水平管内R245fa/R141b沸腾换热特性的实验研究

王志奇，贺妮，罗兰，夏小霞，左青松

（湘潭大学机械工程学院，湖南湘潭411105）

引 言

有机朗肯循环(organic Rankine cycle, ORC) 利用低沸点有机工质吸收中低温热能并将其转换成机械能或电能，具有设备简单、转换效率高、环境友好等优点，是一种极具发展前景的中低温余热发电技术[1-3]。蒸发器是ORC 系统的关键设备，工质的管内沸腾换热特性会直接影响蒸发器传热面积及出口状态参数，进而影响系统热力性能与经济性能[4-5]。因此，研究工质沸腾换热特性及换热预测关联式，对ORC系统蒸发器设计具有重要指导作用。

为此一些学者对水平光滑管内纯工质沸腾换热进行研究，如王夺等[6]对水平光管内R245fa 的沸腾换热特性进行实验研究，指出传热系数随干度的增加先增大后降低，其临界干度为0.4～0.5，这与黄晓燕等[7]的实验结果相似。戴源德等[8]指出热通量对临界干度的影响高于质流密度与饱和温度，且热通量越大，临界干度越小。Lillo 等[9]研究表明，干度较高时水平管内R1233zd(E)的强迫对流换热占主导地位，随着蒸发温度升高，工质沸腾传热系数降低。Zhang 等[10]研究水平管内R134a 的沸腾传热特性，指出干度低于0.3 时，热通量与蒸发压力会影响沸腾传热系数。根据水平管内CO2沸腾换热的实验结果，姜林林等[11]指出热通量对强化沸腾换热有显著影响，而质量流量对传热系数的影响较小。在预测关联式方面，Liu-Winterton 关联式[12]可获得较好的预测精度[7,13]。

与纯工质相比，非共沸混合工质可以显著减小传热过程的不可逆损失，提高ORC 系统热力性能[14-15]。因此，一些科研学者对混合工质的换热特性进行研究。如胡自成等[16]的实验结果表明，水平管内R32/R134a的沸腾传热系数主要受热通量的影响。Li 等[17]研究发现水平管内R1234yf/R32(80/20)的沸腾传热系数比R1234yf 低10%～30%。相比R245fa，R134a/R245fa(0.82/0.18)的沸腾传热系数更高[18]。Anowar 等[19]的实验结果表明，R1234ze(E)/R32(0.55/0.45)的沸腾传热系数高于两种纯工质。吴晓敏等[20]的研究则表明，光管内CO2/丙烷的沸腾传热系数介于两种纯工质之间。Yang 等[21]也得到了相似的结论，发现R1234ze(E)/R600a 沸腾传热系数介于纯工质之间。对于混合工质，Zou 关联式[22]、Gungor-Winterton 关联式[23]可以获得良好的预测效果[21,24]。

上述研究表明，不同工质在水平光管内的沸腾换热特性存在显著差异。然而，已有研究选用的工质主要针对制冷与热泵系统，有关ORC 系统有机工质的研究较少。同时，R245fa 与R141b 是2 种非常适宜于ORC 系统的循环工质[25-26]。为此本文针对R141b/R245fa 这种新型混合工质，开展水平光滑管内工质沸腾换热特性的实验研究，并确定合适的预测关联式，为ORC 系统蒸发器设计提供基础实验数据与理论指导。

1 实验装置

R245fa/R141b 水平管内流动沸腾特性实验系统如图1 所示。实验系统主要由工质循环系统、加热系统、冷却系统和数据采集系统构成。

图1 水平管内流动沸腾特性实验系统流程图Fig.1 Flow chart of flow boiling experimental system in horizontal tube

液态工质从储液罐流出，由离心泵加压后流经干燥过滤器去除杂质，然后进入质量流量计测得质量流量，接着在预热段被电阻丝加热至预定干度再进入实验段进一步加热，之后气液两相制冷剂流经石英玻璃视镜观察流型并在冷凝器中冷凝至液态，液态制冷剂回到储液罐从而完成一个循环。实验段为外径10 mm 的光滑紫铜管，外部包裹玻璃棉和橡胶管以保温隔热。实验段采用电加热方式，有效加热长度为0.6 m，等距分为5 个截面。截面1 前和截面5后各布置1个T型热电偶，分别测试工质在实验段的进出口温度。在截面1～5 上布置5 个测点，每个截面上沿周向布置4 个热电偶，分别测量管壁顶部、底部及侧面的温度，以减小壁面周向温度分布不均导致的测量误差。实验段热电偶布置如图2所示。

