基于改进背景减法的视频图像运动目标检测

左军辉，贾振红+，杨 杰，Nikola KASABOV

(1.新疆大学 信息科学与工程学院，新疆 乌鲁木齐 830046；2.上海交通大学 图像处理与模式识别研究所，上海 200240；3.奥克兰理工大学 知识工程与发现研究所，新西兰 奥克兰 1020)

0 引 言

运动目标检测是计算机视觉领域的一个重要研究方向，也是目标跟踪[1,2]、行为检测[3,4]的基础。当前主流的运动目标检测算法有：光流法[5,6]、帧间差分法[7,8]、背景减法[9,10]。

近年来，关于运动目标检测提出了许多方法。在文献[11]中提出了一种复杂背景下的时空背景模型，采用实时处理的方法更新模型，以此来应对前景和背景变化的干扰。在文献[12]中，提出了一种基于码本模型与纹理相结合的背景减法，该方法的优点是在静态背景下目标检测的精度较高，具有良好的适应性，但是在动态背景下检测效果不太好。文献[13]提出了一种基于Dirchlet过程的运动目标检测的背景减法，该方法当背景发生比较大的变化，就会出现较大的检测误差。文献[14]提出了一种基于改进的视觉背景提取的运动目标检测算法，利用像素空间域和时域信息进行检测，但是易受动态背景的干扰。文献[15]提出了一种基于背景减法的运动目标检测方法，该方法通过背景减法和帧间差分法结合利用最大类间方差法对前景进行阈值分割，但是在动态背景下目标检测的准确性较低。

针对传统背景减法存在的问题，提出了一种基于改进背景减法的视频图像运动目标检测方法。利用基于GMM的图像块均值方法重构背景模型。将数学形态学和小波的半软阈值函数相结合的方法进行去噪处理。采用自适应背景更新的方法更新背景。仿真实验结果可以看出所提方法在目标检测准确性上有了较大的提高，说明了改进方法的有效性和鲁棒性。

1 初始化背景模型

在运动目标检测中，初始化背景又称为背景建模，主要是利用当前估计模型去提取运动目标。背景建模主要的方法是高斯混合背景建模方法(GMM)。该方法的核心是为每个像素定义k个高斯分布去表征图像的像素，在获取到新的一帧图像后，将当前图像帧中的每个像素与建立的背景模型进行匹配，如果匹配成功，则判断为背景像素，相反，则判断为目标像素。采用GMM方法建立的背景模型最接近背景，但是需对每个像素单独进行建模，从而增加了算法的计算复杂度。针对这个问题，对背景建模提出了改进方法。首先采用图像分块处理的思想，对视频序列图像进行分割。然后用每个图像块像素的中值代替图像块的像素值。最后利用高斯混合模型法(GMM)对图像块的均值进行建模。改进的重建背景的方法如下所述。

1.1 图像块选择

通常来说，对于图像块的选择，一般是图像块选择的越大越好。因为选择的图像块越大，处理的块数就越少，这样效率就会越高，但是目标检测的准确性越低。同理，如果选择的图像块太小，处理的块数就越多，效率就越低，运算复杂度也高，但是目标检测的准确性越高。两种情况综合考虑，所提改进背景减法最终选择大小为3×3的图像块去重建背景。

1.2 背景重建

在重建背景时采用图像块均值的GMM方法进行背景建模。具体来说就是先初始化GMM中的高斯分布，然后再利用先前高斯混合模型(GMM)中设置的k个高斯分布，用其去与当前图像帧中的每一个像素进行匹配。如果当前图像帧的新像素与GMM的高斯分布满足式(1)和式(2)，这时就判定新像素与GMM的高斯分布匹配

(1)

(2)

对于背景重建过程中，新像素与k个高斯分布进行匹配。如果新的像素值要与第k个高斯分布模型进行匹配，则对高斯分布模型参数的更新方法如式(3)～式(5)所示

(3)

