅片之间的距离为1 mm。在每组翅片左侧的上下位置均放置两块条形磁铁，共14块条形磁铁。条形磁铁的尺寸为50 mm×10 mm×5 mm，磁场强度为90 mT，分别安装在距散热翅片上下两端50 mm处。

图3 电加热器结构和翅片俯视图（单位：mm）

为准确测量Fe3O4-水纳米流体对电加热器换热性能的影响，实验装置采用保温隔热板（导热系数为 0.034 W/（m·K)）对实验环境进行保温。功率为500 W的加热棒作为热源放入底部水平管中，利用220 V的交流电源为其供电。在进行实验测试前，向电加热器中分别加入1.5 L基液或Fe3O4-水纳米流体。将电加热器放入尺寸为1.0 m×1.0 m×1.5 m的隔热腔中，在隔热腔的4个顶端分别布置1个高精度热电偶（A、B、C、D）来测量电加热器周围的环境温度，如图4（a）所示。在电加热器的关键温度变化点上布置了15个热电偶，热电偶位置如图4（b）所示。

图4 电加热器温度测点布置图（单位：mm）

2.2 磁场力和浮升力计算

实验中所用磁铁的规格为50 mm×10 mm×5 mm，条形磁铁的磁场强度（Br）为90 mT，磁铁固定在电加热器垂直管的一侧，管壁厚为1.5 mm，磁铁与管之间的缝隙约为0.5 mm，磁铁与管内粒子的距离（x）为2 mm。粒子所受磁场强度大小为：

式中，Br为剩余磁通密度；L、W、H分别为条形磁铁的长度、宽度和高度。经计算得，距离磁铁2 mm处的磁场强度（B）约为0.021 T。纳米粒子所受的最小磁场力（F1）约为：

式中，μ0为磁铁的磁导率（μ0＞1）；B为磁场强度，T；S为作用面的面积，m2。

纳米粒子浸在液体里受到液体向上托的力称为纳米粒子所受的浮升力。纳米粒子的直径为30 nm，则纳米粒子的体积约为4.71×10-26m3。纳米粒子受到的浮升力（F2）最大值约为：

式中，ρ为纳米流体的密度，kg/m3；g为重力加速度，m/s2；V为纳米粒子的体积，m3。

经过计算可知，纳米粒子所受的磁场力远远大于浮升力。

2.3 实验的不确定度分析

在实验过程中，受实验仪器精度、实验人员和实验环境的影响，实验结果存在一定的误差。在本次实验中Fe3O4-水纳米流体的质量分数为0.1%、0.5%、1.0%、1.5%和2.0%，纳米颗粒最小用量（w）为1.5 g。纳米流体配置过程中存在的误差有电子天平的仪器误差和量取去离子水时量筒的读数误差。其中，量筒的量程（E）为1 500 mL，量筒的读数误差（δE）为±1 mL。所以配置的纳米流体质量分数的最大不确定度（δω）为：

实验环境温度为14.5°C。在实验过程中，实验所在环境温度会有小范围波动，波动范围为±0.50°C，所以实验环境的不确定度为±0.50°C。

标定后热电偶的精度为0.10°C，安捷伦数据采集器的精度为±0.001°C，所以温度测量的不确定度（δT）为：

实验过程中工质为纳米流体和去离子水时，所测得的电加热器上方环境温度最小温差为(Tnf-Tw)min=3.0°C，所以电加热器加热效率的最大不确定度（δθ）为：

3 结果与讨论

3.1 实验可重复性验证

将1.5 L的基液或Fe3O4-水纳米流体充入电加热器中进行实验。实验测试包括三部分：第一次加热段、加热间隔段和第二次加热段。在不同日期的相同时间段分别进行三次实验，以保证实验的正确性，实验结果如图5所示。从图5可以看出，实验的初始温度为14.5°C。当基液为工质时，电加热器周围环境的平衡温度为48.6°C。电加热器周围环境的平衡温度是基于最高温度范围内前/后5 min的温度平均值。当电加热器周围环境达到平衡温度后，停止加热20～25 min，再进行5～10 min的第二次加热。实验结果表明，当电加热器中充入的工质相同时，环境温度具有良好的一致性。

图5 电加热器周围环境温度随时间变化

3.2 有/无外加磁场对电加热器加热效果的影响

无磁场时不同工质对周围环境温度的影响如图6所示。从图6可以看出，在第一次加热段前期，电加热器周围环境温度迅速升高；在第一次加热段后期，电加热器周围环境温度逐渐趋于稳定。质量分数为1.0%的Fe3O4-水纳米流体为工质时，电加热器周围环境的平衡温度最高。从图6还可以看出，当Fe3O4-水纳米流体的质量分数为0.1%～1.0%时，电加热器周围环境温度随着纳米流体质量分数的增加而增加。质量分数为1.0%的Fe3O4-水纳米流体对环境温度的加热效率最高。因为基液中加入纳米颗粒会增加流体的导热系数，但纳米颗粒的质量分数增加到一定值后，会增强Fe3O4纳米颗粒之间的团聚效果，同时纳米流体的黏度增加，边界层增厚，使流体流动变缓，流体传递热量的能力降低。部分纳米颗粒会粘附在加热棒上，严重影响热量的传递。因此，纳米流体的质量分数是影响其换热效果的重要因素。

外加磁场时不同工质对周围环境温度的影响如图7所示。在外部磁场强度相同的情况下，电加热周围环境的平衡温度不随纳米流体质量分数的增加而单调增加，呈现出先增后减的趋势。质量分数1.0%的Fe3O4-水纳米流体作为加热工质时，电加热器周围环境的平衡温度最高。与基液相比，可使电加热器加热效率提升35.1%。

