基于叶面积指数的河北中部平原夏玉米单产预测研究

李 俐 许连香 王鹏新 齐 璇 王 蕾

(1.中国农业大学土地科学与技术学院， 北京 100083； 2.农业农村部农业灾害遥感重点实验室， 北京 100083；3.中国农业大学信息与电气工程学院， 北京 100083)

0 引言

近年来，随着经济全球化的深入，国际国内粮食市场竞争日益激烈，作物产量信息受到社会各界越来越多的关注。玉米是我国主要粮食作物之一[1]，对玉米进行大区域长势监测和单产预测，能够帮助农业经营者和相关部门制定合理的生产计划，并及时优化调整玉米种植结构，同时对保障粮食安全、促进粮食贸易也具有重要意义。

目前，作物产量预测方法主要基于作物生长机理模型和经验回归模型[2]。作物生长机理模型通过输入气象、土壤、田间管理和作物品种遗传特性等参数，可以在单点尺度上动态模拟作物生长发育的变化及产量的形成过程，适用于点尺度的作物产量预测[3]；基于数据同化方法耦合遥感观测数据和作物生长机理模型，可实现区域尺度的作物产量预测[4]，但由于过程复杂、输入参数众多，在一定程度上限制了其在大面积作物产量预测方面的广泛应用。经验回归模型通常选取与产量相关的特征参数，与作物单产建立统计相关模型，预测作物产量，是一种简便且符合业务化运行要求的大范围作物产量预测方法[5]。

经验回归模型常采用的特征参数包括归一化植被指数( Normalized difference vegetation index，NDVI) 、比值植被指数(Ratio vegetation index，RVI)、差值植被指数(Difference vegetation index，DVI)和绿度植被指数(Greenness vegetation index，GVI) 等[6]，这些植被指数可间接反映作物的长势和生物量信息。随着定量遥感技术的发展，作物叶面积指数(Leaf area index，LAI)和生物量等越来越多的陆地生物物理量可通过遥感技术获得，这类参数是作物产量形成的物质基础，可决定产量可能达到的最高上限[7]。有研究表明，叶面积指数与光合作用、蒸腾作用以及净初级生产力等密切相关，因此常作为监测作物长势与预测作物产量的特征参数[8]。目前，基于作物叶面积指数进行作物产量预测常基于单个生育期或某个时段的叶面积指数，可实现作物收获前一段时间的预测单产[9]。然而，作物单产是作物在整个生长阶段长势的综合反映[10]，不同阶段的作物长势对作物单产的影响不同，仅依靠单个生育期或某个时段LAI反映的长势信息进行单产预测会影响单产预测精度。王鹏新等[11]综合考虑作物不同生育时期LAI对产量的影响程度，利用随机森林回归法赋予不同生育时期LAI不同权重，得到加权LAI，以反映作物的综合长势，进一步提高单产预测的准确性，但获取作物整个生长阶段(出苗期—成熟期)LAI所需时间周期较长。因此，可尝试利用预测模型获取夏玉米收获前生育时期的LAI数据，并在此基础上进行夏玉米的早期单产预测研究。

本文以河北中部平原为研究区，以夏玉米为研究对象，选取与籽粒产量密切相关的LAI作为遥感特征参数，利用求和自回归移动平均模型(Autoregressive integrated moving average model，ARIMA)和径向基函数(Radial basis function，RBF)神经网络对该地区夏玉米的LAI进行预测，并基于LAI监测数据和预测数据，结合河北中部平原加权LAI与产量的相关性研究成果，对研究区2016—2018年夏玉米单产进行预测，以期提高夏玉米单产预测的准确性和时效性。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

选择河北省中部平原的保定市、石家庄市、廊坊市、沧州市和衡水市的部分或全部地区为研究区域，其覆盖范围为114°32′～117°36′E，36°57′～39°50′N，面积约为5.3×104km2，如图1所示。该地区属半干旱半湿润大陆性季风气候，雨热同期，年均降水量范围为350～700 mm，且时空分布不均，降水主要集中在夏季，占全年的65%～70%，降水量由南向北逐渐减少。该地区是我国重要的玉米生产基地[12]，冬小麦-夏玉米轮作是其典型的种植模式。