(4)

(5)

(6)

如果新像素的值与任何一个高斯分布都不匹配，就先用当前最小的权值重新去创建一个新的高斯分布来代替原来高斯分布。然后将新创建的高斯分布的平均值作为当前观察到的像素的平均值，并且将权重设置为初始化权重的最小值，标准差设置为初始化时的最大值。对于其它高斯分布的权重更新方法如式(7)所示

(7)

采用基于w/s，对k个高斯分布进行优先级的排序，按照从高到低排序。优先级越高，就说明高斯分布越是稳定，为背景的概率就越大。优先级越低就越不稳定，为背景的概率就越小。用N个高斯分布去建立一个背景模型，其具体数学表达，如式(8)[16]所示

(8)

式中：τ表示权重阈值，也表示背景权重之和的最小值。

为了更好获取背景，首先计算像素的权值之和，当权值之和大于测试的适当值时，就认为高斯分布的个数就是初始化背景模型的个数。然后将权重之和应用到背景计算公式中，得到更加清晰的背景。最后对模型中的所有权系数做归一化处理，其数学表达式如式(9)所示

(9)

式中：Wij表示归一化后的权系数。

2 运动目标检测

运动目标检测是指用当前图像帧与先前建立的高斯背景模型进行差分运算来检测视频序列图像中的运动目标。基本思想就是当前帧与高斯模型均值之间的差异大于δ倍的高斯模型的标准差时，就判断该像素为目标像素，相反则判断为背景像素，其具体表达如式(10)所示

(10)

因为当检测背景发生变化时就会产生噪声，而噪声的干扰会导致检测的准确性下降，所以在运动目标检测阶段，如何有效去除噪声干扰，对提高运动目标检测的准确性是非常重要的。

当前常用的去噪方法有均值滤波去噪方法[17]、中值滤波去噪方法[18]、小波去噪方法[19]。对于不同的检测场景采用不同的去噪方法。在小目标检测中，采用中值滤波的方法就会将小运动目标也去除掉，进而导致目标检测的准确性降低。采用均值滤波的方法就会使得检测图像变得模糊，其检测准确性也不高。小波去噪方法相比中值滤波方法和均值滤波方法，其能更好保留原始图形的细节，目标检测的准确性也较高。综合考虑这些方法的优缺点，在预处理阶段，本文采用均值滤波方法进行去噪。在运动目标检测阶段采用半软阈值函数对检测到运动目标图像小波去噪方法与中值滤波结合的思想对前景检测图进行去噪。最后用数学形态学的方法对检测结果进一步的优化，获得更加完整的运动目标图像。最终检测结果如图1所示。

图1 背景和检测结果

2.1 中值滤波

中值滤波就是用中值去代替邻域的值。在动态背景下，比如检测背景中存在大量摇曳的树叶或者水波纹等动态背景因素时，检测结果中就会出现大量的噪声点。对于线性平滑滤波器而言，在处理邻域像素之内的噪声点时，噪声像素总是影响着该点像素值的计算。而中值滤波就可以避免该问题，因为在中值滤波中，这些噪声点通常是直接去掉的，而且中值滤波在降低噪声影响的同时所引起的模糊效应较低。所以在检测过程中，尤其是在动态背景下用中值滤波的方法，可以有效减小噪声影响。其检测效果如图2所示。

图2 中值滤波前后检测结果对比

2.2 小波阈值去噪

小波阈值去噪方法相比于中值和均值去噪方法，小波去噪保留了原图的一些细节信息。小波阈值去噪主要包括3步：①对图像的小波分解：首先要选取合适的小波和需要分解的层数，通过小波分解来对噪声图像信号进行分解，并且对每一层的小波系数进行分解；②小波阈值处理:利用选取的阈值函数和分解后得到的阈值对阈值进行量化处理，从而得到各层的小波系数；③小波重构:通常是利用信号处理后的系数来进行小波重构，以此来得到降噪后的信号，在小波阈值去噪过程中，小波基、分解层数和阈值函数的选择是影响最终去噪效果的关键因素。

