EAST中性束注入下快离子输运行为的研究

肖 敏 吴 斌 钟国强 胡立群 王进芳 郝保龙黄 娟 周瑞杰 李 凯

1（中国科学院等离子体物理研究所 合肥 230031）

2（中国科学院大学 北京 100049）

为了使磁约束聚变装置达到点火条件，需要的外部辅助加热手段包括中性束注入加热、低杂波加热、电子回旋共振加热、离子回旋共振加热等。等离子体中的快离子主要来源于聚变反应产物、中性束注入加热和离子回旋共振加热。目前，EAST（Experimental Advanced Superconducting Tokamak）托卡马克磁约束聚变装置上拥有的辅助加热包括：8 MW的中性束注入（Neutral Beam Injection，NBI）加热、10 MW的低杂波（Lower Hybrid Waves，LHW）加热、2 MW的电子回旋共振加热（Electron Cyclotron Resonance Heating，ECRH）和12 MW的离子回旋共振加热（Ion Cyclotron Resonance Heating，ICRH）。当前EAST装置上的快离子主要由NBI辅助加热产生。NBI注入到等离子体中的中性原子通过电荷交换或者电离变成快离子被磁场俘获，被俘获的快离子再通过库仑碰撞将能量传递给背景等离子体中的电子和离子，从而实现对等离子体的加热。

为实现磁约束等离子体自持聚变反应，需将快离子约束在磁场区域内足够长时间，使其充分碰撞加热主等离子体并驱动电流，从而发生大量聚变反应来实现自加热。等离子体在没有明显的磁流体（Magnetohydrodynamics，MHD）不稳定性情况下，快离子的损失主要包括初始轨道损失（Prompt loss、First orbit loss）和波纹损失。EAST装置上的波纹损失相对较小，因而本文的分析过程中主要考虑快离子的初始轨道损失［1-3］。等离子体中的快离子损失到装置第一壁上会破坏等离子体放电，同时可能会因为局部的热负荷对装置第一壁造成严重的损伤［4］。因此，如何将快离子更好地约束在等离子体中，是一个非常重要的研究课题。目前，EAST上NBI辅助加热投入时，等离子体中由氘氘聚变反应产生的聚变中子包括束-靶、束-束和热核三种份额，其中束-靶和束-束反应产生的聚变中子份额占绝大部分，因此可以用中子行为来表征快离子的行为［5-6］。本文利用托卡马克等离子体输运分析程序TRANSP［7-8］和经典导心轨道模拟程序 ORBIT［9］，结合实验上观测到的现象，对不同等离子体电流和纵场强度下快离子的输运行为进行模拟分析，并就减少快离子损失的实验运行条件进行了讨论［2，6，10］。

1 实验参数和分析方法

EAST装置现阶段通常的运行参数：大半径R为1.9 m；小半径a为0.45 m；放电位形以上单零为主；等离子体电流（Ip）为300～800 kA，方向通常为逆时针；纵场强度（Bt）为1.5～3.0 T，方向通常为顺时针。EAST装置上已经发展了两套NBI辅助加热系统［11-12］，包括装置A窗口的同向束（与Ip方向相同）左右源（NBI1L、NBI1R）和F窗口的反向束（与Ip方向相反）左右源（NBI2L、NBI2R），束能量在 40～80 keV，束功率在2～4 MW，NBI1L、NBI1R、NBI2L和NBI2R的束切向半径分别为126.1 cm、73.3 cm、60.9 cm和113.8 cm。NBI每条束线对等离子体的加热效果不一样，当NBI辅助加热投入到等离子体中时，等离子体的储能和中子产额都迅速增加。实验上可以通过储能和中子产额来判断等离子体的整体性能和其中快离子的约束情况。当有NBI投入到等离子体中时，中子产额相比于欧姆放电和射频波加热时要高至少两个数量级，可以达到1012n∙s-1以上。采用宽量程235U裂变电离室来测量中子产额（Sn），同时采用径向中子相机（由6个液体闪烁体组成扇面观测视线）来测量等离子体上半空间的中子发射率剖面（Cn）［13］。等离子体储能（WMHD）通过逆磁线圈进行测量。图1是EAST装置上NBI束线和中子诊断的布局图。

