微通道内单柱绕流特性的Micro-PIV实验研究

李济超，季璨，吕明明，王静，刘志刚，李慧君

（1 齐鲁工业大学（山东省科学院），山东省科学院能源研究所，山东济南250014；2 华北电力大学能源动力与机械工程学院，河北保定071003）

引 言

近三十年来，电子产品朝着高功率、微型化、集成化趋势发展，从而对其内部散热提出了更高的要求。随着MEMS(microelectromechanical system)技术的飞速发展，微通道内流动换热成为研究热点[1-5]。众所周知，微通道换热器面体比较大，具有较高的对流传热系数，可以满足更高的散热热导率需求[6]。在微通道内加工肋片，不仅可以增加换热面积，而且可以增强流体的混合，可显著提高换热效果[7-8]。研究表明，在微通道内增加微肋可以使得单相传热系数与沸腾时相当[9]。因此，研究微通道内微肋柱体的绕流特性对于微小空间高效换热具有十分重要的意义。

作为经典的力学问题，圆柱绕流问题一直都是研究的热点。圆柱绕流尾流区的流动特性主要取决于Re 和长径 比[10]。Yang 等[11]和Henderson[12]关于无限长圆柱绕流的研究表明，当ReD≈45 时，尾流区从准稳态向非稳态过渡，此时出现漩涡脱落现象。Panton[13]研究了无限长圆柱尾流区的流型后得出，当Re 较低时回流区随Re 的增加而增长，60～100 ＜ReD＜200 范围内出现漩涡脱落，且回流区长度随Re增加而减短，200 ＜ReD＜400 时尾流区变为湍流，此时漩涡不稳定。Fornberg[14]数值模拟了二维圆柱绕流，结果表明，当Re 增加到某一临界值之前回流区长度随Re的增加而增加，之后回流区长度减小且宽度增加。Green 等[15]运用实验与模拟相结合的方法研究了低Re下圆柱尾流区的漩涡形成与脱落机制，发现黏性剪切力在尾流区过渡到不稳定状态的过程中起着至关重要的作用。Norberg[16]研究了不同长径比圆柱的绕流，发现出现漩涡脱落的临界Re随长径比的减小而增加，这是因为长径比减小导致尾流的三维特性被限制，尾流的稳定性提高，这与Williamson[17]和Law 等[18]的结论吻合。Zovatto 等[19]采用有限元方法研究了置于两平板之间圆柱的绕流特性，结果显示，当圆柱浸没在壁面边界层中时，壁面边界层与圆柱剪切层的相互作用导致圆柱端部的漩涡脱落被抑制。乔永亮[20]采用数值模拟研究了有限长圆柱的绕流，结果显示，在圆柱前靠近壁面附近出现了“马蹄形”漩涡，在圆柱上部自由端也形成漩涡，圆柱后的漩涡结构由于下洗流动而变得混乱。Armellini 等[21-22]研究了含有低长径比柱体的通道内的流动特性，发现边界层中的漩涡破裂导致柱体上游的马蹄形涡非周期性振动，初级漩涡与异相次级漩涡的共同作用导致漩涡脱落变得不规则。

以上研究均针对常规尺度下的单柱绕流，而微尺度流动与常规尺度流动差异较大[23-24]。Meis 等[25]采用二维数值模拟研究了具有不同漩涡发生器微通道内的流动换热特性，发现涡街强度随阻流比的增加而增加。Jung 等[26]采用Micro-PIV 研究了长径比为1.5 的微圆柱的绕流特性，得出漩涡脱落的临界Re 为400，之后回流区长度减小。Wang 等[7]研究了单个微圆柱的流动换热特性，分析了不同平面的速度场与湍动能场，发现换热效果与湍动能密切相关，湍动能可以很好地衡量流体的混合程度，当尾流区不稳定时，高湍动能区域会扩张且向微圆柱靠近。Xia 等[27]研究了不同形状微肋阵内流动换热特性，分析了不同Re 下的速度场及涡量场，发现微肋阵的换热效果及压降与柱体后的尾流区具有很强的相关性。