小波基的选择方法有很多，不同的小波适用于不同信号下的噪声处理。而且在对小波系数进行量化的过程中有两个需要考虑的重要问题，即对称性和正则性。通常在选择小波的时候就需要考虑这两个因素。小波的分解层数确定图像的高频信息反映了细节的变化，包括边缘、轮廓、纹理以及随机噪声的变化。在小波分解层数上，如果小波分解层数过多会导致边缘信息的丢失，分解层数过少就会导致去噪效果不理想。将二者综合考虑，小波层数的确定是检测效果好坏的一个核心问题。对于小波去噪的效果可如图3所示。

图3 小波去噪前后对比

2.3 阈值函数的选择

阈值函数的选择对小波去噪是十分关键的一步。选择一个合适的阈值可以达到更好的去噪效果，得到更优的检测结果。含噪的检测结果图像模型可以用式(11)来表示

fij=xij+nij

(11)

式中：fij表示带有噪声的图像；xij表示原始图像；nij表示均值为0、方差为σ2的标准高斯白噪声。在阈值函数选择中，当前最常用的阈值函数就是软阈值去噪函数和硬阈值去噪函数。符号函数如式(12)所示，软阈值函数如式(13)所示，硬阈值函数如式(14)所示

(12)

(13)

(14)

在上述公式中，t表示小波的阈值;f(t) 表示阈值处理后的小波系数。

从式(13)和式(14)中可以看出：当绝对值小于设定的小波阈值时，小波系数设置为零；当绝对值大于设定阈值时保持不变。硬阈值函数去噪，图像的边缘信息可以保留,但是人工噪声和振动将会出现。软阈值去噪方法，首先对小波系数进行压缩处理，然后再利用新的小波系数重新进行小波重构，从而达到更好的去噪效果。相比于硬阈值函数，虽然软阈值法克服了硬阈值法的缺点，但是软阈值法也存在一定的缺陷，它的导数是不连续的，因此对于高阶导数的导数是很难推导的，而且在重构信号时还会产生均方误差(MSE)，进而影响去噪效果，导致检测准确性降低。

由于软阈值函数和硬阈值函数都存在一定的缺陷。故针对软阈值函数和硬阈值函数存在的缺陷，采用半软阈值函数。半阈值函数不仅在小波域中是连续的，而且还具有连续的高阶导数，因此在图像去噪方面更具优势，去噪效果也更加明显。半软阈值函数如式(15)所示

(15)

式中：τ1≤τ2表示阈值；f(t) 表示阈值处理后的小波系数。

3 背景更新

在背景减法中，为了获得更好的检测效果，需要对建立的背景模型进行背景更新。传统的背景减法对于静态背景下的运动物体，其检测效果还可以。但是在实际的检测场景中，检测背景往往是随着环境的变化而动态变化，比如在有风的条件下，如果检测背景中有树存在，树叶就会摇曳，而背景中的树属于背景因素，摇曳的树叶就属于动态背景因素。为了适应动态背景因素的干扰，背景更新就显得相当重要，背景更新也是运动目标检测中过程中的关键步骤。

传统GMM的背景减法中，因为背景不能实时更新，从而导致“重影”出现，所以影响严重影响了运动目标检测的准确性。针对传统算法中的问题，所提改进背景减法采用当前检测帧与背景模型相结合的自适应背景更新算法去更新背景。该算法的核心思想就是通过提取当前实时帧去更新背景模型，从而使检测背景达到动态实时更新的需要。对于自适应背景更新方法定义如式(16)所示

(16)