根据实验上不同等离子体电流和纵场强度参数扫描下观察到的现象，利用TRANSP和ORBIT程序来模拟计算有NBI辅助加热时，等离子体中快离子的损失情况以及描绘特征快离子的轨道。首先将需要分析放电炮的电子温度密度剖面、离子温度剖面和等离子体平衡等一系列实验测量数据作为输入，通过等离子体输运程序TRANSP模拟计算得到快离子的分布信息（位置、能量、pitch值），再将得到的快离子分布信息带入到经典导心轨道程序ORBIT中来定量分析快离子的初始轨道损失以及描绘特征快离子（pitch值份额最高的快离子）的轨道。此外按照上述流程，基于设定，模拟分析了目前EAST装置实验参数范围内，不同等离子体电流和纵场强度下NBI 4条束线的快离子行为以及约束情况。

图1 EAST上NBI束线和中子诊断的布局图Fig.1 Layout of four beam lines of NBI and neutron diagnostics on EAST

2 数据分析与结果讨论

2.1 实验上参数扫描下快离子行为的分析

EAST装置实验过程中，NBI反向束（NBI2L、NBI2R）的加热效果一直不理想，为了改善反向束的加热效果，对NBI2L和NBI2R分别进行了等离子体电流（Ip）和纵场强度（Bt）的参数扫描实验。在Ip参数扫描系列实验中，只改变Ip，电流平台有400 kA、500 kA、600 kA，方向为逆时针，其他等离子体参数保持不变。放电位形为上单零；Bt为2.4 T，方向为顺时针；等离子体密度（ne）为3.3×1019m-3；2.45 GHz低杂波功率为0.25 MW；4.6 GHz低杂波功率为0.8 MW；NBI2L的束高压和束功率分别为50 kV和1.5 MW，NBI2R的束高压和束功率分别为48 kV和1.4 MW，每次实验只投入一条NBI束线。在Bt参数扫描系列实验中，只改变Bt，Bt分别采用2.0 T、2.2 T、2.4 T，方向为顺时针，其他等离子体参数保持不变。放电位形为上单零；Ip为500 kA，方向为逆时针；等离子体密度为3.0×1019m-3；4.6 GHz低杂波功率为1.5 MW；NBI2L的束高压和束功率分别为50 kV和1.5 MW，NBI2R的束高压和束功率分别为48 kV和1.4 MW，每次实验依次分别投入NBI2L和NBI2R。

从Ip和Bt参数扫描实验中可以观察到，Ip在400～600 kA，Bt在2.2～2.4 T时，随着Ip和Bt的增加，NBI2L和NBI2R加热时等离子体的中子产额（Sn）、中子发射率剖面（其中纵坐标Cn代表径向中子相机每一道测量到的中子发射率，中子相机一共有6道观测视线，s-1表示每秒钟计数；横坐标r/a为归一化半径）和储能（WMHD）都同步增加，如图2～5所示。说明增加Ip和Bt，能够较大程度地改善等离子体的性能以及快离子的约束，从而提升NBI反向束的加热效率。

图2 实验上不同Ip下NBI2L和NBI2R的中子产额(a)和储能(b)Fig.2 Neutron yield(a)and plasma stored energy(b)of NBI2L and NBI2R under different Ipin experment

图6和图7为TRANSP程序模拟计算得到的不同Ip和Bt下等离子体中快离子的密度剖面（其中纵坐标为等离子体中的快离子密度，横坐标ρ为磁面归一化半径），随着Ip和Bt增加，等离子体中的快离子密度剖面逐步抬升，说明等离子体中的快离子约束得到改善。这是因为快离子的漂移轨道宽度和拉莫尔回旋半径反比于Ip和Bt，所以随着Ip和Bt增大，快离子的漂移轨道宽度和拉莫尔回旋半径减小［2］，部分快离子的轨道由损失轨道变为约束轨道，因此快离子初始轨道损失的份额（快离子初始轨道损失的功率与中性束注入功率的比值）随着Ip和Bt增大而减小，如图8所示。

