小学数学教学中抽象思想的有效渗透

陈旸

【摘    要】  抽象思想是数学的基本思想之一，抽象能力是学生数学学习的高阶能力，在实际教学中，教师要为学生抽象思想的感悟选择好素材，找准时机，并引导学生自主学习，让学生逐步领悟抽象的作用和意义，从而将抽象思想的教学落实在无痕渗透中。

【关键词】  小学数学课堂;抽象思想;无痕渗透

2011版《义务教育数学课程标准》提出“四基”的概念，将基本的数学思想纳入数学课教学范畴之内，而抽象思想作为数学学科的基本思想，有着重要的教学意义，也是推动学生触及数学学科本质的基础，因此在小学数学课堂教学中，教师要尝试引导学生感悟抽象思想，要渗透抽象思想教学，具体可以从以下几方面展开尝试：

一、选择素材，渗透抽象思想

小学生的学习以具体形象思维为主，而抽象思想是支撑他们的数学学习走向深入的基础，在小学数学课堂教学中，教师应该找到合适的素材，让学生在学习过程中不自觉地完成数学抽象，并体会到数学抽象的作用。在实际教学过程中，抽象思想可以建立在直观的基础之上，让学生借助直观来理解、领悟。

例如，在小学一年級的教学中，我们可以给学生提供这样的学习素材：比大小。首先利用情境图展示出10只兔子和4只小猴，然后请学生用数表示出图中兔子和小猴的只数，并比较他们的多少，学生立即找出10>4 的关系，结合图示，学生首先体会出大于号的含义。在此之后，教师在4后面添上一个加号和一个方框，让学生思考在方框中可以填几，学生就从不等式的含义出发去思考，并找出多种答案，在交流答案的基础上，教师再追问学生放框中最大可以填几，最小可以填几，共有多少种不同的答案，学生对于这个问题的理解越加深刻，教师在学生回答问题之后还可以利用直观图示来印证学生的想法，让学生对于不等式的认识在直观下得到验证，推动学生对不等式的深入认识。

在这个案例中，结合小学生的思维特征，学习素材依托于图示来构造，学生首先借助图示明晰了不等式的含义，然后在遭遇新问题的时候，学生就能结合不等式的意义来设想可能出现的情况，这让他们初步建构出不等式的模型，在对照图例探究最大可以填几，一共可以填多少种答案的时候，学生就将问题的本质抽象出来：方框中可填写的数在0至5之间，能填几种不同答案首先就要考虑出最大填几。

二、 把握时机，实现无痕渗透

抽象思想数学最本质的特征之一，而抽象的核心工作是对本质的提炼和刻画。这个过程要尽量让学生自己去体会，去感悟，而不能直接告诉学生，然后让学生去模仿。所以在实际教学中我们要注重抽象思想的教学时机，要在适当的时候巧妙地揭示出问题的本质属性，让学生有更多的发现和展示的机会，实现无痕渗透。

例如，在“认识分数”的教学中，我在创设情境引导学生初步认识了一个蛋糕的二分之一之后，就引导学生动手做一做：将教师课前发的信封中的图形平均分成四份，涂色表示出其中的一份。在学生操作之后，我组织了全班交流，让学生展示出自己的“作品”，并介绍自己表示出来的部分是这个图形的几分之几，学生在交流中发现这些图的共同特点是将图形平均分成4份，涂色表示出其中的一份，所以这些图表示出的分数都是四分之一，而不同点是平均分的物体不同。通过这样的比较，学生将分数的认识就更加清晰了，他们初步体会到分数的意义。

案例中，教师给学生准备了不同的材料，让学生在操作中表示出不同的四分之一，在引导比较的时候，学生就能够抓住这些分数的共同点来抽象出分数来，推动学生分数意义的建构。如果教师直接告诉学生分数的意义，然后让学生在一次次练说中来巩固认识的话，学生根本无法从本质上认识分数，也抽象不出分数的本质意义。

三、 凸显主体，感悟抽象思想

学生是课堂学习的主体，在实际教学中我们要尊重学生的主体地位，将学生推上前台，引导学生丰富的探究活动和深入的思维活动，让他们在活动中感悟、提炼，让他们自己抽象出数学的模型，并感悟抽象思想的价值。

例如，在“用字母表示数”的教学中，我给学生一个说儿歌的情境：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……在学生说得兴高采烈的时候，我突然提出这样的问题：照这样说下去能说得完吗？学生表示不能。那么我们应该怎么办呢？在学生独立思考之后，他们想到了解决问题的办法，很多学生提出可以用字母表示青蛙的数量，比如说用字母A，然后用A表示嘴的张数，用2A表示眼睛的数量，用4A表示出腿的条数，这样可以将所有的情况概括进去。在这样的思考中，学生其实经历了数学抽象过程，用字母表示青蛙数量之和，用与字母相关的式子表示出其余数量与青蛙数量之间的关系，这是学生抓住本质数量关系的体现，伴随着这个学习过程，学生还体会到抽象概括的意义。

总之，抽象思想是基本的数学思想之一，也是学生数学学习的有效工具，在课堂教学中，教师要有意识渗透抽象思想的教学，让学生能够从错综复杂的问题中抓住本质矛盾来思考、尝试、建构，并在这个过程中达成数学基本思想的领悟，让学生的数学学习更加有效。

【参考文献】

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