4 实验结果分析

本文用MATLAB2014进行仿真实验，选用Change Detection dateset数据集中的pedestrians数据集，highway数据集，canoe数据集和overpass数据集作为此次仿真实验的测试数据集。为了更好表明所提改进方法的有效性，选用了3种对比算法与所提改进方法做对比分析，从最终的仿真实验结果来看，本文算法要优于其对比算法。实验中主要参数设置见表1。

表1 参数设置和初始化

4.1 单一背景下对比分析

为了验证所提改进方法的优势，先选用两个背景比较单一的数据集进行对比实验分析。选用pedestrians数据集中的300帧-800帧图，图像大小为360×240；highway数据集中的地500帧-1000帧图，每帧图片的大小为320×240。其检测对比如图4和图5所示。

图4 pedestrians数据集检测结果对比分析

图5 highway数据集检测结果对比分析

从图4和图5中可以看到，传统的GMM算法检测结果中含有噪声点，文献[14]和文献[15]的检测到的目标不是很完整，而所提改进方法检测到的目标不但没有噪声点，而且比较完整，这也说明在单一背景下，所提改进方法是优于对比算法的。

4.2 动态背景下对比分析

在本次实验中选用的动态背景数据集是canoe数据集和overpass数据集，该数据集视频帧图像大小为320×240。canoe数据集背景中存在水波纹，overpass数据集背景中存在抖动的树叶。其实验检测结果如图6和图7所示。

图6 canoe数据集检测结果对比分析

图7 overpass数据集检测结果对比分析

从检测结果对比图中可以看到，传统的GMM算法在动态背景下，其检测结果图中含有大量的噪声点，文献[14]和文献[15]虽然对噪声去除效果较好，但是检测到的运动目标存在空洞，很大程度影响了运动目标的检测效果，而所提改进方法不但去除了噪声点，而且目标比较完整，充分验证了所提改进算法的有效性。

4.3 检测结果客观评价分析

在客观评价分析中，将运动目标检测结果分为两类，即运动目标像素和背景像素，分别记为正例(Positive)和负例(Negative)。为了说明本文改进方法在动态背景下的检测效果。用漏检率(fnr)式(17)和误检率(fpr)式(18)客观评价指标对含有动态背景的canoe数据集做客观评价指标分析，如图8所示。同时为了更加充分的验证所提改进算法的鲁棒性和有效性，本文又分别对pedest-rians 数据集400帧-500帧，highway数据集500帧-600帧，canoe数据集800帧-900帧，overpass数据集2300帧-2400帧进行准确性客观评价分析，检测准确性(pcc)客观评价指标，其定义如式(19)[14]所示，结果见表2

(17)

(18)

(19)

在上式中，tp表示正确分为正例的像素数，即实际为运动目标像素，也正确检测为运动目标像素的个数。fp表示错分为正例的像素个数，即实际为背景像素错误，却检测为运动目标像素的个数。fn表示错分为负例的像素个数，即实际为运动目标像素，却错误检测为背景的像素个数。tn表示正确分为负例的个数，即实际为背景像素，也正确检测为背景像素的个数。

从图8和表2可以看到，改进后的背景减法相比于对比算法，误检率和漏检率低，检测准确性高，充分验证了改进方法的有效性。

5 结束语

针对传统背景减法的不足，提出了一种基于改进背景减法的视频图像运动目标检测方法。该方法能够很好抑制动态背景下噪声的干扰，提高运动目标检测的准确性。其主要思路是在初始化背景建模阶段，为了简化计算，采用图像块均值高斯背景建模方法进行初始化背景建模；在目标检测阶段，为了去除噪声对检测效果的影响，用数学形态学与基于小波的半软阈值函数去噪方法相结合，对检测到的运动目标进行去噪处理；在背景更新阶段，采用自适应背景更新方法进行背景更新。从仿真实验结果和对比分析中可以看出，所提改进方法在目标检测中不但很好去除了噪声的干扰，而且检测到的运动目标也相对完整，使得目标检测的准确性有了较大的提升，充分验证了改进算法的有效性。