综上可知，目前对于单柱绕流的研究大多针对传统尺度的柱体，关于微通道内单柱绕流的研究较少，尤其是针对单个微柱尾流区结构的研究还鲜有报道。因此，本文以去离子水为工质，采用Micro-PIV 技术研究了微通道内单个圆柱的绕流特性，分析了不同Re 下不同垂直高度流层的速度场、涡量场、湍流强度及尾流区的漩涡结构，有助于揭示微通道内微肋的强化换热机理，对于微通道换热器的优化设计具有指导意义。

1 实验系统与方法

1.1 实验系统

图1 实验系统示意图Fig.1 Schematic diagram of experimental system

实验系统如图1所示，由Micro-PIV 系统与流体循环系统组成。为保证实验精度，整个实验系统都在光学试验台上搭建。Micro-PIV 系统包括倒置显微镜(OLYMPUS-IX73)、Nd：YAG 激光器(YAG200-15-QTL)、CCD 相机(PowerView 4MP)以及激光脉冲同步器(610036)。本实验采用放大倍数为4 倍的物镜(Olympus)，数值孔径为0.13。流体循环系统由微量注射泵、储液罐和磁力搅拌器组成。

1.2 微通道实验段

微通道采用透光性能好的PMMA 有机玻璃制作。由于微通道中单柱不易加工，因此微柱的材料选择不锈钢，实验段剖面图如图2 所示。该实验段由两块相同的PMMA 片键合而成，首先采用机械加工在底部的PMMA 上雕刻出微通道，并在微通道中心打出直径为0.4 mm 的孔。然后在上部PMMA 片的中心打出相同直径且贯穿整片PMMA 的圆孔，并在两侧加工出微通道的进口和出口。最后将两片PMMA 键合，并将直径为0.4 mm 的不锈钢圆柱镶嵌入中心的圆孔，这样可以保证通道内的微柱和微通道高度相同。微通道示意图如图3 所示，微通道的L=50 mm，W=2 mm，H=0.4 mm，在距离通道进口L1=25 mm 处有一D=0.4 mm、H1=0.4 mm 的圆柱。圆柱与微通道进口间有足够的距离，可以确保圆柱处于流动的充分发展段。

1.3 实验方法

图2 实验段剖面Fig.2 Schematic diagram of test section

图3 微通道与微柱示意图Fig.3 Schematic diagram of microchannel and microcylinder

将直径为2 μm 的荧光粒子溶液与经过脱气处理的去离子水按一定比例混合，配制成浓度为0.3%的示踪粒子溶液。然后将盛有示踪粒子溶液的储液罐置于磁力搅拌器上持续搅拌，保证示踪粒子在溶液中均匀分布。示踪粒子溶液经微量注射泵驱动进入实验段，从实验段流出后回到储液罐中。倒置显微镜结合CCD 相机将流经实验段溶液所含示踪粒子的运动信息传给计算机。

使用Insight4G 软件通过同步器控制相机的曝光时间和两束激光的时序。在拍摄图像时根据流速选择合理的拍摄时间间隔，每个工况拍摄300 组图像。前处理过程中，为了减少焦平面外的粒子信息，提高计算精度，根据式(1)对图像进行灰度变换，将每幅图都减去所有图像的平均值，然后将图像做灰度增强变换。处理前后的示踪粒子灰度图如图4所示，可以看到图像经过处理后，粒子的分辨率显著提高。在计算速度场时首先将两幅已知时间间隔Δt的图像各自划分成若干个查询窗口，对两幅图中的取样窗口进行互相关分析，互相关计算式如式(2)所示。由于尾流区粒子位移较小，而主流区粒子位移较大，因此选择将查询窗口从64×64 pixels递归到32×32 pixels，重叠度为50%，这样可以满足流场中不同区域流速差异较大时的测量，保证整体的计算精度。在后处理过程中将得到的速度场导入Tecplot计算所需的物理量。

图4 示踪粒子灰度图像Fig.4 Gray scale image of tracer particles

式中，Ii(x,y)为第i 副图像的灰度分布，N 为图像的数目。

式中，a(x,y)和b(x,y)分别表示两幅图像中的灰度分布，m 和n 分别表示判读域的横纵坐标差值，通过互相关计算获得R(m,n)取的最大值的位置，因而得到位移，将其除以时间Δt就得到速度矢量。