图2 实验段热电偶布置示意图Fig.2 Schematic diagram of thermocouple arrangement in experimental section

实验段进口处压力由压力传感器测量，总压降由安装在实验段两端的差压变送器测量，出口处压力则由进口压力减去实验段总压降获得。此外，利用万用表测量预热段与实验段的加热电流与电压。实验中测量的温度、压力及压差数据由无纸记录仪采集，仪表采样周期设为1 s。实验所用各测量仪表的型号和精度如表1所示。

表1 实验测量仪表主要参数Table 1 Main parameters of measurement devices

2 数据处理

2.1 沸腾传热系数

根据牛顿冷却定律，工质管内流动沸腾传热系数的计算式为

式中，Tw,i是实验段铜管的内壁温度，℃；Tsat是工质的饱和温度，℃；Ai为实验段铜管的换热内表面积，m2；Q 为实验段加热功率，W；η 为实验段平均热损失率。

纯工质饱和温度是实验段进出口温度的平均值，混合工质饱和温度是根据实验段进口及出口压力来确定。

式中，di是实验段铜管的内径，mm；iout和iin分别为工质在实验段出口和入口处的比焓值，J/kg；G 为工质的质量流速，kg/(m2·s)，其计算式如下

式中，m 为质量流量，kg/s；Anet为实验段铜管的横截面积，m2。

根据一维稳态热传导的傅里叶定律，实验段铜管内壁温度的计算式如下

式中，do为实验段铜管的外径，mm；L 为实验段的有效加热长度，m；λw是铜管的热导率，W/(m·K)；Tw,o是实验段所有热电偶测量的平均外壁温度

本实验中实验段铜管壁厚小、热导率高，内壁与外壁的计算温差小于0.02℃，可以认为实验段铜管内外壁温相等。

2.2 干度

根据热平衡原理，实验段入口处工质比焓的计算式如下

式中，ip,in为预热段入口处的工质比焓，J/kg；Qp是预热段加热功率，W。

实验段工质的进口干度为

式中，il,in和ilv,in分别为实验段入口压力下的饱和液体的比焓和蒸发潜热，J/kg。本实验中，预热段出口与实验段入口距离为15 cm 且管路进行了保温处理，因此，可以认为预热段出口焓值等于实验段入口焓值。数据处理中，制冷剂的饱和温度、蒸发潜热等物性参数值通过查询NIST Refprop获得。

根据热平衡原理，实验段出口处工质的比焓计算如下

实验段出口的工质干度为

式中，il,out和ilv,out分别是实验段出口压力下的饱和液体比焓和蒸发潜热，J/kg。实验段出口压力由实验段入口处压力减去实验段总压降得到。

为提高实验结果的准确性，工质在实验段的干度变化小于0.2，实验段的平均干度为

3 实验验证及不确定度分析

3.1 实验验证

为保证实验结果的准确性，开展了试验台热平衡实验与工质单相传热实验。实验过程中温度变化为±0.1℃且压力、流量等参数全部稳定时，开始采集对应数据。本文用工质R245fa 进行热平衡实验，实验段入口工质温度为10℃时，不同工况下的热损失率如图3所示。

图3 单相流动实验中的热损失率Fig.3 Heat loss rate in single-phase flow experiment

由图3看出，不同工况下实验段的热损失率在±3%以内，表明实验段保温效果良好。

图4将R245fa单相换热实验值与经典对流传热关联式Dittus-Boelter 关联式[27]进行对比，其中Dittus-Boelter关联式的表达式如下

由图4 可知，实验所测R245fa 单相传热系数与Dittus-Boelter 关联式的预测值良好吻合，相对误差在10%以内，表明实验数据的可靠性。

图4 单相实验所测Nu与计算所得Nu的对比Fig.4 Comparison of measured and calculated Nu in singlephase experiment

3.2 不确定度分析

实验参数的不确定度由Moffat 误差传播理论[28]计算，假设间接测量参数R 是n 个独立测量值的函数，即

式中，δR为间接测量值的绝对不确定度。

间接测量参数R 的相对不确定度为δR/R，实验中主要参数的最大相对不确定度如表2所示。

表2 实验主要参数最大相对不确定度Table 2 Maximum relative uncertainty of main parameters of experiment

