贵州省思南县降雨型滑坡危险性预警研究

胡 涛,樊 鑫,李 荻,刘爱昌

(1.中国地质大学(武汉)工程学院，湖北 武汉 430074；2.中化地质矿山总局贵州地质勘查院，贵州 贵阳 550002；3.贵州省铜仁幼儿师范高等专科学校，贵州 铜仁 554300；4.贵州省地矿局第二工程勘察院,贵州 贵阳 563000)

滑坡是我国山地丘陵地区频发的地质灾害类型，往往给受灾区带来严重的人员伤亡和巨大的经济损失[1-3]。大量研究表明，我国大多数的滑坡发生在强降雨期间或者强降雨之后，并且滑坡发育与降雨强度的大小呈现正相关[4]。因此，有必要对降雨诱发的滑坡进行预警研究。

降雨型滑坡危险性预警是在区域降雨型滑坡易发性制图的基础上，考虑降雨事件与滑坡发生的内在关联性，并从空间概率和时间概率角度对降雨型滑坡的发生进行预警。对于降雨型滑坡危险性预警，构建降雨与滑坡的联系和确定降雨诱发滑坡的临界降雨阈值是关键[5-6]，也是国内外学者研究的前沿课题。目前国内外已经有诸多学者对降雨诱发滑坡进行了大量的研究[7-10]，主要研究思路包括：一是基于极限平衡法的降雨型滑坡稳定性分析；二是基于滑坡和降雨历史数据的统计分析方法[11]。对于前者，在运用确定性模型进行求解时，往往存在各项计算参数获取难度大、精度较低等缺点。因此，一般采用降雨统计方法分析区域降雨与滑坡的关联性。

目前，降雨统计方法有多种不同的阈值统计关系模型，如降雨强度-历时关系(rainfall Intensity-Duration,I-D)阈值模型，累计降雨量-历时关系阈值模型和基于降雨诱发滑坡的总降雨量阈值模型等[12]。其中，降雨I-D阈值统计模型能够直观地反映区域滑坡与实际作用的降雨量和降雨时长的关系，已成为目前国内外学者用来分析区域滑坡临界降雨阈值的主要方法[13-15]。然而，在将前期降雨因素引入降雨I-D阈值统计模型时，没有考虑前期有效降雨系数[16-17]；同时，在计算临界降雨阈值时应结合研究区实际降雨情况确定最合适的前期降雨天数[18-19]。为了解决此问题，本文提出了有效降雨强度-历时关系(Effective rainfall Intensity-Duration,EI-D)阈值模型对降雨型滑坡危险性进行预警研究。

贵州省思南县由于其特殊的自然地理和地质环境因素，受滑坡等地质灾害的影响较大，给当地带来了严重的灾害和经济损失。本文以思南县降雨型滑坡作为研究对象，结合研究区1983—2012年发生的101处土质滑坡数据和思南县气象局提供的1983—2012年的逐日降雨数据，采用基于临界降雨阈值的滑坡危险性预警方法，对思南县滑坡在降雨诱发工况下的危险性进行了预警研究。首先采用逻辑回归模型计算出思南县区域滑坡易发性分区图；然后以思南县滑坡易发性分区图为基础底图，通过相关性分析得出与研究区滑坡事件相关性最大的前期降雨天数，并确定研究区前期有效降雨系数用于计算对应的有效降雨强度，得出各滑坡发生概率情况下的临界降雨EI-D阈值曲线；最后将临界降雨EI-D阈值曲线叠加研究区滑坡易发性分区图，得到思南县降雨型滑坡危险性预警等级分区，并通过与实际情况的比较，验证了最终研究结果的准确性。

1 思南县滑坡易发性评价

1.1 思南县概况

思南县地处贵州高原向湘西丘陵过渡地带的北部边缘，位于武陵山脉与大娄山山脉之间(见图1)，县境内地势东缘和西北高，峰峦起伏，河流密布，山地、丘陵居多，最高点高程为1 434 m，最低点高程为343 m。境内河流属乌江水系，河网密度较高，乌江干流自西南向北东把全县分为东、西两半。思南县地区属中亚热带季风湿润气候，多年平均温度为17.3℃，降水在时间上分布不均，主要集中在5、6、7月份，雨量较充沛，多年平均降水量为1 148.46 mm，最大年降水量为1 529.45 mm(1998年)，最大日降水量为237 mm(1998年7月22日)。