图1 研究区域位置Fig.1 Location of study area

1.2 数据获取与处理

1.2.1LAI数据预处理

选取2010—2018年夏玉米生育期(7—9月)，基于Terra和Aqua卫星上的MODIS传感器获得的MODIS LAI产品MCD15A3H。与MOD15A2和MYD15A2产品相比，MCD15A3H产品具有较高的时空分辨率，其时间分辨率为4 d，空间分辨率为500 m，有利于作物长势和物候的监测。利用MRT对原始LAI影像进行镶嵌、重采样、投影转换和裁剪等预处理，并且输出投影统一为Lambert投影。

1.2.2Savitzky-Golay滤波平滑处理

为消除由于云、大气等因素的噪声影响引起的LAI数据骤降现象，本文应用上包络线Savitzky-Golay(S-G)滤波对预处理后LAI进行平滑处理[13]。首先对LAI时序数据的长期变化趋势进行拟合。再通过局部循环迭代S-G滤波使得拟合结果更接近于LAI时序数据的上包络曲线。以饶阳县某像素为例，图2为其经过S-G滤波(平滑多项式次数为2，窗口尺寸为5)处理后的MODIS LAI时间序列曲线和原始LAI时间序列曲线。可以看出，原始LAI时间序列波谷到波峰的曲线呈锯齿状的不规则波动，而经S-G滤波处理后的LAI曲线在保持原有曲线基本形状的基础上保证了曲线的平稳变化，更符合作物生长的物候特征，有利于进行时间序列LAI的变化趋势分析及作物长势信息提取。最后逐像素取每旬所包含的多时相LAI最大值作为该旬的LAI值，通过叠加研究区域夏玉米种植区图(图3)，得到研究区域夏玉米种植区2010—2018年每年7—9月以旬为单位的LAI时间序列数据。

图2 S-G滤波后LAI时间序列与原始LAI时间序列对比Fig.2 Comparison of S-G filtered LAI and original LAI

图3 河北中部平原夏玉米种植区(2017年)Fig.3 Summer maize planting area in central plain of Hebei Province (2017)

1.3 夏玉米种植区的获取

研究表明，地表植被覆盖类型不同，其LAI预测精度也不同[14]。本文主要研究夏玉米的LAI预测，为消除其他地物类型的影响，对研究区域地物类型进行了划分，并在进行LAI时间序列预测研究时利用分类信息对夏玉米种植区进行掩膜处理，而棉花、林地和草地等其他地物类型排除在外。具体农作物分类及夏玉米种植区域提取通过文献[15]提出的应用一阶差分法和重构LAI的傅里叶变换的谐波特征识别方法实现，研究区域作物识别的总体精度为82.51%，夏玉米的识别精度为88.5%。

2 研究方法

2.1 LAI预测模型

2.1.1ARIMA预测模型

ARIMA(p,d,q)模型[16-17]可看作ARMA(p,q)模型的推广，参数p为自回归阶数，q为移动平均阶数，d为差分阶数，可应用于非平稳时间序列预测。利用ARIMA模型进行预测的基本步骤[18]为：

(1)数据平稳化处理：首先利用单位根检验(Augmented dickey-fuller，ADF)判断LAI时间序列的平稳性。若为非平稳序列，则采用d阶差分处理将其转换为平稳序列，对平稳后的LAI时间序列拟合ARMA(p,q)模型

(1)

其中

(2)

式中Xt——LAI样本时间序列数据

θi、φi——模型参数

B——后移算子

εt——白噪声序列

(2)模型定阶：ARMA(p,q)模型的参数p、q可通过平稳时间序列的自相关函数(Autocorrelation function，ACF)和偏自相关函数(Partial autocorrelation function，PACF)确定。若序列的自相关函数拖尾，而偏自相关函数在p步截尾，则可建立AR(p)模型；若序列的偏自相关函数拖尾，而自相关函数在q步截尾，则可建立MA(q)模型；若序列的自相关函数和偏自相关函数均拖尾，则可建立ARMA(p,q)模型。然后利用最小信息准则(Akaike information criterion，AIC)进行模型优选，逐像素确定自回归阶数p和移动平均阶数q。AIC准则利用似然函数估计值最大的原则来确定适用的模型，AIC值最小的模型即为最优模型。

(3)参数估计：模型定阶后，对选定模型中的参数θi、φi进行估计。常用的估计方法有矩估计、最小二乘估计、极大似然估计等。极大似然估计可充分利用序列值的信息，精度较高，故本文利用极大似然估计法对参数θi、φi进行估计。