2 数据处理及误差分析

2.1 数据处理

Reynolds数Re的计算式为

式中，ν为工质的运动黏度，m2/s；D为圆柱的直径，m；Uc为微柱所在位置处通流截面工质的流速，m/s。

式中，qv为入口流量，m3/s；Ac为微柱所在位置处微通道通流截面面积，m2。

根据二维速度场(u,v)可以得到无量纲展向涡量Wz，计算式为

式中，U、V分别为无量纲顺流速度与横流速度。

式中，Uavg为微通道入口平均流速，m/s。

衡量流体混合程度的无量纲湍流强度的计算式为

式中，ustd、vstd分别为x、y 方向速度的标准差，m/s；实验时每个流速对应300 对图像，因此N=300；ui、vi分别为每幅图对应的顺流速度与横流速度，m/s。

漩涡无量纲长度的计算式为

式中，Lvortex为圆柱后滞点与尾流区对称轴上顺流速度为0点之间的距离，m。

漩涡中心距圆柱后滞点的无量纲长度的计算式为

式中，Lvc为漩涡中心距圆柱后滞点的长度，m。

2.2 误差分析

本实验所使用仪器的精度为：微量注射泵的精度±0.35%，微通道深度加工精度为±8 μm，相对误差为2%；微通道长度和宽度的加工精度为±10 μm，相对误差为0.5%；激光脉冲同步器的时间分辨率为1 ns，实验中最小时间间隔Δt 为1 μs，其相对误差为0.1%；测得的速度场的误差为4%；粒子浓度及跟随性、曝光能量强弱及相机分辨率都会影响粒子图像的信噪比以及后续图像处理的误差，这些误差无法具体测量，在实验时尽量规范操作并对粒子图像进行前处理提高粒子信噪比，可以将误差控制在允许范围内。通过根据相对误差传递函数计算其他因变量的相对误差

式中，xi为独立的变量；Sxi为这些独立变量的标准偏差。

根据式（15）计算得到的各参数的误差，如表1所示。

表1 实验参数的误差Table 1 Uncertainties of measured parameters

3 结果与分析

本文对比分析了6＜Re＜300范围内，不同高度流层的速度、涡量、湍流强度的分布。

3.1 无量纲速度分布与流线

图5 分别给出了Re 为10、100、200、300 时，高度分别为0.125H、0.25H、0.5H 处的微圆柱绕流无量纲速度U 分布。整个流场共分为三个区域，分别为尾流区、剪切层、主流区。尾流区流体速度较小且具有与主流方向相反的回流，紧贴尾流区的流体为从圆柱表面分离的剪切层，该层流体内具有较大的速度梯度，剪切层外的流体为主流区。

主流区有两股被加速的流体，且靠近剪切层的一小部分流体拥有整个流场中最大的速度，不同Re下无量纲速度U 的最大值为1.6，均出现在中间平面。对比同一高度不同Re 下的无量纲速度分布可以发现，随着Re的增加这两股被加速的流体延伸到圆柱下游更远的位置，这是因为随着Re 的增加，尾流区外的流体具有更高的动能，可以向下游移动更远的距离。随着Re 的增加，剪切层的宽度减小，这是因为Re的增加使得圆柱表面的边界层减薄，从圆柱表面分离的自由剪切层的厚度也减薄。

受端部微通道壁面的影响，主流区沿高度方向具有速度梯度，由于黏性阻滞，越靠近微通道壁面，主流速度越低，尾流区外的速度场较为均匀。越靠近微通道壁面，被加速的流体所占的区域逐渐减小，当Re为10和100时，在高度为0.125H处，圆柱周围已经观察不到这部分流体。对比同一Re 下不同高度的无量纲速度场可以发现，越靠近微通道壁面这部分流体向下游延伸的距离越短。这是因为靠近微通道壁面处，流体的动能较小，因此这部分流体较早地减速下来。