思南县地质构造上处于扬子准地台黔北台隆遵义断拱凤岗北北东向构造变形区，断裂、褶皱发育。县境内出露的地层由老至新为寒武系、奥陶系、志留系中下统、二叠系、三叠系中下统和第四系，以三叠系和二叠系地层出露最广，其次为志留系和奥陶系，第四系分布零星。区内岩土类型较多，其中土体主要有砂卵石土、碎石土、粉质黏土和黏土；岩体主要有泥岩、页岩、粉砂岩、石灰岩、泥灰岩、白云岩和泥质白云岩。

随着社会经济建设的发展，人类工程活动对该地区地质环境造成了较为严重的破坏，再加上季节性强降雨的影响，导致思南县境内降雨型滑坡等地质灾害频繁发生。思南县自然资源局统计数据表明，1983—2012年间思南县共发生的101处滑坡中大多数是强降雨诱发的滑坡。思南县滑坡以第四纪堆积层夹杂碎块石为主，堆积层深度10 m左右的滑坡有91处，而10 m以上的滑坡有10处(见图1)，在堆积层与基岩的分界面处形成的软弱带构成了滑坡的滑带，且这些滑坡发育的坡度一般为10°～25°，分布的海拔高度主要在300～750 m范围内。

图1 1983—2012年思南县滑坡分布情况Fig.1 Distribution of Landslide of Sinan County during 1983—2012

1.2 基于逻辑回归模型的滑坡易发性评价

滑坡易发性评价主要是估算与预测边坡在未受降雨等外部诱发因子影响的工况下边坡的失稳概率，其主要考虑了基础影响因子[20-21]。本文首先在遥感和GIS软件空间分析的基础上，从数据源中获取了10个基础影响因子，包括地形地貌(高程、坡度、坡向、剖面曲率、坡长)、基础地质(岩土类型)、水文环境[改进的归一化差异水体指数(Modified Normalized Difference Water Index,MNDWI)、距离河流的距离]和地表覆被因子[归一化植被指数(Normalized Difference Vegetation Index，NDVI)、归一化建筑物指数(Normalized Difference Built-up Index,NDBI)]，并采用频率比法[22-23]来揭示基础影响因子各属性区间对滑坡发生的非线性响应关系；然后，利用Logistic回归模型计算思南县滑坡易发性指数，分别将23 195个已知滑坡栅格单元和随机选取的23 195个已知非滑坡栅格单元均随机划分为两部分：80%的栅格单元用于模型训练，剩下的20%用于测试。在进行模型训练和测试时，将选取的已知滑坡栅格单元的滑坡易发性指数设为1，已知而非滑坡栅格单元的滑坡易发性指数设为0，利用Logistic回归模型计算得到的滑坡易发性指数范围为0.001～0.999，数值越大表明滑坡的易发性越高。最后，得到的Logistic回归模型如下：

(1)

式中：P表示滑坡单元在基础环境因子作用下发生滑坡的概率。

经计算得到Logistic回归模型的综合检验系数Cox &SnellR2和NagelkerkeR2分别为0.256和0.342，表明该模型是准确的。

利用公式(1)可计算得到整个思南县的滑坡易发性指数，并采用自然间断点法[20，24]按滑坡易发性指数将思南县滑坡易发性级别划分为5级：极高(14.96%)、高(17.02%)、中等(29.27%)、低(18.59%)和极低(20.16%)，可得到思南县滑坡易发性分区图，见图2。

图2 利用Logistic回归模型计算得到的思南县区域滑坡易发性分区图Fig.2 Landslide susceptibility mapping result of Sinan County calculated by logistic regression model

另外，本文利用ROC(Receiver Operating Characteristic)曲线来分析利用Logistic回归模型预测思南县滑坡易发性的准确率[22，25]，结果表明:Logistic回归模型预测滑坡易发性的ROC曲线下与坐标轴围成的面积(AUC)达到0.797，说明本文计算得到的思南县滑坡易发性分区图较为准确。