(4)模型检验：对已建立模型进行显著性检验，若模型残差序列是白噪声，认为模型拟合显著有效；否则说明残差序列中仍有信息未被提取，需要重新拟合模型。

2.1.2RBF神经网络模型

径向基神经网络[19-20]是一种3层前向神经网络，网络结构较为简单、训练简洁并且收敛速度快，能够逼近任意非线性函数。其基本思想是用径向基函数作为隐含层节点的“基” 构成隐含层空间，利用隐含层对输入矢量进行变换，将低维的模式输入数据映射到高维空间，然后通过对隐含层节点的输出加权求和得到输出，其结构如图4所示。

图4 径向基(RBF)神经网络结构示意图Fig.4 RBF neural network structure diagram

径向基神经网络中常用的径向基函数是高斯基函数，设神经网络的径向基向量为H=[h1,h2,…,hk]T，hk为基函数，其表达式为

(3)

式中xs——隐含层第s个神经元的输入向量

ci——隐含层第i个神经元高斯基函数的中心

σi——隐含层第i个神经元高斯基函数的方差

‖·‖——欧式范数，表示输入向量与中心向量的距离

k——隐含层神经元个数

S——输入向量总数

假设RBF神经网络隐含层和输出层的连接权值为W=[w1,w2,…,wk]T，则输出层的输出为

O=WTH=w1h1+w2h2+…+wkhk

(4)

将式(3)代入式(4)，可得输出表达式为

(5)

基于自组织选取中心的RBF神经网络学习算法进行参数的求解，该方法由两个阶段组成，一是自组织学习阶段：求解隐含层基函数的中心与方差；二是监督学习阶段：求解隐含层到输出层权值的阶段。具体步骤为：

(1)基于K-均值聚类方法求基函数中心[21]

初始化聚类中心。随机选取k个训练样本作为聚类中心ci(i=1,2,…,k)。将输入的训练样本集合按最近邻规则分组。即按照xs与中心ci之间的欧氏距离将xs分配给中心为ci的输入样本集合ϑs。重新调整聚类中心，计算各个聚类集合中训练样本平均值，即新的聚类中心ci，直到新的聚类中心不再发生变化时，所得到的ci为RBF神经网络最终的基函数中心。

(2)求解方差σi

本文RBF神经网络的基函数为高斯基函数，其方差σi计算式为

(6)

式中cmax——所选取中心间的最大距离

(3)计算隐含层和输出层间的权值

隐含层至输出层之间神经元的连接权值W，可利用最小二乘法直接计算，即

(7)

RBF神经网络训练过程中，径向基函数神经网络可自动增加径向基神经元，直到达到所设立的误差为止。另外，径向基函数的扩展速度对网络的收敛性影响很大，一般不宜过大。经过反复试验和调试，设定均方误差为0.01，径向基函数扩展速度为0.5。

将2010年7月上旬—2018年8月下旬的LAI数据作为分析建模数据，2016—2018年每年9月上旬—下旬的LAI数据作为检验数据。逐像素提取多旬LAI建模数据组成一维时间序列，分别作为模型的输入数据，运用ARIMA模型对河北中部平原所有像素未来的LAI变化状况进行多步预测[22]。RBF神经网络利用相同的输入数据，设置输入层节点个数为3，输出层节点个数为1[23]，基于滚动预测[24]的方法对LAI时间序列进行多步预测。在预测过程中，将得到的预测值作为下一步预测的输入来计算出下一步的预测值，如此迭代，即完成LAI向前1、2、3步的预测。

2.2 夏玉米单产预测方法

根据该地区夏玉米主要生育期划分，一般7月上旬至7月中旬为出苗—拔节期、7月下旬至8月上旬为拔节—抽雄期、8月中旬至9月上旬为抽雄—乳熟期、9月中旬至9月下旬为乳熟—成熟期，分别取各生育时期内所包含的多旬LAI的平均值作为该生育时期的LAI值。基于文献[25]各生育期LAI的权重系数：出苗—拔节期为0.148 3，拔节—抽雄期为0.360 8，抽雄—乳熟期为0.274 5，乳熟—成熟期为0.216 4。另外，由于文献[25]中为对比分析不同特征参数与夏玉米单产的线性关系，对各生育期权重系数对应的多旬LAI值均按最大值为7，最小值为0进行了归一化处理，值域范围为[0,1]。因此，在使用上述权重系数计算各县(区)加权LAI时需对旬LAI进行同样的归一化处理。