从图2～5还可以看出，在这一系列实验中，NBI2L加热时等离子体的中子产额、中子发射率剖面和储能要略微高于NBI2R。这主要是因为NBI2L的束高压和束功率要略大于NBI2R，且NBI2L的快离子初始轨道损失要略小于NBI2R，所以表现出来的加热效果是NBI2L要略优于NBI2R。在其他实验中，由于NBI2L的束切向半径要小于NBI2R，所以NBI2L的束穿透损失更加严重。在等离子体密度较低或者束高压较高的情况下，由NBI2L束穿透损失的束粒子打在装置第一壁上，引出杂质，导致等离子体辐射损失增加，会影响NBI2L的加热效果，甚至破坏等离子体放电。

图3 实验上不同Ip下NBI2L(a)和NBI2R(b)的中子发射率剖面Fig.3 Neutron emissivity profile of NBI2L(a)and NBI2R(b)under different Ipin experment

图4 实验上不同Bt下NBI2L和NBI2R的中子产额(a)和储能(b)Fig.4 Neutron yield(a)and plasma stored energy(b)of NBI2L and NBI2R under different Btin experment

图5 实验上不同Bt下NBI2L(a)和NBI2R(b)的中子发射率剖面Fig.5 Neutron emissivity profile of NBI2L(a)and NBI2R(b)under different Btin experment

图6 不同Ip下NBI2L(a)和NBI2R(b)的快离子密度剖面Fig.6 Fast ion density profile of NBI2L(a)and NBI2R(b)under different Ip

图7 不同Bt下NBI2L(a)和NBI2R(b)的快离子密度剖面Fig.7 Fast ion density profile of NBI2L(a)and NBI2R(b)under different Bt

图8 不同Ip(a)和Bt(b)下NBI2L和NBI2R的快离子的初始轨道损失份额Fig.8 Prompt loss fraction of fast ion from NBI2L and NBI2R under different Ip(a)and Bt(b)

2.2 设定模拟参数扫描下快离子行为的分析

根据EAST装置上Ip和Bt的运行范围，基于实验#77586这一炮放电参数，在合理设定下，模拟分析了NBI 4条束线每条束线单独加热时所产生快离子的行为和约束情况。#77586炮放电位形为上单零；Ip为500 kA，方向为逆时针；Bt为2.2 T，方向为顺时针；ne为3.7×1019m-3；4.6 GHz低杂波功率为1.0 MW；NBI1L束高压和束功率分别为50 kV和1.5 MW。分别假设NBI1R、NBI2L、NBI2R的束高压和束功率与NBI1L相同，其他参数保持一致。

模拟了Ip平台分别为300 kA、400 kA、500 kA、600 kA、700 kA、800 kA下（Bt为2.2 T）以及Bt分别为1 T、1.5 T、2.0 T、2.5 T、3.0 T、3.5 T下（Ip为500 kA），NBI 4条束线单独加热时的快离子行为。NBI每条束线每种参数条件单独作为一个模拟分析事例。利用EFIT程序［14］来重建以上不同电流平台下的等离子体平衡用于TRANSP程序的输入计算。

图9是#77586这炮放电，Ip为500 kA，Bt为2.2 T时，NBI 4条束线所产生的快离子通过初始轨道损失在装置极向上沉积位置的投影（其中最外边框为EAST装置的第一壁和限制器位置，椭圆曲线为等离子体最外闭合磁面，十字架为等离子体中心位置，最外边框上的大量散点为通过初始轨道损失在装置第一壁上的快离子沉积位置）。由图9中可知，在逆时针Ip和顺时针Bt的共同作用下，NBI正向束（NBI1L、NBI1R）快离子主要损失在外中平面以下的装置第一壁的小部分区域，NBI反向束（NBI2L、NBI2R）快离子主要损失在整个中平面以下装置第一壁和下偏滤器的部分区域，除了等离子体位形和NBI的注入几何因素之外，这主要是因为中性束注入过程中快离子主要沉积在低场侧。