4 结果与分析

实验过程中，工质干度范围是0～0.8，质量流速范围是126～313 kg/(m2·s)，热通量范围是7～15 kW/m2，饱和压力分别为0.15、0.25 MPa。

4.1 R245fa/R141b（0.5/0.5）流动沸腾换热特性

当q=9.41 kW/m2、psat=0.15 MPa 时，不同干度和质量流速下工质的沸腾传热系数如图5所示。

图5 不同质量流速下R245fa/R141b(0.5/0.5)的沸腾传热系数随干度的变化Fig.5 Boiling heat transfer coefficient of R245fa/R141b(0.5/0.5)with vapor quality at different mass velocities

图5 表明：随干度的增大，R245fa/R141b (0.5/0.5)沸腾传热系数先增大后减小，存在一个最大值，对应的干度称为“过渡干度”。质量流速为209.77 kg/(m2·s)，干度从0.1 增加到0.6，对应沸腾传热系数从1705.8 W/(m2·K)增加到4095.2 W/(m2·K)；干度继续增加至0.8，传热系数降为3013.7 W/(m2·K)。这主要是由于干度增加时，气泡与壁面分离后进入主流区域的频率加快，同时近壁面液膜厚度变薄，传热阻力减小，导致对流传热系数增加。当干度进一步增大后，壁面局部区域充满气泡并导致流型发生转变，使传热效果恶化。

工质干度为0.2，质量流速从126.12 kg/(m2·s)增加至313.16 kg/(m2·s)时，传热系数从1998.57 W/(m2·K)增加至2447.36 W/(m2·K)，增幅为22.46%。干度为0.48 和0.6 时，传热系数分别增加了29.62%和63.01%；这主要是因为增大质量流速可增强流体的扰动，加大气相对液相的冲击，使传质阻力减小。在低干度区，核态沸腾占主导地位，质量流速的增加对传热系数的影响较小。此外，质量流速为126.12、209.77、313.16 kg/(m2·s) 时的过渡干度分别为0.45、0.6、0.68，表明质量流速越低过渡干度越小。这是因为壁面热通量一定时，较低的质量流速难以快速带走壁面的热量，导致壁面温度快速升高，使得流型转变提前。

G=209.77 kg/(m2·s)、psat=0.15 MPa 时，R245fa/R141b (0.5/0.5)沸腾传热系数随干度和热通量的变化如图6所示。

图6 不同热通量下R245fa/R141b(0.5/0.5)的沸腾传热系数随干度的变化Fig.6 Boiling heat transfer coefficient of R245fa/R141b(0.5/0.5)with vapor quality at different heat flux

图6 表明，实验范围内，干度较小时R245fa/R141b(0.5/0.5)沸腾传热系数随热通量的增加而增加。干度为0.25 时，热通量从7.61 kW/m2增加至15.14 kW/m2，沸腾传热系数由2303.28 W/(m2·K)增加至3311.65 W/(m2·K)，增幅为43.78%；干度为0.8时，降幅为16.99%。这是因为热通量的增加会产生更多的成核位点，并加快液膜的蒸发。此外，随着热通量的增加，过渡干度逐渐减小，热通量从7.61 kW/m2增大至15.14 kW/m2时，过渡干度从0.63 降低至0.55。

G=313.16 kg/(m2·s)、q=9.41 kW/m2时，干度和饱和压力对R245fa/R141b(0.5/0.5)沸腾传热系数的影响如图7所示。

图7 不同饱和压力下R245fa/R141b(0.5/0.5)的沸腾传热系数随干度的变化Fig.7 Boiling heat transfer coefficient of R245fa/R141b(0.5/0.5)with vapor quality at different saturation pressure

图7 表明，R245fa/R141b (0.5/0.5) 在较低蒸发压力下可以获得更高的沸腾传热系数。干度为0.4时，饱和压力从0.15 MPa 升高至0.25 MPa 后，沸腾传热系数降低了5.79%；干度为0.7 时，传热系数降低19.24%。这主要是由于饱和压力升高会带来成核位点和流型的改变。