2 降雨型滑坡的临界降雨阈值计算

本文利用思南县国土局统计的1983—2012年思南县发生的101处土质滑坡数据以及相应时间内思南县气象局提供的逐日降雨数据，经统计得到1983—2012年思南县滑坡事件频次与逐月平均降雨量的关系图，见图3。由图3可见，研究区的滑坡事件数量与月平均降雨量的大小呈现出正相关关系，表明临界降雨阈值与滑坡的发生有着紧密联系。

图3 1983—2012年思南县滑坡事件频次与逐月平均降雨量关系图Fig.3 Relationship between frequency of landslide events and monthly average rainfall in Sinan County from 1983 to 2012

2.1 滑坡与日降雨量之间的相关性分析

根据思南县历年由降雨诱发的101处滑坡事件，并结合滑坡灾害发生当日降雨量，按照我国降雨量大小的划分标准，将降雨规模划分为小雨(<10 mm)、中雨(10～25 mm)、大雨(20～50 mm)和暴雨(≥50 mm)，可统计得到1983—2012年思南县滑坡发生次数与当日降雨量的关系，见表1。

表1 1983—2012年思南县滑坡发生次数与当日降雨量统计结果Table 1 Statistic of landslide frequency and rainfall of the same day in Sinan County

由表1可知，1983—2012年思南县有41%的滑坡发生当日并没有很强烈的降雨，甚至降雨量接近于0，这是滑坡发生滞后于降雨的表现，说明当日降雨量并不能完全决定滑坡事件的发生，起决定作用的反而是前期的一系列降雨。

2.2 滑坡与前期降雨天数之间的相关性分析

降雨型滑坡的形成过程是随着降雨而进行的动态演化过程，滑坡体的降雨入渗—吸水饱和—结构劣化—坡体失稳存在明显的时序性。对于降雨型滑坡而言，滑坡事件的发生时间相对于降雨事件往往存在一定的滞后性，而触发滑坡事件的降雨一般分为两个阶段：第一个阶段为前期降雨阶段，在此阶段的降雨入渗导致滑坡体含水率增加，坡体抗剪强度逐渐下降，坡体结构逐渐劣化，提供了滑坡体发育成熟的关键条件；第二个阶段为关键降雨阶段，在此阶段的降雨将直接引发滑坡事件的发生。由此可见，滑坡事件的发生是一段时间内的前期降雨和当日降雨共同作用的结果，因此找出研究区前期降雨时间的最佳长度，是得到研究区临界降雨阈值的关键。

本文通过对思南县101处降雨型滑坡事件发生的当日至前10天降雨数据的统计，综合考虑前期降雨和当日降雨的影响，将滑坡事件发生当日的降雨量记为D1，累计前2天的降雨量记作D2，以此类推到累计前10天的降雨量记为D10，以此作为不同持续天数的前期累计降雨量因子，同时将滑坡事件发生的次数作为滑坡时间因子，将整理好的不同持续天数的前期累计降雨量与滑坡事件数据利用SPSS软件进行相关性分析，其分析结果见表2。

表2 研究区不同持续天数的前期累计降雨量与滑坡事件的相关性分析Table 2 Correlation analysis of accumulated rainfall and landslide in different days in the study area

注：“**”表示在0.01显著性水平下显著相关；“*”表示在0.05显著性水平下显著相关。下表同。

由表2可知，研究区不同持续天数的前期累计降雨量与滑坡事件均呈显著相关性，且这种相关性呈现出先升后降的趋势，即在前4天累计降雨量D4达到相关性的峰值(相关系数为0.566)。由此，本文认为在滑坡事件发生时前4天的累计降雨量D4为诱发思南县降雨型滑坡的关键降雨量，这也是计算临界降雨阈值的重要指标。此外，思南县分布的滑坡堆积层厚度一般为十几米至几十米深，这些滑坡以中等规模为主，也有部分大型滑坡，而较厚的堆积层会导致降雨难以快速渗入滑坡体内，更难以影响到滑带土的抗剪强度。因此，本文计算出的前4天累计降雨量与滑坡事件的相关性最大，符合大中型滑坡的降雨入渗规律。

2.3 滑坡有效降雨系数的确定

降雨型滑坡的发生通常并不是一次降雨事件过程引起的，引起滑坡发生的每次降雨过程也只是有一部分雨量会对滑坡的发生产生作用，因此简单地对这些降雨量进行累加并不能作为临界降雨阈值的计算依据。在诸多国内外学者的研究中，多采用滑坡事件发生日及之前的日降雨量分别乘以各自对应的有效降雨系数求和得到的有效降雨量，作为计算临界降雨阈值的关键参数。有效降雨量的计算公式如下：