当Re＜10 时，流体绕流圆柱时黏性力占据主导地位，圆柱后面未观察到明显的尾流。随着Re的增加，惯性力占的比重增加，负向压力梯度与黏性力的共同作用使圆柱表面的边界层分离。分离后的边界层继续向下游发展形成尾流区的外边界与剪切层。此时圆柱后出现的封闭尾流区内形成对称、稳定的附着涡。圆柱绕流边界层分离示意图如图6所示，F 为前滞点，R 为后滞点。流体绕流圆柱时通流截面积先减小后增加，造成了流体动能和压能的相互转换。A 点之前的区域为顺压梯度区，该区域通流截面减小，流体的压能转换为动能，在此区域内顺压梯度和外部势流区的加速使得部分流体不断地从主流区进入边界层，层内流体的动能得到补充，继续保持向下游流动，因此边界层内流体不会出现停滞的现象。在A 点处主流速度达到最大，相应流体的压力也最小，在A点下游通流截面积增加，主流速度降低，压力逐渐回升，为逆压梯度区，这导致在A点下游产生了逆主流方向的压强梯度力。此时外部势流的减速和逆流向的压力梯度使边界层内的流速降低，在黏性和逆压梯度的共同作用下最终会出现圆柱壁面处速度梯度减为0，此后发生边界层分离，产生与流动方向相反的回流，在圆柱后面形成尾流区。本研究中在Re=10 附近，第一次观察到圆柱后出现稳定的附着涡[图5(a)]，因此本研究微圆柱绕流的第一临界Re在10附近。随着Re的增加，尾流区的长度和宽度都增加，漩涡所在的区域变大。Re=100 时，尾流区长度约为D，Re=300 时，尾流区长度增加到2.5D。Re 的增加，使得流体进入AR 段之后边界层内负压梯度增加，流体质点停滞点提前即边界层分离点的位置逐渐远离后滞点向A点靠近，因此尾流区的宽度增加。本文将圆柱后滞点和对称轴上顺流速度为0的点之间的距离定义为涡长，由图5 可知，相同Re 下不同高度平面上的涡流长度差别较小。受到微通道壁面黏性力的影响，漩涡的对称性和形貌不同。随着流层远离微通道壁面，壁面黏性力作用减弱，所在漩涡中心逐渐向下游推移。流体中添加了示踪粒子，由于示踪粒子的干扰及在通道底层的附着，也会造成漩涡的不对称性。

图5 不同Re下圆柱绕流无量纲时均速度U分布Fig.5 Time-averaged velocity field at different plane for different Re

图6 圆柱绕流示意图Fig.6 Schematic diagram of boundary layer separation for circular cylinder flow

在本文所研究的6＜Re＜300 范围内未观察到漩涡脱落，而传统尺度圆柱绕流漩涡脱落时的第二临界Re 在45 左右，由此可知微圆柱绕流漩涡脱落较为滞后，这是因为微圆柱长径比较低，上下通道壁面的限制作用使得尾流区更加稳定，不容易出现漩涡脱落。

为进一步分析漩涡结构，研究了不同Re下无量纲漩涡长度及漩涡中心的位置，如图7 和图8 所示。当Re＜30，漩涡增长较慢，一方面因为此时黏性力所占的比重较大，整个流场中速度比较均匀，漩涡外侧的流体不能向漩涡外边界流体补充更多的动能，另一方面是由于微通道及微圆柱表面相对粗糙度较高，圆柱表面边界层内及漩涡外侧流体由于黏性阻滞而消耗的动能较大。在30＜Re＜300 范围内，漩涡长度与Re 呈线性关系，在此Re 范围内，圆柱表面边界层较薄，速度梯度较大，因而自由剪切层内速度梯度较大，漩涡外侧流体与漩涡外边界处流体速度差较大，可以为其提供更多的能量，使其向下游延伸得更远。在10＜Re＜300 范围内，不同高度漩涡长度差别较小，这是因为尾流区漩涡较为稳定。不同Re 下不同高度漩涡中心位置如图8 所示，同一高度处随着Re 的增加，漩涡逐渐被拉长，漩涡中心逐渐向下游移动。当Re＜45 时，不同高度处漩涡中心差别较小；当Re＞45，随着远离微通道壁面，漩涡中心逐渐向下游推移；当Re=300，不同高度处漩涡中心位置差别较大，此时尾流区较为不稳定，逐渐向着漩涡脱落过渡。

图7 不同Re下漩涡无量纲长度Fig.7 Dimensionless length of vortex at different Reynolds numbers

图8 不同Re下漩涡中心位置Fig.8 Center location of vortex at different Reynolds numbers

图9 不同Re下尾流区无量纲时均速度U分布Fig.9 Dimensionless time-averaged velocity distribution in wake at different Re

