改进的山区高速公路伤亡事故贝叶斯网络及事故成因分析

柳昕汝，潘晨月，王 浩，吴佩洁，孟祥海

(1.哈尔滨工业大学交通科学与工程学院，哈尔滨 150090;2.京哈高速公路拉林河(吉黑省界)至哈尔滨段改扩建工程项目办，哈尔滨 150001)

0 引言

我国山区高速公路的里程数已超过全国高速公路总里程数的四分之一，其中山区高速公路相较于普通高速公路更为复杂，非人为因素较多. 同时，我国许多山区高速公路由于技术指标较低、线形不良、交通设施不够完善、管控机制不够健全等问题，存在许多安全隐患. 因此，对山区高速公路伤害事故和死亡事故进行事故致因因素的分析，确定其概率大小，并提出相应的安全策略，对有效降低山区高速公路的伤亡事故次数具有重要意义.

现有的事故成因分析方法有突出因素法[1]、层次分析法[2]、灰色关联法[3]、神经网络法[4]等，这些方法所建立的模型多适用于某一特定的交通状况或特定种类的路段，且局限于事故多发点的成因鉴别，或参考的相关影响因素过少，所得结论不够准确. 故障树模型和贝叶斯网络模型都可定量分析交通安全事故的致因因素，并判断其权重大小，其中故障树可通过逐级演绎分析其成因和组合成因，贝叶斯网络则可更加灵活、全面地分析各个基本事件的概率大小，同时可进行双向概率推理，具有更好的分析能力. 李康[5]将高速公路事故按照发生事故的车辆类型进行分类并分别建立贝叶斯网络模型，探究了车型与交通事故间的规律，并引入各项指标应用ROC曲线对所建模型的效果进行评价. 周菲菲[6]将大数据环境下城市交通事故数据进行可视化分析，通过建立多分类Logistic回归模型和贝叶斯网络模型得出不同事故影响因素之间的内在联系和相互作用关系. 童璐璐[7]借助团树传播算法通过MATLAB软件建立了基于贝叶斯网络的高速公路预测模型，同时进行了事故严重程度的预测分析. 周昱[8]考虑影响高速公路隧道安全的人员、车辆、隧道及综合因素，构建了高速公路隧道事故的贝叶斯安全评价模型，并设计了相应的安全事故应急预案. 刘志强等[9]建立了特殊天气条件雾霾环境下高速公路事故的贝叶斯网络模型推理事故致因因素和原理，同时进行逐级定量分析，结果显示雾霾等级增加情况下车速同时增加时高速公路事故发生概率显著增加. 卢瑶[10]利用结构学习和参数学习，建立了基于K2算法和解释结构的混合贝叶斯网络模型，采用3种推理方式，分析山区高速公路交通事故的风险因素. 贝叶斯网络的研究更为深入，应用较为广泛，国内外学者为避免主观性，提高模型的描述能力也有将两种方法相结合进行描述[11-12].

从高速公路伤亡事故发生的多态性、事故因素错综复杂的不确定性以及其致因因素间的相关性，修改常规事故贝叶斯网络模型，从而更加准确地探究山区高速公路伤亡的主要诱因，为山区高速公路交通安全改善政策的制定提供理论依据.

1 数据描述

收集到2006-01—2013-06发生的伤亡事故共计512起，京珠高速粤北段设计速度为100 km/h的双向四车道道路，全线长109.29 km，该路段地质地形复杂，气候恶劣，可作为山区高速公路进行研究. 根据所获取数据的原始记录，排除因行人闯入高速公路造成的事故，仅保留480起机动车之间的事故进行进一步的处理分析.

按照交通系统的4大构成要素包括人、车、路和环境对事故信息进行分类整理，包含以下4类：①驾驶员因素：驾驶员的年龄、驾龄、驾驶时的状态或操作不当行为等；②车辆因素：车辆类型和车辆驾驶机件的安全性、行驶状态、超载超限情况以及在事故原因认定中各类车辆自身问题；③道路因素：道路几何线性、事故地点、路表情况；④环境因素：天气情况、路段照明条件、能见度.

2 贝叶斯网络模型的构建

贝叶斯网络可实现双向推理功能，其组成要素包括节点、有向边及各节点的概率分布. 贝叶斯网络通过有向无环图来对各节点间的独立或相互影响的逻辑关系进行表述. 其中根节点未有指向自身的有向边，其概率为边缘分布，与根节点相反的为叶节点，其余为中间节点，叶节点与中间节点合称非根节点，非根节点只会受其相关联节点的影响，其概率为条件分布.

根据山区高速公路伤亡事故与其影响因素之间的映射关系，利用有向弧连接根节点、中间节点和叶节点，如图1构成了贝叶斯网络拓扑结构. 各根节点先验概率如表1所示.