对河北中部平原53个县(区)2010—2015年夏玉米主要生育期的加权LAI与玉米单产进行回归分析[25]，得到夏玉米单产的回归模型为：Y=5 651X+4 493，P<0.001。其中，X表示加权LAI，Y表示夏玉米单产(kg/hm2)。基于2010—2015年的单产监测结果与夏玉米实际单产结果，应用线性回归分析的方法分析两者之间的相关性(图5)，可以发现，在样本数n=318情况下，监测单产与实际单产的相关系数(r)为0.487，达到显著性水平(P<0.001)，决定系数(R2)为0.237，说明基于粒子群优化投影寻踪法的估产模型的精度较高。

图5 基于粒子群优化投影寻踪法的监测单产与实际单产散点图Fig.5 Scattered plot of actual yields and estimated ones based on projection pursuit with particle swarm optimization

利用加权LAI与夏玉米单产间的线性关系，结合LAI预测数据，可在玉米收获前1—3旬进行夏玉米单产预测。其中，向前1旬的单产预测过程为：利用7月上旬至9月中旬的LAI监测数据和9月下旬的LAI预测数据，得到加权LAI，再根据上述产量回归模型得到夏玉米单产1旬预测结果；向前2旬的单产预测过程为：利用7月上旬至9月上旬的LAI监测数据和9月中旬、9月下旬的LAI预测数据，得到加权LAI，再根据产量回归模型得到夏玉米单产2旬预测结果；向前3旬的单产预测过程为：利用7月上旬至8月下旬的LAI监测数据和9月上旬至9月下旬的预测数据，得到加权LAI，再根据产量回归模型得到夏玉米单产3旬预测结果。

应用相对误差(Relative error，RE)、绝对误差(Absolute error，AE)与均方根误差(Root mean square error，RMSE)作为河北中部平原夏玉米单产预测精度的评价指标。首先，分别统计各县(区)预测单产及监测单产的平均产量，并计算各县(区)平均产量的相对误差，以对县域尺度上单产预测结果进行精度评价。

逐像素计算预测单产与监测单产间的相对误差和绝对误差，得到预测单产相对误差的空间分布图并统计每旬预测单产结果所有像素绝对误差的最大值、最小值、平均值和均方根误差，对像素尺度上单产预测结果进行精度评价。

3 结果与分析

3.1 叶面积指数预测结果及精度评价

基于ARIMA模型和RBF神经网络分别逐像素对河北中部平原LAI进行预测，图6b、6c从上至下依次为基于两模型2017年8月下旬分别向前预测1、2、3步得到的2017年9月上旬至下旬LAI预测结果。ARIMA模型和RBF神经网络1步、2步和3步预测结果都基本反映了叶面积指数监测结果的时空分布特征。从时间上看，9月上旬至下旬属于夏玉米的花粒期阶段(包括抽雄—乳熟期和乳熟—成熟期)中后期，此时夏玉米从以营养生长为主转向以生殖生长为主，生殖器官生长速度加快，而营养器官(叶片等)生长速率减缓，植株下部叶龄较大叶片开始枯黄，LAI开始缓慢下降。两模型LAI预测结果均准确反映了夏玉米LAI在9月上旬至9月下旬间变化特点，叶面积指数随时间的增长而降低，并且受降水等环境因子的影响，各像素叶面积指数的下降速率不同，降水较丰沛的地区LAI下降较慢，而降水偏少的地区LAI下降较快，主要是因为降水充足可延缓叶片衰老，这与文献[26]的研究结果一致。以石家庄市藁城区为例，其2017年9月降水较常年偏多，两模型LAI预测结果均反映了藁城区各像素LAI较其他同期降水偏少的县区(新乐市、高邑县等)下降速率慢，表明两模型对LAI变化趋势预测较为准确。从空间上看，预测结果显示河北中部平原叶面积指数具有较明显的区域特征，沧州市西部及衡水市南部地区LAI偏高，廊坊市及沧州市东部地区LAI偏低，整体特征与监测结果较吻合。

图6 2017年9月预测结果及实际监测结果Fig.6 Forecasting and monitoring results of September 2017

图7 两种模型预测结果绝对误差频数分布图Fig.7 Frequency distributions of absolute errors of forecasting results of two models in September 2017