对比不同高度平面的尾流区附着涡，可以看到与靠近微通道壁面的漩涡相比，中间平面处的漩涡对称性较差，这是因为越靠近微通道壁面黏性力的影响越显著，尾流区的漩涡更加稳定，对称性较好。为进一步对比不同高度处的尾流区差异，分析了Re=10、100、200、300 时，不同高度尾流区对称轴y/D=0 上的无量纲速度分布U，如图9 所示。在相同的Re 下，不同高度处尾流区无量纲速度U 曲线的走势大致相同，从圆柱后滞点开始，速度先增加，达到最大回流速度后逐渐减小。速度为0的点为回流区的后滞点，该点与圆柱后滞点之间的距离为回流区长度。在同一Re下，回流区内的速度分布关于最大回流速度所在的位置对称，且不同高度下的回流区长度相同。当Re=10，尾流区长度较短，靠近微通道壁面处最大回流速度略大于其他两个高度处最大回流速度，如图9(a)所示。当Re＜100，尾流区速度分布比较均匀，尾流区稳定。当Re=200 时，尾流区内三维效应开始明显，h=0.5H 与h=0.25H 处最大回流速度大于h=0.125H 处最大回流速度，且靠近微通道壁面处最大回流速度所在位置与其他两个高度处也不相同，这是因为越靠近微通道壁面黏性力的影响越显著，因此最大回流速度也较小。当Re=300时，尾流区内的三维效应更加明显，不同高度处的最大回流速度均不相同，此时尾流区比较混乱。从Re=100 开始，随着Re 的增加，不同高度下的最大无量纲回流速度开始增加，由此推断最大回流速度也增加，这是因为Re 的增加使得负压梯度增加，促进了流体的回流。而在Re=10 时，虽然图中最大无量纲回流速度较大，但是由于黏性力所占比例较大，最大回流速度仍低于其他相对高Re 下的最大回流速度。对比同一高度不同Re 下的无量纲速度U 的分布可以看到，靠近微通道壁面处的尾流区无量纲回流速度变化较小，这是因为靠近微通道壁面处的回流区更加稳定。

3.2 无量纲展向涡量分布

图10 不同Re下圆柱绕流无量纲时均涡量Wz分布Fig.10 Dimensionless time-averaged vorticity field at different plane for different Re

Re 为10、100、200、300 时，高度分别为0.125H、0.25H、0.5H 处的微圆柱绕流无量纲涡量Wz分布如图10 所示。在圆柱两侧出现了涡量集中分布的区域，这两个区域的涡量强度相当，方向相反。从圆柱表面分离的边界层向下游发展形成了自由剪切层，剪切层内速度梯度较大，方向相反，因此在圆柱两侧分别出现了正负涡量。随着剪切层向下游发展，由于黏性的作用导致涡量向周围扩散，剪切层宽度增加，同时剪切层内速度梯度减小，涡量减小。对比同一高度不同Re 下的无量纲涡量分布可以发现，当Re 从10 增加到300，无量纲涡量从3.5 增加到7.5，与此同时，高涡量区逐渐变窄，并且向下游延伸得更远，可以看到当Re=10，仅在圆柱周围有涡量，当Re=300，涡量已经扩散到圆柱后3D。这与图5 中的剪切层区域随Re 的变化相吻合。因为随着Re 的增加，主流速度增加，圆柱表面的边界层减薄，涡量向垂直于主流方向的扩散受限，相反地，涡量向平行与主流方向的扩散能力增强。另一方面，随着Re的增加，剪切层内速度梯度增加，涡量增加，使得高涡量区向下游延伸的更远。

图11 不同Re下圆柱绕流无量纲湍流强度TI分布Fig.11 Dimensionless turbulence intensity field at different plane for different Re

对比同一Re下不同高度的无量纲涡量分布，发现中间平面具有整个流场中最大的涡量，越靠近微通道壁面涡量越小，这是由于黏性的影响，越靠近微通道壁面，外部势流区速度越小。从图5 中也可以看到，越靠近微通道壁面尾流区外的速度场越均匀。与此同时，在靠近微通道壁面处，主流速度较小，对涡量向垂直于主流方向扩散的限制较弱，涡量向下游扩散的能力减弱。因此越靠近微通道壁面，高涡量区向下游延伸的长度也越小。