图10是这一炮中NBI 4条束线的特征快离子轨道，NBI1L和NBI2R产生的快离子多为通行粒子，NBI1R和NBI2L产生的快离子多为香蕉捕获粒子，这主要是因为NBI1L和NBI2R注入的切向角小，产生快离子的pitch值（快离子速度平行于磁力线方向的分量与快离子速度的比值）大，所以容易产生通行粒子，而NBI1R和NBI2L注入的切向角大，产生快离子的pitch值小，所以容易产生香蕉捕获粒子。这一炮中在逆时针的电流和顺时针的纵场共同作用下，快离子具有向下的漂移方向，所以快离子主要损失在中平面以下的区域。同向束（NBI1L、NBI1R）产生的快离子在低场侧受到梯度漂移的作用，从初始位置沿着磁力线运动的同时向初始磁面的内侧发生漂移；反向束（NBI2L、NBI2R）产生的快离子在低场侧受到梯度漂移的作用，从初始位置沿着磁力线运动的同时向初始磁面外侧发生漂移（高场侧快离子的行为正好与低场侧相反），因此反向束产生的快离子更容易损失出等离子体（ORBIT程序中将快离子离开等离子体最外闭合磁面判定为损失），且损失位置为中平面以下的装置第一壁和偏滤器区域。

图9 NBI1L(a)、NBI1R(b)、NBI2L(c)和NBI2R(d)产生的初始损失快离子在装置极向上的沉积位置Fig.9 Poloidal location of prompt lost fast ion from NBI1L(a),NBI1R(b),NBI2L(c)and NBI2R(d)

图11是基于实验#77586这一炮放电参数，在合理设定下，假设模拟不同Ip和Bt时，NBI 4条束线每条束线单独加热时的快离子初始轨道损失份额。从图11和图8可知，在相同的Ip和Bt区间范围内，假设模拟时，NBI2L和NBI2R的快离子初始轨道损失份额随Ip和Bt的变化趋势与§2.1中真实实验时NBI2L和NBI2R的快离子初始轨道损失份额随Ip和Bt的变化趋势保持一致，说明了假设模拟结果的相对可靠性。从图11可以看出，在目前EAST装置的运行参数范围内，NBI反向束注入（NBI2L、NBI2R）产生的初始轨道损失份额要明显大于同向束注入（NBI1L、NBI1R），特别是在低Ip和低Bt情况下，NBI反向束的快离子初始轨道损失份额超过50%，这能很好解释实验上NBI正向束的加热效果要明显优于反向束这一现象。NBI 4条束线所产生快离子的初始轨道损失份额都随着Ip和Bt的增加而迅速减小，特别是反向束（NBI2L、NBI2R）减小非常明显，从而能够改善等离子体的约束性能，提升NBI的加热效率。这是因为Ip和Bt反比于快离子的漂移轨道宽度和拉莫尔回旋半径。

图10 NBI1L和NBI1R(a)、NBI2L和NBI2R(b)产生的特征快离子轨道Fig.10 Typical orbits of fast ion from NBI1L and NBI1R(a),NBI2L and NBI2R(b)

图11 设定模拟不同Ip(a)和Bt(b)下NBI 4条束线的快离子初始轨道损失份额Fig.11 Prompt loss fraction of fast ion from four beam lines under different Ip(a)and Bt(a)in simulation

图12和图13是不同Ip和Bt情况下NBI 4条束线的特征快离子轨道，从图中可以看出，随着Ip和Bt的增加，NBI 4条束线的特征快离子的漂移轨道宽度逐渐变窄，特别是NBI2L和NBI2R的特征快离子轨道由低Ip和低Bt时的损失轨道逐渐转变为约束轨道，使得部分原本会损失掉的快离子能够被约束在等离子体中，从而提升NBI的加热效率，增加等离子体储能和聚变中子产额。

3 结语

本文主要研究了EAST托卡马克装置上有NBI辅助加热投入时，在不同等离子体电流和纵场强度下等离子体中快离子的行为和约束情况。实验上观察到的现象结合程序模拟的结果表明：1）NBI反向束（NBI2L、NBI2R）的快离子初始轨道损失份额要明显大于NBI同向束（NBI1L、NBI1R），这与实验上观察到的NBI同向束加热效果要明显优于反向束这一现象相吻合；2）NBI 4条束线所产生的快离子在逆时针Ip和顺时针Bt的共同作用下，快离子初始轨道损失的损失区域主要集中在装置中平面以下第一壁以及偏滤器区域；3）在目前装置的运行参数范围内，有NBI辅助加热时，增大Ip和Bt能够减小快离子的轨道漂移宽度和拉莫尔回旋半径，使部分快离子原本的损失轨道变为约束轨道，从而使快离子能够更好地被约束在等离子体中，提升中性束对等离子体的加热效率，增加等离子体的聚变中子产额和储能。