图2 贝叶斯网络及各节点先验概率

图3 事故发生概率为1时各节点后验概率

本文借助可实现建模并分析的软件Netica实现贝叶斯网络的概率推理，根据图1中的贝叶斯网络结构，在Netica中输入各个事件对应的先验概率，绘制山区高速公路事故贝叶斯网络模型(如图2)，即可进行后续的影响因素分析及安全评价. 将贝叶斯网络中叶节点即山区高速公路伤亡事故设置为证据变量，拟定其发生概率为1，可得出在确定发生伤亡事故的系统故障下各个节点的后验概率(如图3). 将图3中的后验概率与先验概率进行对比计算，结果表明后验概率大多数有明显增大，计算其具体增大数值如表1. 从节点先验概率表看出X1、X2、X6、X7、X13、X17这6个节点的后验概率和先验概率差值较大，说明事件“缺乏经验”“急躁积极”“违规变道”“违规停车”“小半径平曲线路段”“雾天”的风险较大.

在分析贝叶斯网络时，后验概率有效地降低了各个参数的不确定性，相较于先验概率更加具体，更加具有实际意义.

3 改进伤亡事故贝叶斯网络模型及分析

3.1 改进的贝叶斯网络模型

为了使预测更准确，弥补故障树模型的缺点，结合贝叶斯网络的双向推理功能，从以下几个方面改进贝叶斯网络：1)多态性：故障树由于具有二态性，分析事故成因时无法定量分析各个影响因素的影响力，改进的贝叶斯网络模型将各节点的状态按照交通事故所造成的严重程度划分为3种，其中无事故发生用“0”表示，受伤事故用“1”表示，死亡事故则用“2”表示；2)相关性：改进的模型利用有向弧将具有因果逻辑的关系节点连接起来，在实际中往往由多种诱因相互作用导致了伤亡事故的发生，考虑各因素之间的相关性的成因分析更具有符合实际；

表1 根节点的先验概率与后验概率差值

3)不确定性：表示事故诱因的各个节点的关系不是绝对的“与”和“或”，因果关系不是完全确定，节点的组合状态也能相互改变，修改条件概率表可将不确定性降低.

由于所获取的数据不足以精确支撑各个节点的逻辑关系，条件概率表的计算首先需要通过该领域专家判断得出各事件对于发生事故的概率，并利用三角模糊数进行描述，然后对其解模糊化和归一化，通过计算得出新的条件概率表. 采用的Noisy-Max/Min模型所需数据量较小，需确定各个因素间的因果关系并，利用单个因素影响下的条件概率值，可计算出各因素和组合因素的条件概率值. 以节点G5即驾驶员处于不良状态时为例，其求解步骤如下：

步骤1专家确定各节点评分标准，利用表2中的7种语言变量形容叶节点发生大小即山区高速公路伤亡事故严重程度，并用三角模糊数表示，见表2.

表2 语言变量及其三角模糊数

步骤2换算各专家权重大小. 共邀请3位公路交通安全及交通规划等领域的专家，根据专家的专业程度利用系统层次分析法判定各专家的权重分别为0.218 8、0.279 6、0.501 6.

步骤3通过专家的判断确定条件概率. 将专家评定的单个事件原因下针对非根节点的边缘概率的状态的得分用三角模糊数表示：

(1)

(2)

(3)

按照以上的改进步骤，通过专家们的多轮评审和打分，根据上式计算在其各个父节点的独立影响下获得节点G5的条件概率，见表3.

表3 节点G5的单因素条件概率

步骤4计算各节点和各节点组合下的条件概率. 假设父节点Xi有si种状态，子节点Gj有mj种状态，其中0表示安全状态，状态值的大小表示了事故严重程度. 利用标准模糊集表示各个父节点Xa处于c状态时，单独作用与其指向的子节点Gj，Gj在各状态下的概率值为：

(4)

此时利用Noisy-Max模型Gj在2个致因因素的共同影响下，所得不同状态的概率为式(5)、(6)，经过运算可得到改进后的条件概率表：

(5)

e∨f=Max(e,f)

(6)

3.2 模型结果与讨论

在Netica软件中调节贝叶斯网络结构，根据上述步骤修改条件概率表，并按照新的节点组合的因果关系修改其中相关节点的连接状态，得到改进的贝叶斯网络图如图4所示.

图4 改进后的伤亡事故贝叶斯网络图

改进后的贝叶斯网络叶节点即伤亡事故发生的先验概率上升了0.053，更符合实际. 根据贝叶斯网络图可明显判断，受伤事故的后验概率为36.4%，死亡事故则为53.6%，由此说明，山区高速公路危险系数更高，相对易造成死亡事故. 将叶节点作为贝叶斯网络的证据变量，分别假设发生死亡事故和发生受伤事故的概率为1，则可求得改进的山区伤亡事故贝叶斯模型各个影响因素即中间节点的事故率如图5～6所示.