3.3 无量纲湍流强度分布

湍流强度表征速度的脉动特性，可以很好地捕捉微圆柱绕流时的非稳态特征，高湍流强度表明流体的混合程度较好，因而对比了Re 为10、100、200、300 时，高度分别为0.125H、0.25H、0.5H 处平面的微圆柱绕流无量纲湍流强度，如图11所示。流体直接冲击圆柱表面使得圆柱表面部分区域具有整个流场中最高的湍流强度。流体绕流圆柱时，动能和压能的相互转换以及圆柱表面边界层的分离使得流体受到剧烈的扰动，圆柱周围的流场具有较高的湍流强度，在该区域内流体的混合较为剧烈。尾流区的湍流强度较小，这是因为尾流区内流体的速度较小，而且在本实验所研究的Re范围内尾流区较为稳定。随着Re 的增加，惯性力所占的比重增加，流动较为不稳定，因此湍流强度增加，当Re=10 时，最高湍流强度为0.04，如图11(c)所示；当Re=300时，湍流强度增加到0.2，如图11(l)所示。随着Re 的增加，高湍流强度区扩大，向下游延伸的更远，当Re=300时，紧贴圆柱的高湍流强度区域扩张到距离圆柱后驻点3D 以后，这是因为随着Re 的增加，尾流区外两股被加速的流体向下游延伸得更远（图5）。与此同时，随着Re的增加，尾流区的长度也增加，因此紧贴圆柱后的低湍流强度区域也在扩张。

对比同一Re下不同平面的湍流强度可以发现，越靠近微通道壁面，整体的湍流强度越低，圆柱周围的高湍流强度区域越小，高湍流强度区向下游延伸的范围也越小，这是因为越靠近微通道壁面黏性力的影响越显著，流动越稳定。随着Re 的增加，不同平面高湍流强度的分布差异在逐渐减小，当Re=10，在h=0.125H 处只有紧贴圆柱周围的少量区域内湍流强度较高，在h=0.25H和h=0.5H处，在较大的区域内湍流强度较高，如图11(a)～(c)所示。当Re=200，在三个不同高度处，除尾流区外湍流强度都比较高。这与上述的当Re=200，尾流区三维效应明显相吻合。

4 结 论

本文实验研究了微通道内单个圆柱的绕流特性，分析了不同Re下距微通道壁面不同位置处的速度场、涡量场、湍流强度场以及漩涡结构，得到的主要结论如下。

（1）微通道中圆柱绕流出现漩涡的第一临界Re在10 左右，与常规尺度下圆柱绕流相比较为接近，但漩涡脱落比传统尺度圆柱绕流滞后。

（2）漩涡的长度和宽度都随着Re 的增加而增加，当Re＞45，远离微通道壁面平面处漩涡中心向下游推移，但距微通道壁面不同高度平面处尾流区长度相同；速度分布关于最大回流速度所在的位置对称，当Re＞200，尾流区三维效应开始明显。

（3）高涡量区出现在圆柱周围，随着Re的增加，高涡量区发展到下游更远的位置，与此同时高涡量区变窄；越靠近微通道壁面涡量越小，向下游延伸的距离也减小。

（4）在圆柱周围的部分区域内湍流强度较高，随着Re 的增加，湍流强度增加，且高湍流强度区域扩大；越靠近微通道壁面湍流强度越小，当Re＞200，不同高度流场的湍流强度差别较小，选择合适的流速和微圆柱尺寸，使得Re＞200，可以更好地发挥微圆柱强化流体混合的效果。

符 号 说 明

A——微通道入口截面积，m2

Ac——圆柱所在位置的通流截面，m2

D——微圆柱的直径，m

H——微通道的高度，m

L——微通道的长度，m

Lvc——漩涡中心距圆柱后滞点的距离，m

Lvortex——漩涡长度，m

L*——漩涡无量纲长度

L1——微圆柱与通道入口的距离，m

N——每个工况下拍的图像数

Re——Reynolds数

TI——无量纲湍流强度

U——无量纲顺流速度

Uavg——微通道入口速度，m/s

Uc——微通道通流截流速，m/s

u——顺流速度，m/s

ustd——顺流速度的标准差，m/s

V——无量纲横流速度

v——横流速度，m/s

vstd——横流速度的标准差，m/s

W——微通道宽度，m

Wz——无量纲展向涡量

下角标

avg——平均

c——圆柱所在位置通流截面

std——标注差

vc——漩涡中心

vortex——漩涡

z——展向