对比分析两个模型的LAI预测精度，计算得到两模型2016—2018年1步、2步和3步预测与监测结果的绝对误差(预测值与监测值的差)和绝对误差频数分布图(共3×22 985个像素，图7)。结果表明，1步预测结果的绝对误差分布较为集中，两模型峰值十分接近，ARIMA模型为0.04 m2/m2，RBF神经网络模型为0.07 m2/m2。不同的是LAI预测结果的误差范围，对比频数大于100时绝对误差的分布范围，ARIMA模型主要分布在[-1.86 m2/m2，1.43 m2/m2]，而RBF神经网络主要分布在[-2.56 m2/m2，1.77 m2/m2]，较ARIMA模型误差分布更为分散。随预测步长增加，两模型误差范围均呈增大趋势，3步预测结果误差分布较2步预测结果分散。另外，逐像素计算得到两模型2016—2018年1步、2步和3步预测结果的平均绝对误差和均方根误差(表1)，结果表明，基于ARIMA模型1、2步预测结果的MAE和RMSE均低于基于RBF神经网络的误差，MAE分别降低了0.12、0.05 m2/m2，RMSE分别降低了0.18、0.14 m2/m2，3步预测结果的MAE虽较RBF神经网络的MAE高0.10 m2/m2，但两者RMSE相等。整体来看，ARIMA模型预测结果准确性和稳定性更好，预测结果反映的LAI变化与实际情况更为吻合，更适合河北中部平原的夏玉米LAI预测。

3.2 玉米单产预测结果及精度评价

利用LAI遥感监测结果结合基于ARIMA模型的LAI预测结果，采用粒子群优化投影寻踪法确定的夏玉米单产回归模型得到2016—2018年的河北中部平原夏玉米单产监测结果和1—3旬单产预测结果(图8)。由图8单产监测结果可得，河北中部平原西部玉米单产最高，南部和北部次之，东部单产最低。2016年，河北中部平原53县(区)平均单产为6 912 kg/hm2，西部大部分县(区)高于7 000 kg/hm2，少部分县(区)接近8 000 kg/hm2；2017年，大部分地区单产约为6 800 kg/hm2，东部地区单产较低，约为6 300 kg/hm2；2018年单产略高于2017年，西部大部分县(区)单产在7 000 kg/hm2左右，东北部地区单产相对偏低，在6 300 kg/hm2左右。从预测结果来看，向前1旬、2旬和3旬预测单产均与监测单产较吻合，预测单产时空变化规律与监测产量一致，整体预测精度较高。

表1 ARIMA模型和RBF神经网络模型预测误差的统计分析Tab.1 Statistical results of forecasting errors of ARIMA model and RBF neural network model m2/m2

图8 河北中部平原夏玉米产量监测和预测结果Fig.8 Monitoring and forecasting yields of summer maize in central plain of Hebei

3.2.1县域尺度单产预测结果精度评价

计算得到河北中部平原各县(区)夏玉米2016—2018年的监测单产与向前1—3旬预测单产之间的相对误差及其统计直方图见图9，对县域尺度夏玉米单产预测结果精度进行评价。结果表明，向前1旬的单产预测精度较高，2016—2018年各县(区)向前1旬的相对误差十分接近，均分布在1%以内，最大值为2016年定兴县的0.79%。向前2旬较向前1旬的相对误差有所增加，误差分布相对分散，最大值为2018年献县的3.53%。向前3旬的相对误差分布与向前2旬相似，并且误差分布不均匀，误差最小为2017年海兴县的1.21%，而最大为2018年献县的3.73%。从年际变化来看，各县(区)向前1—3旬的单产预测结果在不同年份的相对误差均十分接近，误差波动最大的为向前3旬中献县，2018年较2017年增大了3.64个百分点，其余相对误差的波动值均小于该值。总体来说，向前1旬、2旬和3旬的玉米单产预测结果均与监测结果十分接近，预测精度虽然会随预测步长增加而降低，但整体预测精度较高，各县(区)单产预测结果相对误差均在4%以内，说明基于ARIMA模型的LAI预测数据可以较好地反映玉米生育后期的长势变化及干物质向籽粒转移的能力。

为进一步验证县域尺度夏玉米单产预测的精度，基于2016—2018年的单产预测结果与夏玉米监测结果，应用线性回归分析的方法分析两者之间的相关性，见图10，可以发现，在样本数n=159的情况下，向前1旬、2旬和3旬预测单产与监测单产均呈显著的正相关(P<0.001)，决定系数(R2)分别为0.998、0.960和0.947，说明基于该方法的县域尺度预测单产精度较高。

图9 河北中部平原各县(区)玉米单产预测的相对误差Fig.9 Statistical histograms of relative error of forecasting maize yield in each county (district) in central plain of Hebei Province

图10 河北中部平原预测单产与监测单产散点图Fig.10 Scattered plots of forecasting yields and monitoring ones in central plain of Hebei Province