图5 受伤事故时各个因素的后验概率

图6 死亡事故时各个因素的后验概率

从图6中可得出结论，在发生受伤事故时各致因要素的影响程度为车>人>道路>环境；在发生死亡事故时，各致因要素影响程度变为车>道路>驾驶员>环境并且各因素的后验概率均在一定程度上有所增加. 由此可见，道路条件不良下造成的事故严重程度较大，而驾驶员因素对于事故严重程度的影响则较低. 由于调整后考虑了车辆制动失效因素，相比于未改善后的后验概率结果车辆因素显著提升并跃居第1.

针对改进贝叶斯网络的重要度进行分析，其中概率重要度表示根节点事件发生的概率对叶节点的影响，通过缩小发生概率大的根节点的概率，可有效降低山区高速公路伤亡事故的发生概率，多态事件下概率重要度为：

Ip(i)=P(A=AC|Xi=1)+P(A=AC|Xi=2)-
2P(A=AC|Xi=0)

(7)

关键重要度是结合了概率和敏感2个方面考虑根节点事件发生的概率占叶节点事件发生概率的比重，关键重要度在多态事件中的计算如下：

(8)

将受伤事故和死亡事故2种状态合并，以便于结合关键重要度和概率重要度与未改进的模型进行分析对比，根据式(6)、(7)计算各个根节点的关键重要度(Ip)和概率重要度(Ic)，并进行排序，结果见表4.

根据表4结合相关性和不确定性可判断，“陡坡路段”“长大下坡坡底”“弯坡组合路段”3个节点的概率重要度最高，表明其对于伤亡事故的发生概率影响较大；“判断失误”“大型车”“夜间无照明”3个节点的关键重要度最大，则表明其对于伤亡事故发生的敏感度较大；对比概率重要度和关键重要度的排序可发现，“大型车”“超载”“夜间无照明”3个根节点的重要度增长最为明显，说明这3个事件对于伤亡事故的影响较大.

表4 改进后各根节点的概率重要度和关键重要度

3.3 山区高速公路伤亡事故安全改进对策

根据上述后验概率推理和重要度检验，可发现改进后的贝叶斯模型可判断各个根节点事件对事故严重程度的影响，更易有针对性地突出应对政策以减少山区高速公路伤亡事故的发生. 从表中提取重要度较大及危险程度较高的12个节点，并根据每个根节点事件对事故严重程度的影响分为3类，并提出相应的安全改善对策.

第1类为最危险要素，7个节点分别为X19、X3、X4、X11、X12、X16、X14. 应该在事故多发点、危险路段、重要路段按照相关国家规范合理设置路灯或夜间反光装置，保证夜间照明条件；通过相关手段提高驾驶员的安全意识、驾驶知识、相关法律法规，可借助新闻投放或开展相关学习等方式；完善山区高速公路视距确定标志，并设置注意车距、控制车速、防止追尾等标志牌；针对大型货车严格按照公路法律法规进行管控，增加大型车辆的核查检验，避免车辆故障或超载超限行驶；设置山区高速公路服务区，防止大型车辆驾驶员为提高运输效率疲劳驾驶；对于长大下坡、陡坡路段提前设置警告限速标志，或可安装公路雷达测速装置规范车速.

第2类为较危险要素，其节点有X9、X5. 应该督促驾驶员加强车辆的检测和维护，避免车辆故障产生的事故；应严格检查山区高速公路车辆类型和装置是否合法合规.

第3类为危险要素，其节点有X15、X13、X18. 应该在弯道设置凸面镜提示过往车辆；应在下坡路段或小半径弯道铺设减速带或防滑路面.

4 结论

以山区高速公路的伤亡事故为研究对象，结合模糊三角数分别从多态性、相关性和不确定性3个方面提出了改进的贝叶斯网络模型，主要形成以下3个结论：

1)改进的贝叶斯网络模型能更新先验概率产生后验概率，对事件及事件间关系的描述更为真实，事故成因分析更全面、提供的信息更广，且具有辅助决策的功能；

2)基于改进的贝叶斯网络模型得到的事故成因结果来看，车辆类型为大型车、夜间无照明和超载行驶3个致因因素对于伤亡事故影响有明显上升；

3)未与前车保持安全距离与驾驶员判断失误导致受伤事故的概率较大，而道路无照明或照明条件不良则更可能造成死亡事故，安全改善措施应有所侧重；

4)根据所分析的危险等级，提出相应的解决方案，可有效提高山区高速公路的交通安全，减少伤害事故或死亡事故发生的概率.