混凝土桥梁设计中的温度效应研究

尚 羽

(贵州省交通规划勘察设计研究院股份有限公司，贵州 贵阳 550081)

0 引 言

钢筋混凝土或者预应力钢筋混凝土箱梁桥具有较大的刚度、设计及施工较为成熟、便于养护等优点，被广泛的应用于40 m～200 m跨度的桥梁中，国内外对此类桥梁研究较多，涉及面较广，其中一个比较热门的方向是研究混凝土的温度效益，该方向于设计及施工养护均具有实际的价值。1960年以来，多起因未考虑温度应力，或者对其考虑不充分而使混凝土桥梁开裂、甚至退出工作的事故，在实际工程中，箱梁的顶面和下缘的温差最大可达20 ℃以上，对于预应力结构，预应力也会因温度差而出现损失。目前的研究主要以气候因素和混凝土材料为主，人为因素(沥青摊铺、火灾)则涉及较少。即便在计算荷载作用下，结构未出现拉应力区，而在温度应力作用下，也会出现拉应力。新西兰的Nmarket高架桥、九江长江大桥的引桥(40 m箱梁)等均因温度应力而开裂。因而分析混凝土桥梁的温度效应，从而进行温度设计，以确保桥梁设计的全面性和科学性，对保证桥梁的健康运营具有重要的意义。

1 温度分布及其影响因素

1.1 温度分布

混凝土桥梁的温度分布是指某一具体的时刻t，构件内、外各点的温度状态，对于混凝土桥梁，由于建筑材料自身的导热性不佳，当环境温度急剧升高或骤降时，构件内部温度的变化滞后于环境温度的变化，使得各深度范围，对于分层浇筑的混凝土则是不同浇筑层，材料吸收或者散热具有较大的差别，使得混凝土构件的温度分布呈显著的非线性。

1.2 影响因素

对混凝土构件的温度分布有明显影响的是气候环境、材料、人为作用三种。

(1)气候因素

气候因素具体的表现形式有太阳辐射、昼夜温差、降雨(雪)、寒流等，在这些因素作用下，其温度变化有三个主要的类型，即日照温差、气温骤降、还有季节性年温度变化，其特点如表1所示。

表1 温度荷载特点

(2)混凝土自身性质

混凝土的自身性质，主要是混凝土施工过程中的水化热和养护及运营期由于混凝土导热性导致内外温度差，混凝土的热物理性质是根本原因，混凝土构件表观形状及部位也会有影响。较小的导热系数(钢筋的1/27)，使得混凝土在受到外界因素影响时，其温度分布呈现非线性；另一方面，构件形状也会影响温度分布，比如箱梁桥顶板温度分布相对均匀，但温度差变化较大。

(3)人为因素

沥青的摊铺和火灾是引起桥梁温度效应的主要人为因素，关于沥青摊铺引起的温度效应，刘其伟等依托润扬大桥其中一联钢筋混凝土桥梁，研究了沥青摊铺过程中，桥梁温度的变化。

2 混凝土桥梁温度效应设计

2.1 温度场分析方法

设计阶段，确定混凝土内部的温度场是计算温度荷载的关键，温度场分布的求解主要有以下途径：一是基于热传导理论建立微分方程从而求解，二是针对平面非稳态温度场以及无内热源的温度场问题，建立泛函数求解，三通过将温度分布与温度荷载进行简化分析，总结归纳经验公式。本文重点介绍基于热传导建立微分方程求解法。

2.2 热传导微分方程

该方法是基于热传导的基本理论，利用弹性理论建立三维非稳态的热传导微分方程，方程如下

其中，λ为混凝土导热热系数，c为混凝土材料的比势，q为单位体积的混凝土释释放的热量，γ为混凝土的容重，对于一般的构件q可取0。通常情况下初始的温度分布可以近似为常数，即：

T(x,y,z,0)=T0(x,y,z)=k(常温)

在一些界面上，初始温度的分布往往是非连续的，上述的微分方程求解需要有明确且已知的边界条件，此类问题常用的边界有三类，一是结构表面温度T与时间t之间确定的关系(第一类)、二是混凝土表面的热流量(吸热与散热)与时间之间确定的函数关系(第二类)、第三类则是通过将热流量、表温、大气温度、日辐射之间的关系进行联立求解。通过分析，第三类边界条件与实际情况最相符，但是需要确定放热系数，在实际工程中，常常采用第一类边界条件，即利用监测的温度值作为已知条件。

2.3 温度荷载计算

从实际应用出发，在设计过程中，以最大温差分布时所对应的温差荷载作为设计荷载，以下式来表现温度的包络

其中A0为表面的温度波动的幅值。

我国工程师在英国的D.A.Stephenson的基础上，进行深化，根据箱梁的实测结果，建立如下的方程：

T(x)=T0e-cxx

其中，T0为墩壁内外表面的温度差，cx≈10，其计算结果比国外公式的计算结果的误差要小很多。

根据上述公式，箱梁在沿着宽(x)、高(y)方向上温度差的分布函数为

T(x)=T0xe-cxx

T(y)=T0ye-cyy

其中，T0x、T0y分别为沿着梁宽和高方向上的温度差，x、y为计算点至表面的距离(m)，cx、cy为系数，与结构形式及位置相关，我国的现行规范也是利用这一方法进行计算温度分布。当结构内部的温度分布明确后，利可以利用材料的线膨胀系数求解温度荷载，年温差变化较简便，在设计过程中已被考虑，而日照、温度骤变等短期温度变化所形成的温度荷载及在内部出现的温度应力则是设计中的控制因素。

3 温度效应计算与设计要点

3.1 计算实例

三跨连续钢构箱梁，跨径组合为120 m+200 m+120 m，双车道设计，桥面宽12 m。顶板宽11.17 m，顶板厚度从0.5 m到跨中0.28 m以二次抛物线变化，箱梁的底板宽度为6.154 m，底板厚度以二次抛物线从1.2 m变化到跨中的0.28 m。桥面上部铺设9 cm后的沥青混凝土面层。根据桥梁混凝土结构设计规范，对日照升温与降温、梯度升温与降温、车辆荷载作用下各主控截面的温度应力进行求解，汇总在表2中。

表2 各主要控制截面上下缘应力(MPa)

注：“t”为上缘，“b”为下缘，“+20”表示均匀升温20 ℃，“-20”表示均匀降温20 ℃，“车辆荷载”表示桥梁在双车道荷载作用下的应力。

3.2 设计要点

在混凝土桥梁温度效应分析时，应关注如下几个问题：

(1)应采用有限元分析法确定关键节点的最不利温度分布；

(2)对于桥梁结构的整理分析时，可以通过理论分析与计算并结合实测数据或者经验值进行综合分析，将空间的温度分布转换为相对简单的平面问题；

(3)在桥梁温度荷载分析计算中，应重点关注局部关键点的温度应力，同时还应关注桥梁结构的整体温度效应，并对相关可能重合的温度场进行叠加分析，确定最不利温度效应。

4 结 论

混凝土桥梁，由于材料自身的导热性差，内温变化较外温呈现明显的滞后性，使得桥梁结构内部的温度分布为非线性，日照、温度骤变等短期温度变化所形成的温度荷载及在内部出现的温度应力则是设计中的控制因素，在设计阶段应对重点节点和部位进行分析，并考虑可能的叠加，确定最不利的温度分布，以提高桥梁设计的科学性，为混凝土桥梁的设计提供借鉴。