4.2 不同组分质量分数下的沸腾换热特性

不同干度、质量流速、热通量与饱和压力下，沸腾传热系数随组分质量分数的变化如图8所示。

图8表明，纯工质与混合工质的沸腾换热特性相似，随着质量流速、热通量的增大，传热系数增大；随着饱和压力的增大，传热系数降低。同时从图8(a)可以看出，随着干度的增大，R245fa与R141b的沸腾传热系数存在一个最大值，其过渡干度为0.5，R245fa/R141b的过渡干度在0.55～0.6之间。相比纯工质，R245fa/R141b的过渡干度存在滞后现象，这可能是由于混合工质沸腾换热中需要克服传质阻力，延缓了液膜的蒸发，使得管壁推迟出现局部干涸点。

干度小于0.55 时，混合工质的沸腾传热系数均小于纯工质，如不同质量流速下[图8(b)]，R245fa/R141b (0.75/0.25)传热系数最低比R141b 减少了1.24%，比R245fa减少了3.38%；然而，干度大于0.55时，混合工质的沸腾传热系数更高。不同质量流速下，R245fa/R141b (0.75/0.25) 传热系数最高比R141b、R245fa 分别提高25.57%与17.8%。这可能是由于纯工质过渡干度小于混合工质，在高干度区域纯工质的传热性能恶化，而混合工质仍处于环状流阶段，可获得良好的换热条件。

此外，R245fa的沸腾传热系数总是高于R141b。干度为0.2 与0.6 时，R245fa 传热系数比R141b 增加了2.45%与7.8%，如图8(a)所示。这主要是由于相同条件下R245fa 液体热导率大于R141b，而表面张力小于R141b。对于混合工质，随着R245fa 质量分数的增加，混合工质的热物理特性得到改善，R245fa/R141b的沸腾传热系数增大。

4.3 沸腾传热系数预测

目前对水平光管内沸腾传热系数的预测主要采用半经验沸腾换热关联式，其中Gungor-Winterton[23]、Liu-Winterton[12]、Zhang[29]和Zou[22]是四种较为常用的关联式。Gungor等[23]认为流动沸腾换热是由核态沸腾换热和强制对流换热线性叠加而成，其表达式如下

式中，hsp为单相强制对流传热系数，W/(m2·K)；hpool为池沸腾传热系数，W/(m2·K)；F 为对流强化因子；S为核态沸腾抑制因子。

图8 不同工况下质量分数对R245fa/R141b沸腾传热系数的影响Fig.8 Effects of mass fraction of R245fa on heat transfer coefficients of R245fa/R141b under different conditions

Liu 等[12]认为流动沸腾换热是由核态沸腾换热和强制对流换热渐进叠加而成，其表达式如下

Zhang 关联式[29]和Zou 关联式[22]都是针对混合工质提出的计算式，Zhang 等[29]通过用混合工质的平均物性代替纯工质的物性来计算沸腾传热系数，而Zou 等[22]考虑了温度滑移，计算纯工质沸腾传热系数时，温度滑移取0。四种关联式对R245fa/R141b 光滑管内沸腾传热系数的预测结果如图9 所示。

4种关联式的预测精度如表3所示，其中平均绝对误差MAD的计算式如下

由图9 和表3 可知，4 种关联式中Gungor-Winterton 关联式[23]预测精度均最高，平均相对误差为16.76%；Zhang 关联式[29]的预测精度最差，平均绝对误差达38.51%。因此，可采用Gungor-Winterton关联式[23]预测R245fa、R141b 及其混合物在水平光管中的沸腾传热特性。

表3 光滑管内沸腾传热系数关联式预测精度Table 3 Predictive accuracy of correlation for boiling heat transfer coefficient in smooth tubes

5 结 论

图9 4种关联式的预测结果Fig.9 Prediction results of four correlations

（1）随着干度的增加，R245fa/R141b 的沸腾传热系数先增加后减小，存在过渡干度。R245fa/R141b沸腾传热系数随质量流速和热通量的增加而增大，随饱和压力的增加而降低；纯工质沸腾传热系数的变化规律与混合工质相似，但过渡干度低于混合工质。

（2）干度小于0.55 时，R245fa/R141b 的沸腾传热系数低于R245fa 与R141b；干度大于0.55 后，R245fa/R141b的沸腾传热系数高于两种纯工质。

（3）不同工况下，R245fa 的沸腾传热系数高于R141b；随着R245fa 质量分数的增加，R245fa/R141b的传热系数增大。

（4）所选4 种沸腾传热系数关联式中，Gungor-Winterton 关联式对R245fa、R141b 及其混合物都可以获得良好的预测精度，平均绝对误差为16.67%。