Rc=R1+aR2+a2R3+…+an-1Rn

(2)

式中：Rc为滑坡事件前n天的有效降雨量(mm)；R1为滑坡事件当日降雨量(mm)；Rn为滑坡事件前第n天的日降雨量(mm)；a为有效降雨系数；n为降雨持续天数(d)。

已有研究往往将有效降雨系数a取为0.8，但需要注意的是，思南县处于高海拔地区，地质条件和气象条件与以往的研究均存在较大的差异。为了更加准确地计算其临界降雨阈值，本文考虑不同地区的差异，通过相关性计算来确定最符合研究区实际情况的有效降雨系数。根据前述分析结果可知，思南县滑坡事件与前4天累计降雨量D4的相关性最大，则选取公式(2)中的n=4，并按照由不同有效降雨系数a计算得到的累计前4天各滑坡事件的有效降雨量，利用SPSS软件对研究区不同有效降雨系数a对应的有效降雨量与滑坡事件的相关性分析，其分析结果见表3。

表3 研究区不同有效降雨系数对应的有效降雨量与滑坡事件的相关性分析Table 3 Correlation analysis of effective rainfall and landslide frequency with different effective rainfall coefficients in the study area

由表3可知，当a=0.6时，有效降雨量与滑坡事件的相关性最大(相关系数为0.618)，可作为计算研究区临界降雨阈值的关键参数。

2.4 滑坡临界降雨阈值的确定

根据公式(2)计算各滑坡事件的有效降雨量，并结合研究区101个降雨型滑坡样本，可开展研究区降雨型滑坡的临界降雨阈值计算。本文采用降雨诱发滑坡平均有效降雨强度EI与降雨持续天数D的关系曲线，即降雨EI-D阈值曲线来计算临界降雨阈值，并根据一定的滑坡发生概率，反演相应概率的临界降雨EI-D阈值曲线。其中，D表示为连续降雨时长，即为距离滑坡事件发生之日起，之前的连续降雨事件总共持续的时间天数；平均有效降雨强度EI为由公式(2)计算所得的前期有效降雨量Rc与降雨持续时间D的比值即Rc/D。按照滑坡发生的不同概率P，结合当地防灾减灾部门的建议，本文将研究区降雨型滑坡事件发生的时间概率预警等级划分为低概率(滑坡发生概率P<0.10)、中概率(P=0.10～0.25、高概率(P=0.25～0.50)、极高概率(P>0.50)4个等级。

以平均有效降雨强度EI的常用对数作为纵坐标，以降雨持续时间D的常用对数作为横坐标，绘制含有滑坡发生概率P的散点图，并根据散点图拟合出EI-D阈值曲线，再按照滑坡事件发生的时间概率预警等级划分标准，可得到研究区滑坡事件不同发生概率时对应的EI-D拟合曲线，其结果见图4。

图4 研究区滑坡事件不同发生概率时对应的有效降雨强度(EI)-降雨持续时间(D)的拟合曲线Fig.4 Fitting curves of Effective rainfall Intensity (EI) and rainfall Duration (D) with different landslide frequency in the study area

由图4可见，研究区滑坡事件发生概率为0.10时对应的低概率滑坡临界降雨EI-D阈值曲线为EI0.10=19.08D-1.04；滑坡事件发生概率为0.25时对应的中等概率滑坡临界降雨EI-D阈值曲线为EI0.25=32.26D-1.04；滑坡事件发生概率为0.50时对应的高概率滑坡临界降雨EI-D阈值曲线为EI0.50=57.99D-1.04。以滑坡事件发生概率为0.50时对应的高概率滑坡临界降雨EI-D阈值曲线的前4天累计有效降雨量进行预警，其预警结果见表4。

表4 思南县降雨型滑坡危险性预警的临界降雨阈值Table 4 Critical rainfall threshold for rainfall-induced landslide hazard warning in Sinan County

由表4可知，当前期4天累计有效降雨量达到118.41 mm，即实际降雨量达到219.57 mm时，研究区滑坡的发生概率可达0.50，这一有效降雨量可作为研究区降雨型滑坡预警的宏观临界降雨阈值。