图7 外加磁场时不同工质对周围环境温度的影响

3.2.1 外加磁场条件下传热机理 由于条形磁铁固定在管壁一侧，纳米粒子在磁场力作用下朝管壁方向发生偏移，破坏了内壁面附近的边界层，同时纳米粒子携带的热量增加了纳米流体与管壁之间的换热量。纳米粒子对壁面附近的边界层产生扰动是Fe3O4-水纳米流体强化换热的主要因素。本实验中，在外磁场条件下，当Fe3O4-水纳米流体的质量分数为0.1%～1.0%时，电加热器的加热效率随纳米流体质量分数的增加而增加；Fe3O4-水纳米流体质量分数为1.0%～2.0%时，电加热器的加热效率随纳米流体质量分数的增加出现下降的趋势。结果表明，纳米流体的最佳质量分数为1.0%。这是由于当纳米流体的质量分数较大时，纳米粒子破坏边界层所起到的强化换热作用，不足以抵消纳米流体黏度提高带来的恶化传热的影响。

3.2.2 浮升力相对大小（相对于磁场力）对纳米流体强化传热的影响 当纳米流体在层流状态、热流密度增大时，自然对流造成的浮升力的相对大小也逐渐增大，近壁面附近流体的流速增加，主流速度较小，从而主流区域和近壁面区域的速度梯度逐渐增大。流层间的表面摩擦力逐渐增大，从而使努赛尔数（Nu）增大，换热增强[22]。

电加热器工质为不同质量分数的纳米流体时，加热棒表面纳米颗粒的沉积效果如图8所示。

图8 加热棒表面纳米颗粒的沉积效果

从图8可以看出，2.0%的Fe3O4-水纳米流体中的纳米颗粒更易沉积在加热棒表面，使电加热器的换热效果下降。纳米流体黏度越小，纳米流体的动能（纳米流体以一定流速流动而具有的能量）越大，对加热棒上热量的传递有积极作用。

3.2.3 纳米流体动能去除加热棒表面颗粒沉积机理 由于流体各层流速的不同，相邻流层间有相对运动，在两个层流的接触面上会产生一种相互作用的剪切力，也称为流体的内摩擦力，其公式为F3=μAυ/h，其中μ为流体的动力黏度，Pa·s；A为接触面积，m2；υ为流体的速度，m/s；h为两板的间距，m。由此可知，流体内摩擦力的大小与流体速度成正比。纳米流体的动能越大，说明纳米流体的速度越大。当主流速度较大时，近壁面处受到的流体内摩擦力（剪切力）较大，纳米流体拖拽牵引沉积物运动，纳米颗粒容易再次进入主流区，从而达到去除纳米颗粒沉积的目的。

无磁场时不同工质的电加热器的平衡温度和增加率（与去离子水相比）如表3所示。当基液为工质时，加热88 min后电加热器周围环境的平衡温度达到48.5°C。与基液相比，1.0%的Fe3O4-水纳米流体使电加热器的加热效率增加最大，为18.2%。这是因为随着Fe3O4纳米流体质量分数的增加，纳米粒子的聚集更加严重，从而使纳米流体的黏度增大，换热效率降低。

表3 无磁场时不同工质的电加热器的平衡温度和加热效率

表4显示了外磁场条件下工质为不同质量分数（0.1%～2.0%）的Fe3O4-水纳米流体时，电加热器周围环境温度的变化。当环境温度达到设定温度45.5°C时，Fe3O4-水纳米流体所用时间基本一致，比基液提前18～20 min达到设定温度。与基液相比，在外磁场作用下，质量分数为1.0%的Fe3O4-水纳米流体的电加热器的加热效率提升最大，为35.1%。

表4 外加磁场时不同工质的电加热器的平衡温度和加热效率

3.3 电加热器的局部温度

不同工质的电加热器各部位的温度分布如图9所示。

图9 不同工质的电加热器各部位的温度分布

考虑到1.0%Fe3O4-水纳米流体对电加热器周围环境温度加热效果最明显，故采用质量分数为1.0%的Fe3O4-水纳米流体和基液进行对比。从图9可以看出，上部水平管的温度与翅片的温度相比具有更高的升温速率。与基液为工质时达到的平衡温度(84.7 °C)相比，1.0%Fe3O4-水纳米流体的上部水平管温度提高了21.2%(18.0°C)。这是因为随着纳米流体温度的升高，流体黏度的影响逐渐减弱，随着纳米流体导热系数的增加，上部水平管内流体传热系数增强。

工质为1.0%Fe3O4-水纳米流体时，电加热器下部水平管壁面的平均温度与翅片壁面的平均温度相比，温升速度略有提高。这是因为加热棒位于下部水平管中，由于流动空间狭窄和较大的黏度，纳米流体的流动速度较为缓慢，导致传热速度下降。故相比于电加热器翅片的平均温度，下部水平管壁面的平均温度提高并不明显。

4 结 论

通过对Fe3O4-水纳米流体在电加热器中的传热特性的实验研究，分析了有/无磁场条件下电加热器的加热效率，得到如下结论：

(1)本实验测试Fe3O4-水纳米流体质量分数为0.1%～2.0%，其最佳质量分数为1.0%。当Fe3O4-水纳米流体质量分数为0.1%～1.0%时，电加热器的加热效率随纳米流体质量分数的增加而增大。

(2)无外磁场情况下，质量分数为1.0%的Fe3O4-水纳米流体为工质时，电加热器的加热效率提升最大，与基液相比提高了18.2%。

(3)Fe3O4-水纳米流体在有磁场条件下，电加热器周围环境的平衡温度均大于无磁场情况；与基液相比，1.0%的Fe3O4-水纳米流体在磁场作用下使电加热器加热效率提高35.1%。