3.2.2像素尺度单产预测结果精度评价

逐像素计算河北中部平原预测单产与监测单产的相对误差，得到2016—2018年3种预测单产相对误差的空间分布图(图11)，对像素尺度夏玉米单产预测结果精度进行评价。结果表明，2016—2018年向前1旬预测单产相对误差分布相似，分别有89.8%、92.0%和93.2%像素相对误差小于1%，表明向前1旬预测单产精度较好；随预测时间的增加，2016—2018年向前2旬和向前3旬单产预测结果相对误差均呈增加趋势，且2016年和2017年向前2旬和3旬单产预测结果相对误差空间分布相似，2018年向前2旬和3旬单产预测结果相对误差较2016年和2017年偏大，其向前3旬单产预测结果具有较大不确定性，但仍有90.3%像素相对误差均小于5%，表明不同年份间夏玉米向前1旬、2旬和3旬单产预测结果精度存在一定差异，但整体来看不同年份间单产预测精度均较高。

逐像素计算河北中部平原2016—2018年预测单产与监测单产的绝对误差，并统计其绝对误差的最大值、最小值、均值和均方根误差(表2)。结果表明，2016—2018年1旬预测单产RMSE分布于27.47～32.17 kg/hm2，且各像素绝对误差均不大于288 kg/hm2，表明向前1旬的单产预测精度较高且十分稳定。误差随预测时间的增加而增大，3旬预测单产的各项误差指标较前两旬都有明显的增加，个别像素绝对误差最大达到1 285 kg/hm2,但考虑到统计像素较多(每旬22 985个)，且绝大多数像素绝对误差较低，因此可认为整体预测精度较高，表明基于该方法可实现对研究区域内夏玉米收获前3旬进行准确的单产预测。

4 讨论

针对以往单产预测模型采用单一生育期或单一时段的特征参数进行单产预测，本研究综合考虑夏玉米主要生育期的特征参数，并且选择精度较高的基于ARIMA模型的LAI预测数据代替夏玉米生育后期的LAI监测数据，实现了夏玉米收获前1—3旬进行单产预测，整体预测精度较高，各县(区)单产预测结果相对误差均在4%以内。LAI预测精度的关键是预测模型的选择，在今后的研究中可尝试其他预测模型，如遗传算法优化的RBF神经网络、ARIMA-RBF组合预测模型等，以期进一步提高LAI模型预测精度。除此之外，夏玉米研究区识别的精度也会在一定程度上对LAI预测精度产生影响，本文采用的夏玉米种植区提取方法在一定程度上保证了算法精度，在今后的研究中可通过提高夏玉米识别精度进一步减少混合地物对LAI预测精度的影响。

图11 河北中部平原夏玉米单产预测相对误差空间分布Fig.11 Relative error spatial distributions of forecasting summer maize yield in central plain of Hebei Province

表2 河北中部平原夏玉米单产绝对误差分布统计Tab.2 Absolute errors of monitoring and forecasting yields of summer maize in central plain of Hebei kg/hm2

夏玉米单产的预测精度除了受LAI预测精度影响外，还受各生育期LAI的权重以及加权LAI与夏玉米单产间的回归方程影响，不同的赋权方法可能导致夏玉米单产预测精度也不同，合理的赋权方法对保证基于该方法的夏玉米单产预测精度十分重要。另外，影响夏玉米单产的因素有很多，除了受到作物自身的生理因素影响外，还受到作物生长的生态环境条件的综合影响，如水分、养分、温度、光照等，它们可能成为最终产量形成的胁迫因子，使得产量发生增减的波动。今后的研究中，需要综合考虑多种因素对作物最终单产的影响，提高作物单产预测模型的普适性和准确性。

5 结论

(1)基于ARIMA模型的LAI 1、2步预测结果的MAE和RMSE均低于基于RBF神经网络的误差，MAE分别降低了0.12、0.05 m2/m2，RMSE分别降低了0.18、0.14 m2/m2，3步预测结果的MAE虽较RBF神经网络高0.10 m2/m2，但两者RMSE相等。整体来看，ARIMA模型预测结果的准确性和稳定性更好，更适合于河北中部平原的夏玉米LAI预测。

(2)基于粒子群优化投影寻踪法确定的单产回归模型及ARIMA模型，对2016—2018年河北中部平原进行向前1旬、2旬和3旬夏玉米的单产预测，结果表明，无论是县域尺度还是像素尺度，各旬单产预测结果均与监测结果十分接近，并且随预测时间的增加预测结果的不确定性增大，但整体预测精度较高，2016—2018年县域尺度预测单产与监测单产间最大相对误差仅为3.73%。