3 思南县滑坡危险性预警与讨论

3.1 滑坡危险性预警分级

本文根据第2.4节得到的研究区基于临界降雨阈值的滑坡时间概率预警模型，将由降雨因素引起的滑坡事件发生的时间概率预警等级划分为低概率(P<0.10)、中概率(P=0.10～0.25)、高概率(P=0.25～0.50)、极高概率(P>0.50)，并根据思南县滑坡易发性分区(见图2)，利用ArcGIS软件将思南县滑坡易发性分区图与滑坡时间概率预警级别进行叠加，可得到思南县滑坡危险性不同预警级别的预警区见表5，各预警区滑坡发生情况及其应对措施见表6。预警等级越高，则说明滑坡发生的概率越大。

表5 思南县滑坡危险性预警等级划分标准Table 5 Classification for landslide hazard warning in Sinan County

表6 思南县滑坡危险性预警级别的意义及应对措施Table 6 Significance of the landslide hazard warning levels of Sinan County and corresponding measures

3.2 滑坡危险性预警实例验证

为了验证上述思南县降雨型滑波危险性预警结果的可靠性，本文以思南县2012年7月17日发生的典型降雨型滑坡事件为例，将其预警结果与实际情况进行对比，检验本文模型的预警效果。

2012年7月10日至2012年7月17日滑坡发生当日的日降雨量分别为：0 mm、0 mm、30.5 mm、11.2 mm、0.3 mm、2.1 mm、58.0 mm、58.6 mm。7月17日所发生的典型降雨型滑坡的连续降雨持续天数D=6 d，根据前面求得的关键降雨持续天数n=4,有效降雨系数a=0.6，前4天降雨量分别R1=58.6 mm、R2=58.0 mm、R3=2.1 mm、R4=0.3 m，则由公式(2)可计算得到有效降雨量Rc=94.22 mm，平均有效降雨强度EI=15.99 mm/d,将计算得到的平均有效降雨强度EI和降雨持续时间D代入临界降雨EI-D阈值曲线中，其结果见图5。

图5 样本点滑坡发生概率位置Fig.5 Probability position of landslide in sample point

由图5可见，本次选取的样本点(红色点)位于滑坡发生概率大于0.50的区域，表明该样本点处于滑坡发生的时间概率为极高危险性区域。

结合研究区滑坡易发性空间分布情况，并根据研究区滑坡危险性预警等级划分标准(见表5)，可得到思南县滑坡危险性预警等级分区图，见图6。

图6 思南县滑坡危险性预警等级分区图Fig.6 Map of landslide hazard warning classification in Sinan County

由图6可见，在研究区滑坡危险性预警等级分区图中，样本点滑坡位于5级预警区，实际滑坡发生位置在鹦鹉溪镇苏家沟村汤家山组，临界降雨EI-D阈值曲线的评价结果与滑坡发生的实际情况基本相符合，表明利用本文方法对降雨型滑坡危险性进行预警分级，其结果可靠且精度较高。

4 结 论

(1) 思南县滑坡与降雨因子密切相关，对思南县滑坡危险性进行预警时，发现前4天持续降雨且前期有效降雨系数a=0.6时，降雨对滑坡事件发生的影响最明显。

(2) 本文通过求得前期累计降雨量与滑坡事件的相关系数和降雨持续时间，并根据统计所得的滑坡事件散点图，可得到思南县滑坡临界降雨EI-D阈值曲线。其中，降雨型滑坡发生的时间概率为0.10时对应的低概率滑坡临界降雨EI-D阈值曲线为EI0.10=19.08D-1.04；降雨型滑坡发生的时间概率为0.25时对应的中等概率滑坡临界降雨EI-D阈值曲线为EI0.25=32.26D-1.04；降雨型滑坡发生的时间概率为0.50时对应的高概率滑坡临界降雨EI-D阈值曲线为EI0.50=57.99D-1.04。

(3) 本文采用逻辑回归模型计算出思南县滑坡易发性分区图，并将降雨诱发滑坡发生的时间概率预警分级结果与之叠加，得到了研究区降雨型滑坡危险性预警等级分区图。通过实例验证表明：本文提出的基于临界降雨阈值的降雨型滑坡危险性预警方法具有准确性和可靠性。